Формула давление в воде: Недопустимое название — Викиверситет

Гидростатическое давление: определение, формула и свойства.

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.

Содержание статьи

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Звучит он так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

P = ρgh , где

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P = P0 + ρgh, где

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

Рср = ΔP / ΔF

представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м²) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м² = 1*10³ Н/м²

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м² = 1*10⁶ Н/м²

Давление равное 1*10⁵ Н/м² называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м²), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м²). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см², а давление равное 1 кгс/см² называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см² = 0,98 бар = 0,98 * 10⁵ Па = 0,98 * 10⁶дин = 10⁴ кгс/м²

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см² и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс – Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм – Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
  Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
  Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Вместе со статьей «Гидростатическое давление: определение, формула и свойства.» читают:

просто и понятно о том, как определяется давление

Определение давления в физике

Давление – очень важная физическая величина, играющая огромную роль, как в окружающей природе, так и жизни человека. Внешне незаметное человеческому глазу давление может очень хорошо ощущаться каждым из нас. Особенно хорошо это усвоили люди в возрасте, часто страдающие от повышенного давления (или наоборот от пониженного). Но в нашей статье мы больше поговорим именно о давлении в физике, о том, как оно измеряется и рассчитывается, какие есть формулы для расчетов давления разных субстанций: воздуха, жидкости или твердого тела.

Определение давления в физике

Под давлением в физике понимается термодинамическая величина, выраженная соотношением перпендикулярной силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. При этом согласно закону Паскаля если система находится в состоянии равновесия, то давление на нее будет одинаковым для всех точек системы.

В физике, как впрочем и химии, давление обозначают большой буквой Р, идущей от латинского слова «pressura» – давление. (В английском языке давление так и осталось почти без изменения – pressure).

Общая формула давления

Из классического определения того, что такое давление можно вывести общую формулу для его расчета. Выглядеть она будет таким образом:

P = F/S

Где F – это сила давления, а S – площадь поверхности на которую она действует. То есть иными словами формула нахождения давления – это сила, воздействующая на определенную поверхность, разделенная на площадь этой самой поверхности.

Как видно из формулы, при расчете давления всегда действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила, тем большее количество давящей силы на него приходится и наоборот.

Это можно проиллюстрировать простым жизненным примером: хлеб легче всего порезать острым ножом, потому что у острого ножа заточенное лезвие, то есть площадь поверхности S из формулы у него минимальна, а значит, давление ножа на хлеб будет максимально равно приложенной силе F того кто держит нож. А вот тупым ножом порезать хлеб уже сложнее, так как у его лезвия большая площадь поверхности S, и давление ножа на хлеб будет меньшим, и значит, чтобы отрезать себе кусок хлеба нужно приложить большее количество силы F.

Общая формула давления, по сути, отлично описывает формулу давления твердого тела.

Единицы давления

Согласно стандартам Международной метрической системы давление измеряется в паскалях. Один паскаль из классической формулы равен одному Ньютону (Как мы знаем, Ньютон у нас единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр.

Но увы на практике паскаль оказывается очень маленькой единицей и использовать его для измерения давления не всегда удобно, поэтому часто для измерения давления применяют другие единицы:

• Бары – один бар равен 105 паскалей
• Миллиметры водяного столпа
• Метры водяного столпа
• Технические и физические атмосферы

Формула гидростатического давления

Как мы знаем, разные агрегатные состояния вещества, имеют разные физические свойства. Жидкости своими свойствами отличаются от твердых тел, а газы в свою очередь отличаются от них всех. Поэтому вполне логично, что способы определения давления для жидкостей, твердых тел и газов также будут разными. Так, например, формула давления воды (или гидростатического давления) будет иметь следующий вид:

P = p*g*h

Где маленькая p – плотность вещества, g – ускорение свободного падения, h – высота.

В частности эта формула объясняет, почему при погружении водолазов (или батискафа или подводной лодки) на глубину все больше возрастает давление окружающей воды. Также из этой формулы понятно, почему на предмет, погруженный в какой-нибудь кисель, будет воздействовать большее давление, чем на предмет, погруженный просто в воду, так как плотность киселя (p) выше, чем у воды, а чем выше плотность жидкости, тем выше ее гидростатическое давление.

Приведенная нами формула гидростатического давления справедлива не только для жидкостей, но и для газов. Поэтому поднимаясь высоко в горы (где воздух более разрежен, а значит меньшее давление), как и спускаясь в подводные глубины, человек, водолаз или альпинист должен пройти специальную адаптацию, привыкнуть к тому, что на него будет воздействовать другое давление.

Резкая смена давления может привести к кессоной болезни (в случае с водолазами) или к «горной» болезни (в случае с альпинистами). И «кесонка» и «горняшка», как их сленгово называют водолазы и альпинисты, вызвана резкой сменной давления окружающей среды. То есть, если не подготовленный человек начнет вдруг подниматься на Эверест, то он быстро словит «горняшку», а если этот же человек начнет опускаться на дно Мариинской впадины, то гарантировано получит «кесонку». В первом случае причиной будет не адаптация организма к пониженному давлению, а во втором – к повышенному.

Американские водолазы в декомпрессионой камере, призванной подготовить их к глубоководным погружениям и адаптировать организм к высокому давлению океанских глубин.

Парциальное давление и его формула

Хотя формула гидростатического давления применима для газов, но давления для них удобнее вычислять по другой формуле, формуле парциального давления.

Дело в том, что в природе редко встречаются абсолютно чистые вещества, причем это касается как жидкостей, так и газов. Обычно на практике в окружающем мире преобладают различные смеси, и логично, что каждый из компонентов такой смеси может оказывать разное давление, такое разное давление и называют парциальным. Определить парциальное давление просто – оно равно суме давлений каждого компонента рассматриваемой смеси. Отсюда формула парциального давления будет иметь следующий вид:

P = P₁+P₂+P₃

Где P₁, P₂ и P₃ – давления каждого из компонентов газовой смеси, так званный «идеальный газ».

К примеру, чтобы определить давления воздуха обычной формулы гидростатического давления проделанной только с кислородом недостаточно, так как воздух в реальности представляет собой смесь разных газов, где помимо основного компонента кислорода, которым мы все дышим, есть и другие: азот, аргон и т. д.

Такие расчеты нужно проделывать при помощи формулы парциального давления.

Формула давления идеального газа

Также стоит заметить, что давление идеального газа, то есть каждого отдельного из компонентов газовой смеси удобно посчитать по формуле молекулярно-кинетической теории.

P = n*k*T

Где n – концентрация молекул газа, T – абсолютная температура газа, k – постоянная Больцмана (указывает на взаимосвязь между кинетической энергией частицы газа и ее абсолютной температурой), она равна 1,38*10^-23 Дж/К.

Приборы для измерения давления

Разумеется, человечество изобрело многие приборы, позволяющие быстро и удобно измерять уровень давления. Для измерения давления окружающей среды, оно же атмосферное давление используют такой прибор как манометр или барометр.

Так выглядит классический барометр для измерения атмосферного давления.

Чтобы узнать артериальное давление у человека, часто служащее причиной недомоганий используется прибор известный большинству под названием неинвазивный тонометр. Таких приборов существует множество разновидностей.

Также биологи в своих исследованиях занимаются расчетами осмотического давления – это давление внутри и снаружи клетки. А метеорологи, в частности по перепадам давления в окружающей среде предсказывают нам погоду.

Рекомендованная литература и полезные ссылки

• Кузнецов В. Н. Давление. Большая Российская Энциклопедия. Дата обращения 27 августа 2016.
• E.R. Cohen et al, «Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry», IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008). — p. 14.

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда, видео

Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка

При написании статьи старался сделать ее максимально интересной, полезной и качественной. Буду благодарен за любую обратную связь и конструктивную критику в виде комментариев к статье. Также Ваше пожелание/вопрос/предложение можете написать на мою почту [email protected] или в Фейсбук, с уважением автор.

Аномальное пластовое давление (abnormal seam pressure) — Что такое Аномальное пластовое давление (abnormal seam pressure)?

Это давление, действующее на флюиды (воду, нефть, газ), содержащиеся в поровом пространстве породы, величина которого отличается от нормального

ИА Neftegaz.RU. Аномальное пластовое давление (abnormal seam pressure, Abnormal formation pressure) — давление, действующее на флюиды (воду, нефть, газ), содержащиеся в поровом пространстве породы, величина которого отличается от нормального (гидростатического).

При сверхвысоком давлении все горные породы проницаемы.

Гидростатическое давление — давление столба пресной воды плотностью 103 кг/м³, по высоте равного глубине пласта в точке замера.

Различают пластовые давления:

• нормальные, близкие к условному гидростатическому давлению с градиентом 0,01 МПа/м (в диапазоне отношений Pпл/Pу.г. 0,90 — 1,10) ,
• аномальные, с коэффициентом аномальности более 1,10 и менее 0,90.

Пластовые давления, превышающие гидростатическое, называют аномально высокими (АВПД), меньше гидростатического — аномально низкими (АНПД).

Аномально пластовое давление существует в изолированных системах.

Генезис аномально пластового давления не до конца изучен.

Основными причинами образования аномально пластового давления считают:

• уплотнение глинистых пород, 
• процессы осмоса, 
• процессы катагенетического преобразования пород и содержащегося в них органического вещества, 
• процессы тектогенеза,
• геотермические условия земных недр,
• температурный фактор, тк коэффициент теплового расширения флюидов, заключенных в изолированном объеме пород, значительно больше, чем у минеральных компонентов горных породах.

Аномально пластовые давления установлены бурением многочисленных скважин на суше и в акваториях при поиске, разведке и разработке нефтяных и газовых залежей в различных отложениях по геохронологической шкале в широком интервале глубин.

АВПД встречается чаще, особенно на глубинах более 4 км.

Параметры АВПД:

• превышение гидростатическое давление в интервале 1,3-1,8 раза, бывает 2,0- 2,2;
• обычно не достигают значений геостатического давления, оказываемого весом вышележащих пород, но в единичных случаях , вероятно, под влиянием дополнительных причин, были зафиксированы АВПД, равные или превышающие значения геостатического давления.

АВПД встречаются в Волго-Уральском, Южно-Каспийском, Днепровско-Донецком, Западно-Сибирском, Афгано-Таджикском, Северо-Предкарпатском и других нефтегазоносных бассейнах, в бассейнах Персидского и Мексиканского заливов, Caxapo-Восточно-Средиземноморском, Центрально-Европейском , в бассейнах Сан-Хуан, Предаппалачском, Денвер и тд.

АНПД могут быть вызваны искусственно при добыче нефти, газа и воды, если не происходит восполнение отбираемых из пласта флюидов.

Поверхностный признак такого снижения давления — проседание земной поверхности.

Наличие АВПД сказывается благоприятно для нефтегаза:

• повышает проницаемость горных пород — коллекторов, 
• увеличивает время естественной эксплуатации нефтяных и газовых месторождений без применения вторичных методов, 
• повышает удельные запасы газа и дебит скважин, 
• является благоприятным в отношении сохранности скоплений углеводородов, 
• свидетельствует о наличии в нефтегазоносных бассейнах изолированных участков и зон.

Зоны АВПД содержат значительные ресурсы метана, который находится в растворенном состоянии в перегретой до 150-200°С воде.
Метан можно извлекать, а также использовать гидравлическую и тепловую энергию воды.
Однако неожиданное вскрытие зон АВПД могут быть источником аварий и осложнений в процессе бурения, ликвидация которых обычно недешево.
Простых решений нет.
Даже если при бурении в зонах АВПД утяжелить буровой раствор для предупреждения выбросов из скважин, то есть риск его поглощения пластами с гидростатическим давлением и АНПД.
Поэтому перед вскрытием пород с АВПД вышезалегающие поглощающие пласты перекрывают колонной.
Если распределение давления в породах по глубине известно, то можно выбрать оптимальную конструкцию скважины, технологию бурения и цементирования и предупредить возможные осложнения и аварии.
Наличие зон АВПД ведет к удорожанию стоимости скважин.
Для прогнозирования АВПД используется сейсморазведка, данные бурения и каротаж.

Гидростатическое давление | Физика

Жидкости так же, как и газы, создают давление благодаря собственному весу. Так, если мы поместим закрытую тонкой резиновой пленкой стеклянную панку в емкость с водой, то пленка на банке прогнется внутрь. Прогибание будет тем сильнее, чем глубже под водой будет находиться банка с воздухом. Значит, внутри жидкости существует давление и оно изменяется с глубиной. Известно, что человек, нырнувший в воду, испытывает действие давления со стороны окружающей его воды. То же самое происходит с любым телом, погруженным в любую жидкость.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Опыт показывает, что чем глубже опускается ныряльщик, тем большее давление он испытывает. Гидростатическое давление в данной точке жидкости создастся весом жидкости, находящейся над этой точкой, и весом атмосферы над поверхностью жидкости.

Выведем формулу для расчета гидростатического давления на глубине h. Рассмотрим вертикальный столб жидкости высотой h с площадью поперечного сечения S, находящийся над интересующей нас точкой (рис. 155). Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Вдоль оси X вниз па столб жидкости действуют сила тяжести mg и сила атмосферного давления F_атм. Вверх действует сила F_г искомого гидростатического давления на глубине h. Запишем первое условие равновесия для рассматриваемого столба жидкости с учетом направлений действия сил:

F_г — F_атм — m · g = 0.

Воспользуемся тем, что:
1) F_г = p · S, где p — искомое давление на глубине h;
2) F_атм = p_атм · S;
3) m · g = ρ · V · g = ρ · h · S · g,
где ρ – плотность жидкости, V = h · S – объем рассматриваемого столба жидкости.

Подставим в условие равновесия столба жидкости выражения для модулей сил:

p · S = p_атм · S + ρ · g · h · S

Разделив обе части уравнения на S, получаем формулу для расчета гидростатического давления:

p = p_атм + ρ · g · h.

Анализ этого выражения позволяет сделать следующие выводы. Гидростатическое давление на глубине зависит: 1) от давления pатм на поверхность жидкости; 2) от плотности жидкости ρ; 3) от глубины h. Гидростатическое давление в данной точке жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость.

Как и в газах, в жидкостях выполняется закон Паскаля. В этом легко убедиться экспериментально, воспользовавшись той же банкой, горлышко которой затянуто резиновой пленкой. Погрузив банку в воду, мы убедимся, что пленка будет прогибаться внутрь одинаково при поворачивании банки на заданной глубине.

Жидкость передает оказываемое на нее давление во всех направлениях одинаково.

Из формулы для гидростатического давления следует, что с увеличением глубины погружения тела давление жидкости на него увеличивается. Поэтому даже хорошо тренированный ныряльщик может погрузиться без специальных приспособлений на глубину не более 30 м. При более глубоких погружениях (до 80 м) используют акваланги, увеличивающие давление воздуха, которым дышит человек, до гидростатического давления окружающей среды. При водолазных работах на больших глубинах (до 300 м) используют жесткие (панцирные) скафандры, в которых поддерживается нормальное атмосферное давление. Современные аппараты для глубоководных исследований Мирового океана (батискафы) могут погружаться на глубины до 10 км. При этом их корпус подвергается действию давления более 10⁸ Па.

Итоги

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление па глубине h равно

p = p_атм + ρ · g · h.

Закон Паскаля.
Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Вопросы

1. Что такое гидростатическое давление?
2. От чего зависит гидростатическое давление?
3. Выведите формулу для расчета гидростатического давления.

Упражнения

Определите давление в озере на глубинах 1, 10 и 100 м. Атмосферное давление считайте нормальным.

Определите, на какую глубину нужно погрузить тело в ртуть, чтобы давление на него увеличилось на 1 атм.

В 1648 г. Паскаль продемонстрировал, что можно создать очень большое давление, используя незначительное количество жидкости. Для этого в плотно закрытую бочку, целиком наполненную водой, он вставил через крышку вертикальную длинную узкую трубку. После того как Паскаль заполнил эту трубку водой, бочка треснула. Определите, какую массу воды он влил в трубку, если известно, что бочка выдерживает избыточное внутреннее давление 1 атм, а поперечное сечение трубки равно 1 см².

Гидростатическое давление в скважине: расчет, формула, как посчитать

Под гидростатическим давлением понимается давление жидкости, которое возникло из-за силы тяжести. Такое явление нашло применение в физике, в медицине и технической промышленности. К примеру, кровяное давление представляет собой гидростатическое давление, которое испытывают кровеносные сосуды. В основном кровяным можно назвать и артериальное давление. Очень часто можно наблюдать, как возникает гидростатическое давление в скважине.

Схема скважины на воду.

Некоторые особенности

Гидравлика имеет два раздела:

• гидростатика;
• гидродинамика.

Под гидростатикой понимается раздел гидравлики, который изучает законы давления жидкости, ее равновесного состояния. Причем все явления выражают математические расчеты. Гидростатическое давление очень часто можно встретить на практике, например, измерение давления.

Жидкость в состоянии покоя всегда подвергается воздействию, получившему название гидростатического давления. Вода постоянно давит на тело сосуда. Частицы воды, располагающиеся в верхних слоях, испытывают небольшую силу сжатия, если сравнивать с частицами, расположенными на дне.

Гидростатическое давление отличается некоторыми характерными свойствами:

Таблица потерь давления.

1. Каждая точка поверхности воды подвергается гидростатическому воздействию, которое направлено под 90° к площадке, имеющей касание выделенного объема. Действие давления осуществляется внутрь совершенно любого объема воды.
2. Куда бы ни направлялось гидростатическое давление, его величина всегда остается одинаковой, что подтвердили сделанные расчеты.
3. Координаты пространства никак не влияют на величину гидростатического давления.
4. Вид резервуара, где содержится жидкость, например, колодцы, не оказывает никакого воздействия на величину гидростатического давления. Чтобы сделать расчет, необходимо умножить плотность жидкости на размер высоты резервуара и скорость свободного падения.
5. Одинаковое количество жидкости, находящееся в резервуарах различной формы, давит с разной силой на днище емкости. Так как такое давление находится в прямой зависимости от размера столба жидкости, очень узкие сосуды подвергаются большему воздействию в сравнении с широкими. Поэтому даже малое количество жидкости способно организовать огромное давление.

Читайте также:

Что делать, если грунтовые воды близко к дому.

Технология колонкового бурения.

О горизонтальном бурении читайте здесь.

Каким бывает давление в скважине

Когда скважина подвергается интенсивной эксплуатации, возникает уменьшение пьезометрического уровня. Вследствие этого происходит падение давления в скважине. Конечно, это очень невыгодно, однако падение позволяет вызвать приход горячей воды, которая находится на большой глубине.

Схема кривой восстановления давления в скважине.

Так как расчет показал, что чем глубже находится вода, тем выше ее температура, при уменьшении в скважине пьезометрического уровня происходит повышение температуры жидкости. Такое явление можно увидеть в Лардерелло. Это явление несет с собой положительный эффект, благодаря ему можно получить большое количество электроэнергии.

Бурение скважин для получения воды, их дальнейшая эксплуатация приводят к нарушению натурального природного баланса. Появляется новый баланс, то есть новейший гидротермальный механизм. Уменьшение пьезометрического уровня влияет на давление, оно начинает стремительно снижаться. В результате такой слой пытаются занять воды глубоких пластов, а также других гидротермальных систем. Именно поэтому воду из термальных месторождений можно без ущерба скважине брать намного больше, чем она поступает из естественных источников.

Однако этот объем жидкости достаточно относителен. Ведь вода в скважине не бесконечна. Наступит такой момент, когда вода в скважине закончится. Чтобы исправить положение, придется делать углубление скважины, устанавливать насосы для подачи воды в скважине. В результате подземное тепло станет очень дорогим. Поэтому любое месторождение требует точного расчета объема воды в скважине, который можно безболезненно забирать из колодца.

Когда бурятся скважины: нюансы

Начинать бурение скважин лучше до начала строительства дома.

Схемы скважин при ударно канатном бурении.

Таким образом будет сэкономлено немало денежных средств и времени. Вода в скважине сделает строительство более удобным, не нужно будет заниматься поиском водяного источника.

Для начала работ нужно сделать точную планировку местонахождения всех объектов. Выполнить расчет площади участка, учесть все нюансы. Конечно, можно пробурить скважину и для уже построенного дома. Сегодня очень много организаций, которые специализируются на организации водоснабжения в любых условиях. Такие работы выполняются на специальном техническом оборудовании.

Как сделать расчет уровня жидкости

Рассчитать уровень, определить силу напора достаточно просто. Для этого нужно знать некоторые основные правила. Чтобы определить гидростатическое давление, требуется иметь:

• расстояние от водной плоскости до точки, где было начато измерение;
• величину удельной плотности;
• размер давления, которое оказывает внешнее воздействие на среду.

Если замеры выполняются в совершенно открытой емкости, нужно с помощью преобразователя измерить величину относительного давления. Это позволит не брать во внимание давление, которое имеет окружающая среда. Расчетная формула выглядит так:

h=p/(ρ*g), где:

Схема измерения уровня воды в скважине.

• p – гидростатическое давление;
• ρ – величина удельной плотности;
• g – размер свободного падения;
• h – размер водяного столба.

Если применяется абсолютно закрытая емкость, например, используемая для различных химических веществ, провести расчет, сделать точные измерения намного сложнее. Воздушная масса, которая находятся в закрытой емкости, оказывает воздействие на имеющуюся жидкость, в результате образуется дополнительное давление.

В связи с этим придется воспользоваться несколькими преобразователями. Один для измерения гидростатического давления, а другой – воздействия, которое создает воздушная масса, располагающаяся выше жидкости. Для такой работы желательно, чтобы классические преобразователи измеряли одинаковый вид давления, которое может быть:

• относительным;
• абсолютным.

Практически подойдет любое. Для данного случая расчет будет выглядеть таким образом:

h=(p2-p1)/((ρ*g), где:

• p2 – гидростатическое давление;
• p1 – газовое давление;
• ρ – удельная плотность;
• g – величина скорости свободного падения;
• h – высота жидкости;
• м – уровень.

Точность гидростатики: основные моменты

Когда проводятся работы по образованию измерительной системы, необходимо всегда учитывать показания датчика, иногда они бывают не совсем точными. Они зависят от:

• удельной плотности;
• температуры окружающей среды.

Размер удельной плотности не всегда будет иметь постоянное значение. К примеру, когда измеряется морская вода, происходит увеличение удельной плотности. Это происходит из-за высокого содержания соли.

Как результат – возникает повышенное давление. Это может быть воспринято как увеличение высоты уровня, однако эта величина могла не измениться. В крайнем случае она изменилась минимально.

Когда среда, в которой проходят измерения, не подвергается никаким изменениям, возьмем, к примеру, топливо для дизельных двигателей, то разрешается игнорировать изменение показателя удельной плотности.

Схема расчета гидростатики.

Перепады температуры могут оказывать влияние на размер удельной плотности. Когда происходит повышение температуры, наблюдается снижение плотности и возрастание уровня. Однако гидростатическое давление, когда происходит изменение уровня, не в состоянии отреагировать на это адекватно.

Форма резервуара оказывает на давление каждой жидкости определенное влияние. Когда проводятся измерения, можно увидеть повышение уровня из-за перепада температуры. Величина воздействия в это время может говорить лишь об уменьшении уровня, когда расширение емкости направлено вверх. Возможно, что величина уровня соответствует действительности или имеет место непропорциональное повышение. Иногда плотность повышается из-за падения окружающей температуры, свойства становятся противоположными. Чтобы выполнить более точный расчет, требуется провести компенсацию скачков температуры.

Что такое напор: характеризующие данные

Под размером гидростатического напора понимаются характерные свойства любой жидкости, состоящей в покое. Величину силы напора принято измерять метрами.

Данные определения напора выглядят следующим образом:

• z – геометрический напор;
• hp – пьезометрическая высота.

В основном гидростатический напор выражает размер энергии покоя любой жидкости. К примеру, от высоты водонапорной башни зависит сила напора, который поступает в водопроводную систему. Характеристика hp относится к размеру давления. Если появилось избыточное давление, значит, оно образовалось в водопроводе, следовательно, будет иметь место большой напор. Жидкость сможет подниматься на любую высоту.

Отсчет напора для разных точек жидкости производится от единой горизонтальной плоскости. Это необходимо для сравнения их положения. За горизонтальную поверхность может быть взята абсолютно любая поверхность. Если труба установлена горизонтально, в некоторых случаях расчет проводится относительно осевой линии трубы. В этом случае геометрическая высота становится нулем. Очень часто отметки высоты приравнивают к абсолютным геодезическим маякам, которые берут отсчет от усредненного уровня плоскости мирового океана. У нас в стране уровень отсчитывается от поверхности Балтийского моря.

Важнейшей особенностью гидростатического напора является его одинаковая величина относительно всех точек покоя воды, которые имеют гидравлическую связь. Расчет доказал, что сила напора равна на любой глубине, хотя давление может быть разным.

В открытом резервуаре величину напора точки водной поверхности найти очень просто. Нужно от горизонтальной поверхности замерить расстояние до открытого уровня воды, испытывающего атмосферное давление.

Расчет гидростатического давления в скважине

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление представляет собой давление силы, возникающей под действием веса столба жидкости, на единицу площади.

Гидростатическое давление зависит от двух величин: плотности (веса) жидкости и высоты столба жидкости в скважине. Оно никак не зависит от диаметра, формы, прост-ранственного направления сосуда, т.е. скважины. В наклонно – направленных скважинах высота столба жидкости равна вертикальной проекции профиля ствола скважины. Это иллюстрируется рисунком 1.1:

Рис. 1.1

Расчёт численной величины гидростатического давления — это наиболее частый вид расчёта в бурении. Он выполняется по формуле:

Рг = r ´ Н ´ к где:

Рг – гидростатическое давление:

r – плотность (вес) жидкости;

Н – высота столба жидкости;

к – коэффициент, величина и размерность которого зависит от используемой системы единиц. В системе СИ он равен ускорению свободного падения g = 9,8 м/сек2. При расчёте численной величины гидростатического давления следует придерживаться одной системы единиц, чтобы не запутать себя и коллег по работе. К сожалению на практике ещё не получила подавляющего преимущества ни одна из систем единиц. Чтобы научиться ориентироваться в многообразии единиц, будем использовать разные системы в последующих демонстрационных расчётах и примерах. На буровой встречаются манометры, проградуированные в атмосферах, барах, мегапаскалях, psi(фунт на квад-ратный дюйм), поэтому необходимо помнить соотношение этих единиц в пределах погрешности манометров :

Р (атм., бар, кгс/см2) » 10 ´Р (МПа) » 0,07´ Р (psi).

Но, если быть более точным, то:

Р (бар)= 105´ Р (Па) = 1,02´Р (кгс/см2) = 0,069´Р (psi)или

Р (атм) = Р (кгс/см2) = 0,98´Р (бар) = 9,8´Р (МПа) = 0,07´Р(psi).

Всегда важно знать величины гидростатического давления, оказываемого столбом промывочной жидкости имеющейся плотности в нескольких критических точках ствола скважины. Эти точки: забой, башмак последней спущенной колонны, голова хвостовика, глубина установки муфты ступенчатого цементирования или стыковочного узла секций обсадных колонн, глубины залегания флюидосодержащих и поглощающих пластов.

Именно гидростатическое давление столба бурового раствора является первым барьером (первой линией защиты) системы противофонтанной безопасности.

Page 2

Пластовое и поровое давления

Пластовое давление — это давление, созданное миллионнолетними природными процессами и техногенными факторами внутри полостей материалов, находящихся ниже уровня грунта. Оно создаётся под действием лежащих друг на друге пород, флюидов и т.д. Пластовое давление определяется как давление флюидов, содержащихся в пласте- коллекторе. Если пласт непроницаем, то он не является коллектором, но в осадочных породах всегда имеются поры, заполненные каким-либо флюидом. В этом случае говорят о поровом давлении. Пластовое и поровое давления могут быть рассчитаны и спрогнозированы с большой точностью, но не всегда, поскольку на них влияют структурные напряжения Земли и эластичность некоторых пластов.

Несмотря на близость понятий пластового и порового давлений их обязательно надо различать т.к. их физические проявления в бурении существенно отличаются. Если превышение пластового давления над гидростатическим давлением столба бурового раствора приведёт к выбросу, то такое же превышение порового давления над гидростатическим вызовет осложнения ствола скважины (сужение, осыпи, обвалы), но выброс, скорее всего, не вызовет.

В большинстве случаев пластовое и поровое давления пропорциональны глубине пласта и плотности воды с минерализацией, существующей в данном регионе. Любое отклонение величины давления в большую или меньшую сторону принимается как аномально высокое (АВПД) или аномально низкое (АНПД) пластовое давление – Рпл. Степень отклонения давления называется коэффициентом аномальности (Ка) и рассчитывается как отношение фактического давления в пласте к гидростатическому давлению столба пресной воду на заданной глубине. Коэффициент аномальности величина безразмерная, но, поскольку плотность пресной воды равна 1 г/см3, то численное значение коэффициента равно значению плотности промывочной жидкости в г/см3, уравновещивающей давление данного пласта. В зависимости от значения коэффициента аномальности применяется более подробная классификация пластовых давлений:

Ка 2,0 – сверхвысокое.

Дифференциальное давление это разница между гидростатическим и пластовым или поровым давлениями в условиях скважины. Его определение необходимо для оценки вероятностей поглощения или проявления, осложнений ствола скважины, влияния на механическую скорость бурения и др.

Управление дифференциальным давлением осуществляется регулированием плотности (веса) промывочной жидкости.

Нюансы расчета гидростатического давления в скважине

Под гидростатическим давлением понимается давление жидкости, которое возникло из-за силы тяжести. Такое явление нашло применение в физике, в медицине и технической промышленности. К примеру, кровяное давление представляет собой гидростатическое давление, которое испытывают кровеносные сосуды. В основном кровяным можно назвать и артериальное давление. Очень часто можно наблюдать, как возникает гидростатическое давление в скважине.

Схема скважины на воду.

Некоторые особенности

Гидравлика имеет два раздела:

• гидростатика;
• гидродинамика.

Под гидростатикой понимается раздел гидравлики, который изучает законы давления жидкости, ее равновесного состояния. Причем все явления выражают математические расчеты. Гидростатическое давление очень часто можно встретить на практике, например, измерение давления.

Жидкость в состоянии покоя всегда подвергается воздействию, получившему название гидростатического давления. Вода постоянно давит на тело сосуда. Частицы воды, располагающиеся в верхних слоях, испытывают небольшую силу сжатия, если сравнивать с частицами, расположенными на дне.

Гидростатическое давление отличается некоторыми характерными свойствами:

Таблица потерь давления.

1. Каждая точка поверхности воды подвергается гидростатическому воздействию, которое направлено под 90° к площадке, имеющей касание выделенного объема. Действие давления осуществляется внутрь совершенно любого объема воды.
2. Куда бы ни направлялось гидростатическое давление, его величина всегда остается одинаковой, что подтвердили сделанные расчеты.
3. Координаты пространства никак не влияют на величину гидростатического давления.
4. Вид резервуара, где содержится жидкость, например, колодцы, не оказывает никакого воздействия на величину гидростатического давления. Чтобы сделать расчет, необходимо умножить плотность жидкости на размер высоты резервуара и скорость свободного падения.
5. Одинаковое количество жидкости, находящееся в резервуарах различной формы, давит с разной силой на днище емкости. Так как такое давление находится в прямой зависимости от размера столба жидкости, очень узкие сосуды подвергаются большему воздействию в сравнении с широкими. Поэтому даже малое количество жидкости способно организовать огромное давление.

Читайте также:

Что делать, если грунтовые воды близко к дому.

Технология колонкового бурения.

О горизонтальном бурении читайте здесь.

Когда скважина подвергается интенсивной эксплуатации, возникает уменьшение пьезометрического уровня. Вследствие этого происходит падение давления в скважине. Конечно, это очень невыгодно, однако падение позволяет вызвать приход горячей воды, которая находится на большой глубине.

Схема кривой восстановления давления в скважине.

Так как расчет показал, что чем глубже находится вода, тем выше ее температура, при уменьшении в скважине пьезометрического уровня происходит повышение температуры жидкости. Такое явление можно увидеть в Лардерелло. Это явление несет с собой положительный эффект, благодаря ему можно получить большое количество электроэнергии.

Бурение скважин для получения воды, их дальнейшая эксплуатация приводят к нарушению натурального природного баланса. Появляется новый баланс, то есть новейший гидротермальный механизм. Уменьшение пьезометрического уровня влияет на давление, оно начинает стремительно снижаться. В результате такой слой пытаются занять воды глубоких пластов, а также других гидротермальных систем. Именно поэтому воду из термальных месторождений можно без ущерба скважине брать намного больше, чем она поступает из естественных источников.

Однако этот объем жидкости достаточно относителен. Ведь вода в скважине не бесконечна. Наступит такой момент, когда вода в скважине закончится. Чтобы исправить положение, придется делать углубление скважины, устанавливать насосы для подачи воды в скважине. В результате подземное тепло станет очень дорогим. Поэтому любое месторождение требует точного расчета объема воды в скважине, который можно безболезненно забирать из колодца.

Когда бурятся скважины: нюансы

Начинать бурение скважин лучше до начала строительства дома.

Схемы скважин при ударно канатном бурении.

Таким образом будет сэкономлено немало денежных средств и времени. Вода в скважине сделает строительство более удобным, не нужно будет заниматься поиском водяного источника.

Для начала работ нужно сделать точную планировку местонахождения всех объектов. Выполнить расчет площади участка, учесть все нюансы. Конечно, можно пробурить скважину и для уже построенного дома. Сегодня очень много организаций, которые специализируются на организации водоснабжения в любых условиях. Такие работы выполняются на специальном техническом оборудовании.

Как сделать расчет уровня жидкости

Рассчитать уровень, определить силу напора достаточно просто. Для этого нужно знать некоторые основные правила. Чтобы определить гидростатическое давление, требуется иметь:

• расстояние от водной плоскости до точки, где было начато измерение;
• величину удельной плотности;
• размер давления, которое оказывает внешнее воздействие на среду.

Если замеры выполняются в совершенно открытой емкости, нужно с помощью преобразователя измерить величину относительного давления. Это позволит не брать во внимание давление, которое имеет окружающая среда. Расчетная формула выглядит так:

h=p/(ρ*g), где:

Схема измерения уровня воды в скважине.

• p — гидростатическое давление;
• ρ — величина удельной плотности;
• g — размер свободного падения;
• h — размер водяного столба.

Если применяется абсолютно закрытая емкость, например, используемая для различных химических веществ, провести расчет, сделать точные измерения намного сложнее. Воздушная масса, которая находятся в закрытой емкости, оказывает воздействие на имеющуюся жидкость, в результате образуется дополнительное давление.

В связи с этим придется воспользоваться несколькими преобразователями. Один для измерения гидростатического давления, а другой — воздействия, которое создает воздушная масса, располагающаяся выше жидкости. Для такой работы желательно, чтобы классические преобразователи измеряли одинаковый вид давления, которое может быть:

• относительным;
• абсолютным.

Практически подойдет любое. Для данного случая расчет будет выглядеть таким образом:

h=(p2-p1)/((ρ*g), где:

• p2 — гидростатическое давление;
• p1 — газовое давление;
• ρ — удельная плотность;
• g — величина скорости свободного падения;
• h — высота жидкости;
• м — уровень.

Точность гидростатики: основные моменты

Когда проводятся работы по образованию измерительной системы, необходимо всегда учитывать показания датчика, иногда они бывают не совсем точными. Они зависят от:

• удельной плотности;
• температуры окружающей среды.

Размер удельной плотности не всегда будет иметь постоянное значение. К примеру, когда измеряется морская вода, происходит увеличение удельной плотности. Это происходит из-за высокого содержания соли.

Как результат — возникает повышенное давление. Это может быть воспринято как увеличение высоты уровня, однако эта величина могла не измениться. В крайнем случае она изменилась минимально.

Когда среда, в которой проходят измерения, не подвергается никаким изменениям, возьмем, к примеру, топливо для дизельных двигателей, то разрешается игнорировать изменение показателя удельной плотности.

Схема расчета гидростатики.

Перепады температуры могут оказывать влияние на размер удельной плотности. Когда происходит повышение температуры, наблюдается снижение плотности и возрастание уровня. Однако гидростатическое давление, когда происходит изменение уровня, не в состоянии отреагировать на это адекватно.

Форма резервуара оказывает на давление каждой жидкости определенное влияние. Когда проводятся измерения, можно увидеть повышение уровня из-за перепада температуры. Величина воздействия в это время может говорить лишь об уменьшении уровня, когда расширение емкости направлено вверх. Возможно, что величина уровня соответствует действительности или имеет место непропорциональное повышение. Иногда плотность повышается из-за падения окружающей температуры, свойства становятся противоположными. Чтобы выполнить более точный расчет, требуется провести компенсацию скачков температуры.

Что такое напор: характеризующие данные

Под размером гидростатического напора понимаются характерные свойства любой жидкости, состоящей в покое. Величину силы напора принято измерять метрами.

Данные определения напора выглядят следующим образом:

• z — геометрический напор;
• hp — пьезометрическая высота.

В основном гидростатический напор выражает размер энергии покоя любой жидкости. К примеру, от высоты водонапорной башни зависит сила напора, который поступает в водопроводную систему. Характеристика hp относится к размеру давления. Если появилось избыточное давление, значит, оно образовалось в водопроводе, следовательно, будет иметь место большой напор. Жидкость сможет подниматься на любую высоту.

Отсчет напора для разных точек жидкости производится от единой горизонтальной плоскости. Это необходимо для сравнения их положения. За горизонтальную поверхность может быть взята абсолютно любая поверхность. Если труба установлена горизонтально, в некоторых случаях расчет проводится относительно осевой линии трубы. В этом случае геометрическая высота становится нулем. Очень часто отметки высоты приравнивают к абсолютным геодезическим маякам, которые берут отсчет от усредненного уровня плоскости мирового океана. У нас в стране уровень отсчитывается от поверхности Балтийского моря.

Важнейшей особенностью гидростатического напора является его одинаковая величина относительно всех точек покоя воды, которые имеют гидравлическую связь. Расчет доказал, что сила напора равна на любой глубине, хотя давление может быть разным.

В открытом резервуаре величину напора точки водной поверхности найти очень просто. Нужно от горизонтальной поверхности замерить расстояние до открытого уровня воды, испытывающего атмосферное давление.

Гидростатическое давление

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости. Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

• давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
• плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
• ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

Найтидавление плотность высота ускорение свободного падения

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление. В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Источники в википедии: Гидростатическое давление Гидростатический парадокс

Гидростатическое давление, давление гидроразрыва горной породы

Гидростатическое давление бурового раствора на забой pб.р(МПа) — давление столба бурового раствора на забой на глубине H

pб.р=pб.рgH              (1.29)

Дифференциальное давление ∆p — разность давления бурового раствора на забой скважины и пластового

∆p=pб.р+рг.д-рпл          (1.30)

где рг.д — гидродинамическое давление, рассматриваемое в зависимости от выполняемой технологической операции: при циркуляции раствора в затрубном пространстве или при пуске насоса.

Величина ∆p оказывает существенное влияние на увеличение сопротивления разрушению пород. С увеличением Н влияние ∆p на показатели работы долот возрастает. В случае если pб.р≈pпл, то рост рг.д (репрессия на пласт) может стать причиной поглощения бурового раствора.

Давление гидроразрыва горной породы рг.д (МПа) — давление столба жидкости в скважине на глубине H, при котором происходит разрыв связной породы и образование в ней трещин. Определяется опытным путем.

При полном отсутствии данных

ргр = 0,87рг;                            ргр=0,83Н + 6,6рпл                      (1.31)

Давление поглощения pпогл — давление в скважине, при котором начинается утечка бурового раствора по искусственным трещинам, образующимся в результате гидроразрыва связной породы, либо по естественным каналам в трещиноватых и закарстованных породах. Принимается по фактическим данным или по опытным нагнетаниям (подача 1-2 л/с).

При отсутствии данных

pпогл= (0.75÷0,95)ргр          (1.32)

Относительное давление по воде в закрытой скважине kотн — отношение давления рH на глубине Н в скважине с закрытым устьем, частично или полностью заполненной пластовой жидкостью, к давлению пресной воды

pотн=pн/ρвgH.                  (1.33)

Индекс давления поглощения ρ’погл представляет собой отношение ρ’погл, к давлению столба пресной воды:

p’погл =pпогл/p                    (1/34)

или

kпогл =pр.т/ρв                   (1.35)

где pр.т — давление раскрытия микротрещин или давление гидроразрыва монолитных пород.

Для прогнозирования ориентировочных значений kпогл можно воспользоваться формулой

kпогл≈(1-ζ)ka+ζ(1,8÷2,5)                    (1.36)

Величину 1,8 принимают близ дневной поверхности; 2.3-2.5 — на большой глубине. Значения ζ желательно определять по данным о давлениях разрыва горной породы (раскрытия микротрещин), полученных в ранее пробуренных скважинах на данной или других площадях со сходными горно-геологическими условиями.

Пример 1.9 Определить давление, оказываемое буровым раствором плотностью рбр=1260 кг/м3 на стенки скважины на глубине 2000 м.

Решение. По уравнению (1.29) на глубине 2000 м.

рб.р=9,81·1260·2000=24,72 Мпа.

Давление и сила давления — HintFox

В прошлом году мы выполнили проектную работу на тему «Давление и его значение в практической деятельности». Нас заинтересовало значение давления в окружающем нас мире. Было интересно найти применение наших знаний в практических целях.

Нам очень нравится ходить на прогулки в зимний лес. Стало интересно: почему можно проваливаться в сугроб, стоя без лыж, а на лыжах можно скользить по любым снежным горкам. Дома, садясь на жёсткий табурет, не возможно просидеть очень долго, а на мягком кресле можно сидеть часами. Почему?

Разглядывая различные машины, мы обращаем внимание на различные размеры колёс. Почему у большегрузных машин и вездеходов шины очень широкие?

Понятие давления.

Давление и сила давления

Нам неоднократно приходилось наблюдать, как действие одной и той же силы приводит к разным результатам. Например, как бы сильно мы не давили на доску, нам вряд ли удастся проткнуть её пальцем. Но действуя с той же силой на шляпку канцелярской кнопки, мы легко загоняем острый конец в ту же самую доску. Чтобы не проваливаться в глубокий снег, человек надевает лыжи. И хотя вес человека при этом не меняется, на лыжах он не продавливает поверхность снега.

Эти и множество других примеров показывают, что результат действия силы зависит не только от её численного значения, но и площади поверхности, одна и та же сила оказывает разное давление.

Давлением называют отношение силы, действующей на поверхность тела перпендикулярно этой поверхности, к площади этой поверхности:

ДАВЛЕНИЕ = СИЛА_

ПЛОЩАДЬ

Давление принято обозначать буквой р. Поэтому можно записать формулу, используя буквенные обозначения (вспомним, что сила обозначается буквой F, а площадь – S): р = _F_

Давление показывает, какая сила действует на единицу площади поверхности тела. Единица давления – паскаль (Па). Давление в один Паскаль оказывает сила в один ньютон на площадь в один квадратный метр: 1 Па = 1 Н/1м².

Силу, которая создаёт давление на какую-либо поверхность, называют силой давления.

Если умножить давление на величину площади поверхности, то можно вычислить силу давления: сила давления = давление площадь, или то же самое в буквенных обозначениях:

F = р ∙ S

Чтобы уменьшить давление, достаточно увеличить площадь, на которую действует сила. Например, увеличивая площадь нижней части фундамента, тем самым уменьшают давление дома на грунт. У тракторов и танков большая опорная площадь гусениц, поэтому, несмотря на значительный вес, их давление на грунт не так велико: эти машины могут проходить даже по топким болотистым почвам.

В случаях, когда необходимо увеличить давление, уменьшают площадь поверхности (при этом сила давления остаётся той же). Так, для увеличения давления затачивают колющие и режущие инструменты – ножницы, ножи, иглы, кусачки.

2. Давление на глубине

Водолаз в лёгком снаряжении может погрузиться в воду на глубину примерно до 80 метров. При необходимости более глубокого погружения применяют специальные скафандры, а также используют специальные глубоководные аппараты–подводные лодки, батискафы. Они защищают человека от громадного давления, действующего на тело, погруженного на глубину. Как возникает это давление?

Мысленно разобьём жидкость на горизонтальные слои. На верхний слой жидкостей действует сила тяжести, поэтому вес верхнего слоя жидкости создаёт давление на второй слой. На второй слой также действует сила тяжести, и вес второго слоя создаёт давление на третий слой. Однако, по закону Паскаля, второй слой без изменения передаёт третьему слою ещё и давление верхнего слоя. Значит, третий слой находится под большим давлением, чем второй. Аналогичная картина наблюдается с последующими слоями: чем глубже, тем давление больше. В сжатой этим давлением жидкости возникает сила упругости, которая оказывает давление на стенки и дно сосуда и на дно поверхности погруженных в жидкость тел.

Рассчитаем, какое давление оказывает столб жидкости высотой h на дно сосуда, площадь которого S. На дно сосуда оказывает давление вес равный силе тяжести. Силу тяжести подсчитываем по известной нам формуле: Fтяж = m g, где m- это масса жидкости. Хотя масса нам неизвестна, мы можем её рассчитать по объёму и плотности: m = p V

Плотность возьмём из таблицы, а объем V вычислим. Объём, как известно, равен произведению площади основания S на высоту h; V=s h. Масса жидкости получится равной: m = p V= p S h

Подставим массу в формулу для расчёта силы тяжести:

Fтяж= m g = p S h g

Определим давление жидкости на дно сосуда:

P= p h g.

Как видно из формулы, давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально высоте столба жидкости.

По этой же формуле можно вычислить давление столба жидкости: тогда в качестве h мы должны подставить глубину, на которой хотим определить давление.

Поскольку закон Паскаля справедлив не только для жидкостей, но и для газов, то все приведённые выше рассуждения и выводы относятся не только к жидкостям, но и к газам.

Часто говорят, что мы живём на дне воздушного слоя воздуха, окружающего Землю. Это – атмосферное давление. Известно, что с увеличением высоты над уровнем моря, атмосферное давление убывает. Это легко объяснить: чем выше мы поднимаемся, тем меньше высота столба воздуха h, а значит, меньше и создаваемое им давление.

3. Передача давления жидкостями и газами

Твёрдые тела передают оказываемое на них давление в направлении действия силы. Например, кнопка продавливает доску в том же направлении, в котором на неё давит палец.

Совсем иначе обстоит дело с жидкостями и газами. Если мы надуваем воздушный шарик, то своим дыханием оказываем давление во вполне определённом направлении. Однако при этом шарик раздувается во все стороны.

Играя с самодельными брызгалками, мальчишки сдавливают с боков пластмассовые баночки, заполненные водой. При этом вода бьет из отверстия в пробке – направление давления изменяется. Эти и подобные опыты подтверждают закон Паскаля, который гласит: жидкости и газы передают оказываемое на них давление без изменения в каждую точку жидкости или газа.

Такое свойство жидкостей и газов объясняется их строением. В том месте жидкости или газа, на котором оказывается давление, частицы вещества расположатся более плотно, чем раньше. Но частицы вещества в жидкости и газе подвижны, и по этой причине не могут располагаться в одном месте более плотно, чем в другом. Поэтому частицы снова распределяются равномерно, но на более близком расстоянии друг от друга. Давление, оказанное на часть частиц вещества, предаётся всем остальным частицам.

Закон Паскаля лежит в основе конструкции гидравлических и пневматических машин и устройств.

Основу гидравлических машины составляют два цилиндрических сосуда разного диаметра, заполненные жидкостью, как правило маслом. Сосуды соединены между собой трубкой. В каждом из сосудов есть поршень, который плотно прилегает к стенкам сосуда, но в то же время может свободно перемещаться вверх и вниз.

Если на поршень малого цилиндра подействовать силой F1, то, зная его площадь (обозначим её S1), легко вычислить оказываемое на него давление:

P = F1 : S1 (1)

По закону Паскаля, жидкость передаст это давление большому поршню без изменения: снизу на большой поршень жидкость оказывает давление р. Учитывая, что площадь большого поршня S2, вычислим силу давления F2:

F2 = p S2 (2)

Выразим из формулы (2) давление и получим:

P = F 2 : S2 (3)

Обратим внимание, что левые части равенства (1) и (3) равны друг другу. Значит, равны и правые части этих равенств, то есть:

F1 = F2

Откуда следует, что

F2 = S2

Таким образом, мы получили следующий результат: во сколько раз площадь второго поршня больше площади первого, во столько же раз гидравлическая машина даёт выигрыш в силе.

Конструкции, созданные на основе принципа гидравлической машины, находят широкое применение в технике.

Глава 2. Практическое применение

1. Расчёт давления человека на лыжах и без них.

Для того, чтобы рассчитать давление человека, которое он оказывает, стоя на лыжах воспользуемся формулой: p =

Моя масса равна 46 килограммов. Зная, что сила тяжести рассчитывается по формуле

Fт = mg ; основная формула примет следующий вид: p = ; где S – площадь обеих лыж, зная размеры лыж, вычислим её.

Размеры лыжи 1,6м 0,04 м; то S1 = 1,6 0,04 = 0,064 (м ²) (Это площадь одной лыжи, а у нас их две). В результате конечная расчетная формула будет иметь следующий вид: p = = = 3593 = 3593Па

Теперь рассчитаем давление, которое я оказываю, стоя на полу. Вычислим размеры подошвы обуви 26см * 10,5 см, то

S2 = 0,26м * 0,105м = 0,027м² (это площадь одной подошвы, у нас их две). В результате конечная расчетная формула будет иметь следующий вид:

Р2 = = 8518 Па

В результате полученных вычислений выяснили – давление на лыжах равно 3595 Па, а давление без лыж на опору 8518 Па.

Р 1

3593 Па

В результате полученных вычислений площадь лыж равна 0,128м², а площадь подошвы равна 0,054 м².

S1 > S2

0,128м² > 0,054м² в 2,3 раза.

Отсюда можно сделать следующий вывод: во сколько раз увеличиваем площадь опоры, во столько же раз уменьшается давление, которое мы создаем на опору.

2. Расчёт давления на опору в разных положениях бруска.

Нам необходимо это сделать для того, чтобы выяснить, как делать кладку из кирпичей на даче? В каком из случаев будет оказываться меньшее давление?

Измерим экспериментальны брусок. Размеры бруска 10см * 6см * 4 см. Для расчетов воспользуемся следующими формулами: p = Fт = mg p =

Найдём площади граней:

S1 = 0,1м * 0,06м = 0,006 м²

S2 = 0,1м * 0,04м = 0,004 м²

S3 = 0,06 * 0,04м = 0,0024м²

Взвесим брусок. m = 100г = 0,1 кг

Выполним необходимые расчёты.

р1 = = Па = 167 Па р2 = = Па = 250 Па р3 = Па = 417 Па

Рассмотрев зависимость давления от площади опоры, приходим к выводу: во сколько раз увеличиваем площадь опоры, во столько же раз уменьшается давление, которое мы создаем на опору.

р1 (167 Па)

S1 (0,006м²) > S2 (0,004м²) > S3 (0,0024м²)

3. Расчёт давления жидкости на дно сосудов.

В практической жизни мы встречаемся с сосудами различной формы: банки разных размеров, бутылки, кастрюли, кружки. Рассчитаем, какое давление на дно сосудов разной формы оказывает столб воды.

Нальём воду в 3-х литровую и литровую банку 1 литр воды и рассчитаем давление жидкости на дно сосудов. Высота столба жидкости в банках различная. В 3-х литровой банке равна 5 см, а литровой 14 см.

Расчетная формула для нахождения давления в жидкости:

Р = ρ g h ρ = 1000 кг/м² (плотность воды) h2= 14 см = 0,14 м h3 = 5 см =0,05 м

Давление на дно литровой банки: Р1 = 1000кг/м * 10Н/кг * 0,14м = 1400Н/м = 1400Па

Давление на дно 3-х литровой банки: Р2 = 1000кг/м * 10Н/кг * 0,05м = 500Н/кг = 500Па h2 (0,14 м) > h3 (0,05м) р1 (1400 Па) > р2 (500 Па)

В результате эксперимента мы выяснили, что одинаковое количество воды оказывает различное давление на дно сосудов и напрямую зависит только от высоты столба жидкости.

Глава 3. Давление в природе и технике.

Когда мы знакомились с литературой по теме Давление», то узнали очень много интересного и поучительно.

1. Атмосферное давление в живой природе

Мухи и древесные лягушки могут держаться на оконном стекле благодаря крошечным присоскам, в которых создаётся разряжение, и атмосферное давление удерживает присоску на стекле.

Рыбы-прилипалы имеют присасывающую поверхность, состоящую из ряда складок, образующих глубокие «карманы». При попытке оторвать присоску от поверхности, к которой она прилипла, глубина карманов увеличивается, давление в них уменьшается и тогда внешнее давление ещё сильнее прижимает присоску.

Слон использует атмосферное давление всякий раз, когда хочет пить. Шея у него короткая, и он не может нагнуть голову в воду, а опускает только хобот и втягивает воздух. Под действием атмосферного давления хобот наполняется водой, тогда слон изгибает его и выливает воду в рот.

Засасывающее действие болота объясняется тем, что при поднятии ноги под ней образуется разряжённое пространство. Перевес атмосферного давления в этом случае может достигать 1000Н на площадь ноги взрослого человека. Однако копыта парнокопытных животных при вытаскивании из трясины пропускают воздух через свой разрез в образовавшееся разряжённое пространство. Давление сверху и снизу копыта выравнивается, и нога вынимается без особого труда.

2. Использование давления в технике.

давление на морских глубинах очень велико, поэтому человек не может находиться на глубине без специальных аппаратов. С аквалангом человек может опуститься на глубину около 100 метров. Защитив себя корпусом подводной лодки, человек может опуститься уже до километра в глубь моря. И лишь специальные аппараты – батискафы и батисферы – позволяют опускаться до глубин нескольких километров.

В прошлом году прошли глубоководные исследования нашего озера Байкал. Аппарат, который опускался на дно священного озера, называется «Мир». Были сделаны уникальные фотографии ландшафта, флоры и фауны Байкала. Взяты пробы грунта дна озера. Планируется дальнейшее продолжение начатой работы по изучению самого глубокого озера мира.

при глубоком погружении с аквалангом человек должен предохранить себя от кессонной болезни. Она возникает, если аквалангист быстро поднимается с глубины на поверхность. Давление воды резко уменьшается и растворённый в крови воздух расширяется. Образующиеся пузырьки закупоривают кровеносные сосуды, мешая движению крови, и человек может погибнуть. Поэтому аквалангисты всплывают медленно, чтобы кровь успевала уносить образующиеся пузырьки воздуха в легкие.

Атмосфера вращается вокруг земной оси вместе с Землей. Если бы атмосфера была неподвижна, то на Земле постоянно бы царил ураган со скоростью ветра свыше 1500км/ч.

из-за давления атмосферы на каждый квадратный сантиметр нашего тела действует сила 10Н.

некоторые планеты солнечной системы тоже имеют атмосферы, однако их давление не позволяет человеку находиться там без скафандра. На Венере, например, атмосферное давление около 100 атм, на Марсе – около 0,006 атм.

барометры Торричелли являются самыми точными барометров. Ими оборудованы метеорологические станции и по их показаниям проверяется работа Барометров-анероидов.

барометр-анероид – очень чувствительный прибор. Например, поднимаясь на последний этаж 9-ти этажного дома, из-за различия атмосферного давления на различной высоте мы обнаружим уменьшение атмосферного давления на 2-3 мм рт. ст.

искусственное понижение или повышение атмосферного давления в специальных помещениях – барокамерах – используют в лечебных целях. Одним из методов баротерапии (греч. «терапия» — лечение) является постановка стеклянных медицинских банок в домашних условиях.

втыкая иглу или булавку в ткань, мы создаём давление около 100МПа.

3. Интересные факты

*Почему на простом табурете сидеть жестко, в то время как на стуле, тоже деревянном, нисколько не жестко? Почему мягко лежать в верёвочном гамаке, который сплетён низ довольно твёрдых шнурков?*

Нетрудно догадаться. Сиденье простого табурета плоско; наше тело соприкасается с ним лишь по небольшой поверхности, на которой и сосредоточивается вся тяжесть туловища. У стула же сиденье вогнутое; оно соприкасается с телом по большой поверхности; по этой поверхности и распределяется вес туловища: на единицу поверхности приходится меньший груз, меньшее давление.

Для большегрузных автомобилей изготавливают очень широкие шины. Это позволяет снизить давление на дорогу. Давление следует уменьшать при движении по заболоченной поверхности. Для этого настилают деревянные чаги, по которым могут ехать даже танки.

Иглы, лезвия, режущие предметы остро оттачиваются, чтобы при малых силах на острие создавалось большое давление. Такими инструментами намного проще работать.

В животном мире это тоже можно наблюдать. Это – клыки у зверей, когти, клювы и т. д.

Как мы пьём?

Неужели и над этим можно задуматься? Конечно. Мы приставляем стакан или ложку с жидкостью ко рту и «втягиваем» в себя их содержимое. Вот это-то простое «втягивание» жидкости, к которому мы так привыкли, и надо объяснить. Почему, в самом деле, жидкость устремляется к нам в рот? Что её увлекает? Причина такова: при питье мы расширяем грудную клетку и тем разрежаем воздух во рту; под давлением наружного воздуха жидкость устремляется в то пространство, где давление меньше, и таким образом проникает в наш рот.

Наоборот, захватив губами горлышко бутылки, вы никакими усилиями не «втяните» из неё воду в рот, так как давление воздуха во рту и над водой одинаково.

Итак, строго говоря, мы пьём не только ртом, но и лёгкими; ведь расширение лёгких – причина того, что жидкость устремляется в наш рот.

Выводы:

В ходе выполненной работы мы глубоко узнали понятие «Давления» с физической точки зрения. Рассмотрели его применение в различных жизненных ситуациях, в природе и технике. Узнали значимость этого понятия для животного мира, рассмотрели случаи практического применения давления в жизни человека и живой природы. Рассчитали, применяя математические навыки и изучили закономерности проявления давления в следующих ситуациях:

• давление человека в различных ситуациях;

• давление жидкости на дно сосудов;

• давление твёрдого тела на опору;

• давление собственного тела в экстремальной ситуации.

В результате исследований были получены следующие выводы:

1. В твёрдых телах давление можно уменьшить, увеличив площадь опоры.

2. В жидкостях и газах давление напрямую зависит от высоты столба жидкости или газа

{2} \]

Давление — это сила, приложенная в направлении, перпендикулярном направлению поверхности объекта на единицу площади, в которой эта сила распределена.

Говоря о формуле давления под водой, формула давления воды помогает нам определить силу потока воды через канал или трубу, измеряемую в Паскалях или Па.

На этой странице мы поймем, как рассчитать давление воды, psi в дюймы водяного столба, а также калькулятор давления воды по высоте.{-2} \]

h = высота в м, а

P — давление воды в Па

Формула для расчета давления воды

Выведем глубину формулы давления воды:

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

На приведенной выше диаграмме мы видим, что высота контейнера равна «h», а площадь — «A.»

Мы видим, что дно контейнера поддерживает общий вес воды в нем. Однако вертикальные стороны не могут оказывать восходящее усилие на жидкость, потому что она недостаточно сильна, чтобы выдерживать силу сдвига, и поэтому нижняя часть поддерживает все это.

Как мы видим, дно контейнера выдерживает вес жидкости в нем, который определяется как;

w = mg

Кроме того, мы знаем, что давление — это вес жидкости mg, деленный на A, поддерживающий ее (здесь A — площадь дна емкости, которая определяется как:

P = mg /A…..(1)

Масса жидкости:

м = ρV….(2)

Формула для объема жидкости внутри контейнера:

V = Ah… .. (3)

Здесь

A = площадь поперечного сечения, а

h = глубина

Если ввести значения (2) и (3) в (1), мы получим вычислитель давления воды по высоте:

P = ρAhg / h

P = ρgh… .. (4)

Уравнение (4) — это необходимое давление по уравнению воды.Это уравнение помогает нам рассчитать давление воды в жидкости.

Уравнение давления воды

Уравнение давления воды имеет общую применимость далеко за пределами особых условий, при которых оно получено здесь. Предположим, что контейнера там не было, тогда окружающая жидкость все еще будет оказывать это давление, сохраняя статическое состояние жидкости.

Следовательно, уравнение P = hρg представляет давление из-за веса любой жидкости, имеющей среднюю плотность ρ на любой глубине h ниже ее поверхности.

Для жидкостей, которые почти несжимаемы, давление под водой сохраняется на больших глубинах.

Однако для газов, которые в некоторой степени сжимаемы, можно применять это уравнение до тех пор, пока изменения плотности не станут незначительными на рассматриваемой глубине.

Рассчитать давление воды

Рассмотрим пример калькулятора давления воды по высоте:

Предположим, что емкость имеет ширину 800 м, а глубина воды в емкости составляет 60 м.{13} \] N) = 0,00072

Таким образом, возраст в% будет 0,072%

Также мы видим, что давление полностью не зависит от ширины и длины контейнера или контейнера, оно зависит только от его среднего значения. глубина. Следовательно, сила зависит только от средней глубины воды и размеров контейнера, а не от горизонтальной протяженности контейнера

фунтов на квадратный дюйм в дюймах воды Формула

PSI означает фунт на квадратный дюйм.

Итак, 1 фунт / кв. Дюйм = 27.7076 дюймов водяного столба.

Итак, Формула PSI to Inches of Water гласит, что для получения приблизительного результата мы должны умножить значение давления на 27,708.

Пример 1: Кроме того, один дюйм водяного столба равен давлению около 1/28 фунта на квадратный дюйм (psi). Другими словами, столб воды высотой 28 дюймов создает давление 1 фунт / кв. Дюйм.

Пример 2: Формула PSI в дюймы водяного столба:

Предположим, вы разделите 5 фунтов на квадратный дюйм на 27,708, какое значение вы получите, и укажите его единицу измерения.

Разделив 5 фунтов на квадратный дюйм на 27,708, вы получите около 138,54 дюйма водяного столба. Здесь дюймы WC обозначают дюймы водяного столба или просто WC. Это устройство предназначено для измерения определенных перепадов давления, например небольших перепадов давления в трубопроводе, валу или отверстии.

Пример 3: Атмосферное давление оказывает большую силу, т. Е. Эквивалентную весу атмосферы над вашим телом — около 10 тонн на верхнюю часть вашего тела, когда вы лежите на пляже и принимаете солнечные ванны. Почему вы сталкиваетесь с трудностями при попытке встать?

Причина: когда мы лежим на пляже, атмосферное давление оказывает на наше тело большую силу, потому что весь вес вашего тела тянется навстречу силе тяжести, которая равна давлению.

Теперь, когда вы пытаетесь подтянуться, вам придется идти против силы тяжести, которая, в свою очередь, означает давление, действующее на ваше тело, из-за которого вы сталкиваетесь с трудностями при вставании.

Заключение

Выражение вышеприведенного утверждения в виде уравнения:

Давление = вес / площадь и

Вес = масса * ускорение свободного падения = мг.

Итак, уравнение давления принимает следующий вид:

P = м * г / площадь

3.4 Расчет давления в насосе двигателя

Для достижения желаемого давления в форсунках (DNP) необходимо учитывать несколько факторов. Во-первых, вы должны отметить потерю напора (HL) или прирост напора (HG). Напор воды — это высота водяного столба (подъемника) из-за оказываемого давления. Напор будет положительным (усиление), если шланг проложен под уклоном, потому что сила тяжести помогает толкать воду вниз, следовательно, увеличивая давление. Напор будет отрицательным (потеря), если шланг проложен вверх по склону, поскольку сила тяжести тянет воду вниз, когда ее необходимо накачать.Таблица 3.1 показывает, что 1 фут водяного напора или подъемника создает давление 0,5 фунта на квадратный дюйм. Отметим, что 1 фунт на квадратный дюйм может дать 2 фута водяного напора). На каждый фут подъема или спуска происходит изменение давления на 0,5 фунта на квадратный дюйм. Обратите внимание, что это измерение представляет собой высоту шланга (возвышение), а не длину шланга.

Давление воды в зависимости от высоты. Чертежи соответствуют давлению на квадратный дюйм в поперечном сечении, вызванному высотой воды над ним.Обратите внимание, что с удвоением высоты столбца увеличивается и давление. Приведены как точные, так и округленные значения поля применения.

ПОТЕРЯ НА ТРЕНИЕ

Второе соображение при расчете давления насоса связано с потерями на трение (FL). Как правило, давление в линии снижается на 5 фунтов на квадратный дюйм для каждого устройства, добавляемого к линии. Например, прокладка шланга с пятью тройниковыми клапанами приведет к потере давления 25 фунтов на квадратный дюйм из-за трения, создаваемого этими фитингами.Это приближение используется для упрощения расчетов и не совсем то, что происходит в полевых условиях. См. Таблицу 3.3 относительно потерь на трение в лесном шланге.

РАСЧЕТ ТРЕБУЕМОГО ДАВЛЕНИЯ НАСОСА И НАСОСА

Давление в двигателе и сопле рассчитывается следующим образом:
DNP = требуемое давление в форсунке
EP = давление в двигателе
HG = прирост напора
HL = потеря напора
FL = требуемая потеря трения в сопле

9017 Давление равно:
Давление двигателя (насоса) ± (Прирост или потеря напора) — Потери на трение
DNP = EP ± (HG или HL) — FL

При расчете желаемого давления в форсунке при укладке шланга под уклон , добавьте давление в голове.В идет вверх шланг, из вычитается напор. Расчеты меняются, чтобы учесть работу силы тяжести.

Напор выражается в виде потерь или усиления. Поскольку насос и форсунка находятся на противоположных концах шланга, положительное давление напора в насосе будет отрицательным в форсунке и наоборот. Очень важно, чтобы знак напора был правильным. Если шланг проложен под гору, давление напора отрицательное, а если под уклон, давление напора положительное.Особое внимание следует уделять признакам прироста напора или убыванию напора, а также тому, следует ли прибавлять или вычитать прирост или убыток.

Прирост и потеря напора зависят от положения сопла относительно насоса.

ОЦЕНКА В ПОЛЕВЫХ УСЛОВИЯХ

Как упоминалось ранее, часто необходимо округлять числа в большую или меньшую сторону, чтобы упростить вычисления. Когда точный расчет невозможен из-за отсутствия бумаги, ручки или калькулятора, полезны округленные оценки.В полевых условиях округление не сильно влияет на результаты. Целесообразно округлить числа, чтобы учесть любые внешние помехи. Например, округление давления, вызванного напором воды, с 0,434 до 0,5 учитывает любое дополнительное трение, которое может быть вызвано самим шлангом.

Для вертикальной высоты воды в шланге 100 футов использование точного значения 0,434 фунта на квадратный дюйм на фут даст потерю напора в 43 фунта на квадратный дюйм (psi). Эта потеря на 7 фунтов на квадратный дюйм меньше, чем было рассчитано ранее.Округляя до 0,5 от 0,434, учитываются трение и потери напора из-за самого шланга, и никаких дополнительных расчетов не требуется. Поэтому в полевых условиях используется потеря напора 0,5 фунта на квадратный дюйм. Это приближение не только упрощает вычисления, но и более реалистично для использования в полевых условиях.

ТРЕНИЕ ИЗ-ЗА ДЛИНЫ ШЛАНГА

Для шлангов длиной более 100 футов следует учитывать потери на трение в шланге. Потери на трение 100-футового 1-дюймового шланга, полностью синтетического, с объемной скоростью 15 галлонов в минуту, обычно составляют от 4 до 9 фунтов на квадратный дюйм.Потери на трение 100-футового 1-дюймового шланга из хлопка-синтетики при 15 галлонах в минуту обычно составляют от 3 до 6 фунтов на квадратный дюйм. Потери на трение для 1,5-дюймового шланга при скорости 15 галлонов в минуту обычно составляют 1 фунт на квадратный дюйм на 100 футов. См. Таблицу 3.3.

Пример 1 — Поступательная прокладка шлангов имеет шесть запорных звездообразных клапанов по длине магистрального трубопровода. Выходное отверстие сопла находится на 200 футов ниже двигателя. Желаемое давление сопла магистрального трубопровода составляет 100 фунтов на квадратный дюйм. При каком давлении двигатель должен работать?

Шаг 1.Найдите соответствующее преобразование / оценку в таблице 3.1 для давления, вызванного 1 футом водяного столба. 1 фут = 0,5 фунта на кв. Дюйм

Шаг 2. Настройте таблицу отмены так, чтобы отменялись все единицы, кроме желаемой единицы, фунт / кв. Дюйм. Увеличивается напор из-за укладки шланга под уклон.

Шаг 3. Настройте таблицу отмены так, чтобы все единицы отменялись, за исключением желаемой единицы, psi, для расчета потерь на трение из-за фитингов. Нормы указывают на потерю 5 фунтов на квадратный дюйм на фитинг.

Шаг 4. Используйте уравнение для давления в двигателе. EP = DNP ± HG (или HL) + FL

Шаг 5. Определите DNP, HG и FL. DNP = 100 фунтов на квадратный дюйм, HG = 100 фунтов на квадратный дюйм, FL = 30 фунтов на квадратный дюйм

Шаг 6. Установите проблему и решите ее. EP = 100 фунтов на квадратный дюйм — 100 фунтов на квадратный дюйм + 30 фунтов на квадратный дюйм

Давление в двигателе должно составлять 30 фунтов на квадратный дюйм для желаемого давления на форсунке 100 фунтов на квадратный дюйм в этой прокладке шланга.

ПОШАГОВАЯ ПРАКТИКА

Кевин тушит пожар, и ему необходимо, чтобы давление в сопле составляло 100 фунтов на квадратный дюйм.Он на 100 футов выше двигателя. Какой насос давления ему нужен? Ответьте на приведенные ниже вопросы, которые соответствуют шагам, необходимым для решения проблемы. После каждого шага нажимайте кнопку следующего вопроса, пока не дойдете до конца упражнения и не получите значение в фунтах на квадратный дюйм, необходимое для давления насоса двигателя.

‘+
epp +
«Неправильно. Повторите попытку.

Ширина или диаметр резервуара не влияет на давление. Столб воды высотой 100 футов создает такое же давление в резервуаре диаметром 2 фута, как и в резервуаре диаметром 20 футов. резервуар диаметром фут.Представьте себе людей, плавающих в океане. Их не раздавит напор такого большого водоема, потому что давление одинаково, если высота одинакова, независимо от того, насколько широк или какой формы контейнер.

Резервуары разной формы показывают одинаковое давление.

Зная, что 1 фунт на квадратный дюйм давления может поднять воду вертикально на 2 фута, можно также рассчитать уровень воды в определенных объемах воды (цистерне или резервуаре).

Пример 2 — Составной датчик двигателя подсоединен к основанию резервуара резервуара высотой 100 футов, и датчик показывает 35 фунтов на квадратный дюйм.Насколько высок уровень воды в водоеме?

Шаг 1. Найдите в таблице 3.1 соответствующее преобразование / оценку высоты воды, которая создает давление в 1 фунт на квадратный дюйм. 1 фунт / кв. Дюйм = 2 фута водяного столба

Шаг 2. Настройте таблицу отмены так, чтобы все единицы отменяли, кроме желаемой единицы, футов, для расчета высоты воды, которая создает давление 35 фунтов на квадратный дюйм над манометром. .

Уровень воды на 70 футов выше манометра.

Харви поставил свой двигатель на 30 футов ниже основания ближайшего резервуара с водой. Он подключает составной манометр своего двигателя к водопроводу, идущему от бака, и получает показание 40 фунтов на квадратный дюйм. Насколько высок уровень воды в баке?

В этой задаче давление считывается не у основания резервуара, а на 30 футов ниже.

Подсказка. Найдите соответствующее преобразование / оценку в таблице 3.1 для высоты воды, которая создает давление в 1 фунт на квадратный дюйм.1 фунт / кв. Дюйм = 2 фута

Документы | Rain Bird

Добро пожаловать

Добро пожаловать в интерактивный тур CirrusIC! Мы покажем вам некоторые захватывающие новые функции в CirrusIC .

1 из 12

Информационная панель

Настраиваемая информационная панель CirrusIC была разработана с нуля для наших пользователей. Интерактивная карта позволяет быстро просматривать состояние всех станций и ориентироваться на любые интересующие области. Панель управления — это ваша персонализированная целевая страница, которая дает вам всю необходимую информацию с первого взгляда.

2 из 12

Быстрый доступ

На панели инструментов быстрого доступа вы сможете выполнять самые обычные действия всего одним щелчком мыши. Хотите управлять своими программами? Просто нажмите ПРОГРАММЫ . Давай, щелкни по нему.

3 из 12

Программы

Страница ПРОГРАММЫ дает вам обзор всех ваших программ и деталей программ. Добавление, редактирование и настройка программ еще никогда не были такими простыми.

4 из 12

Добавить программу

Хотите добавить новую программу? Наша кнопка QUICKIRR ™ позволяет быстро настраивать простые или сложные программы.Нажмите кнопку QUICKIRR ™ , чтобы увидеть его в действии.

5 из 12

Конфигурация

Быстро создайте программу полива, внесите изменения и многое другое. Создание новых программ интуитивно понятно, просто и быстро!

6 из 12

Добавить станции

Наша технология QUICKIRR ™ используется в CirrusIC . Добавление новых станций происходит молниеносно и очень просто.

7 из 12

Пакетное редактирование

Необходимо отредактировать несколько программ или других элементов? CirrusIC доставляет.Просто выберите все элементы, которые вы хотите отредактировать, нажмите кнопку «Редактировать» и выберите настройки, которые вы хотите изменить. Нажмите «ГОТОВО», и все выбранные вами программы будут обновлены.

8 из 12

Предупреждения

CirrusIC предупреждает вас о проблемах до их возникновения! Диагностика постоянно выполняется в фоновом режиме, проверяя признаки потенциальных проблем и автоматически предоставляя вам результаты. Нет необходимости самостоятельно проверять уровни напряжения или другие параметры. CirrusIC сделает это за вас и предупредит, когда что-то требует вашего внимания.

9 из 12

Персонализируйте

Сделайте CirrusIC по-настоящему вашим. Настройте параметры для каждого пользователя, включая уровень доступа, единицы измерения, язык и многое другое!

10 из 12

Уникально для каждого пользователя

На этом настройка не заканчивается. Вернувшись на панель инструментов, все полностью настраивается для каждого пользователя. Поместите важную для вас информацию в центр внимания.Измените его в любое время по мере необходимости.

11 из 12

Что дальше

Вы видели лишь несколько функций, которые может предложить CirrusIC. CirrusIC — это кульминация опыта Rain Bird, ее технологий и особой направленности на то, чтобы предоставить вам решение централизованного управления, о котором вы просили. Нажмите ниже, чтобы увидеть полную демонстрацию того, как CirrusIC заново изобретает Central Control.

12 из 12

Таблица

Гидростатическое давление в зависимости от глубины жидкости в таблице

Таблица зависимости гидростатического давления от глубины жидкости

Расход жидкости Содержание
Гидравлические и пневматические знания
Гидравлическое оборудование

Таблица и уравнение гидростатического давления в зависимости от глубины гидросистемы — поток жидкости гидравлический и пневматический

Гидростатическое давление — это давление , оказываемое жидкостью, находящейся в равновесии в данной точке внутри жидкости, из-за силы тяжести. Гидростатическое давление увеличивается пропорционально глубине, измеренной от поверхности, из-за увеличения веса жидкости, действующей сверху вниз.

Гидростатическое давление ve Глубина жидкости Уравнение:

P = H * d * g

Где:

P = Давление (Па, бар, фунт / кв. Дюйм, фунт / кв. Дюйм)
H = Глубина или высота колонны (м, фут, дюйм)
d = Плотность жидкости (кг / м ³ )
г = Постоянная силы тяжести (9.80665 м / с ² , 32.174 фут / с ² , 21,937 миль / с)

Связанные ресурсы:

,72

,55

9,47

Установка спринклеров: как определить давление и расход в вашем доме

Две наиболее важные составляющие информации, которые необходимо знать при выборе и покупке спринклеров и шлангов, — это давление воды и скорость потока на кране.

В характеристиках спринклеров указано, какое давление вам потребуется для правильной работы, а также с какой скоростью потока. Хотя найти эти числа сложнее при использовании большого шланга или мощного насоса, это легко сделать при использовании садового шланга. Узнайте, как измерить давление и расход воды ниже.

Определение давления или PSI

Чтобы узнать, какое давление — или фунты на квадратный дюйм силы (PSI) — воды в вашем доме, вам нужно купить манометр.Этот гаджет прикручивается к выпускному отверстию вашего крана и измеряет статическое давление или величину давления, когда вода не используется.

* Примечание — Статическое давление в ваших расчетах используется в качестве общего ориентира из-за переменных, которые изменяют давление воды между счетчиком воды и патрубком. Ваше конечное давление в спринклерной системе может быть меньше, чем вы рассчитываете при использовании вашего числа статического давления.

Определение скорости потока или галлонов в минуту

Чтобы узнать свой расход или галлонов в минуту (галлонов в минуту), вы можете использовать расходомер или вам нужно будет выполнить тест ведра на пять галлонов через патрубок, к которому вы планируете подсоединить садовый шланг и спринклер.

Для выполнения теста ведра на пять галлонов вы помещаете ведро на пять галлонов под поток воды и измеряете время, пока оно наполняется. Вам нужно будет знать общее количество секунд, которое потребовалось, чтобы заполнить ведро. Получив это число, вы будете использовать приведенное ниже уравнение для определения своего галлона в минуту.

• Уравнение: 5 (галлонов) / количество секунд для заполнения, затем умножьте свой ответ на 60, чтобы получить галлонов в минуту.
• Пример: заполнение пятигаллонного ведра занимает 30 секунд; 5/40 = 0.167, 0,167 x 60 = 10 галлонов в минуту

После того, как вы узнаете статическое давление и общее количество галлонов в минуту на выходе из патрубка, вам нужно будет рассчитать ожидаемые потери на трение. Потери на трение будут зависеть от диаметра и длины вашего шланга, а также от того, сколько галлонов в минуту проходит через него. Вы можете использовать диаграмму потерь на трение в разделе часто задаваемых вопросов, чтобы найти общие потери из-за трения и вычесть их из числа статического давления

.

Наконец, изменение высоты также влияет на давление воды.На каждые 10 футов изменения высоты вам нужно добавить или вычесть 4,33 фунта на квадратный дюйм. При спуске вы добавляете 4,33 фунта на квадратный дюйм к окончательному значению, но если вы поднимаетесь от патрубка до спринклера, вы должны вычесть 4,33 фунта на квадратный дюйм из окончательного значения.

• Уравнение: Статическое давление — потери на трение + / — изменение высоты = фунт / кв. Дюйм, доступный для спринклера
• Пример: вы измеряете статическое давление при 65 фунтах на квадратный дюйм и общую скорость потока через патрубок при 10 галлонах в минуту. Спринклерная тележка будет подключена к 100-метровому или 3/4-дюймовому садовому шлангу, спускающемуся вниз по холму, который находится на 10 футов ниже уровня вашего крана.Сопло вашего большого спринклера может обрабатывать все 10 галлонов воды в минуту, которые поступают из вашего крана, и требует не менее 44 фунтов на квадратный дюйм для распыления воды на определенное расстояние.
  • Статическое давление = 65 фунтов на кв. Дюйм
  • Потери на трение = -13,77 фунтов на квадратный дюйм / 100 футов ¾ дюйма шланга (найдено из таблицы потерь на трение)
  • 10 ’Изменение высоты при спуске = +4,33 фунта на квадратный дюйм
  • Конечное фунт / кв. Дюйм при расчете спринклера 65 — 13,77 + 4,33 = 55,5 фунт / кв. Дюйм

Найдите дождеватель, который подойдет вам

У нас есть продукты и знания, необходимые вам, когда вы готовы инвестировать в надежное и долговечное решение для орошения.Потратьте некоторое время на изучение того, что Big Sprinkler может предложить на нашем веб-сайте, и свяжитесь с нами, если у вас есть какие-либо вопросы, на которые веб-сайт не ответил. Мы с нетерпением ждем возможности удовлетворить ваши потребности в орошении.

Перепад давления — Delta P

ΔP обозначает разницу между двумя измеренными значениями давления. Это может быть измерено либо в разное время / дату, либо в разных позициях в системе. Измерение в разное время может быть непрерывным измерением изо дня в день, чтобы увидеть тенденцию изменения ΔP в течение более длительного периода времени.Измерение в различных точках системы, т.е. вы сравниваете давление на входе с давлением на выходе из машины. И получите падение давления — Delta P.
Измерение давления с помощью аналогового манометра или электрического датчика, который передает его значение в центральную систему данных.

В трубопроводной системе или теплообменнике с движущейся жидкостью давление обычно падает из-за трения. Трение происходит между водой и контактирующими поверхностями, например.грамм. стенка трубы. Чем выше разница, тем больше вероятность засорения системы.
Это падение давления будет увеличиваться по мере увеличения количества отложений на пути потока. Отложения в водной системе вызваны известковым налетом, взвешенными твердыми частицами, биологическим ростом или другими видами загрязнения. Отложения накапливаются в трубе и мешают потоку воды. Следовательно, ΔP можно использовать для измерения гидравлического сопротивления. Можно подсчитать количество отложений в трубе или теплообменнике. Единица измерения давления — миллипаскаль / МПа.Что указывает на силу, действующую на поверхность.

Значение ΔP в теплообменнике слева можно рассчитать очень просто. Вычтите давление на входе (P1) в точке B из давления на выходе (P2) на выходе A, и вы получите Delta P.

Уравнение для перепада давления: ΔP = P2 — P1

Очевидно, что высокая концентрация отложений в трубе или теплообменнике приводит к высокому перепаду давления ΔP. Если есть отложения, вода не может течь свободно. Следовательно, давление на выходе намного ниже, чем давление на входе.

Примеры о дельте P перепада давления

Если вы сидите в самолете и пьете из пластиковой бутылки, то давление в бутылке такое же, как в самолете. Как только вы приземлитесь, вы заметите, что бутылка толкается внутрь. Это потому, что давление в самолете намного ниже атмосферного давления у земли. Этот перепад давления можно увидеть на баллоне. Дельта P будет разницей между более низким давлением в самолете и нормальным давлением на землю.

Мы в Merus используем дельту P для мониторинга производительности. После установки колец Merus Rings дельта P уменьшается, если все работает до проектного уровня.

Давление жидкости

Давление определяется как сила на единицу площади:

\ [P = \ frac {F} {A}. \]

Если объект погружен в жидкость на глубину \ (h \), давление жидкости определяется формулой постоянной глубины

\ [P = \ rho gh, \]

где \ (\ rho \) — плотность жидкости, а \ (g \) — ускорение свободного падения.

Давление жидкости — это скалярная величина. У него нет направления, поэтому жидкость оказывает одинаковое давление во всех направлениях. Это утверждение известно как закон Паскаля, открытый французским ученым Блезом Паскалем (\ (1623 — 1662 \)).

Рассмотрим случай, когда вертикальная пластина ограничена линиями

\ [{x = a, \; \;} \ kern0pt {x = b, \; \;} \ kern0pt {y = f \ left (x \ right), \; \;} \ kern0pt {y = g \ left (x \ right)} \]

погружен в жидкость. b {\ left [{f \ left (x \ right) — g \ left (x \ right)} \ right] xdx}.3}}}} \ normalsize. \)

Пример 2

Прямоугольный бассейн имеет глубину \ (H \) метров, ширину \ (a \) и длину \ (b \) метров. Рассчитать

1. Сила жидкости \ (F_ {ab} \), действующая на дно бассейна;
2. Сила жидкости \ (F_ {aH} \), действующая на каждую \ (\ left ({a \ times H} \ right) \ text {m} \) сторону;
3. Сила жидкости \ (F_ {bH} \), действующая на каждую \ (\ left ({b \ times H} \ right) \ text {m} \) сторону;

Пример 3

Треугольная пластина с основанием \ (a \) и высотой \ (H \) погружается в воду вертикально, так что ее основание лежит на поверхности воды.Найдите гидростатическую силу, действующую с каждой стороны пластины.

Пример 4

Куб со стороной \ (a \) погружен в воду так, чтобы его верхняя грань была параллельна поверхности воды и на расстоянии \ (H \) метров под ней. Найдите полную гидростатическую силу, действующую на куб.

Пример 5

Прямоугольная пластина со сторонами \ (a \) и \ (b \) \ (\ left ({a \ gt b} \ right) \) погружена в воду под углом \ (\ alpha \) к поверхности воды. Более длинная сторона параллельна поверхности и лежит на глубине \ (H \).Найдите силу, действующую с каждой стороны пластины.

Пример 6

Плотина имеет форму равнобедренной трапеции с верхним основанием \ (a = 64 \, \ text {m}, \) нижним основанием \ (b = 42 \, \ text {m}, \) и высотой \ (H = 3 \, \ text {m}. \) Найдите силу, действующую на плотину за счет гидростатического давления.

Пример 7

Прямой круговой конус с радиусом основания \ (R \) и высотой \ (H \) погружен вершиной вниз в воду, так что его основание находится на поверхности воды. Найдите силу гидростатического давления, действующего на боковую поверхность конуса.

Пример 8

Тарелка в форме параллелограмма со сторонами \ (a, b \) и углом \ (\ alpha \) вертикально погружается в воду, так что сторона \ (b \) находится у поверхности воды. Рассчитайте гидростатическую силу, действующую с каждой стороны пластины.

Пример 9

Диск радиуса \ (R \) наполовину погружен вертикально в жидкость с плотностью \ (\ rho. \). Найдите гидростатическую силу, действующую на одну сторону диска.

Пример 10

Пластина в форме параболического сегмента вертикально погружается в воду, как показано на рисунке \ (12.3}}}} \ normalsize. \)

Решение.

Рис. 2.

Выберем ось \ (x — \), направленную вертикально вниз с началом в верхнем основании резервуара.

Рассмотрим тонкий слой на глубине \ (x. \). Если его толщина равна \ (dx, \), площадь боковой поверхности слоя равна

\ [dA = 2 \ pi Rdx. \]

Давление жидкости на глубине \ (x \) равно \ (P = \ rho gx, \), поэтому сила, прилагаемая жидкостью к боковой поверхности, равна

\ [dF = PdA = 2 \ pi \ rho gRxdx.2}} \ приблизительно {221671 \, \ text {N}} \ приблизительно {222 \, \ text {kN}.} \]

Пример 2.

Прямоугольный бассейн имеет глубину \ (H \) метров, ширину \ (a \) и длину \ (b \) метров. Рассчитать

1. Сила жидкости \ (F_ {ab} \), действующая на дно бассейна;
2. Сила жидкости \ (F_ {aH} \), действующая на каждую \ (\ left ({a \ times H} \ right) \ text {m} \) сторону;
3. Сила жидкости \ (F_ {bH} \), действующая на каждую \ (\ left ({b \ times H} \ right) \ text {m} \) сторону;

Решение.

Рисунок 3.

10. Давление на дне бассейна равно \ (P = \ rho gH, \), поэтому гидростатическая сила, действующая на дно, определяется выражением

    \ [{F_ {ab}} = PA = \ rho gHA = \ rho gabH. \]

11. Чтобы определить силу на \ (\ left ({a \ times H} \ right) \ text {m} \) стороне бассейна, берем тонкую полосу толщиной \ (dx \) на глубине \ ( Икс.\)
    Рисунок 4.
    Площадь полосы равна \ (dA = adx. \). Поскольку давление воды на глубине \ (x \) равно \ (P = \ rho gx, \), сила, действующая на элементарную полосу, равна

    \ [dF = PdA = \ rho gaxdx.2}}} {2}. \]

Пример 3.

Треугольная пластина с основанием \ (a \) и высотой \ (H \) погружается в воду вертикально, так что ее основание лежит на поверхности воды. Найдите гидростатическую силу, действующую с каждой стороны пластины.

Решение.

Рисунок 5.

Из подобных треугольников имеем

\ [{\ frac {W} {a} = \ frac {{H — x}} {H},} \; \; \ Rightarrow {W = a — \ frac {a} {H} x.} \]

Площадь элементарной горизонтальной полосы на глубине \ (x \)

\ [{dA = Wdx} = {\ left ({a — \ frac {a} {H} x} \ right) dx.2} \ left ({2H + a} \ right).} \]

Пример 5.

Прямоугольная пластина со сторонами \ (a \) и \ (b \) \ (\ left ({a \ gt b} \ right) \) погружена в воду под углом \ (\ alpha \) к поверхности воды. Более длинная сторона параллельна поверхности и лежит на глубине \ (H \). Найдите силу, действующую с каждой стороны пластины.

Решение.

Рис. 7.

По закону Паскаля давление жидкости на глубине \ (x \) равно \ (P = \ rho gx \) в любом направлении. Итак, если мы возьмем небольшую полосу на пластине на глубине \ (x \), соответствующую приращению \ (dx, \), сила, действующая на полосу, будет равна

.

\ [{dF = PdA} = {\ rho gx \ times \ frac {{adx}} {{\ sin \ alpha}}} = {\ frac {{\ rho gaxdx}} {{\ sin \ alpha}} .2} \ alpha} \ right)} = {\ rho gab \ left ({H + \ frac {b} {2} \ sin \ alpha} \ right).} \]

Пример 6.

Плотина имеет форму равнобедренной трапеции с верхним основанием \ (a = 64 \, \ text {m}, \) нижним основанием \ (b = 42 \, \ text {m}, \) и высотой \ (H = 3 \, \ text {m}. \) Найдите силу, действующую на плотину за счет гидростатического давления.

Решение.

Рис. 8.

Если мы выберем вертикальную ось \ (x — \), направленную вниз, давление жидкости на глубине \ (x \) запишется как

\ [P = \ rho gx.\]

Тонкую горизонтальную полосу шириной \ (dx \) на глубине \ (x \) можно аппроксимировать прямоугольником с площадью, равной

.

\ [dA = Wdx, \]

, где ширина \ (W \) трапеции на глубине \ (x \) определяется из аналогичных треугольников и равна

\ [W = a — \ left ({a — b} \ right) \ frac {x} {H}. \]

Следовательно, гидростатическая сила, действующая на полосу, выражается формулой

\ [{dF = PdA} = {\ rho gx \ left [{a — \ left ({a — b} \ right) \ frac {x} {H}} \ right] dx.2} \ times \ left ({\ frac {{6.4}} {6} + \ frac {{4.2}} {3}} \ right)} = {217560 \, \ text {N}} \ приблизительно {218 \ , \ text {kN}.} \]

Пример 7.

Прямой круговой конус с радиусом основания \ (R \) и высотой \ (H \) погружен вершиной вниз в воду, так что его основание находится на поверхности воды. Найдите силу гидростатического давления, действующего на боковую поверхность конуса.

Решение.

Рисунок 9.

Из подобных треугольников имеем следующую пропорцию:

\ [{\ frac {W} {{H — x}} = \ frac {R} {H},} \; \; \ Rightarrow {W = \ frac {{R \ left ({H — x} \ right)}} {H} = R \ left ({1 — \ frac {x} {H}} \ right).2}}} {3}.} \]

Пример 8.

Тарелка в форме параллелограмма со сторонами \ (a, b \) и углом \ (\ alpha \) вертикально погружается в воду, так что сторона \ (b \) находится у поверхности воды. Рассчитайте гидростатическую силу, действующую с каждой стороны пластины.

Решение.

Рис. 10.

Вершины параллелограмма \ (ABCD \) равны

.

\ [{A \ left ({0,0} \ right), \; \;} \ kern0pt {B \ left ({0, b} \ right), \; \;} \ kern0pt {C \ left ( {a \ sin \ alpha, b + a \ cos \ alpha} \ right), \; \;} \ kern0pt {D \ left ({a \ sin \ alpha, a \ cos \ alpha} \ right).} \]

Определим уравнение стороны \ (AD. \) Используя двухточечную форму уравнения прямой, имеем:

\ [{\ frac {{x — {x_A}}} {{{x_D} — {x_A}}} = \ frac {{y — {y_A}}}} {{{y_D} — {y_A}}}, } \; \; \ Rightarrow {\ frac {{x — 0}} {{a \ sin \ alpha — 0}} = \ frac {{y — 0}} {{a \ cos \ alpha — 0}},} \; \; \ Rightarrow {\ frac {x} {{a \ sin \ alpha}} = \ frac {y} {{a \ cos \ alpha}},} \; \; \ Rightarrow {{y_1} = x \ cot \ alpha.} \]

Другая сторона \ (BC \) смещена на \ (b \) единиц вверх по оси \ (y — \), поэтому ее уравнение дается формулой

\ [{y_2} = b + x \ cot \ alpha.2}}} {{15}}.