Формула гидростатического давления: Гидростатическое давление, теория и онлайн калькуляторы

Гидростатическое давление | Физика

Жидкости и газы передают по всем направлениям не только оказываемое на них внешнее давление, но и то давление, которое существует внутри их благодаря весу собственных частей. Верхние слои жидкости давят на средние, те — на нижние, а последние — на дно.

Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидростатическим.

Получим формулу для расчета гидростатического давления жидкости на произвольной глубине h (в окрестности точки А на рисунке 98). Сила давления, действующая в этом месте со стороны вышележащего узкого вертикального столба жидкости, может быть выражена двумя способами:
во-первых, как произведение давления в основании этого столба на площадь его сечения:

F = pS;

во-вторых, как вес того же столба жидкости, т. е. произведение массы жидкости (которая может быть найдена по формуле m = ρV, где объем V = Sh) на ускорение свободного падения g:

F = mg = ρShg.

Приравняем оба выражения для силы давления:

pS = ρShg.

Разделив обе части этого равенства на площадь S, найдем давление жидкости на глубине h:

     p = ρgh.     (37.1)

Мы получили формулу гидростатического давления. Гидростатическое давление на любой глубине внутри жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость, и равно произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и глубины, на которой рассматривается давление.

Одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, может оказывать разное давление на дно. Поскольку это давление зависит от высоты столба жидкости, то в узких сосудах оно будет больше, чем в широких. Благодаря этому даже небольшим количеством воды можно создать очень большое давление. В 1648 г. это очень убедительно продемонстрировал Б. Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула (рис. 99).
Полученные нами результаты справедливы не только для жидкостей, но и для газов. Их слои также давят друг на друга, и потому в них тоже существует гидростатическое давление.

1. Какое давление называют гидростатическим? 2. От каких величин зависит это давление? 3. Выведите формулу гидростатического давления на произвольном глубине. 4. Каким образом с помощью небольшого количества воды можно создать большое давление? Расскажите об опыте Паскаля.
Экспериментальное задание. Возьмите высокий сосуд и сделайте в его стенке три небольших отверстия на разной высоте. Закройте отверстия пластилином и наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струями вытекающей воды (рис. 100). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление воды увеличивается с глубиной?

Формула для определения гидростатического давления в точке

Запишем
основное уравнение гидростатики для
выбранных точек

или

.

Заметим,
что

– глубина погружения точки А.

Окончательно
формула для определения гидростатического
давления в точке

.

здесь
–
абсолютное или избыточное давление на
поверхности жидкости;

– соответственно
абсолютное или избыточное давление в
точке на глубине

жидкости плотности
в
поле силы тяжести. Слагаемое

называют весовым давлением, т.к. это вес
столба жидкости единичной площади
высотой

плотностью
.
Повторим: если

взять абсолютное, то и
(результат)
будет абсолютное. Если избыточное, то
и результат избыточное. Так если в
частном случае на поверхности жидкости
давление равно атмосферному, то это
значит, что избыточное давление на
поверхности равно нулю.

Тогда
избыточное давление в точке на глубине
.

Геометрическое истолкование основного уравнения гидростатики

В сосудах находится жидкость, для
определенности вода, в состоянии покоя.

Рассмотрим
три случая: давление на поверхности
равно, больше и меньше атмосферного.

В
первом случае сосуд открыт, во втором
и третьем случаях сосуды закрыты.

Точка
А везде выбрана на некоторой глубине

от поверхности воды, точка В на свободной
поверхности. Положение точек А и В
относительно плоскости сравнения 0-0

и
.
На высоте точки А установлены водяные
манометры – запаянные трубки из которых
удален воздух (на рисунках слева). Вода
в них поднимается на высоту, определяемую
абсолютным давлением
.
Эта высота плюс высота положения точки
А составляют гидростатический напор
,
который постоянен для всех точек
покоящейся жидкости (основное уравнение
гидростатики)
.
Геометрическое место полученных высот
есть плоскость гидростатического напора
С-С.

На высоте точки А установлены также
пьезометры – трубки с открытым верхним
концом, так что на жидкости в них действует
атмосферное давление (на рисунках
справа). Вода в них поднимается на высоту

относительно точки А (если давление в
точке А меньше атмосферного, то уровень
воды будет ниже на величину
).
Эта высота называется пьезометрической
высотой. Вместе с высотой положения она
составляет пьезометрический напор.
Геометрическое место полученных высот
есть плоскость пьезометрического напора
D-D, которая
всегда расположена ниже плоскости
гидростатического напора на высоту
.

Основное
уравнение гидростатики может быть
записано для абсолютного и для избыточного
давлений. В обоих случаях геометрическая
высота точек, отсчитанная от плоскости
сравнения, называется «геометрический
напор».

Рассматриваем
абсолютные давления. Тогда второе
слагаемое – высота, определяемая
абсолютным давлением, условно назовем
«абсолютный напор». Оба слагаемые дают
гидростатический напор.

Рассматриваем
избыточные давления. Тогда второе
слагаемое – «пьезометрическая высота».
В случае вакуума это «вакуумметрическая
высота». Вместе с геометрическим напором
образуют «пьезометрический напор».

Определения.

Плоскость
сравнения – горизонтальная плоскость
для сравнения высот положения точек
жидкости. Положение выбирается исходя
из удобства измерений. Обязательное

требование
– горизонтальность.

Геометрический
напор – высота точки от плоскости
сравнения.

Пьезометрический
напор – высота подъема воды в
пьезометре. Определяется избыточным
давлением.

Геометрический
смысл основного уравнения гидростатики:

для
любой точки покоящейся жидкости :

• сумма
  геометрического напора и напора,
  соответствующего абсолютному давлению
  в этой точке, есть величина постоянная,
  равная гидростатическому напору;

• сумма
  геометрического напора и пьезометрической
  высоты есть величина постоянная, равная
  пьезометрическому напору.

Энергетическое
истолкование основного уравнения
гидростатики

Основное
уравнение гидростатики
.
Слагаемые уравнения отнесены к весу
единицы объема жидкости, т.е. поделены
на
.
Поэтому их называют «удельными», т.е.
отнесенными к единице (в данном случае
к единице веса).

Чтобы
перейти к величинам, отнесенным к
элементарной частице жидкости, достаточно
умножить на ее вес
:

Первое
слагаемое есть сила веса частицы
умноженная на высоту ее положения, т.
е. работа, необходимая для поднятия
частицы на указанную высоту. Это
потенциальная энергия положения.

Второе
слагаемое после очевидных сокращений

есть работа, необходимая для «создания»
частицы, т.е. высвобождения занимаемого
ею объема
при
сопротивлении силы, обусловленной
давлением жидкости. Второе слагаемое
– «потенциальная энергия давления».

(Подробно
поясним это важное замечание: пусть
объем частицы изменился от нуля до
.
Для этого граница частицы площадью

должна пройти против сил давления,
равных произведению давления на ее
площадь

путь
;
совершенная работа есть произведение
силы на путь
.
Эту работу иногда называют «работа
вытеснения»)

Сумма
двух слагаемых есть полная потенциальная
энергия частицы.

Переходя
вновь к удельным величинам имеем:

Удельная
потенциальная энергия положения и
удельная потенциальная энергия давления
составляют полную удельную потенциальную
энергию, называемую гидростатический
напор.

Закон
Паскаля (1650 г)

Блез
Паскаль (1623–1662)

Сначала
приведем полную формулировку закона.

Внешнее
давление, производимое на пограничную
поверхность жидкости, находящейся в
равновесии в замкнутом сосуде, передается
во внутрь жидкости одинаково всем ее
частицам.

Другая
формулировка (более общая)

Изменение
давления в любой точке покоящейся
жидкости передается в остальные ее
точки без изменений.

Применим
основное уравнение гидростатики к двум
точкам покоящейся жидкости

.
Изменим давление в первой точке на
,
не нарушая равновесия жидкости. Тогда
во второй точке давление должно измениться
на некоторое значение
.
Из основного уравнения гидростатики
следует, что

или
,
ч. т .д.

Потенциал массовых сил

Уравнение равновесия жидкости Эйлера
в объединенном виде

Равенство имеет смысл лишь в том случае,
если правая его часть также есть полный
дифференциал какой-то функции. Обозначим
эту функцию через
.
Тогда полный дифференциал ее будет
.

Примем

.

Тогда
имеем
,
,

.

Функцию

называют потенциальной функцией, а
силы, для которых эта функция существует,
– силами, имеющими потенциал.

Отсюда
вывод: Жидкость может
находится в равновесии только под
действием массовых сил, имеющих потенциал,
так как только такие силы удовлетворяют
уравнениям равновесия Эйлера.

Поверхности равного давления

Поверхностью равного давления называют
такую выделенную в жидкости поверхность,
гидростатическое давление во всех
точках которой одно и то же. Очевидно,
что для такой поверхности

и
.
Учитывая

получим

и
.

Поверхности
равного давления и равного потенциала
совпадают.

Для жидкости, находящейся в покое под
действием силы тяжести уравнение
поверхностей равного давления

(или
).

Статья Гидростатические уровнемеры. Как не ошибиться и что о них надо знать

Статья в информационном бюллетене BD Sensors RUS, март 2011г

Полный текст статьи (1.46M)

Каким бы простым ни казался метод гидростатического измерения уровня, тем не менее, существуют некоторые особенности при выборе прибора, при установке и условиях дальнейшей эксплуатации которые необходимо учитывать.

В основе действия гидростатических датчиков уровня лежит закон пропорциональности между высотой столба жидкости и гидростатическим давлением этого столба:
P = ρ*g*h,
где P — гидростатическое давление столба жидкости, g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения, ρ — плотность жидкости.

Особенности монтажа, выбора и применения

Существует три основных типа гидростатических уровнемеров — погружные, врезные и фланцевые выделяемые по типу присоединения к процессу. Так же, так как этот фактор обуславливает специальные требования к материалам из которых изготовлен прибор, имеет смысл выделять гидростатические уровнемеры по типу измеряемых сред: неагрессивная к нержавеющей стали, агрессивная к нержавеющей стали пульпообразная, густая и абразивная среды.

При выборе метода измерения уровня, следует учитывать, что корректные измерения гидростатическими датчиками возможны только в средах с постоянной плотностью, так как гидростатическое давление зависит от плотности жидкости и величины уровня. При необходимости решения задачи измерения уровня в средах с меняющейся плотностью, возможна установка двух датчиков уровня. Один прибор устанавливается в емкость для отбора пробы. В емкости обеспечивается постоянный уровень и уровнемер измеряет плотность, а данные со второго (собственно уровнемера) пересчитываются в контроллере с учетом текущей плотности среды, с которого уже скорректированный сигнал поступает в верхний уровень.

Гидростатические датчики уровня — датчики избыточного давления, которым необходима связь сенсора с атмосферой. У датчиков избыточного давления измеряемая среда (Pср) и атмосферное давление(Pатм бак) действуют с одной стороны чувствительного элемента и только атмосферное давление (Pатм) — с другой. Для открытых ёмкостей, Pатм= Pатм бак. Таким образом, атмосферное давление в баке компенсируется атмосферным давлением вне его и датчик измеряет только давление среды.

Для измерения уровня в полностью закрытых емкостях, где создаётся избыточное давление (Р изб.) между крышкой емкости и жидкостью, наиболее оптимальным будет применение гидростатических датчиков дифференциального давления. В этом случае, с помощью специального капилляра необходимо связывать датчик дифференциального давления с областью избыточного давления емкости.

Для подачи атмосферного давления в корпус погружного датчика уровня применяется специальный кабель, который помимо сигнальных линий несет еще и полую трубку, защищенную на обратном конце воздухопроницаемым, но водонепроницаемым фильтром. Корпус погружного датчика воздухопроницаем и должен быть водонепроницаем (степень пылевлагозащиты IP 68).

Длина кабеля должна быть больше максимального уровня жидкости в емкости. Так как в гидростатических датчиках уровня используется специальный кабель, то цена кабеля в цене датчика может быть очень существенна. При некоторых условиях можно уменьшить конечную стоимость прибора уменьшив длину кабеля. Для этого надо знать минимальный и максимальный уровень жидкости в емкости. Как только специальный кабель выведен в атмосферу, сигнал можно передавать далее и обычным кабелем. Технически, переход со специального кабеля в обычный реализуется с помощью клеммной коробки. В случае, когда в емкости всегда есть какой-то минимальный уровень, ниже которого измеряемая среда не опускается, прибор можно установить на фиксированной высоте и уровень учитывать как показания уровнемера плюс высота столба жидкости под ним.

При монтаже гидростатических уровнемеров, чтобы избежать влияния повышенного давления при закачивании жидкости, так как струя насоса может создавать область повышенного давления, датчики надо устанавливать на максимальном удалении от источника турбулентности. С помощью гидростатического датчика уровня жидкости можно измерять объём. Для цилиндрических и параллелепипедообразных емкостей используют формулу V=S*h, где V — объём, S — площадь основания, h — высота. Для емкостей в форме усеченного конуса V=π(h₂³-h₁³)/3tg²a. Для ёмкостей сложных конфигураций емкость необходимо «разделить» на части и рассчитывать по формулам для параллепипеда, цилиндра и конуса. Для горизонтально расположенных цилиндрических емкостей рекомендуется использовать BD Sensors RUS DMD 331-A-S, который позволяет калибровать выходной сигнал по табличным значениям, то есть достаточно точно учитывать кривизну емкости.

Измерение уровня в различных средах

Для измерения гидростатическими датчиками уровня сред неагрессивных к нержавеющей стали, наиболее оптимальны по соотношению цена/решение задачи — уровнемеры с корпусом из нержавеющей стали, керамическим тензорезистивным сенсором с открытой или защищенной мембраной из нержавеющей стали. Открытая мембрана из нержавеющей стали подходит для случаев измерения загрязненной среды, но без включений могущих повредить мембрану.

Мембрана, закрытая защитным колпачком в таких средах быстро забивается отложениями и прибор начинает выдавать некорректные значения, поэтому, при выборе датчика с защищенной мембраной надо понимать уровень загрязнения среды, то есть частоту, с которой придется очищать мембрану. Это в свою очередь так же нежелательно, так как повышает риск повреждения мембраны при механической очистке. Другими словами, защищенную мембрану имеет смысл использовать для работы в средах с включениями крупнее технологических отверстий в колпачке предназначенных для доступа среды к мембране сенсора. Для сред с включениями могущими повредить мембрану, или сильно загрязненными, лучше использовать приборы с керамической мембраной.

Измерение уровня в агрессивных средах обуславливает исполнение мембраны, корпуса и уплотнения из специальных материалов некорродирующих или слабо корродирующих в измеряемой среде. Сегодня у BD Sensors RUS существуют решения для большинства использующихся в промышленности кислот, щелочей, растворов солей (например, раствора гипохлорита натрия), морской воды. Например,погружной датчик уровня жидкости BD Sensors RUS LMK 858 с керамической мембраной, корпусом из PVDF, уплотнением из EPDM и кабелем с тефлоновым покрытием гарантированно «держит» серную кислоту концентрацией от 5 до 98% и температурой до 50°С.

Для погружных уровнемеров так же учитывают и материал, из которого изготовлен кабель. В уровнемерах БД Сенсорс РУС используются четыре типа кабеля: PVC — для воды и жидкостей на водной основе, PUR — для масел и маслообразных жидкостей, FEP — высокоагрессивных жидкостей (сильно концентрированных кислот и щелочей) и TPE для высокотемпературных сред до 125°С. При подборе уровнемера следует учитывать также и рабочую температуру измеряемой среды, так как высокие температуры могут выступать катализаторами или ускорять коррозию материалов, из которых изготовлен прибор. В каждом частном случае, под каждую агрессивную среду прибор подбирают по таблицам химической устойчивости веществ.

Сложность измерения уровня в пульпообразных, густых и абразивных средах обусловлена тем, что они требуют использовать мембрану незащищенную колпачком. В целом, оптимальным решением для таких сред являются приборы с керамическими мембранами, которые более устойчивы к абразивным средам и могут использоваться без защитных колпачков. Однако следует учитывать, что в общем случае, приборы с керамической мембраной предполагают большую погрешность по сравнению с металлической, а также не рекомендованы для использования в системах где возможны гидроудары.

Гидромеханика и аэромеханика. Давление, гидростатическое давление. Закон Паскаля. Основное уравнение гидростатики. Сообщающиеся сосуды. Закон Архимеда. Условия плавания тел. Течение жидкости. Закон Бернулли. Формула Торричели

Гидростатическое давление ❤️ | Физика

Жидкости так же, как и газы, создают давление благодаря собственному весу. Так, если мы поместим закрытую тонкой резиновой пленкой стеклянную панку в емкость с водой, то пленка на банке прогнется внутрь. Прогибание будет тем сильнее, чем глубже под водой будет находиться банка с воздухом. Значит, внутри жидкости существует давление и оно изменяется с глубиной. Известно, что человек, нырнувший в воду, испытывает действие давления со стороны окружающей его воды.

То же самое происходит с любым телом, погруженным в любую жидкость.

Давление

жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Опыт показывает, что чем глубже опускается ныряльщик, тем большее давление он испытывает. Гидростатическое давление в данной точке жидкости создастся весом жидкости, находящейся над этой точкой, и весом атмосферы над поверхностью жидкости.

Выведем формулу для расчета гидростатического давления на глубине h. Рассмотрим вертикальный столб жидкости высотой h с площадью поперечного сечения S, находящийся над интересующей нас точкой (рис. 155).

Выберем систему отсчета, связанную с Землей.

Вдоль оси X вниз па столб жидкости действуют сила тяжести mg и сила атмосферного давления Fатм. Вверх действует сила Fг искомого гидростатического давления на глубине h. Запишем первое условие равновесия для рассматриваемого столба жидкости с учетом направлений действия сил:

Fг — Fатм — m — g = 0.

Воспользуемся тем, что: 1) Fг = p — S, где p — искомое давление на глубине h; 2) Fатм = pатм — S;

3) m — g = ρ — V — g = ρ — h — S — g, где ρ — плотность жидкости, V = h — S — объем рассматриваемого столба жидкости.

Подставим в условие равновесия столба жидкости выражения для модулей сил:

P — S = pатм — S + ρ — g — h — S

Разделив обе части уравнения на S, получаем формулу для расчета гидростатического давления:

P = pатм + ρ — g — h.

Анализ этого выражения позволяет сделать следующие выводы. Гидростатическое давление на глубине зависит: 1) от давления pатм на поверхность жидкости; 2) от плотности жидкости ρ; 3) от глубины h. Гидростатическое давление в данной точке жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость.

Как и в газах, в жидкостях выполняется закон Паскаля. В этом легко убедиться экспериментально, воспользовавшись той же банкой, горлышко которой затянуто резиновой пленкой. Погрузив банку в воду, мы убедимся, что пленка будет прогибаться внутрь одинаково при поворачивании банки на заданной глубине.

Жидкость передает оказываемое на нее давление во всех направлениях одинаково.

Из формулы для гидростатического давления следует, что с увеличением глубины погружения тела давление жидкости на него увеличивается. Поэтому даже хорошо тренированный ныряльщик может погрузиться без специальных приспособлений на глубину не более 30 м. При более глубоких погружениях (до 80 м) используют акваланги, увеличивающие давление воздуха, которым дышит человек, до гидростатического давления окружающей среды. При водолазных работах на больших глубинах (до 300 м) используют жесткие (панцирные) скафандры, в которых поддерживается нормальное атмосферное давление. Современные аппараты для глубоководных исследований Мирового океана (батискафы) могут погружаться на глубины до 10 км.

При этом их корпус подвергается действию давления более 108 Па.

Итоги

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление па глубине h равно

P = pатм + ρ — g — h.

Закон Паскаля. Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Вопросы

Что такое гидростатическое давление? От чего зависит гидростатическое давление? Выведите формулу для расчета гидростатического давления.

Упражнения

Определите давление в озере на глубинах 1, 10 и 100 м. Атмосферное давление считайте нормальным.

Определите, на какую глубину нужно погрузить тело в ртуть, чтобы давление на него увеличилось на 1 атм.

В 1648 г. Паскаль продемонстрировал, что можно создать очень большое давление, используя незначительное количество жидкости. Для этого в плотно закрытую бочку, целиком наполненную водой, он вставил через крышку вертикальную длинную узкую трубку. После того как Паскаль заполнил эту трубку водой, бочка треснула.

Определите, какую массу воды он влил в трубку, если известно, что бочка выдерживает избыточное внутреннее давление 1 атм, а поперечное сечение трубки равно 1 см2.

Статика жидкостей и газов — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия плавания тел.

В гидро- и аэростатике рассматриваются два вопроса: 1) равновесие жидкостей и газов под действием приложенных к ним сил; 2) равновесие твёрдых тел в жидкостях и газах.

Многие из обсуждаемых далее фактов относятся равным образом как к жидкостям, так и к газам. В таких случаях мы будем называть жидкость и газ средой.

При сжатии среды в ней возникают силы упругости, называемые силами давления. Силы давления действуют между соприкасающимися слоями среды, на погружённые в среду твёрдые тела, а также на дно и стенки сосуда.

Сила давления среды обладает двумя характерными свойствами.

1. Сила давления действует перпендикулярно поверхности выделенного элемента среды или твёрдого тела. Это объясняется текучестью среды: силы упругости не возникают в ней при относительном сдвиге слоёв, поэтому отсутствуют силы упругости, касательные к поверхности.

2. Cила давления равномерно распределена по той поверхности, на которую она действует.

Естественной величиной, возникающей в процессе изучения сил давления среды, является давление.

Пусть на поверхность площади действует сила , которая перпендикулярна поверхности и равномерно распределена по ней. Давлением называется величина

.

Единицей измерения давления служит паскаль (Па). 1 Па — это давление, производимое силой 1 Н на поверхность площадью 1 м .

Полезно помнить приближённое значение нормального атмосферного давления: Па.

Гидростатическое давление.

Гидростатическим называется давление неподвижной жидкости, вызванное силой тяжести. Найдём формулу для гидростатического давления столба жидкости.

Предположим, что в сосуд с площадью дна налита жидкость до высоты (рис. 1). Плотность жидкости равна

Объём жидкости равен , поэтому масса жидкости . Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес жидкости. Так как жидкость неподвижна, её вес равен силе тяжести:

.

Разделив силу на площадь , получим давление жидкости:

.

Это и есть формула гидростатического давления.

Так, на глубине 10 м вода оказывает давление Па, примерно равное атмосферному. Можно сказать, что атмосферное давление приблизительно равно 10 м водного столба.

Для практики столь большая высота столба жидкости неудобна, и реальные жидкостные манометры — ртутные. Посмотрим, какую высоту должен иметь столб ртути ( кг/м), чтобы создать аналогичное давление:

м = 750 мм.

Вот почему для измерения атмосферного давления широко используется миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Закон Паскаля.

Если поставить гвоздь вертикально и ударить по нему молотком, то гвоздь передаст действие молотка по вертикали, но не вбок. Твёрдые тела из-за наличия кристаллической решётки передают производимое на них давление только в направлении действия силы.

Жидкости и газы (напомним, что мы называем их средами) ведут себя иначе. В средах справедлив закон Паскаля.

Закон Паскаля. Давление, оказываемое на жидкость или газ, передаётся в любую точку этой среды без изменения по всем направлениям.

(В частности, на площадку, помещённую внутри жидкости на фиксированной глубине, действует одна и та же сила давления, как эту площадку ни поворачивай.)

Например, ныряльщик на глубине испытывает давление . Почему? Согласно закону Паскаля вода передаёт давление атмосферы без изменения на глубину , где оно прибавляется к гидростатическому давлению водяного столба .

Отличной иллюстрацией закона Паскаля служит опыт с шаром Паскаля. Это шар с множеством отверстий, соединённый с цилиндрическим сосудом (рис. 2)

Если налить в сосуд воду и двинуть поршень, то вода брызнет из всех отверстий. Это как раз и означает, что вода передаёт внешнее давление по всем направлениям.

То же самое наблюдается и для газа: если сосуд наполнить дымом, то при движении поршня струйки дыма пойдут опять-таки из всех отверстий сразу. Стало быть, газ также передаёт давление по всем направлениям.

Вы ежедневно пользуетесь законом Паскаля, когда выдавливаете зубную пасту из тюбика. А именно, вы сжимаете тюбик в поперечном направлении, а паста двигается перпендикулярно вашему усилию — в продольном направлении. Почему? Ваше давление передаётся внутри тюбика по всем направлениям, в частности — в сторону отверстия тюбика. Туда-то паста и выходит.

Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс — это устройство, дающее выигрыш в силе. То есть, прикладывая сравнительно небольшую силу в одном месте устройства, оказывается возможным получить значительно большее усилие в другом его месте.

Гидравлический пресс изображён на рис. 3. Он состоит из двух сообщающихся сосудов, имеющих разную площадь поперечного сечения и закрытых поршнями. В сосудах между поршнями находится жидкость.

Принцип действия гидравлического пресса очень прост и основан на законе Паскаля.

Пусть — площадь малого поршня, — площадь большого поршня. Надавим на малый
поршень с силой . Тогда под малым поршнем в жидкости возникнет давление:

.

Согласно закону Паскаля это давление будет передано без изменения по всем направлениям в любую точку жидкости, в частности — под большой поршень. Следовательно, на большой поршень со стороны жидкости будет действовать сила:

.

Полученное соотношение можно переписать и так:

.

Мы видим, что больше во столько раз, во сколько больше . Например, если площадь большого поршня в 100 раз превышает площадь малого поршня, то усилие на большом поршне окажется в 100 раз больше усилия на малом поршне. Вот каким образом гидравлический пресс даёт выигрыш в силе.

Закон Архимеда.

Мы знаем, что дерево в воде не тонет. Следовательно, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой, действующей на кусок дерева со стороны воды вертикально вверх. Эта сила называется
выталкивающей или архимедовой силой. Она действует на всякое тело, погружённое в жидкость или газ.

Выясним причину возникновения архимедовой силы. Рассмотрим цилиндр площадью поперечного сечения и высотой , погружённый в жидкость плотности . Основания цилиндра горизонтальны. Верхнее основание находится на глубине , нижнее — на глубине (рис. 4).

На боковую поверхность цилиндра действуют силы давления, которые приводят лишь к сжатию цилиндра. Эти силы можно не принимать во внимание.

На уровне верхнего основания цилиндра давление жидкости равно . На верхнее основание действует сила давления , направленная вертикально вниз.

На уровне нижнего основания цилиндра давление жидкости равно . На нижнее основание действует сила давления , направленная вертикально вверх (закон Паскаля!).

Так как , то , и поэтому возникает равнодействующая сил давления, направленная вверх. Это и есть архимедова сила . Имеем:

.

Но произведение равно объёму цилиндра . Получаем окончательно:

. (1)

Это и есть формула для архимедовой силы. Возникает архимедова сила вследствие того, что давление жидкости на нижнее основание цилиндра больше, чем на верхнее.

Формулу (1) можно интерпретировать следующим образом. Произведение — это масса
жидкости , объём которой равен . Но тогда , где — вес жидкости, взятой в объёме . Поэтому наряду с (1) имеем:

. (2)

Иными словами, архимедова сила, действующая на цилиндр, равна весу жидкости, объём которой совпадает с объёмом цилиндра.

Формулы (1) и (2) справедливы и в общем случае, когда погружённое в жидкость или газ тело объёма имеет любую форму, а не только форму цилиндра (конечно, в случае газа — это плотность газа). Поясним, почему так получается.

Выделим мысленно в среде некоторый объём произвольной формы. Этот объём находится в равновесии: не тонет и не всплывает. Следовательно, сила тяжести, действующая на среду, находящуюся внутри выделенного нами объёма, уравновешена силами давления на поверхность нашего объёма со стороны остальной среды — ведь на нижние элементы поверхности приходится большее давление, чем на верхние.

Иными словами, равнодействующая сил гидростатического давления на поверхность выделенного объёма — архимедова сила — направлена вертикально вверх и равна весу среды в этом объёме.

Сила тяжести, действующая на наш объём, приложена к его центру тяжести. Значит, и архимедова сила должна быть приложена к центру тяжести выделенного объёма. В противном случае сила тяжести и архимедова сила образуют пару сил, которая вызовет вращение нашего объёма (а он находится в равновесии).

А теперь заменим выделенный объём среды твёрдым телом того же объёма и той же самой формы. Ясно, что силы давления среды на поверхность тела не изменятся, так как неизменной осталась конфигурация среды, окружающей тело. Поэтому архимедова сила попрежнему будет направлена вертикально вверх и равна весу среды, взятой в объёме . Точкой приложения архимедовой силы будет центр тяжести тела.

Закон Архимеда. На погружённое в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу среды, объём которой равен объёму тела.

Таким образом, архимедова сила всегда находится по формуле (1). Заметим, что в эту формулу не входят ни плотность тела, ни какие-либо его геометрические характеристики — при фиксированном объёме величина архимедовой силы не зависит от вещества и формы тела.

До сих пор мы рассматривали случай полного погружения тела. Чему равна архимедова сила при частичном погружении? На ту часть тела, которая находится над поверхностью жидкости, никакая выталкивающая сила не действует. Если эту часть мысленно срезать, то величина архимедовой силы не изменится. Но тогда мы получим целиком погружённое тело, объём которого равен объёму погружённой части исходного тела.

Значит, на частично погружённое в жидкость тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, объём которой равен объёму погружённой части тела. Формула (1) справедлива и в этом случае, только объём всего тела нужно заменить на объём погружённой части погр:

погр.

Архимед обнаружил, что целиком погружённое в воду тело вытесняет объём воды, равный собственному объёму. Тот же факт имеет место для других жидкостей и газов. Поэтому можно сказать, что на всякое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом среды.

Плавание тел.

Рассмотрим тело плотности и жидкость плотности . Допустим, что тело полностью погрузили в жидкость и отпустили.

С этого момента на тело действуют лишь сила тяжести и архимедова сила . Если объём тела равен , то

.

Имеются три возможности дальнейшего движения тела.

1. Сила тяжести больше архимедовой силы: , или . В этом случае тело тонет.

2. Сила тяжести равна архимедовой силе: , или . В этом случае тело остаётся неподвижным в состоянии безразличного равновесия.

3. Сила тяжести меньше архимедовой силы: , или . В этом случае тело всплывает, достигая поверхности жидкости. При дальнейшем всплытии начнёт уменьшаться объём погружённой части тела, а вместе с ним и архимедова сила. В какой-то момент архимедова сила сравняется с силой тяжести (положение равновесия). Тело по инерции всплывёт дальше, остановится, снова начнёт погружаться. . . Возникнут затухающие колебания, после которых тело останется плавать в положении равновесия (), частично погрузившись в жидкость.

Таким образом, условие плавания тела можно записать в виде неравенства: .

5. Основная формула гидростатики — СтудИзба

1. Основная формула гидростатики.

Закон Паскаля. Понятие о напоре

Рассмотрим абсолютный покой несжимаемой жидкости в поле силы тяжести.

Уравнение Эйлера (20) принимает вид

.                                                                     (32)

Это уравнение описывает механическое равновесие жидкости. Если внешние силы вообще отсутствуют, то уравнение равновесия гласит просто , т.е. р = const – давление одинаково во всех точках жидкости.

Уравнение (32) непосредственно интегрируется, если плотность жидкости можно считать постоянной вдоль всего объекта, т.е. если не происходит заметного сжатия жидкости под действием внешнего поля. Выберем оси координат, как показано на рис. 2. Поскольку из массовых сил действует только сила тяжести, то

; .                                                  (33)

Рекомендуемые файлы

При гидравлическом испытании трубопровода диаметром d=0,4 м длиной L=20 м и давление воды сначала было p1=5,5 МПа. Через час давление упало до p2=5,0 МПа. Определить, пренебрегая деформацией трубопровода, сколько воды вытекло при этом через неплотнос

Гидравлика

Резервуары А и Б соединены горизонтальной новой чугунной трубой переменного сечения с длинами участков l1=10 м, l2=6 м и диаметрами d1 = 50 мм и d2 = 75 мм. По трубе движется вода при температуре t= 15° С и напоре Н = 8 м. Определить: 1) расход Q

Гидравлика

Какую силу P нужно приложить к поршню левого сосуда, наполненного водой, чтобы уравновесить давление воды на поршень правого сосуда? Исходные данные: d1=250 мм, d2=500 мм, d3=200 мм, h2=0,9 м, h3=1,0 м.

Гидравлика

В вертикальной стенке имеется отверстие, перекрываемое щитом в форме эллипса с размерами a = 2,5 м, b = 1,5 м. Определить силу гидростатического давления воды и положение центра давления, если H = 3,2 м.

Гидравлика

Поршень диаметром D = 200 мм вытесняет воду по короткому трубопроводу диаметром d = 20 мм в атмосферу. Определить усилие на поршень, если скорость истечения жидкости υ = 5 м/с, потери напора hw = 2 м.

Гидравлика

Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы гидростатического давления нефти плотностью ρ= 850 кг/м3 на выпуклую торцовую стенку, если D = 3,5 м, Н = 2,1 м, а объем выпуклой части (на рис. заштрихован) V = l,5 м3.

Гидравлика

Таким образом, искомая функция р зависит только от одной переменной z; интегрирование последнего равенства дает

,                                                                  (34)

где С – произвольная постоянная.

Эта формула выражает гидростатический закон распределения давления, состоящий в том, что в тяжелой (подверженной действию силы тяжести) несжимаемой жидкости давление линейно зависит от вертикальной координаты.

Чтобы найти постоянную в уравнении (34), надо использовать какое-нибудь граничное условие. Пусть, например, жидкость покоится в резервуаре (см. рис.2) причем на ее свободной поверхности давление равно р₀. Будем это давление называть внешним.

Для точек свободной поверхности можем записать

.                                                               (35)

Вычитая это отношение из уравнения (34), находим

          (36)

или, обозначив через  заглубление точки М под свободную поверхность, получим основную формулу гидростатики

,                   (37)

где величина  называется весовым давлением.

Из этой формулы ясно, что всякое изменение внешнего давления  вызывает изменение давления во всех точках покоящейся жидкости на ту же величину. Этот результат известен как закон Паскаля.

Если жидкость находится в ненапряженном состоянии, т.е. в ней отсутствуют напряжения сжатия, то . Значения , отсчитанные от нуля, называют иногда абсолютным давлением.

В технике весьма часто представляет интерес избыток давления р над атмосферным , который называется избыточным или манометрическим давлением. По определению

.                                                                    (38)

Для произвольной точки М, заглубленной на высоту h под свободную поверхность, избыточное давление равно

;                                                     (39)

отсюда видно, что избыточное давление совпадает с весовым, если давление на свободной поверхности равно атмосферному ().

Если все члены формулы (37) разделить на величину , то они приобретут линейную размерность:

.                                                                   (40)

Отсюда следует, что каждому давлению р можно поставить в соответствие линейную величину , которая представляет собой величину столба жидкости, создающего в своем основании данное давление. Это наглядно иллюстрируется схемой, показанной на рис.3. Если на свободной поверхности в резервуаре давление , а из запаянной сверху трубки А удален воздух, то под действием давления  жидкость в трубке поднимется над точкой М на некоторую высоту , называемую приведенной высотой. Принимая приближенно, что на свободной поверхности в трубке давление равно нулю, согласно (37) можно записать . Следовательно, приведенная высота есть высота столба жидкости, на свободной поверхности которого давление равно нулю, а в основании – данному давлению жидкости.

Для трубки П, открытой в атмосферу и называемой пьезометром, получим

,                                                                        (41)

откуда

;                                                     (42)

величину  называют пьезометрической высотой.

Если давление в точках какого-либо объема жидкости         меньше атмосферного (), то такое состояние называется вакуумом.    Для    его характеристики  вводится понятие вакуумметрического давления (), под которым подразумевается  недостаток данного давления до атмосферного

.                                                                   (43)

Соответствующая высота называется вакуумметрической:

.                                                         (44)

На рис. 3 и 4 показаны вакуумметрические высоты для случаев вакуума в капельной жидкости и газе. Давление измеряется в единицах силы, отнесенных к единице площади. В системе СИ единицей давления служит Н/м² = Па (паскаль), а в технической системе – кгс/см² = ат (техническая атмосфера). Наряду с этими, как следует из (42) и (44), давление можно, измерять в единицах длины столба данной жидкости.

Обратите внимание на лекцию «Триггеры».

Общей формулой перевода единиц давления в линейные единицы является

.                                                                             (45)

При выражении давления высотой столба жидкости чаще всею применяют метры водяного столба, миллиметры ртутного столба и миллиметры спиртового столба.

Гидростатический закон распределения давления, выраженный формулой (34), справедлив, очевидно, для любого положения координатной плоскости хОу. Эту плоскость называют плоскостью сравнения, а величину – гидростатическим напором. Величину , где – избыточное давление, называют пьезометрическим напором. Из формулы (34) следует, что напоры  и  постоянны для всех точек данной массы покоящейся жидкости.

Расчет гидростатического давления

Просмотры сообщений:
53 958

Гидростатическое давление — это давление, создаваемое столбом жидкости, и два фактора, влияющие на гидростатическое давление, — это вес бурового раствора и истинная вертикальная глубина.

Полную информацию о гидростатическом давлении вы можете прочитать в статье «Понятие гидростатического давления».

В этой статье будет показано, как рассчитать гидростатическое давление для различных месторождений и метрических единиц.

1. Рассчитайте гидростатическое давление в фунтах на квадратный дюйм, используя вес бурового раствора в фунтах на галлон (ppg) и футах в качестве единиц истинной вертикальной глубины.

Уравнение гидростатического давления:

Гидростатическое давление (HP) = 0,052 × Вес бурового раствора × Истинная вертикальная глубина (TVD)

Где;

Масса бурового раствора в фунтах на галлон

Истинная вертикальная глубина в футах

Пример;

Вес бурового раствора = 12,0 фунтов на галлон
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 10 000 футов
Гидростатическое давление (HP) = 0.052 × 12,0 × 10,000
Гидростатическое давление (л.с.) = 6240 фунтов на кв. Дюйм

2. Рассчитайте гидростатическое давление в фунтах на квадратный дюйм, используя градиент давления в фунтах на квадратный дюйм и футах в качестве единиц истинной вертикальной глубины.

Уравнение гидростатического давления:

Гидростатическое давление (HP) = градиент давления в фунтах на кв. Дюйм / фут × истинная вертикальная глубина (TVD)

Где;

Градиент давления в фунтах на кв. Дюйм / фут

Истинная вертикальная глубина в футах

Пример;

Градиент давления = 0.5 фунтов на кв. Дюйм / фут
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 10000 футов
Гидростатическое давление (HP) = 0,5 фунтов на кв. Дюйм / фут × 10000 футов
Гидростатическое давление (HP) = 5000 фунтов на квадратный дюйм

3. Рассчитайте гидростатическое давление в фунтах на квадратный дюйм, используя вес бурового раствора в фунтах / фут

³ и футы в качестве единиц истинной вертикальной глубины.

Уравнение гидростатического давления:

Гидростатическое давление (HP) = 0,006944 × Вес бурового раствора × Истинная вертикальная глубина (TVD)

Где;

Масса бурового раствора, фунт / фут ³

Истинная вертикальная глубина в футах

Пример;

Вес бурового раствора = 80 фунтов / фут ³
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 10000 футов
Гидростатическое давление (HP) = 0.006944 × 80 фунтов / фут ³ × 10000 футов
Гидростатическое давление (л.с.) = 5,555 фунт / кв. Дюйм

4. Рассчитайте гидростатическое давление в фунтах на квадратный дюйм, используя вес бурового раствора в PPG и метрах в качестве единицы истинной вертикальной глубины.

Уравнение гидростатического давления:

Гидростатическое давление (л.с.) = Вес бурового раствора × 0,052 × TVD в метрах x 3,281

Где;

Масса бурового раствора в фунтах на галлон

Истинная вертикальная глубина в метрах

Пример:

Масса бурового раствора = 12.0 ppg
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 5000 метров
Гидростатическое давление (HP) = 12,0 × 0,052 × 5000 × 3,281
Гидростатическое давление (HP) = 10 237 psi

5. Вычислите гидростатическое давление в паскалях, используя вес бурового раствора в кг на кубический метр (кг / м

³ ) и метр (м) в качестве единиц истинной вертикальной глубины.

Гидростатическое давление (л.с.) = 9,81 × Вес бурового раствора × Истинная вертикальная глубина (TVD)

Где;

Масса бурового раствора в кг / м ³

Истинная вертикальная глубина в метрах

Пример;

Вес бурового раствора = 1000 кг / м3
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 100 м
Гидростатическое давление (HP) = 9.81 × 1000 × 100
Гидростатическое давление (л.с.) = 981000 паскаль

6. Рассчитайте гидростатическое давление в барах, используя вес бурового раствора в кг на кубический метр (кг / м

³ ) и метр (м) как единицы истинной вертикальной глубины.

Гидростатическое давление (л.с.) = 9,81 × Вес бурового раствора × Истинная вертикальная глубина (TVD) ÷ 100000

Где;

Масса бурового раствора в кг / м ³

Истинная вертикальная глубина в метрах

Пример;

Масса бурового раствора = 1000 кг / м ³
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 100 м
Гидростатическое давление (HP) = 9.81 × 1000 × 100 ÷ 100000
Гидростатическое давление (л.с.) = 9,81 бар

7 ุ. Рассчитайте гидростатическое давление в атм, используя вес бурового раствора в кг на кубический метр (кг / м

³ ) и метр (м) в качестве единиц истинной вертикальной глубины.

Гидростатическое давление (л.с.) = 9,81 × Вес бурового раствора × Истинная вертикальная глубина (TVD) × 9,8692 × 10 ^-6

Где;

Масса бурового раствора в кг / м ³

Истинная вертикальная глубина в метрах

Пример;

Вес бурового раствора = 1000 кг / м3
Истинная вертикальная глубина (TVD) = 100 м
Гидростатическое давление (HP) = 9.81 × 1000 × 100 × 9,8692 × 10 ^-6
Гидростатическое давление (л.с.) = 9,6817 атм

Скачать бесплатно таблицу Excel

Загрузите таблицу Excel для расчета гидростатического давления — это обновление 2020 года с метрической единицей

Справочные книги:

Лапейруз, штат Нью-Джерси, 2002. Формулы и расчеты для бурения, добычи и ремонта скважин, Бостон: издательство Gulf Professional.

Бургуан, А.J.T., Chenevert, M.E. & Millheim, K.K., 1986. Серия учебников SPE, Том 2: Прикладная технология бурения, Общество инженеров-нефтяников.

Митчелл, Р.Ф., Миска, С., Адни, Б.С., 2011. Основы проектирования бурения, Ричардсон, Техас: Общество инженеров-нефтяников.

Гидростатическое давление — Mini Physics

Жидкости и газы называются жидкостями, так как они могут легко изменять свою форму. Жидкость — это вещество, которое может течь. На рисунке выше мы замечаем, что вода из правого контейнера течет дальше, чем вода из левого контейнера.Единственная разница между двумя контейнерами — высота водяного столба. Следовательно, мы знаем, что величина давления внутри тела жидкости увеличивается с его глубиной (или высотой столба жидкости).

Давление в колонне жидкости

Давление, создаваемое столбом жидкости (p) = высота столба (h) X плотность жидкости ($ \ rho $) X напряженность гравитационного поля (g). (Вывод этой формулы можно найти внизу этого поста.)

$$ p = \ rho g h $$

В жидкости, если две точки разделены вертикальной высотой, их разница в давлении составляет:

$$ \ Delta p = \ rho g \ Delta h $$

Из формулы $ p = \ rho g h $ видно, что давление зависит от глубины и плотности жидкости, а НЕ от площади поперечного сечения или объема жидкости.Следовательно, давление воды на дне контейнера на рисунке выше будет одинаковым во всем контейнере, так как уровень воды такой же! Форма емкости НЕ имеет значения при расчете давления воды!

Недвижимость (сводка)

• Давление передается по всей жидкости
• Давление действует во всех направлениях
• Все точки на одной и той же глубине в жидкости находятся под одинаковым давлением
• Давление увеличивается с глубиной
• Давление зависит не от формы контейнера, а по его глубине.

Давление на разной глубине

Объект, погруженный в однородную жидкость, будет испытывать давление, которое зависит только от высоты жидкости над объектом.

Рассмотрим картинку ниже.

$$ \ text {Давление в точке A} = P_ {0} + \ rho g h $$

, где $ P_ {0} $ — атмосферное давление

Простой вывод формулы для гидростатического давления ($ p = \ rho g h $):

Рассмотрим столб воды, занимающий общий объем V и площадь основания A.

Вес всей воды:

$$ W = мг $$

Напомним, что масса воды — это просто плотность воды X объема воды: $ m = \ rho V $. Следовательно,

$$ W = \ rho V g $$

Отметим, что объем является произведением площади поверхности и высоты: $ V = Ah $

.

$$ W = \ rho A h g $$

Напомним, что формула для давления: $ p = \ frac {F} {A} $. Sub. в W в F, чтобы получить:

$$ \ begin {align} p & = \ frac {\ rho A h g} {A} \\ & = \ rho h g \ end {align} $$

Готово.

Гидростатическое давление с формулой, определение ~ ChemistryGod

Гидростатическое давление изучается гидростатикой или статикой жидкости. Гидростатика — это изучение жидкости и ее поведения в состоянии покоя. Все мы хорошо знакомы с гравитацией сэра Исаака Ньютона. Именно гравитация тянет нас вниз, где бы мы ни прыгали. Гравитация всегда действует по направлению к центру Земли. Подобно нам, эта гравитация также действует на жидкости, независимо от того, находятся ли они в движении или в состоянии покоя. Таким образом, на все жидкости действует сила тяжести, направленная вниз.Давление — это не что иное, как сила на единицу площади. Следовательно, существует давление, создаваемое силой тяжести, которое называется гидростатическим давлением. Гидростатическое давление изотропно по своей природе, что означает, что оно действует равномерно во всех направлениях.

Содержание

Определение гидростатического давления

Гидростатическое давление — это давление, оказываемое жидкостью при гидростатическом равновесии на контактной поверхности под действием силы тяжести. Если жидкость находится в контейнере, давление на дно и стенки контейнера возникает из-за гидростатического давления.

Формула для гидростатического давления

Гидростатическое давление ( P ) жидкости на глубине ч плотности ρ при ускорении свободного падения г дается как:

Деривация

Рассмотрим закрытый контейнер, как на рисунке внизу заполнен жидкостью. Пусть P будет гидростатическим давлением на глубине h от верхней поверхности жидкости. Гидростатическое давление на глубине h возникает из-за давления, оказываемого флюидом над ним.

Закрытый контейнер, заполненный несжимаемой жидкостью

Давление определяется как сила ( F ) на единицу площади ( A ).

Здесь сила — это сила гравитации, которая равна массе ( м ) жидкости на глубине ч, раз, умноженной на ускорение свободного падения ( г ).

Плотность ( ρ ) — это масса ( м ), деленная на объем ( V ).

Объем жидкости на глубине ч задается как:

Используя приведенное выше выражение, мы получаем

Вставив м = ч A ρ в уравнении давления,

It Как видно из приведенного выше выражения, гидростатическое давление жидкости зависит от глубины h.По мере того, как мы углубляемся, давление увеличивается.

Приведенное выше выражение гидростатического давления действительно только для постоянных плотности и силы тяжести. При изменении плотности и силы тяжести по отношению к высоте вышеприведенное уравнение не работает.

Плотность сжимаемых жидкостей зависит от высоты. Для идеально несжимаемой жидкости плотность не зависит от высоты. Все газы сжимаемы. Жидкости также сжимаются под высоким давлением. Например, плотность морской воды в Марианской впадине (самой глубокой точке океана) больше, чем плотность на поверхности.Это сжатие морской воды происходит из-за увеличения гидростатического давления на дне.

Гидростатическое давление ( P (z) ) сжимаемой жидкости на высоте z и соответствующие плотность и гравитация, равные ρ (z) и г (z) соответственно, задаются как:

Отрицательное Знак в приведенном выше выражении указывает на то, что давление уменьшается с увеличением высоты.

Пояснение

Иллюстрация 1: Гидростатическое давление для несжимаемых жидкостей

Рассмотрим открытый контейнер, заполненный несжимаемой жидкостью.Пусть всего H будет высотой контейнера, h — глубиной, а z — высотой.

Открытый контейнер, заполненный несжимаемой жидкостью

Для несжимаемых жидкостей гидростатическое давление определяется как:

Общее давление P _T складывается из гидростатического давления ( P ) и атмосферного давления ( P _атм ).

Теперь связь между давлением и глубиной ( h ) или высотой ( z ) носит линейный характер.График ниже объясняет то же самое.

Зависимость полного давления от вертикального расстояния

Иллюстрация 2: Гидростатическое давление не зависит от формы контейнера

Гидростатическое давление жидкости не зависит от формы емкости, в которой хранится жидкость. Из формулы гидростатического давления мы можем заключить, что гидростатическое давление зависит только от глубины или высоты, плотности жидкости и силы тяжести. Следовательно, во всех сосудах ниже гидростатическое давление одинаково на одной глубине.

Гидростатическое давление не зависит от формы емкости.

Рисунок 3: Гидростатическое давление на глубине

Гидростатическое давление линейно увеличивается с глубиной. На схеме ниже контейнер имеет три сопла, расположенные на разной глубине. Как видно на диаграмме, струя воды, выходящая из самого нижнего сопла, достигает наибольшего расстояния. Это можно объяснить гидростатическим давлением, которое является самым высоким для самого нижнего сопла. Точно так же для форсунки, расположенной вверху, струя воды почти не движется по сравнению с другими.

Гидростатическое давление увеличивается с глубиной.

Иллюстрация 4: Гидростатическое давление в теле

Гидростатическое давление существует и в нашем теле. Кровь представляет собой жидкость, поэтому она также оказывает гидростатическое давление. Существует два типа гидростатического давления: один, при котором кровь оказывает давление на стенку капилляра, и другой, при котором интерстициальная жидкость оказывает давление на стенку капилляра. Помимо гидростатического давления, существуют также другие давления, такие как осмотическое давление, гидравлическое давление.Эти давления контролируют обмен жидкости через стенку капилляра.

Гидростатическое давление в капилляре

Как мы уже говорили, гидростатическое статическое давление увеличивается с глубиной. У стоящего человека артериальное давление в стопах на 62–65 мм рт. Ст. Выше, чем в руках.

Иллюстрация 5: Атмосфера Земли

Атмосфера Земли — классический пример гидростатического давления. Атмосфера состоит из молекул газа. Он простирается более чем на 90 км в пространстве над уровнем моря.Атмосферу можно рассматривать как столб воздуха над нами, как столб воды. Этот столб воздуха также оказывает на нас давление из-за своего веса. Это давление мы назвали атмосферным давлением. На уровне моря среднее значение атмосферного давления составляет 1 атм. По мере продвижения вверх плотность воздуха уменьшается, а также уменьшается длина столба воздуха. Таким образом, с увеличением высоты атмосферное давление снижается. Человек в Нью-Йорке и кто-то на вершине Эвереста испытают значительную разницу в атмосферном давлении.

Гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Пример

Рассмотрим два водяных столба высотой 6 м каждый. Диаметр первой колонны — 1 м, второй — 2 м. Обе колонны открыты в атмосферу. Рассчитайте общее давление внизу каждой колонки и убедитесь, что давление не зависит от диаметра колонки.

Для первой колонны полное давление ( P _T ) внизу складывается из гидростатического давления ( P ) и атмосферного давления ( P _атм ).

Принимая атмосферное давление за 1 бар (10 ⁵ Па),

Аналогично для второй колонки,

Мы можем заключить, что гидростатическое давление и полное давление не зависят от диаметра колонки.

Сопутствующие статьи

Формула гидростатического давления — Как обсуждать

Формула гидростатического давления

Как рассчитывается гидростатическое давление в трубе?

Давление в жидкости на определенной глубине называется гидростатическим давлением.Это можно вычислить с помощью уравнения гидростатики: P = rho * g * d, где P — давление, rho — плотность жидкости, g — сила тяжести (9,8 м / с2) и — глубина (или высота). жидкость.

Как можно уменьшить гидростатическое давление?

Стандартные инструменты для сброса гидростатического давления включают дренажную пластину или дренажную пластину, позволяющую воде быстро достигать ступни, подушку для ног (обычно глиняную или перфорированную пластиковую трубку), которая захватывает воду и направляет ее в отстойник и скважинный насос, который откачивает воду А как увеличить давление воды в трубе?

Увеличение диаметра трубы не влияет на статическое давление (давление, когда вода не течет).Однако, когда вы открываете кран, давление воды на кран немного падает, и, поскольку больший шланг оказывает меньшее сопротивление, чем больше размер шланга, тем меньше будет падать давление воды.

А как рассчитывается давление воды?

Найдите давление воды на дне полной бутылки сбоку. Если радиус стоит, умножьте радиус на 2, затем умножьте произведение на 0,4333, чтобы получить давление воды в фунтах на квадратный дюйм. Если радиус указан в метрах, умножьте радиус на 2, а затем на 1.422, чтобы получить PSI.

Какова формула давления жидкости?

Чтобы вычислить давление жидкости, используйте формулу p × g × h = давление жидкости, где p — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, а h — высота жидкости.

Шланг меньшего размера увеличивает давление?

Когда диаметр трубы в водопроводной трубе уменьшается, давление в трубе увеличивается. Теорема Бернулли утверждает, что когда площадь сокращается, должно происходить уменьшение давления.Чем уже шланг, тем выше скорость и больше перепад давления.

Сколько воды протекает в трубе 1/2?

Метрическая ПВХ-трубка для среднего давления. (20100PSI) Расход прибл. 12 ф / с Диаметр трубы Sch 40 (диапазон) галлонов в минуту (с минимальной потерей давления и шумом) 1/2, 50,60 14 галлонов в минуту 3/4, 75.

85 23 галлона в минуту 1 1001, 03 37 галлонов в минуту

Изменение скорости потока в зависимости от размера трубы ?

Дальность изменяется обратно пропорционально длине. Таким образом, если вы удвоите длину шланга и сохраните постоянный диаметр, вы получите примерно половину количества воды в единицу времени при постоянном давлении и температуре.

Как рассчитать количество воды с напором и трубопроводом?

Пример: для радиуса 0,05 метра 0,05 2 = 0,0025. Умножьте этот отклик на падение давления в трубе, измеренное в паскалях. Пример: при падении давления в 80 000 Паскалей 0,0025 x 80 000 = 200. Умножьте число Пи на ответ на шаге 1: 3,142 x 0,0025 = 0,00785.

Сколько литров в минуту в 1-дюймовой трубке?

Предположим среднее давление. (20100PSI) Скорость потока около 12 футов / с 1/2, 50,60 14 галлонов в минуту 3/4, 75.85 23 галлона в минуту 1 1001,03 37 галлонов в минуту 1,25 1,251.

36 62 галлона в минуту

Какая максимальная скорость потока через шланг?

Пропускная способность по воде в стальных трубах (sch 40) Размер трубы Максимальный расход (галлон / мин) Падение давления (футы / 100 футов) 21/2 75 4,1 3130 3,9 4260 4, 0 6 800 4.

0

Как сколько стоит ремонт?

Стоимость напорного гидростата?

Сброс гидростатического давления: 3000 долларов США 4000 долларов США Сброс гидростатического давления может быть сброшен путем установки внутреннего французского выхлопа.Внутренние модели собирают воду, которая фильтруется в подвале, и направляет ее в сборный насос. Установка внутренней канализации в вашем доме стоит от 3000 до 4000 долларов.

Каковы причины гидростатического давления?

Гидростатическое давление описывает давление наружу и вниз, которое возникает, когда стоячая вода давит на предметы или поверхности, которые ее блокируют, в данном случае стены подвала. Сила тяжести на неподвижной воде безжалостна, она толкает жесткую воду и отталкивает все, что ограничивает поток.

Что такое гидростатическое давление в бетоне?

Определение: Гидростатическое давление — это давление, оказываемое жидкостью в состоянии покоя. Когда бетонные плиты правильно установлены ниже уровня воды, давление на стены плиты увеличивается.

Как фиксируется гидростатическое давление в подвале?

Если основание возникло под действием гидростатического давления, выкопайте периметр фундамента и установите дренажную систему и гидроизоляционную мембрану. Это снижает давление на конструкцию и предотвращает просачивание воды через стены и образование сырости в подвале.

Как уменьшить гидростатическое давление в подвале?

Единственный способ снизить гидростатическое давление вокруг фундамента — это слить воду. Вам нужно будет отремонтировать дренажную систему или добавить дополнительные стоки, чтобы вода не проникала в почву вокруг стен подвала, независимо от твердости бетона.

Что такое гидростатическое давление воды?

Через отверстия и трещины в кладке гидростатическое давление может легко проникнуть в подвал. Высокое давление воды также может привести к попаданию соломы через твердый бетон.Гидростатическое давление относится к давлению воды и является основной причиной проблем с водой в подвале. Вода весит чуть более 60 кг.

Формула гидростатического давления

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление — это давление, создаваемое весом жидкости над точкой измерения, когда жидкость находится в состоянии покоя. Высота столба жидкости однородной плотности прямо пропорциональна гидростатическому давлению.

Гидростатические свойства жидкости непостоянны, и основными факторами, влияющими на нее, являются плотность жидкости и местная сила тяжести.Обе эти величины необходимо знать, чтобы определить гидростатическое давление конкретной жидкости.

Формула для расчета гидростатического давления

Формула для расчета гидростатического давления столба жидкости:

 P  Hyd  = h.ρ.g 

 P  отн.  = h.ρ.g 

 P  абс  = h.ρ.g + P  атм  

Условное обозначение

Приборы для измерения гидростатического давления

Запросите информацию о продуктах для измерения гидростатического давления для вашего приложения.

Как атмосферное давление влияет на измерение гидростатического давления

Поскольку гидростатическое давление — это давление, создаваемое исключительно столбом жидкости, возможно, измеренное давление включает дополнительную составляющую атмосферного давления, действующую на поверхность жидкости.

В случаях измерения абсолютного давления необходимо также измерить и вычесть атмосферное давление, чтобы определить истинное гидростатическое давление.

Как местная гравитация влияет на гидростатическое давление

Местная гравитация зависит от широты и высоты над уровнем моря.

Для удобства наиболее популярными единицами измерения гидростатического давления являются метры водяного столба и футы водяного столба при температуре 4 ° C (39,2 ° F) и стандартной плотности 9,80665 м / с2. Плотность чистой воды при 4 градусах Цельсия очень близка к 1000 кг / м3, и поэтому она принята в качестве стандартной плотности воды. Еще одна причина важности выбора 4 ° C заключается в том, что это очень близко к температуре, при которой вода достигает своей максимальной плотности.

Как температура влияет на гидростатическое давление

Плотность жидкости будет меняться в зависимости от температуры, поэтому ее часто называют рядом с единицами гидростатического давления. E.грамм. mh3O при 4 градусах Цельсия

На практике единицы измерения гидростатического давления редко бывают абсолютно точными, потому что температура любой жидкости не всегда будет составлять 4 градуса C.

Вы также столкнетесь с другим стандартом температуры 60 ° F (15,56 ° C). Это может привести к путанице и неточностям, если температура не указана рядом с блоком гидростатического давления.

Для большинства приложений различные преобразования единиц измерения, зависящие от температуры, недостаточно значительны, чтобы повлиять на результаты, поскольку точность считывания часто намного больше, чем разница в коэффициенте преобразования единиц давления при этих двух температурах.

Таким образом, единицы гидростатического давления являются очень удобным методом для соотнесения давления с высотой жидкости, но они не являются единицами абсолютного давления, и не всегда ясно, какая плотность / температура была принята при их выводе, поэтому будьте очень осторожны при их использовании. для высокоточных измерений уровня. Фактически, некоторые учреждения не рекомендуют их использование по причинам, упомянутым выше, и рекомендуют использовать единицы давления с фиксированным значением вместо единиц, которые открыты для интерпретации и зависят от силы тяжести или температуры.

Приборы для измерения гидростатического давления

Запросите информацию о продуктах для измерения гидростатического давления для вашего приложения.

Сопутствующие инструменты для гидростатического давления

Онлайн-инструменты для преобразования гидростатического давления и расчета гидростатического давления.

• Калькулятор глубины / уровня жидкости до гидростатического давления
• Калькулятор давления до уровня жидкости

Справочные руководства по гидростатическому давлению

Статьи с дополнительной информацией об использовании и выборе приборов для измерения гидростатического давления.

Приборы для измерения гидростатического давления

Запросите информацию о продуктах для измерения гидростатического давления для вашего приложения.

Вопросы и ответы о гидростатическом давлении

Унос пузырьков влияет на показания уровня и давления

Мы измеряем уровень воды в открытом резервуаре с помощью манометра с удаленным воздухом. Когда жидкость сливается в резервуар, уносятся пузырьки. Затем пузырьки всплывают на поверхность и рассеиваются.Дополнительный объем пузырьков увеличивает уровень воды в резервуаре, но не увеличивает объем воды в резервуаре. Можно ли ожидать, что датчик давления, установленный на дне резервуара, будет показывать одно и то же значение независимо от того, есть пузырьки или нет? Или, другими словами, будет ли вентилируемый датчик считывать давление, создаваемое только водой, независимо от того, находится ли компенсированная атмосфера полностью над водой или частично уносится водой?

Если вы рассмотрите формулу для расчета гидростатического давления, главными переменными в вашем приложении являются плотность и высота.Поскольку плотность будет падать в той же пропорции, что и увеличение высоты поверхности воды, они оба компенсируют друг друга. Следовательно, измеренное давление останется неизменным независимо от изменения визуального уровня жидкости из-за уноса пузырьков.

Давление, создаваемое системой самотечного водоснабжения в доме

Сколько бар давления создает система подачи воды самотеком? В нашем доме резервуар для воды расположен на чердаке. Санузел на один этаж ниже резервуаров холодной и горячей воды.

Давление, создаваемое вентилируемым резервуаром для воды, равно разнице в высоте воды между поверхностью воды внутри резервуара (обычно около верха, когда нет потребности) и точкой измерения. Поскольку создаваемое давление зависит от высоты воды над точкой измерения, давление будет изменяться на разных уровнях в доме.

• 1 метр водяного столба приблизительно равен 0,098 бар, поэтому разница в высоте (м) между вентилируемым / открытым водяным баком и водопроводным краном (краном) умножается на 0.098 будет соответствовать давлению в барах.
• 1 фут воды приблизительно равен 0,03 бара, поэтому разница в высоте (футах) между вентилируемым / открытым водяным баком и водопроводным краном (краном), умноженная на 0,03, будет равняться давлению в барах.

Температура жидкости

Почему температура включается в высоту единиц давления жидкости?

Единицы давления, которые связаны с высотой жидкости, часто включают эталонную температуру e.грамм. 50 mh3O @ 4degC.

Гидростатическое давление жидкости на определенной высоте определяется общей высотой жидкости над этой точкой. Если температура жидкости повышается, она расширяется в объеме, увеличивая, таким образом, уровень жидкости. Однако гидростатическое давление останется прежним, поэтому при расчете давления в терминах уровня жидкости полезно знать температуру.

Например, резервуар с водой, расположенный над уровнем земли в теплый день в Великобритании, может иметь температуру 28 ° C в середине дня, тогда как в ранние утренние часы она может упасть до 8 ° C.Разница в уровне из-за изменения 20 ° C будет примерно 0,2% без каких-либо изменений давления. Это не кажется большим, но если учесть, что многие датчики давления могут измерять с большей точностью, чем 0,25% полной шкалы, изменение плотности воды на 0,2% является весьма значительным.

Для приложений, где вас интересует вес содержимого резервуара, а не его объем, показания уровня жидкости, не зависящие от изменений плотности из-за колебаний температуры, действительно могут быть очень полезны.

Единица гидростатического давления может быть указана для любой эталонной температуры, но для упрощения калибровки и обеспечения единообразия между производителями используются стандартизованные температуры, такие как 4 ° C (39,2 ° F) и 60 ° F (15,56 ° C).

Многие производители не объясняют в технических паспортах своих продуктов, какую температуру они использовали, особенно с датчиками, где абсолютная точность не так важна, поэтому, если высокая точность важна для вашего приложения, калибровка должна быть проверена во время установки.

Фактическая высота жидкости в зависимости от высоты жидкости Единицы давления

Насколько хорошо единицы измерения давления, производные от высоты жидкости, такие как mh3O и fth3O, соотносятся с фактической высотой жидкости, измеренной в метрах и футах?

Поскольку единицы измерения давления, производные от высоты жидкости, имеют фиксированное значение, они редко соответствуют реальным измерениям высоты жидкости. Это связано с тем, что гидростатическое давление, создаваемое измеренной высотой жидкости, будет изменяться в зависимости от температуры жидкости и местной силы тяжести.

Приборы для измерения гидростатического давления

Запросите информацию о продуктах для измерения гидростатического давления для вашего приложения.

Термины, связанные с диапазоном давления

Дополнительные страницы, посвященные техническим терминам диапазона давления.

Гидростатическое давление — Жидкости — Содержание MCAT

Гидростатическое давление относится к давлению, оказываемому текучей средой (газом или жидкостью) в любой точке пространства внутри этой текучей среды, при условии, что текучая среда несжимаема и находится в состоянии покоя.

Давление в простейшем смысле определяется как сила на единицу площади. Однако, имея дело с давлением, оказываемым газами и жидкостями, удобнее всего рассматривать давление как меру энергии на единицу объема с помощью определения работа (W = F · d). Вывод давления как меры энергии на единицу объема из его определения как силы на единицу площади приведен в. Поскольку для газов и жидкостей сила, действующая на систему, влияющая на давление, не действует на конкретную точку или конкретную поверхность. , а скорее как распределение силы, более уместно анализировать давление как меру энергии на единицу объема.Для жидкостей и газов в состоянии покоя давление жидкости или газа в любой точке среды называется гидростатическим давлением . В любой такой точке среды давление одинаково во всех направлениях, как если бы давление не было одинаковым во всех направлениях, жидкость, будь то газ или жидкость, не была бы статической. Обратите внимание, что следующее обсуждение и выражения относятся только к несжимаемой жидкости в статическом равновесии.

Под гидростатическим давлением понимается давление, оказываемое жидкостью, находящейся в равновесии в данной точке внутри жидкости, из-за силы тяжести.Оно увеличивается пропорционально глубине, измеренной от поверхности, из-за увеличения веса жидкости, действующей сверху вниз. Его можно определить по следующей формуле:

P = ρgh

Принцип Паскаля (или Закон Паскаля ) применяется к статическим жидкостям и использует зависимость давления от высоты в статических жидкостях. Принцип Паскаля можно использовать для использования давления статической жидкости в качестве меры энергии на единицу объема для выполнения работы в таких приложениях, как гидравлические прессы .Качественно принцип Паскаля утверждает, что давление в замкнутой статической жидкости передается без уменьшения. Количественно закон Паскаля выводится из выражения для определения давления на заданной высоте (или глубине) внутри жидкости и определяется принципом Паскаля:

p ₂ = p ₁ + Δρ, Δp = ρgh

, где p ₁ — внешнее приложенное давление, ρ — плотность жидкости, Δh — разница в высоте неподвижной жидкости, а g — ускорение свободного падения.Закон Паскаля явно определяет разницу давлений между двумя разными высотами (или глубинами) внутри статической жидкости. Поскольку, согласно закону Паскаля, изменение давления линейно пропорционально изменению высоты внутри несжимаемой статической жидкости постоянной плотности, удвоение высоты между двумя точками отсчета приведет к удвоению изменения давления, в то же время уменьшив вдвое высоту между двумя точками. две точки будут наполовину меньше изменения давления.

Практические вопросы

Ханская академия

Понимание кривых сердечного давления-объема

Ишемическая болезнь сердца и артериальное давление

Трубчатая система в аквариуме

Гидротерапия и полное погружение в тело

Официальная подготовка MCAT (AAMC)

Физика — карточки онлайн, вопрос 2

Физика — карточки онлайн — Вопрос 4

Физика — карточки онлайн, вопрос 21

Пакет вопросов по физике Вопрос 20

Пакет вопросов по физике Вопрос 58

Physics Question Pack Отрывок 12, вопрос 71

Образец теста C / P Раздел Отрывок 5 Вопрос 23

Ключевые точки

• Давление — это сила, приходящаяся на единицу перпендикулярной площади, к которой прилагается сила, P = F / A.

• Давление, обусловленное весом жидкости постоянной плотности, определяется выражением P = ρgh, где h — глубина жидкости, ρ — плотность жидкости, а g — ускорение свободного падения.

• Принцип Паскаля используется для количественного соотношения давления в двух точках несжимаемой статической жидкости. В нем говорится, что давление передается в замкнутой статической жидкости в неизменном виде.

• Общее давление в любой точке несжимаемой статической жидкости равно сумме приложенного давления в любой точке этой жидкости и изменения гидростатического давления из-за разницы в высоте внутри этой жидкости.

• Благодаря применению принципа Паскаля статическая жидкость может быть использована для создания большого выходного усилия с использованием гораздо меньшего входного усилия, что дает такие важные устройства, как гидравлические прессы.

Ключевые термины

Давление : Определяется как мера силы, приложенной к единице площади.

Гидростатическое давление : Давление, оказываемое жидкостью, находящейся в равновесии в данной точке внутри жидкости, из-за силы тяжести.Оно увеличивается пропорционально глубине, измеренной от поверхности, из-за увеличения веса жидкости, действующей сверху вниз.

Плотность : вещества или объекта определяется как его масса на единицу объема, ρ = м / В.

Принцип Паскаля : P = F / A.

Гидравлический пресс : Устройство, в котором используется гидравлический цилиндр (закрытая статическая жидкость) для создания сжимающей силы.

Закон Паскаля: Принцип механики жидкости, гласящий, что изменение давления в любой точке ограниченной несжимаемой жидкости передается по всей жидкости, так что одно и то же изменение происходит повсюду.

Гидростатическое давление — GeeksforGeeks

Гидростатическое давление можно определить как давление, оказываемое жидкостью, находящейся в равновесии в данной точке внутри жидкости, из-за силы тяжести. Гидростатическое давление пропорционально глубине, измеренной от поверхности, так как вес жидкости увеличивается с приложением силы, направленной вниз.

Давление жидкости может быть вызвано силой тяжести, ускорением или силами в закрытом контейнере. Представьте емкость, наполненную водой или любой другой жидкостью, а также шар на дне.Теперь рассмотрим шар сверху емкости. Слой воды, действующей на мяч, оказывает давление. По мере того, как мы опускаемся от верха контейнера к низу, давление, оказываемое верхним слоем на мяч, складывается. Это явление приводит к увеличению давления на дно емкости.

Как видно из рисунка выше, шар полностью погружен в жидкость. Здесь сила, приложенная жидкостью к шару, равна гидростатическому давлению.Верхний слой жидкости оказывает наибольшее давление на мяч. Когда мы перемещаем мяч вверх, давление, оказываемое верхним слоем, начинает уменьшаться.

Давление жидкости

Давление жидкости можно определить как давление на данный объект на поверхности закрытого контейнера или в жидкости. Сила тяжести, ускорение или силы вне контейнера являются факторами, вызывающими давление.

Давление — это скалярная величина, которая выражается как сила на единицу площади. Здесь сила действует в направлении, перпендикулярном поверхности.В зависимости от условий использования существует ряд единиц измерения давления.

Давление = Сила / Площадь

P = F / A

Где

P = Давление

F = Сила

A = Площадь

Единица измерения давления Н / м ² или Па (Паскаль).

Формулы гидростатического давления

Выведем формулу для давления на объект, погруженный в жидкость.

Мы знаем, что

Давление = Сила / Площадь = F / A & Сила = масса x ускорение = м × g (ускорение свободного падения)

Итак: Давление = F / A = мг / А ………… …. (1)

Теперь плотность = масса / объем;

Итак, Масса = Плотность x Объем ……………. (2)

Из уравнений 1 и 2,

Давление = (плотность x объем x ускорение) / площадь.

P = (ρ * g * v) / A

P = ρ * g * h

Здесь

h = v / A = Высота жидкости над объектом

ρ (rho) — плотность жидкость,

г — ускорение свободного падения

Давление на объект, погруженный в жидкость, составляет-

P = ρ * g * h

Примеры проблем

Проблема 1.Аквалангист ныряет на 10 метров ниже поверхности океана. Найдите давление на водолазе при стандартных атмосферных условиях. Используйте плотность морской воды = 1,03 X 10 ³ кг / м ³ и атмосферное давление 1,01 x 105 Н / м ² .

Раствор:

P _{жидкость} = rgh

= (1,03 x10 ³ кг / м ³ ) (9,8 м / с ² ) (10 м)

= 1,09 × 10 ⁵ Н / м ² .

P _всего = P _{атмосфера} + P _{жидкость}

= (1,01 × 105) + (1,09 × 105) Па

= 2,10 × 105 Па (Паскаль)

Проблема 2. При a точка в водоеме давление воды 1,03х10 ⁵ . Какова глубина этой точки от поверхности воды?

Раствор:

P _{жидкость} = r g h

= (1,03 x103 кг / м ³ ) (10 м / с ² ) (10 м)

= 1.03 x 10 ⁵ Н / м ² .

Задача 3. У нас есть бассейн глубиной 3 метра. Рассчитайте давление на дне бассейна.

Раствор:

P _{жидкость} = rgh

= (1,03 × 103 кг / м ³ ) (9,8 м / с ² ) (3 м)

= 3,63 × 10 ⁴ Н / м ² .

P _всего = P _{атмосфера} + P _{жидкость}

= (1.01 × 10 ⁵ ) + (3,63 × 10 ⁴ ) Па

= 1,37 × 10 ⁵ Па (Паскаль)

Плавучесть и ее влияние

Плавучесть — это явление, вызванное растягивающей силой объект для плавания. Когда вы помещаете объект в жидкость, жидкость воздействует на объект направленной вверх силой, равной весу вытесненной жидкости. Количество вытесненной жидкости зависит от плотности и объема объекта, погруженного в жидкость.

Плавучесть можно определить как направленную вверх силу, действующую на объект, полностью или частично погруженный в жидкость. Единица подъемной силы Ньютон .

Это зависит от двух факторов:

1. Количество (объем) жидкости, вытесненной объектом
2. Плотность объекта, Fb = ρ g V

Железный гвоздь имеет очень маленький объем, поэтому, он вытесняет очень меньшее количество воды. Он вызывает меньшую подъемную силу в направлении вверх, поэтому тонет.В то время как корабли имеют больший объем и вытесняют больше воды, поэтому они вызывают большую выталкивающую силу в восходящем направлении со стороны воды, и они плавают.

Примеры задач

Задача 1. У нас есть бассейн глубиной 3 метра. Рассчитайте давление на дне бассейна.

Раствор:

P _{жидкость} = r g h

= (1,03 × 103 кг / м ³ ) (9,8 м / с ² ) (3 м)

= 3.63 × 104 Н / м ² .

P _всего = P _{атмосфера} + P _{жидкость}

= (1,01 × 105) + (3,63 × 104) Па

= 1,37 × 105 Па (Паскаль)

Задача 2. Вес объект в воздухе — 200 Н. Объект помещен в жидкость. Прирост объема жидкости 2,5 м. ³ . Если удельный вес жидкости составляет 10 Н / м ³ , каков вес объекта в жидкости?

Решение:

Вес объекта в жидкости = вес объекта в воздухе — выталкивающая сила

Вес объекта в жидкости = 100 Н — выталкивающая сила

Fb = ρ g V

Плотность жидкости 1 кг / м ³

Fb = ρ g V

= (1 кг / м ³ ) (10 м / с ² ) (2.