Давление на дно сосуда как найти: Недопустимое название — Викиверситет

Давление на дно сосуда как найти: Недопустимое название — Викиверситет

Содержание

давление воды на дно

давление воды на дно

Ключевые слова:
моргает давление, где купить давление воды на дно, артериальное давление у детей.

давление воды на дно


гипертоническая болезнь 2 стадии что это значит, какое постоянное давление, скачет давление таблетки, антагонисты кальция при гипертонической болезни препараты, тиазидоподобный диуретик для лечения гипертонической болезни

методы доктора шишонина от гипертонии

антагонисты кальция при гипертонической болезни препараты Она позволяет найти давление на дно сосуда. А как рассчитать давление на боковые стенки сосуда? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что на прошлом уроке мы установили, что давление на одном и том же уровне одинаково во всех направлениях. Возьмем два сосуда. В одном из них находится вода, а в другом – подсолнечное масло. Уровень жидкости в обоих сосудах одинаков. Одинаковым ли будет давление этих жидкостей на дно сосудов? Безусловно, нет. В формулу для расчета гидростатического давления входит плотность жидкости. Давление на дно сосуда рассчитывается делением силы на площадь, то есть оно равно произведению плотности воды, высоты столба и ускорения свободного падения g (величина постоянная, равна 9,8 м/с2). Пример расчета: бак наполнен водой (плотность 1000 кг/м3) до высоты 1,2 м. Нужно найти, какое давление испытывает дно бака. Решение: P = 10001, 29, 8 = 11760 Па, или 11, 76 кПа. Для расчета давления на стенки сосуда применяют все ту же формулу напора, приведенную выше. При расчете берется глубина от точки, в которой нужно рассчитать напор, до поверхности воды. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах[1]. Содержание. 1 Вычисление. Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Большое давление создает вода в морях и океанах. На глубине \(10\) м давление воды приблизительно равно \(100\) кПа, а на глубине \(1\) км — приблизительно \(10 000\) кПа, что соответствует массе в \(100\) кг, которая давит на каждый квадратный сантиметр. Допустимое давление воды на организм человека равно \(300\) кПа. Пример: На какую глубину может нырнуть человек без дополнительного снаряжения? p=300000. Па. На рисунке все сосуды с одинаковыми высотами столбов воды, поэтому давление на дно всех сосудов одинаковое. Вернуться в тему. Следующая теория. Различие между давлением твердого тела и воды очень эффектно пояснил на опыте Блез Паскаль: всего лишь стакан воды, вылитый в высокую тонкую трубку, соединенную с наполненной водой закрытой бочкой, создал такое избыточное давление, что вода через щели брызнула наружу. Определение. В 1653 году Паскаль сформулировал свой закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково. Таким образом, разницы между давлением на дно и на стенку нет. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда. Чтобы найти давление на дно сосуда, нужно взять приведенное выше основное уравнение гидростатики и подставить туда глубину, плотность и атмосферное давление. Из формулы гидростатического давления следует, что одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное давление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создавать очень большое давление. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, вылил в эту трубку кружку воды. Гидростатическое давление (давление жидкости) на дно сосуда (рис. 4.10) рассчитывают по формуле. pгидр = ρ0gh, где ρ0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота столба жидкости. В Международной системе единиц гидростатическое давление измеряется в паскалях (1 Па). Сила гидростатического давления на дно сосуда (см. рис. 4.10) определяется как произведение: Fгидр = pгидрS = ρ0ghS, где pгидр — гидростатическое давление на дно сосуда; ρ0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота столба жидкости; S — площадь дна сосуда. Рис. 4.10. Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (Fтяж ), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=Fтяж). Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. Гидро — это вода, а статическое — это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h. Давление в толще жидкости. Давление, созданное соленой водой, равно: p = 1030∙10∙2 = 20600 (Па) = 20,6 (кПа). Гидростатический парадокс. Из закона Паскаля следует, что давление на дно сосуда определяется только плотностью жидкости и высотой ее столба. Поэтому, если в разные сосуды налить одинаковую жидкость одинаковой высоты, давление, оказываемое ею на дно каждого из сосудов, будет одинаковым. p1 = p2 = p3. Сила давления при этом будет разная, так как она прямо пропорционально зависит от площади дна. Так как площадь дна первого сосуда минимальна, а третьего максимальна, силы давления, оказываемые жидкостью на дно сосудов, будут такими: F1 F2 F3. тиазидоподобный диуретик для лечения гипертонической болезни родила с гипертонией таблетки от давления для пожилых без побочных

лекарства для нормализации давления список
методы доктора шишонина от гипертонии
причины нижнего давления
моргает давление
артериальное давление у детей
гипертоническая болезнь 2 стадии что это значит
какое постоянное давление
скачет давление таблетки

Нужно понимать, что эта патология опасна не только своими проявлениями, но и последствиями. Если не заниматься ее лечением, это может привести к инфаркту, инсульту и другим заболеваниям, для которых характерен внезапный летальный исход. Некоторые гипертоники для улучшения своего самочувствия прибегают к помощи народных средств. Они принимают отвары и настои из лекарственных растений. Они безопасны, но эффект дают только на начальных стадиях развития болезни. При запущенной форме гипертонии они не дают никакого результата. Рекомендую Кардилайт! Он содержит биофлавоноиды, представляющие собой главное оружие против гипертонии! И в отличие от других средств в Кардилайт они представлены в большом количестве, что несомненно является преимуществом данного средства! Кардилайт в короткие сроки регулирует давление до возрастной нормы и гарантирует избавление от гипертонии всего за 28 дней. Вот уже 4 года года я рекомендую препарат своим пациентам и вижу положительную динамику даже у переживших микроинсульты! Кардилайт эффективно снижает давление, успокаивает нервную систему и понижает холестерин, что заметно по результатам анализов пациентов. Препарат синергически воздействует на первопричину заболевания, в отличие от средств народной медицины и таблеток, устраняющих только симптомы со значительными потерями для иммунитета всего организма в целом. Таблетки от повышенного давления гипертонию не лечат. Они сбивают давление лишь на то время, пока вы принимаете лекарства. Но как только вы прекращаете пить эти таблетки, давление подскакивает до прежних высоких цифр. Или еще выше. То есть таблетки от давления – это исключительно симптоматическое лечение, которое не воздействует на причины повышенного давления, и НЕ устраняет эти причины. И я вынужден вам напомнить, что таблетки от давления нужно принимать пожизненно, их побочные эффекты накапливаются. И эти побочные эффекты постепенно подрывают состояние здоровья человека, принимающего безобидные таблетки от давления. При каком давлении нужно постоянно принимать таблетки? Если Ваше давление в основном Выше 140/90, пусть это даже будет 150/95 и особенно если периодически бывают кризы таблетки уже нужно принимать. На этот вопрос нужно отвечать только вместе с врачом. В настоящее время для лечения гипертонии существует большой арсенал лекарственных средств, обеденных в 5 групп препаратов. Каждая из этих групп имеет свои противопоказания, особенности назначения в зависимости от сопутствующих заболеваний, возраста и т.д. Группы антигипертензивных препаратов. I группа — Бета-блокаторы. Вам обязательно нужны медикаменты для снижения артериального давления. Если ваше давление ниже, чем 160/100, и у вас небольшой риск сердечных заболеваний, возможно, вы сможете понизить давление без приема препаратов. Ваш риск сердечных заболеваний минимален, если. Даже принимая таблетки, вы должны будете вести здоровый образ жизни на протяжении всей жизни, чтобы снизить риск сердечного приступа и инсульта. Медицинская информация. Что такое высокое артериальное давление? Артериальное давление – это показатель того, насколько сильно кровь давит на стенки артерий и вен, во время движения по всему организму. Необходимо также принимать во внимание и те обстоятельства, во время которых проводятся измерения артериального давления. Как правило, показатели давления увеличиваются под воздействием стресса, после крепкого кофе или выкуренной сигареты. Примерно у 1/3 взрослого населения имеется стойкое повышение артериального давления выше 140/90 миллиметров ртутного столба. Артериальная гипертония чаще всего носит первичный характер и является симптомом гипертонической болезни. Реже повышенное артериальное давление вторично и является признаком заболеваний различных органов (почек, сосудов и др.). — Нужно ли принимать препараты от гипертонии при хорошем самочувствии? — У многих людей артериальная гипертония может протекать бессимптомно, не изменяя самочувствия. Прописанные врачом препараты нужно принимать ежедневно, даже если вы чувствуете себя хорошо. Современные гипотензивные препараты обычно хорошо переносятся и не влияют на функцию печени. Вреда от нелеченой гипертонии больше, чем от средств, снижающих давление. Нужно измерить артериальное давление на обеих руках. И в дальнейшем артериальное давление следует измерять на той руке, где оно выше. Измеряют давление в спокойных условиях после 5-минутного отдыха. Самые эффективные лекарства для быстрого снижения давления. Какие таблетки лучше помогают? Полный список и описание средств. Как сбить АД и что пить для профилактики осложнений?. Средства для лечения недуга назначают пожизненно. В начале болезни пациенты ограничиваются одним препаратом, а при прогрессировании терапию комбинируют. Это необходимо для предотвращения осложнений: инфаркта, инсульта. По этой причине гипертоникам необходимо знать, какие таблетки от высокого давления самые эффективные и быстро помогают. Содержание статьи. Свойства таблеток от гипертонии. Можно ли найти лучшие таблетки от повышенного давления, чтобы они помогали добиться заветных значений 120/80?. Поэтому и таблетки от повышенного давления врач подбирает индивидуально, из огромного множества препаратов, которые сегодня продаются в аптеках, как без рецепта, так и строго по рецепту врача. Многие из лекарств, применявшиеся 30 — 50 лет назад уже вышли из обращения, они не включены в современные протоколы терапии из-за риска побочных эффектов и осложнений (например, Клофелин или Резерпин). Иногда врач дополняет базовую терапию (препараты, которые нужно пить ежедневно) еще лекарствами, которые принимают при кризах, если давление резко и сильно подскакивает. Какие препараты понижают давление. За высоким давлением нужно ежедневно следить. Высокие показатели тонометра – первый признак риска развития тромбов и, как следствие, инсульта. Фармакологические компании предлагают широкий выбор средств для нормализации давления. Эффект от разового приема таблетки отмечается пациентом уже спустя час, а ее действие сохраняется на протяжении суток. К основным функциям Лизиноприла относят. Если давление постоянно поднимается до высоких отметок, его нужно держать в норме непрерывным приемом прописанных препаратов. Для многих гипертоников курс приема средства, снижающего давления, может стать пожизненным. Можно ли употреблять алкоголь во время приема лекарств? Лекарство следует принимать в одно и то же время и в одинаковых условиях. Почему гипотензивные препараты плохо переносятся. Повышенное кровяное давление на протяжении многих лет необходимо контролировать постоянно: в конце концов, нормальное кровяное давление после однократного приема лекарства не означает, что болезнь исчезла. Кроме того, пациент, особенно с возрастом, приобретает новые болезни, например, диабет — причинная связь между гипертонией и диабетом совершенно очевидна. Контроль кровяного давления. Можно ли употреблять алкоголь во время приема лекарств? Ответ — категорическое нет. Действительно, зачем пить таблетки, если чувствуешь себя хорошо? Увы, частота осложнений гипертонии не зависит от того, чувствуете вы её или нет. Гипертония может вызывать серьезные осложнения. Грозные осложнения. Средства для снижения давления нужны почти всем пациентам с гипертонией. На начальной стадии болезни, при незначительном повышении давления, иногда удаётся привести показатели в норму изменением образа жизни (диета, снижение веса, борьба со стрессами, физическая активность). Но большинство пациентов всё же нуждаются в постоянном приёме лекарств. Если лечение прекратить, то высокое давление, а вместе с ним неприятные симптомы, риск осложнений возвращаются.

давление воды на дно

причины нижнего давления

Кардилайт — современный препарат на основе натуральных растительных компонентов для борьбы с гипертонией и повышенным давлением. Оказывает комплексное воздействие на сердечно-сосудистую систему и организм больного в целом. Можно ли найти лучшие таблетки от повышенного давления, чтобы они помогали добиться заветных значений 120/80? Алена Парецкая. Соответственно, уже понятно, что единого метода лечения гипертонии не существует. Поэтому и таблетки от повышенного давления врач подбирает индивидуально, из огромного множества препаратов, которые сегодня продаются в аптеках, как без рецепта, так и строго по рецепту врача. Многие из лекарств, применявшиеся 30 — 50 лет назад уже вышли из обращения, они не включены в современные протоколы терапии из-за риска побочных эффектов и осложнений (например, Клофелин или Резерпин). Высокое давление: симптомы, лечение. Повышенное давление — распространенный симптом с которым не зависимо от возраста часто сталкиваются люди. Некоторые не чувствуют его вовсе, поэтому годами живут с нависшей опасностью. Кто-то напротив, придает значение даже немного пошатнувшимся значениям, которые носят ситуативный, временный характер и не требуют специальных мер. Классификация препаратов от повышенного давления. В зависимости от достигаемого эффекта, лекарства от АД делятся на следующие группы: АПФ (ингибиторы ангиотензин-превращающего фермента). Обратите внимание, что артериальная гипертензия требует комплексного подхода к лечению. Для назначения эффективной и безопасной терапии важно знать не только особенности организма пациента, но и взаимодействие лекарственных средств. №1 – Небиволол-Тева (Teva, Венгрия). Повышенное из-за гормонального дисбаланса артериальное давление не снижается при приеме снижающих давление препаратов. При подтверждении диагноза на КТ и МРТ надпочечников назначается хирургическое или гормональное лечение. Коарктация аорты. Повышенное давление — основная причина внутричерепных нетравматических кровоизлияний, ишемического инсульта, гипертонической энцефалопатии, когнитивных нарушений и деменции. Почки. Нарушения в работе почек могут быть и причиной, и следствием артериальной гипертензии. Если лечение прекратить, то высокое давление, а вместе с ним неприятные симптомы, риск осложнений возвращаются. При лечении очень важен контроль уровня давления и ведение пациентом дневника, в котором фиксируются его показатели. Это позволяет подобрать оптимальное лечение, точно оценить его эффект. В наши дни создано большое количество лекарств, снижающих давление. Рассмотрим основные группы этих лекарств. Опасность высокого давления для организма, причины развития гипертонии. Виды применяемых лекарств при острых и хронических нарушениях, их механизмы действия и эффективность. Почему необходимо снижать давление. Снижение артериального давления — необходимая часть лечения гипертонии, имеющей различное происхождение. Делать это необходимо не только для улучшения самочувствия, но и для устранения опасных состояний: криза Повышение давления выше возрастной нормы правильно называть артериальной гипертензией. Если давление повышается часто или длительно, а при обследовании выявить причины этого не удается, то ставят диагноз гипертоническая болезнь. Если у человека есть какое-либо заболевание, которое явилось причиной повышения давления (например, черепно-мозговая травма в прошлом, болезни почек и др.), то говорят о вторичной артериальной гипертензии. Однако в просторечие все случаи повышенного давления часто называют гипертонией. Симптомы, диагностика и лечение гипертонической болезни (гипертония) в Москве в ФНКЦ ФМБА. Запись на консультацию, прием к врачу на сайте и по +7 (499) 725-44-40. Как лечить гипертонию на всех стадиях. Обеспечить лечение необходимо на самой ранней стадии — сразу после того, как было замечено эпизодическое повышение давления, не допуская развития заболевания. Гипертония 2 степени. Регулярное повышение давления до высоких значений и первые признаки поражения органов-мишеней служат основанием для обязательного назначения лекарственной терапии. Наиболее выраженные признаки высокого давления в этом случае выглядят так: Головная боль различной интенсивности. Приступы тошноты. нарушение эрекции у мужчин; нарушение менструального цикла у женщин. Причин, по которым давление может повышаться, может быть много, вот перечень наиболее распространенных из них. Повышенное давление – это не приговор. Наиболее высокое давление фиксируется при выходе крови из левого желудочка сердца. Попадая в сосуды давление постепенно уменьшается, а в венах — становится минимальным. При измерении АД учитывают 3 показателя. Диагностика и методы лечения. Для постановки диагноза требуется несколько измерений АД в разное время суток. Поэтому к врачу уже следует прийти с дневником, где будут зафиксированы показатели кровяного давление за последнюю неделю. давление воды на дно. родила с гипертонией. Отзывы, инструкция по применению, состав и свойства. Гипертония 2 степени риск 3 все чаще диагностируется у пациентов, которые обратились за медицинской помощью к врачу-терапевту, ссылаясь только на первичные симптомы, указывающие на наличие повышенного артериального давления. В большинстве случаев по результатам обследования устанавливается, что у больного присутствует уже более тяжелая степень гипертонической болезни, которую сложно отнести к начальной стадии своего проявления. Именно таким заболеванием является гипертония 2 степени риск 3 степени. Этот недуг поражает сосудистые ткани людей всех возрастных категорий, независимо от их социального статуса, материального достатка и условий проживания. Гипертония 2 степени риск 3 все чаще диагностируется у пациентов, которые обратились за медицинской помощью к врачу-терапевту, ссылаясь только на первичные симптомы, указывающие на наличие повышенного артериального давления. Что такое артериальная гипертензия 2 степени риск 3? Если ранее от высокого артериального давления преимущественно страдали мужчины и женщины пожилого возраста, либо те, кому исполнилось уже 55 лет, то сегодня болезнь существенно помолодела и регулярно диагностируется у пациентов, которым едва исполнилось 30 лет. Артериальная гипертония 2 степени риск 3. Гипертоническая болезнь 2 степени: риск 2, 3 и 4. Гипертоническая болезнь 2 степени характеризуется повышением кровяного давления до показателей 160–179 на 100–109 мм рт. ст. Если такие цифры сохраняются долгое время, при этом больному не оказывается необходимая медицинская помощь или оказывается неправильно, болезнь прогрессирует, к тому же могут возникнуть опасные осложнения. Что это такое – гипертоническая болезнь 2 степени. Гипертоническая болезнь характеризуется стойкой артериальной гипертонией, т. е. повышением артериального давления свыше 130/80 мм рт. ст. В зависимости от уровня превышения нормы определяют степени заболевания. Гипертоническая болезнь характеризуется стойкой артериальной гипертонией, т. е. повышением артериального давления свыше 130/80 мм рт. ст. В зависимости от уровня превышения нормы определяют степени заболевания. Протекает патология хронически, многие месяцы или даже годы. В такой длительной динамике сложно заметить прогрессирование заболевания, но оно происходит – медленно, но верно компенсаторные силы организма истощаются, и болезнь переходит на следующий этап. 2 степень означает, что давление колеблется в диапазоне 160–179 мм рт. ст. для верхнего, систолического давления, и 100–109 мм рт. ст. диастолического. Наличие артериальной гипертензии 2 ст. риска 3 говорит о тяжелой стадии заболевания. Письма от наших читателей. Гипертония 2 степени. При наличии гипертонии 2 степени стоит знать, что она имеет умеренную форму развития. Получить 1 инвалидную группу при гипертонической болезни 2 ст. риска 3 больные могут, но если они имеют тяжелые формы гипертонии. Люди нередко жалуются на поражение органов своего тела, сердечную недостаточность и невозможность передвижения. Инвалидность при гипертонии нужно каждый год перепроверять на врачебной комиссии, чтобы выявлять вовремя изменения со стороны сердечно-сосудистой системы. Трудоустройство. При 1 степени гипертонии артериальное давление усиливается до 150-95 мм рт.ст., имеет свойство быть постоянным на протяжении достаточно продолжительного периода времени. Для снижения показателей пациенту требуется создать благоприятные условия для улучшения самочувствия. При гипертонии 2 степени (риск 3) ухудшается коронарное давление, что в результате приводит к ишемии или гипертоническому кризу, который на фоне патологии приводит к эмоциональной нестабильности пациента. Зачастую гипертония второго типа (3) может привести к инвалидности. Гипертоническая болезнь характеризуется стойкой артериальной гипертонией, т. е. повышением артериального давления свыше 130/80 мм рт. ст. В зависимости от уровня превышения нормы определяют степени заболевания. Протекает патология хронически, многие месяцы или даже годы. В такой длительной динамике сложно заметить прогрессирование заболевания, но оно происходит – медленно, но верно компенсаторные силы организма истощаются, и болезнь переходит на следующий этап. Гипертоническая болезнь 2 степени риск 3 — серьезное заболевание. Необходимо вовремя выявить ее наличие, чтобы предотвратить прогресс и развитие осложнений.

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Формула гидростатического давления

Давление в толще жидкости

Допустим, мы нарастили сосуд снизу еще на некоторую величину, добавили дополнительное пространство для жидкости. Если мы поместим в емкость рыбку, давление на нее будет одинаковым в сосуде из предыдущего опыта и во втором, увеличенном? Изменится ли давление от того, что под рыбкой еще есть вода? Нет, потому что сверху находится определенный слой жидкости, на нее действует сила тяжести, значит, вода обладает весом. А то, что снизу, не имеет никакого значения. Следовательно, мы можем найти давление в самой толще жидкости, и h — это будет глубина. Она необязательно является расстоянием до дна, дно может быть и ниже.

Представим, что мы развернули рыбку на 90°, оставив ее на той же глубине. Изменится ли от этого давление на нее? Нет, потому что на глубине оно одинаково во всех направлениях. Если мы приблизим рыбку прямо к стенке сосуда, изменится ли давление на нее, если она будет оставаться на той же глубине? Нет. Во всех случаях давление на глубине h будет вычисляться по той же формуле. Значит, эта формула позволяет найти давление жидкости на дно и стенки сосуда на глубине h, т. е. в толще жидкости. Чем глубже, тем оно больше.

Опыт

Представим, что у нас есть цилиндрический сосуд, в который налита жидкость. Обозначим высоту слоя жидкости h, площадь дна сосуда — S, а плотность жидкости — ρ. Искомое давление — это P. Его вычисляют путем деления силы, действующей под углом 90° к поверхности, на площадь этой поверхности. В нашем случае поверхность — это дно емкости. P = F/S.

Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (Fтяж ), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=Fтяж). Fтяж находят так: умножают массу жидкости (m) на ускорение свободного падения (g). Масса может быть найдена, если известно, какова плотность жидкости и каков ее объем в сосуде. m = ρ×V. Сосуд имеет цилиндрическую форму, поэтому его объем мы будем находить, умножив площадь основания цилиндра на высоту слоя жидкости (V = S×h).

Давление в наклонном сосуде

Представим, что у нас есть трубка длиной около 1 м. Мы налили в нее жидкость так, что она заполнена целиком. Возьмем точно такую же трубку, наполненную до краев, и разместим ее под наклоном. Сосуды одинаковы и заполнены одной и той же жидкостью. Следовательно, масса и вес жидкости и в первой, и во второй трубке равны. Будет ли одинаковым давление в точках, расположенных на дне этих емкостей? На первый взгляд кажется, что давление P1 равно P2, поскольку масса жидкостей одинакова. Предположим, что это так, и проведем эксперимент, чтобы проверить.

Соединим нижние части этих трубок маленькой трубочкой. Если наше предположение о том, что P1 = P2, верное, то перетечет ли куда-то жидкость? Нет, потому что на ее частицы будут действовать силы противоположного направления, которые будут компенсировать друг друга.

Давайте приделаем к наклонный трубке сверху воронку. А на вертикальной трубке проделаем отверстие, в него вставим трубочку, которая загибается вниз. Давление на уровне отверстия больше, чем на самом верху. Значит, жидкость будет перетекать по тоненькой трубочке и наполнять воронку. Масса жидкости в наклонной трубке будет увеличиваться, жидкость потечет из левой трубки в правую, затем будет подниматься и циркулировать по кругу.

А теперь установим над воронкой турбину, которую соединим с электрическим генератором. Тогда эта система самостоятельно, без какого-либо вмешательства будет вырабатывать электроэнергию. Она будет работать без остановки. Казалось бы, это и есть «вечный двигатель». Однако еще в XIX веке Французская академия наук отказалась принимать любые подобные проекты. Закон сохранения энергии говорит о том, что создать «вечный двигатель» невозможно. Значит, наше предположение о том, что P1 = P2, неверное. На самом деле P1< P2. Как же тогда рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда в трубке, которая расположена под наклоном?

Расчет давления жидкости на дно сосуда

Вот величины, которые мы можем вычислить: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Подставим их в первую формулу и получим такое выражение: P = ρ×S×h×g/S. Сократим площадь S, стоящую в числителе и знаменателе. Она исчезнет из формулы, а это значит, что давление на дно не зависит от площади сосуда. Кроме того, оно не зависит и от формы емкости.

Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. «Гидро» — это «вода», а статическое — это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h.

Давление тела на дно сосуда

Возьмем цилиндрический сосуд с горизонтальным дном и вертикальными стенками, наполненный жидкостью до высоты

(рис. 248).

Рис. 248. В сосуде с вертикальными стенками сила давления на дно равна весу всей налитой жидкости

Рис. 249. Во всех изображенных сосудах сила давления на дно одинакова. В первых двух сосудах она больше веса налитой жидкости, в двух других — меньше

Гидростатическое давление в каждой точке дна сосуда будет одно и то же:

.

Если дно сосуда имеет площадь

, то сила давления жидкости на дно сосуда , т. е. равна весу жидкости, налитой в сосуд.

Рассмотрим теперь сосуды, отличающиеся по форме, но с одинаковой площадью дна (рис. 249). Если жидкость в каждом из них налита до одной и той же высоты

, то давление на дно . во всех сосудах одно и то же. Следовательно, сила давления на дно, равная

,

также одинакова во всех сосудах. Она равна весу столба жидкости с основанием, равным площади дна сосуда, и высотой, равной высоте налитой жидкости. На рис. 249 этот столб показан около каждого сосуда штриховыми линиями. Обратите внимание на то, что сила давления на дно не зависит от формы сосуда и может быть как больше, так и меньше веса налитой жидкости.

Рис. 250. Прибор Паскаля с набором сосудов. Сечения

одинаковы у всех сосудов

Рис. 251. Опыт с бочкой Паскаля

Этот вывод можно проверить на опыте при помощи прибора, предложенного Паскалем (рис. 250). На подставке можно закреплять сосуды различной формы, не имеющие дна. Вместо дна снизу к сосуду плотно прижимается подвешенная к коромыслу весов пластинка. При наличии жидкости в сосуде на пластинку действует сила давления, которая отрывает пластинку, когда сила давления начнет превосходить вес гири, стоящей на другой чашке весов.

У сосуда с вертикальными стенками (цилиндрический сосуд) дно открывается, когда вес налитой жидкости достигает веса гири. У сосудов другой формы дно открывается при той же самой высоте столба жидкости, хотя вес налитой воды может быть и больше (расширяющийся кверху сосуд), и меньше (суживающийся сосуд) веса гири.

Этот опыт приводит к мысли, что при надлежащей форме сосуда можно с помощью небольшого количества воды получить огромные силы давления на дно. Паскаль присоединил к плотно законопаченной бочке, налитой водой, длинную тонкую вертикальную трубку (рис. 251). Когда трубку заполняют водой, сила гидростатического давления на дно становится равной весу столба воды, площадь основания которого равна площади дна бочки, а высота равна высоте трубки. Соответственно увеличиваются и силы давления на стенки и верхнее днище бочки. Когда Паскаль заполнил трубку до высоты в несколько метров, для чего потребовалось лишь несколько кружек воды, возникшие силы давления разорвали бочку.

Как объяснить, что сила давления на дно сосуда может быть, в зависимости от формы сосуда, больше или меньше веса жидкости, содержащейся в сосуде? Ведь сила, действующая со стороны сосуда на жидкость, должна уравновешивать вес жидкости. Дело в том, что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки сосуда. В расширяющемся кверху сосуде силы, с которыми стенки действуют на жидкость, имеют составляющие, направленные вверх: таким образом, часть веса жидкости уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть уравновешена силами давления со стороны дна. Наоборот, в суживающемся кверху сосуде дно действует на жидкость вверх, а стенки — вниз; поэтому сила давления на дно оказывается больше веса жидкости. Сумма же сил, действующих на жидкость со стороны дна сосуда и его стенок, всегда равна весу жидкости. Рис. 252 наглядно показывает распределение сил, действующих со стороны стенок на жидкость в сосудах различной формы.

Рис. 252. Силы, действующие на жидкость со стороны стенок в сосудах различной формы

Рис. 253. При наливании воды в воронку цилиндр поднимается вверх.

В суживающемся кверху сосуде со стороны жидкости на стенки действует сила, направленная вверх. Если стенки такого сосуда сделать подвижными, то жидкость поднимет их. Такой опыт можно произвести на следующем приборе: поршень неподвижно закреплен, и на него надет цилиндр, переходящий в вертикальную трубку (рис. 253). Когда пространство над поршнем заполняется водой, силы давления на участках

и стенок цилиндра поднимают цилиндр вверх.

Содержание

Давление. Единицы давления.

По рыхлому снегу человек идёт с большим трудом, глубоко проваливаясь при каждом шаге. Но, надев лыжи, он может идти, почти не проваливаясь в него. Почему? На лыжах или без лыж человек действует на снег с одной и той же силой, равной своему весу. Однако действие этой силы в обоих случаях различно, потому что различна площадь поверхности, на которую давит человек, с лыжами и без лыж. Площадь поверхности лыж почти в 20 раз больше площади подошвы. Поэтому, стоя на лыжах, человек действует на каждый квадратный сантиметр площади поверхности снега с силой, в 20 раз меньшей, чем стоя на снегу без лыж.

Ученик, прикалывая кнопками газету к доске, действует на каждую кнопку с одинаковой силой. Однако кнопка, имеющая более острый конец, легче входит в дерево.

Значит, результат действия силы зависит не только от её модуля, направления и точки приложения, но и от площади той поверхности, к которой она приложена (перпендикулярно которой она действует).

Этот вывод подтверждают физические опыты.

По углам небольшой доски надо вбить гвозди. Сначала гвозди, вбитые в доску, установим на песке остриями вверх и положим на доску гирю. В этом случае шляпки гвоздей лишь незначительно вдавливаются в песок. Затем доску перевернем и поставим гвозди на острие. В этом случае площадь опоры меньше, и под действием той же силы гвозди значительно углубляются в песок.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия этой силы.

В рассмотренных примерах силы действовали перпендикулярно поверхности тела. Вес человека был перпендикулярен поверхности снега; сила, действовавшая на кнопку, перпендикулярна поверхности доски.

Величина, равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называется давлением.

Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности:

давление = сила / площадь.

Обозначим величины, входящие в это выражение: давление — p, сила, действующая на поверхность, — F и площадь поверхности — S.

Тогда получим формулу:

Понятно, что бóльшая по значению сила, действующую на ту же площадь, будет производить большее давление.

За единицу давления принимается такое давление, которое производит сила в 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности.

Единица давления — ньютон на квадратный метр ( 1 Н / м 2 ). В честь французского ученого Блеза Паскаля она называется паскалем (Па). Таким образом,

Используется также другие единицы давления: гектопаскаль (гПа) и килопаскаль (кПа).

Пример. Рассчитать давление, производимое на пол мальчиком, масса которого 45 кг, а площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 300 см 2 .

Запишем условие задачи и решим её.

Дано: m = 45 кг, S = 300 см 2 ; p = ?

В единицах СИ: S = 0,03 м 2

P = 9,8 Н · 45 кг ≈ 450 Н,

p = 450/0,03 Н / м 2 = 15000 Па = 15 кПа

‘Ответ’: p = 15000 Па = 15 кПа

Способы уменьшения и увеличения давления.

Тяжелый гусеничный трактор производит на почву давление равное 40 — 50 кПа, т. е. всего в 2 — 3 раза больше, чем давление мальчика массой 45 кг. Это объясняется тем, что вес трактора распределяется на бóльшую площадь за счёт гусеничной передачи. А мы установили, что чем больше площадь опоры, тем меньше давление, производимое одной и той же силой на эту опору.

В зависимости от того, нужно ли получить малое или большое давление, площадь опоры увеличивается или уменьшается. Например, для того, чтобы грунт мог выдержать давление возводимого здания, увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей и шасси самолетов делают значительно шире, чем легковых. Особенно широкими делают шины у автомобилей, предназначенных для передвижения в пустынях.

Тяжелые машины, как трактор, танк или болотоход, имея большую опорную площадь гусениц, проходят по болотистой местности, по которой не пройдет человек.

С другой стороны, при малой площади поверхности можно небольшой силой произвести большое давление. Например, вдавливая кнопку в доску, мы действуем на нее с силой около 50 Н. Так как площадь острия кнопки примерно 1 мм 2 , то давление, производимое ею, равно:

p = 50 Н/ 0, 000 001 м 2 = 50 000 000 Па = 50 000 кПа.

Для сравнения, это давление в 1000 раз больше давления, производимого гусеничным трактором на почву. Можно найти еще много таких примеров.

Лезвие режущих и острие колющих инструментов (ножей, ножниц, резцов, пил, игл и др.) специально остро оттачивается. Заточенный край острого лезвия имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создается большое давление, и таким инструментом легко работать.

Режущие и колющие приспособления встречаются и в живой природе: это зубы, когти, клювы, шипы и др. — все они из твердого материала, гладкие и очень острые.

Давление

Мы уже знаем, что газы, в отличие от твердых тел и жидкостей, заполняют весь сосуд, в котором находятся. Например, стальной баллон для хранения газов, камера автомобильной шины или волейбольный мяч. При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона, камеры или любого другого тела, в котором он находится. Давление газа обусловлено иными причинами, чем давление твердого тела на опору.

Известно, что молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, поэтому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью 1 см 2 за 1 с выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, — оно и создает давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда (и на помещенное в газ тело) вызывается ударами молекул газа.

Рассмотрим следующий опыт. Под колокол воздушного насоса поместим резиновый шарик. Он содержит небольшое количество воздуха и имеет неправильную форму. Затем насосом откачиваем воздух из-под колокола. Оболочка шарика, вокруг которой воздух становится все более разреженным, постепенно раздувается и принимает форму правильного шара.

Как объяснить этот опыт?

В нашем опыте движущиеся молекулы газа непрерывно ударяют о стенки шарика внутри и снаружи. При откачивании воздуха число молекул в колоколе вокруг оболочки шарика уменьшается. Но внутри шарика их число не изменяется. Поэтому число ударов молекул о внешние стенки оболочки становится меньше, чем число ударов о внутренние стенки. Шарик раздувается до тех пор, пока сила упругости его резиновой оболочки не станет равной силе давления газа. Оболочка шарика принимает форму шара. Это показывает, что газ давит на ее стенки по всем направлениям одинаково. Иначе говоря, число ударов молекул, приходящихся на каждый квадратный сантиметр площади поверхности, по всем направлениям одинаково. Одинаковое давление по всем направлениям характерно для газа и является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул.

Попытаемся уменьшить объем газа, но так, чтобы масса его осталась неизменной. Это значит, что в каждом кубическом сантиметре газа молекул станет больше, плотность газа увеличится. Тогда число ударов молекул о стенки увеличится, т. е. возрастет давление газа. Это можно подтвердить опытом.

На рисунке а изображена стеклянная трубка, один конец которой закрыт тонкой резиновой пленкой. В трубку вставлен поршень. При вдвигании поршня объем воздуха в трубке уменьшается, т. е. газ сжимается. Резиновая пленка при этом выгибается наружу, указывая на то, что давление воздуха в трубке увеличилось.

Наоборот, при увеличении объема этой же массы газа, число молекул в каждом кубическом сантиметре уменьшается. От этого уменьшится число ударов о стенки сосуда — давление газа станет меньше. Действительно, при вытягивании поршня из трубки объем воздуха увеличивается, пленка прогибается внутрь сосуда. Это указывает на уменьшение давления воздуха в трубке. Такие же явления наблюдались бы, если бы вместо воздуха в трубке находился бы любой другой газ.

Итак, при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

А как изменится давление газа, если нагреть его при постоянном объеме? Известно, что скорость движения молекул газа при нагревании увеличивается. Двигаясь быстрее, молекулы будут ударять о стенки сосуда чаще. Кроме того, каждый удар молекулы о стенку будет сильнее. Вследствие этого, стенки сосуда будут испытывать большее давление.

Следовательно, давление газа в закрытом сосуде тем больше, чем выше температура газа, при условии, что масса газа и объем не изменяются.

Из этих опытов можно сделать общий вывод, что давление газа тем больше, чем чаще и сильнее молекулы ударяют о стенки сосуда.

Для хранения и перевозки газов их сильно сжимают. При этом давление их возрастает, газы необходимо заключать в специальные, очень прочные баллоны. В таких баллонах, например, содержат сжатый воздух в подводных лодках, кислород, используемый при сварке металлов. Конечно же, мы должны навсегда запомнить, что газовые баллоны нельзя нагревать, тем более, когда они заполнены газом. Потому что, как мы уже понимаем, может произойти взрыв с очень неприятными последствиями.

Закон Паскаля.

В отличие от твердых тел отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа могут свободно перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Достаточно, например, слегка подуть на поверхность воды в стакане, чтобы вызвать движение воды. На реке или озере при малейшем ветерке появляется рябь.

Подвижностью частиц газа и жидкости объясняется, что давление, производимое на них, передается не только в направлении действия силы, а в каждую точку. Рассмотрим это явление подробнее.

На рисунке, а изображен сосуд, в котором содержится газ (или жидкость). Частицы равномерно распределены по всему сосуду. Сосуд закрыт поршнем, который может перемещаться вверх и вниз.

Прилагая некоторую силу, заставим поршень немного переместиться внутрь и сжать газ (жидкость), находящийся непосредственно под ним. Тогда частицы (молекулы) расположатся в этом месте более плотно, чем прежде(рис, б). Благодаря подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям. Вследствие этого их расположение опять станет равномерным, но более плотным, чем раньше (рис, в). Поэтому давление газа всюду возрастет. Значит, добавочное давление передается всем частицам газа или жидкости. Так, если давление на газ (жидкость) около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа или жидкости давление станет больше прежнего на столько же. На 1 Па увеличится давление и на стенки сосуда, и на дно, и на поршень.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается на любую точку одинаково во всех направлениях.

Это утверждение называется законом Паскаля.

На основе закона Паскаля легко объяснить следующие опыты.

На рисунке изображен полый шар, имеющий в различных местах небольшие отверстия. К шару присоединена трубка, в которую вставлен поршень. Если набрать воды в шар и вдвинуть в трубку поршень, то вода польется из всех отверстий шара. В этом опыте поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости, заполняющей шар. В результате часть воды выталкивается из шара в виде одинаковых струек, вытекающих из всех отверстий.

Если шар заполнить дымом, то при вдвигании поршня в трубку из всех отверстий шара начнут выходить одинаковые струйки дыма. Это подтверждает, что и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково.

Давление в жидкости и газе.

На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. Поэтому, каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает давление, которое по закону Паскаля передается по всем направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление. В этом можно убедиться на опыте.

В стеклянную трубку, нижнее отверстие которой закрыто тонкой резиновой пленкой, нальем воду. Под действием веса жидкости дно трубки прогнется.

Опыт показывает, что, чем выше столб воды над резиновой пленкой, тем больше она прогибается. Но всякий раз после того, как резиновое дно прогнулось, вода в трубке приходит в равновесие (останавливается), так как, кроме силы тяжести, на воду действует сила упругости растянутой резиновой пленки.

Давление — это скалярная физическая величина, численно равная модулю силы, действующей перпендикулярно выделенной поверхности, на единицу площади этой поверхности:

где F — модуль силы, действующей на поверхность площадью S ; α — угол между векторами силы и нормали (перпендикуляра) к поверхности.

В Международной системе единиц давление измеряется в паскалях (1 Па).

При решении задач

  • силой давления часто считают вес тела, который рассчитывается по-разному в зависимости от ситуации;
  • площадью — суммарную площадь соприкосновения тела с поверхностью (например, оказывается важным количество колес автомобиля и т.п.).

Пример 24. Тело произвольной формы массой 1,5 кг лежит на дне сосуда, заполненного жидкостью, плотность которой равна 2,0 г/см 3 . Плотность тела — 4,0 г/см 3 . Тело погружено в жидкость на половину своего объема, между ним и дном сосуда существует прослойка из жидкости. Сосуд с телом поместили в лифт, движущийся с ускорением 3,2 м/с 2 , направленным вверх. Найти модуль силы давления тела на дно сосуда.

Решение . Свяжем систему отсчета, в которой будем рассматривать тело, с лифтом. Лифт является неинерциальной системой отсчета (НИСО), так как обладает ускорением. Относительно НИСО тело находится в покое.

Силы, действующие на тело в указанной системе отсчета, показаны на рисунке.

Искомая сила давления тела на дно сосуда F → давл равна по модулю и противоположна по направлению силе нормальной реакции опоры N → , действующей на тело со стороны дна сосуда:

Запишем второй закон Ньютона в cле­дующем виде:

N → + m g → + F → A + F → i = 0,

или в проекции на координатную ось

N — mg + F A — F i = 0,

где N — модуль силы нормальной реакции дна сосуда; m — масса тела; g — модуль ускорения свободного падения; F A = ρ 0 g V ′ — модуль силы Архимеда; ρ 0 — плотность жидкости; V ′ = 0,5 V — объем погруженной части; V — объем тела; F i = ma * — модуль силы инерции; a * — модуль ускорения лифта.

Выразим из данного уравнения модуль силы реакции опоры и запишем его в явном виде:

N = F i + m g — F A = m ( a * + g ) — 0,5 ρ 0 g V .

Объем тела определим из равенства

где ρ — плотность тела.

Таким образом, для расчета модуля силы давления тела на дно сосуда имеем формулу

F давл = N = m ( a * + g ( 1 — ρ 0 2 ρ ) ) .

F давл = 1,5 ⋅ ( 3,2 + 10 ⋅ ( 1 — 2,0 ⋅ 10 3 2 ⋅ 4,0 ⋅ 10 3 ) ) ≈ 16 Н.


НАШ САЙТ РЕКОМЕНДУЕТ:

Метки:  

Определить абсолютное давление на дне открытого котлована, наполненного водой до отметки 1,4 м. Результат дать в технических атмосферах.

Решение.

Абсолютное давление определяем по основному уравнению гидростатики.

 

,

 

где  – атмосферное давление, Па;

 — плотность жидкости, кг/м3.

 — ускорение свободного падения, м2/с;

 — высота подъема жидкости в пьезометре, м;

 

,

 

6) Определить во сколько раз увеличиться сила давления на дно сосуда диаметром D , наполненного водой на высоту . Если к его верхней крышке присоединить трубу диаметром 2 см и наполнить ее водой на высоту .

Рисунок 8 — Определение силы давления на дно резервуара

 

Решение.

Избыточное давление на дне сосуда определяем по формуле:

 

,

 

где  — плотность жидкости, кг/м3.

 — ускорение свободного падения, м2/с;

 — высота жидкости в сосуде, м;

 

,

 

Результирующая сила давления F [Н] на дно сосуда составит:

 

,

 

где  — плотность жидкости, кг/м3.

 — ускорение свободного падения, м2/с;

 — высота жидкости в сосуде, м;

 — площадь дна сосуда, , где D – диаметр сосуда, м;

 

После присоединения трубки гидростатическое давление на дно сосуда увеличиться и составит: .

Сила давления будет ровна: ,

 

.

 

Следовательно, сила давления на дно сосуда увеличиться в три раза.

 

 

7) Определить силу избыточного (манометрического)  давления на дно сосудов различной формы (рисунок ), наполненных водой. Высота столба , , . Площадь дна сосуда составляет S = 0,2 м2, а площадь сечения трубки составляет S тр = 0,002 м2. Найти силу передаваемую в каждом случае на пол, пренебрегая весом сосудов.

 

Рисунок 9 — Определение силы давления на дно резервуара

 

Решение.

Сила давления F на горизонтальное дно сосуда определяется высотой столба жидкости Н, площадью S дна сосуда и плотности жидкости [5,11]:

 

,

 

Сила манометрического давления для всех сосудов будет одинаковая, так как глубина  для всех сосудов составляет 40 см и площадь дна везде одна и та же:

 

,

 

Таким образом, сила давления на дно сосуда не зависит от формы сосуда и количества жидкости, содержащейся в нем (гидростатический парадокс).

Определяем  вес жидкости, находящейся в каждом сосуде:

 

Для схемы а вес жидкости равен силе давления на дно: .

Для схем б, в и г сила давления на дно сосуда больше веса жидкости, содержащейся в нем.

 

8) Определить величину силы F , необходимой для погружения малого сосуда диаметром d = 220 мм на глубину h = 147 мм, в жидкости плотностью 850 кг/м3, заполняющую большой сосуд. Весом малого сосуда пренебречь.

 

 

 

Рисунок 10 (к задаче 1.8)

 

Решение:

 

Согласно закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной телом:

 

Величина силы, необходимой для погружения малого сосуда, равна выталкивающей силе (силе Архимеда) 

9) Высота уровня мазута в резервуаре 8 м. Плотность . На высоте 700 мм от дна имеется круглый люк-лаз диаметром 600 мм, крышка которого прикрепляется болтами диаметром 8 мм. Принимая для болтов допустимое напряжение на разрыв 680 кгс/см2, определить необходимое число болтов и давление мазута на дно резервуара.

 

Рисунок 11 (к задаче 9) [10]

 

Решение.

Сила гидростатического давления на плоскую стенку равна произведению давления в центре тяжести стенки на ее площадь.

Центр тяжести люка, находится на глубине hc= , тогда давление в центре тяжести люка составит:

 

 

Таким образом, сила давления  на крышку люка:

 

,

где  — площадь сечения люка,  м;

 

,

 

Исходя из значения допустимого напряжения на разрыв  для болтов, определяем силу, которую необходимо приложить, чтобы разорвать болт:

 

,

где  — площадь сечения одного болта,  м;

 

.

 

,

 

Необходимое число болтов составит:

 

,

Требуется минимум 6 болтов.

 

 

Сила давления на дно открытого сосуда

Возьмем цилиндрический сосуд с горизонтальным дном и вертикальными стенками, наполненный жидкостью до высоты (рис. 248).

Рис. 248. В сосуде с вертикальными стенками сила давления на дно равна весу всей налитой жидкости

Рис. 249. Во всех изображенных сосудах сила давления на дно одинакова. В первых двух сосудах она больше веса налитой жидкости, в двух других — меньше

Гидростатическое давление в каждой точке дна сосуда будет одно и то же:

.

Если дно сосуда имеет площадь , то сила давления жидкости на дно сосуда , т. е. равна весу жидкости, налитой в сосуд.

Рассмотрим теперь сосуды, отличающиеся по форме, но с одинаковой площадью дна (рис. 249). Если жидкость в каждом из них налита до одной и той же высоты , то давление на дно . во всех сосудах одно и то же. Следовательно, сила давления на дно, равная

,

также одинакова во всех сосудах. Она равна весу столба жидкости с основанием, равным площади дна сосуда, и высотой, равной высоте налитой жидкости. На рис. 249 этот столб показан около каждого сосуда штриховыми линиями. Обратите внимание на то, что сила давления на дно не зависит от формы сосуда и может быть как больше, так и меньше веса налитой жидкости.

Рис. 250. Прибор Паскаля с набором сосудов. Сечения одинаковы у всех сосудов

Рис. 251. Опыт с бочкой Паскаля

Этот вывод можно проверить на опыте при помощи прибора, предложенного Паскалем (рис. 250). На подставке можно закреплять сосуды различной формы, не имеющие дна. Вместо дна снизу к сосуду плотно прижимается подвешенная к коромыслу весов пластинка. При наличии жидкости в сосуде на пластинку действует сила давления, которая отрывает пластинку, когда сила давления начнет превосходить вес гири, стоящей на другой чашке весов.

У сосуда с вертикальными стенками (цилиндрический сосуд) дно открывается, когда вес налитой жидкости достигает веса гири. У сосудов другой формы дно открывается при той же самой высоте столба жидкости, хотя вес налитой воды может быть и больше (расширяющийся кверху сосуд), и меньше (суживающийся сосуд) веса гири.

Этот опыт приводит к мысли, что при надлежащей форме сосуда можно с помощью небольшого количества воды получить огромные силы давления на дно. Паскаль присоединил к плотно законопаченной бочке, налитой водой, длинную тонкую вертикальную трубку (рис. 251). Когда трубку заполняют водой, сила гидростатического давления на дно становится равной весу столба воды, площадь основания которого равна площади дна бочки, а высота равна высоте трубки. Соответственно увеличиваются и силы давления на стенки и верхнее днище бочки. Когда Паскаль заполнил трубку до высоты в несколько метров, для чего потребовалось лишь несколько кружек воды, возникшие силы давления разорвали бочку.

Как объяснить, что сила давления на дно сосуда может быть, в зависимости от формы сосуда, больше или меньше веса жидкости, содержащейся в сосуде? Ведь сила, действующая со стороны сосуда на жидкость, должна уравновешивать вес жидкости. Дело в том, что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки сосуда. В расширяющемся кверху сосуде силы, с которыми стенки действуют на жидкость, имеют составляющие, направленные вверх: таким образом, часть веса жидкости уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть уравновешена силами давления со стороны дна. Наоборот, в суживающемся кверху сосуде дно действует на жидкость вверх, а стенки — вниз; поэтому сила давления на дно оказывается больше веса жидкости. Сумма же сил, действующих на жидкость со стороны дна сосуда и его стенок, всегда равна весу жидкости. Рис. 252 наглядно показывает распределение сил, действующих со стороны стенок на жидкость в сосудах различной формы.

Рис. 252. Силы, действующие на жидкость со стороны стенок в сосудах различной формы

Рис. 253. При наливании воды в воронку цилиндр поднимается вверх.

В суживающемся кверху сосуде со стороны жидкости на стенки действует сила, направленная вверх. Если стенки такого сосуда сделать подвижными, то жидкость поднимет их. Такой опыт можно произвести на следующем приборе: поршень неподвижно закреплен, и на него надет цилиндр, переходящий в вертикальную трубку (рис. 253). Когда пространство над поршнем заполняется водой, силы давления на участках и стенок цилиндра поднимают цилиндр вверх.

Жидкость, находящаяся в некотором сосуде, оказывает на его дно и стенки гидростатическое давление .

Гидростатическое давление (давление жидкости) на дно сосуда (рис. 4.10) рассчитывают по формуле

где ρ 0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота столба жидкости.

В Международной системе единиц гидростатическое давление измеряется в паскалях (1 Па).

Сила гидростатического давления на дно сосуда (см. рис. 4.10) определяется как произведение:

F гидр = p гидр S = ρ 0 ghS ,

где p гидр — гидростатическое давление на дно сосуда; ρ 0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота столба жидкости; S — площадь дна сосуда.

Гидростатическое давление (давление жидкости) на вертикальную стенку сосуда (рис. 4.11) рассчитывают по формуле

p гидр = ρ 0 g h 2 ,

где ρ 0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота вертикальной стенки сосуда (столба жидкости).

Сила гидростатического давления на вертикальную стенку сосуда (см. рис. 4.11) определяется как произведение:

F гидр = p гидр S = ρ 0 g h 2 S ,

где p гидр — гидростатическое давление на дно сосуда; ρ ж — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота столба жидкости; S — площадь вертикальной стенки.

При расчете давления на дно открытого водоема (рис. 4.12) необходимо учитывать атмосферное давление:

p = p атм + ρ 0 gh ,

где p атм — атмосферное давление; ρ 0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h — глубина водоема.

Сила давления на дно открытого водоема определяется произведением:

F = pS = ( p атм + ρ 0 gh ) S ,

где S — площадь дна водоема.

Гидростатическое давление жидкости на дно мензурки (рис. 4.13), отклоненной от вертикали на некоторый угол:

p = ρ 0 gh 1 cos α,

где ρ 0 — плотность жидкости; g — модуль ускорения свободного падения; h 1 — высота столба жидкости при вертикальном положении мензурки; h 2 = h 1 cos α — высота столба жидкости при отклонении мензурки на угол α от ее вертикального положения.

Пример 25. Цилиндрический сосуд радиусом 10 см имеет высоту 30 см. Его заполнили до краев жидкостью плотностью 2,5 г/см 3 . Найти величину средней силы гидростатического давления, действующей на боковую поверхность цилиндра.

Решение . Средняя сила гидростатического давления, действующая на боковую поверхность цилиндра, определяется произведением:

где 〈 p 〉 — среднее гидростатическое давление на боковую поверхность цилиндра; S — площадь боковой поверхности цилиндра.

Найдем каждый из сомножителей следующим образом:

  • среднее гидростатическое давление на боковую поверхность цилиндра

где ρ 0 — плотность жидкости, заполняющей сосуд; g — модуль ускорения свободного падения; h — высота цилиндра; т.е. среднее значение гидростатического давления определяется как давление на середину боковой поверхности цилиндра;

  • площадь боковой поверхности цилиндра

где 2π r — длина окружности; R — радиус дна цилиндра; т.е. площадь боковой поверхности цилиндра определяется как площадь прямо­угольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая — периметру круга (длине окружности), лежащего в его основании.

Подстановка среднего гидростатического давления 〈 p 〉 и площади боковой поверхности цилиндра S в исходную формулу позволяет получить выражение для вычисления модуля искомой силы:

〈 F гидр 〉 = π ρ 0 g R h 2 .

Расчет дает значение:

〈 F гидр 〉 = π ⋅ 2,5 ⋅ 10 3 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 − 2 ⋅ ( 30 ⋅ 10 − 2 ) 2 ≈ 707 Н ≈ 0,71 кН.

Пример 26. Атмосферное давление составляет 100 кПа. Плотность воды в водоеме равна 1,0 г/см 3 . Найти глубину открытого водоема, на которой давление в четыре раза больше атмосферного.

Решение . Давление в открытом водоеме определяется формулой

p = p атм + ρ 0 gh ,

где p атм — атмосферное давление; ρ 0 — плотность воды; g — модуль ускорения свободного падения; h — искомая глубина водоема.

По условию задачи

Подстановка указанного значения в исходную формулу дает:

4 p атм = p атм + ρ 0 gh ,

3 p атм = ρ 0 gh .

Выразим отсюда искомую глубину водоема

h = 3 p атм ρ 0 g

и произведем вычисление:

h = 3 ⋅ 100 ⋅ 10 3 1,0 ⋅ 10 3 ⋅ 10 = 30 м.

Таким образом, давление в открытом водоеме в 4 раза превышает атмосферное на глубине 30 м.

Жидкости (и газы) передают по всем направлениям не только внешнее давление, но и то дав­ление, которое существует внутри них благодаря весу собственных частей.

Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидроста­тическим.

Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине h (в окрестности точки A на рисунке).

Сила давления, действующая со стороны вышележащего узкого столба жидкости, может быть выражена двумя способами:

1) как произведение давления p в основании этого столба на площадь его сечения S:

2) как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массы m жидкости на ускорение сво­бодного падения:

Масса жидкости может быть выражена через ее плотность p и объем V:

а объем — через высоту столба и площадь его поперечного сечения:

Подставляя в формулу (1.28) значение массы из (1.29) и объема из (1.30), получим:

Приравнивая выражения (1.27) и (1.31) для силы давления, получим:

Разделив обе части последнего равенства на площадь S, найдем давление жидкости на глубине h:

Это и есть формула гидростатического давления.

Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободно­го падения и глубины, на которой определяется давление.

Важно еще раз подчеркнуть, что по формуле гидростатического давления можно рассчитывать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы, в том числе, давление на стенки сосуда, а так­же давление в любой точке жидкости, направленное снизу вверх, поскольку давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

Гидростатический парадокс .

Гидростатический парадокс — явление, заключающееся в том, что вес жидкости, налитой в сосуд, может отличаться от силы давления жидкости на дно сосуда.

В данном случае под словом «парадокс» понимают неожиданное явление, не соответствующее обычным представлениям.

Так, в расширяющихся кверху сосудах сила давления на дно меньше веса жидкости, а в сужа­ющихся — больше. В цилиндрическом сосуде обе силы одинаковы. Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на разный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде.

Это следует из того, что давление покоящейся жидкости зависит только от глубины под свободной поверхностью и от плотности жидкости: p = pgh (формула гидростатического давления жидкости). А так как площадь дна у всех сосудов одинакова, то и сила, с которой жидкость давит на дно этих сосу­дов, одна и та же. Она равна весу вертикального столба ABCD жидкости: P = oghS, здесь S — площадь дна (хотя масса, а следовательно, и вес в этих сосудах различны).

Гидростатический парадокс объясняется законом Паскаля — способ­ностью жидкости передавать давление одинаково во всех направлениях.

Из формулы гидростатического давления следует, что одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное дав­ление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создавать очень большое давле­ние. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, подняв­шись на балкон второго этажа, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давле­ние в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

405. Поднимающиеся со дна водоема пузырьки воздуха увеличиваются в объеме по мере приближения к поверхности. Почему?
С приближением к поверхности, давление воды на пузырек падает.

406. Воду из узкого высокого стакана перелили в широкую кастрюлю. Как изменилось давление воды на дно?
Давление уменьшилось, поскольку уменьшилась высота водяного столба.

407. На рисунке 44 изображен старинный опыт: в крышку бочки, наполненную доверху водой, была вставлена высокая узкая трубка. Когда в трубку налили воды, бочка разорвалась. Объясните, почему небольшое количество воды, которую пришлось налить в трубку, могло разорвать бочку?

Давление на стенки бочки будет зависеть от плотности жидкости и высоты водяного столба и не зависит от площади поперечного сечения сосуда.

408. В сосуд налили слой воды высотой 15 см. каково давление этого слоя на дно сосуда?

409. Чему равно давление воды на глубине 50 см?

410. Банка высотой 50 см наполнена водою. Определите давление на 1 см2 дна банки.

411. В мензурку, площадь дна которой 20 см2 , налита вода до высоты 10 см. сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?


412. Высота уровня воды в водопроводе 10 м (рис.45). Одинаковы ли давления на стенки трубы на различных высотах? Каково давление воды у нижнего конца трубы?

413. Каково давление на дверцу в шлюзовых воротах на глубине 12 м (рис. 46)?

414. В стакан высотой 10 см налита доверху ртуть. Вычислить давление на дно стакана.


415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см.


416. Поршневой насос может произвести давление 5·105 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?

Давление во всех сосудах на дно одинаково.

418. Внутрь жидкости погружен брусок (рис 48). Одинаковые ли давления испытывают боковые стенки бруска (левая и правая, передняя и задняя)? Одинаковые ли давления испытывают верхняя и нижняя грани бруска?

Боковые стенки испытывают одинаковое давление; верхняя и нижняя – разное.

419. Рассмотрите рисунок 48. Высота погруженного бруска АК=5 см. На сколько больше давление на грани MNKL, чем на ABCD, если брусок помещен в воду на глубину 12 см (до нижней грани)?


420. Если в подводной части судна появилась пробоина, то на эту пробоину накладывают «пластырь» — кусок паруса, который давлением воды прижимается к корпусу судна и не пропускает в пробоину воду. Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м2 , а глубина, на которой сделана пробоина , 2 м.

421. В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают Расплавленный металл (рис. 49). Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке 49 слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка.
Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см2. Плотность чугуна 7,2 г/см3.


422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр (рис . 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м2 ?

 

 

423. Для выпуска расплавленного металла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специальной пробкой из огнеупорного металла. Определите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.


424. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 105 Па?


425. Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высота труб 20 м?


426.Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже, расположенном выше на 15 м?


427. Батискаф спустился в море на глубину в 50 м. Каково давление на поверхность батискафа на данной глубине?


428. Давление в водопроводе 4·105 Па. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы, если площадь отверстия 4 см2 ?


429. Давление в трубах водопровода 4·105 Па. На какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединенной к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах?


430. Человек стоит на кожаном мешке с водой (рис. 51). Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающаяся с мешком поверхности платформы 1000 см2.

431. Футбольная камера соединена с вертикальной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него — гирю массой 5 кг. Высота столба спирта в трубке 1 м. Какова площадь соприкосновения диска с камерой?

04-б. Давление жидкости

      § 04-б. Давление жидкости

Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все жидкости имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчёт давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое покоящейся жидкостью, называемое гидростатическим давлением (греч. «статос» – неподвижный). Оно вычисляется по следующей формуле.

Рассмотрим, как выведена (то есть получена) эта формула.

Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = Fтяж = mg, так как жидкость и её опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также простую формулу m = rV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчёта объёма тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:

Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = rgh является частным случаем формулы p = F/S. Поэтому здесь уместны те же замечания, что и при изучении нами силы Архимеда (см. § 3-е «под чертой»).

Заметим, что при выводе формулы совершенно необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью r образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твёрдого тела прямоугольной формы или даже газа, заключённого в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p = rgh

Формула p =rgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от её массы, а зависит от плотности жидкости, высоты её слоя и места наблюдения. При увеличении толщины слоя жидкости или её плотности гидростатическое давление будет возрастать.

Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка, дно которой затянуто резиновой плёнкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения плёнки. Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.

На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на плёнку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.

Иногда вместо слов давление слоя жидкости употребляют выражение давление столба жидкости. Это выражения-синонимы.

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!