Формула площадь поверхности трубы: формула через диаметр, наружная поверхность, сечение, как посчитать и вычислить

Содержание

формула через диаметр, наружная поверхность, сечение, как посчитать и вычислить

Содержание:

Проектирование любого трубопровода – ответственное дело, от качественного проведения которого зависит скорость, дешевизна и даже сама возможность дальнейших работ. Краеугольный камень такого проектирования – расчёт геометрических параметров элементов системы: площади трубы (в сечении), площадей наружной поверхности трубы и внутренней. На этих параметрах строятся все дальнейшие расчёты, в том числе гидравлические, термодинамические и прочностные. Простейшим методам вычисления параметров труб посвящена эта статья.

Для чего нужны геометрические вычисления

Прежде чем начать замерять или узнавать исходные размеры, необходимо осознать, для каких целей послужат произведённые вычисления.

Таких целей несколько:

Вычисление термодинамических параметров системы. Формула площади поверхности трубы необходима при расчёте теплоотдачи отдельной трубы, участка трубопровода или, к примеру, тёплого пола. Для того, чтобы узнать эти параметры, необходимо высчитать общую площадь изделия или системы, с которой в окружающую среду происходит теплоотдача.

Расчёт теплопотерь по направлению «источник тепла-отопительный прибор». В этом случае наибольшая потеря тепловой энергии происходит на самом длинном участке с наибольшей площадью контакта с окружающей средой, то есть опять-таки в трубах. Поэтому, как и в предыдущем случае, узнав площадь поверхности теплоотдачи, можно, основываясь на этом значении и количестве выделяемого тепла в исходной точке, спланировать число и размер отопительных приборов в будущей системе. Читайте также: «Как рассчитать площадь поверхности трубы – примеры расчета внешней и внутренней площади».

Оценка необходимого количества теплоизоляционных материалов. При работе труб в условиях холодного климата или резких перепадов наружной температуры без использования утеплителя не обойтись, а чтобы рассчитать точное его количество, необходимо найти площадь труб (в данном случае наружную), которые нужно покрыть термоизоляционным слоем. Следует отметить, что в промышленных масштабах правильный расчёт количества утеплителя поможет значительно сэкономить средства предприятия, сократив затраты и на непредвиденный ремонт (если утеплителя закупили меньше и трубы промёрзли), и на ненужный материал. Впрочем, небольшой запас утеплителя при закупке всё же необходим.

Расчёт количества денежных средств, необходимых для приобретения нужного количества смазок, антикоррозийных покрытий, красящих веществ и т.п. К примеру, способ, как посчитать площадь трубы под покраску, достаточно прост: необходимое значение рассчитывается с помощью двух параметров – длины трубы и наружного диаметра (о формуле расчёта ниже). Второй шаг – получение данных о расходе покрытия на квадратный метр поверхности (или приведение исходного значения к метрическим единицам). После этого можно вычислить необходимое количество краски на всю длину трубы или трубопровода. Как и в предыдущем случае, точный расчёт поможет сократить расходы на закупку красящих веществ. В случае же, когда расход материала значительно больше запланированного, следует или уменьшить неэффективную толщину покрытия, или задуматься о намеренных или случайных потерях в процессе производства, упаковки или использования продукции.

Вычисление максимальной пропускной способности трубы. Давайте разберемся, как рассчитать пропускную способность трубы правильно. В этом случае необходим расчёт площади сечения трубы. Опираясь на полученное максимальное значение производительности, рассчитывают (в процентном соотношение) и рабочее, которое в итоге и используется в технологической схеме. Следует отметить, что и расчёт проходимости трубы важен для проектирования трубопроводов. Ошибка в меньшую сторону приведёт к угрозе частых засорений и, соответственно, необходимости внеплановых ремонтов. Отклонение в большую строну грозит недостаточным гидравлическим напором, ударяющим по производительности, и, в случае конструирования теплопередающих установок, излишними потерями тепла во время работы и простоя.2,

где l – толщина стенки трубы.

Если в первой формуле принять R и D не внешними, а внутренними диаметрами, то учитывать толщину стенки не понадобится, и расчёт можно вести по первому уравнению.

Нужно понимать, что перед тем, как вычислить площадь трубы в сечении, все исходные параметры следует привести к одинаковым единицам измерения (детальнее: «Как рассчитать площадь сечения трубы – простые и проверенные способы»). В принципе, по желанию расчёты можно вести в любых единицах – миллиметрах, сантиметрах, метрах и т.д. главное при проведении дальнейших вычислительных операций привести значение площади к стандартному виду (квадратным метрам).

Следует ещё учитывать, что в напорных трубопроводах рабочая среда перемещается по всему объёму трубы, а в случае устройства самотёчной конструкции жидкость заполняет собой только часть объёма трубы – так называемое живое сечение (прочитайте также: «Как рассчитать объем трубы – советы из практики»). При гидравлических расчётах таких систем, соответственно, учитывается именно площадь живого сечения трубы, то есть площадь поперечного сечения перемещающегося в ней потока.

Вычисление площади наружной поверхности трубы

Как и в предыдущем случае, можно найти площадь трубы через диаметр. Формула расчёта также довольно проста, ведь развёртка площади цилиндра представляет собой прямоугольник, для которого длина одной стороны равна длине окружности наружного сечения, второй – длине отрезка трубы.

Соответственно, формула площади трубы имеет вид:

S=2πRL=πDL,

где R – наружный радиус изделия, D – наружный диаметр, L – продольная длина трубы.

Как и в предыдущем случае, расчёт необходимо вести в одинаковых единицах (например, если диаметр трубы равен 15 мм, а длина – 1,5 м, то при перерасчёте нужно использовать или значения 15 и 1500 мм, или 0,015 и 1,5 м).

Основываясь на величине площади внешней поверхности трубы, рассчитывают необходимое количество красящих материалов или теплоизоляционных веществ.

Вычисление площади внутренней поверхности трубы

Площадь вычисляют по той же формуле, заменяя значения R и D соответственно на внутренние радиус и диаметр.

Можно вычислить требуемое значение и с учётом наружных значений и толщины стенок изделия:

S=2π(R-l)∙L=2π(D/2-l)∙L

Вычисление внутренней площади изделия позволяет проводить гидродинамические расчёты, учитывающие внутреннюю шероховатость.

С этим параметром связано несколько закономерностей:

при увеличении диаметра трубы влияние шероховатости на движение потока ослабляется;

если внутренняя поверхность трубы имеет склонность к образованию отложений (например, в случае стальных труб), со временем площадь внутренней поверхности и внутреннего сечения изменяются, а пропускная способность изделия падает.

<br />

Как можно убедиться, формулы вычисления основных геометрических параметров труб достаточно просты и могут применяться в расчётах как профессионалами, так и новичками.

Расчитаем площадь поверхности трубы онлайн калькулятором

На чтение 5 мин. Просмотров 3.5k. Обновлено 13 февраля, 2021

Защита металла от коррозии является наиболее актуальной задачей при эксплуатации трубопроводов, поэтому очень важно знать площадь, которая нуждается в покрытии изолирующими материалами.

Площадь поверхности трубы рассчитывается онлайн калькулятором с использованием стандартных алгоритмов.

С помощью онлайн калькулятора Вы без труда сможете рассчитать площадь поверхности круглой трубы. Так же предлагаем приемы и формулы, чтобы произвести расчет самостоятельно, без использования калькулятора.

Введите данные в онлайн калькулятор

Трубопроводный транспорт на сегодняшний день является самым эффективным из всех существующих средств доставки жидких сред до потребителя. Само по себе устройство таких транспортных магистралей по себестоимости обходится заметно дешевле автомобильных дорог и железнодорожных магистралей. А объемы перекачки на порядок выше, чем при перевозке другими видами транспорта. Для повышения срока службы магистральных трубопроводов производится изоляция наружной, а часто и внутренней поверхностей с различными целями:

Утепление – применяется для предотвращения потерь тепла на магистрали и предотвращения промерзания трубопровода.
Защита от коррозии с целью продления долговечности трубной магистрали.
Защита внутренней поверхности – применяется для улучшения проходимости перекачиваемого продукта за счет улучшения качества поверхности, а также для ее защиты при транспортировке химически активных сред.

Чтобы добиться достижения всех этих целей требуется расчет площади поверхности трубы онлайн калькулятором, чтобы оптимально использовать изоляционные материалы. Знать объем поставки необходимо, поскольку логистика при производстве полевых работ занимает значительную часть себестоимости объекта.

Что нужно для подсчета площади поверхности трубы онлайн

Труба представляет собой изделие цилиндрической формы с отсутствующей сердцевиной, по которой и производится транспортировка жидких или газообразных продуктов. Но сейчас нас интересуют плоскости итого изделия, подлежащие обработке изолирующего материала. Перед тем, как посчитать калькулятором площадь трубы в м², рассмотрим какие исходные данные для этого нужны. Для этого воспользуемся формулой:

S = πd * L, где

S – площадь поверхности, м²;

d – диаметр трубы на поперечном сечении, м;

L – длина, м.

Для примера рассмотрим расчет площади магистральной трубы внешним диаметром 820х10 мм длиной 11,2 метра. Воспользуемся приведенным соотношением, подставив цифровые значения: 3,14 * 0,82 * 0,82 * 11,0 = 23,2 метра квадратных.

Расчетная площадь укрываемой плоскости составит 23,2 м². Обращаем внимание, что длина трубопровода учтена при размере меньшем, чем фактический размер изделия. Этот связано с тем, что по концам оставляются незакрытые полоски, поскольку на этих местах производится сварка стыка в магистрали. Нанесение изоляции производится после окончания устройства соединения. Предполагается, что основной изолирующий слой выполняется в производственных условиях нанесением полимерно битумного состава и трех слоев пленки из сшитого полиэтилена.

При определенных условиях изоляция производится при монтаже с применением специального оборудования. Здесь понятно, что очевидна важность расчета площади, чтобы точно рассчитать необходимое количество материалов для доставки к месту монтажа. Не менее важно иметь эти данные, если в качестве изоляции применяется окраска трубопровода специальными составами. Для приведенного случая производится изоляция только наружной плоскости, внутренняя изоляция наносится только в заводских условиях по специальному заказу.

Однако, далеко не всегда нужно заниматься расчетами такого рода. Многие строители используют специальные таблицы для определения площади трубопровода. В них приведенные данные всех размеров по ГОСТ 10704-80 и некоторых других организационно-распорядительных документах, включая и технические условия. Размерный ряд выполняется в соответствии с требованиями указанного стандарта, а это главный показатель для выполнения указанных расчетов.

Но наиболее употребимыми для получения необходимого результата являются специально разработанные онлайн калькуляторы. Введя исходные данные можно сразу же получить искомый результат.

Расчёт величины наружной поверхности

Он нужен для определения количества лакокрасочных материалов, которое нужно затратить, чтобы нанести слой защитного покрытия. Основой для расчёта являются исходные данные о размерах изделия. Рассчитать величину поверхности цилиндра очень просто с использованием стандартных приёмов из геометрии.

Математической соотношение выглядит следующим образом:

S = 2ПrL, где
S – величина наружной поверхности трубы;
r – радиус;
Пr – число, равное 3,14;
L – длина окрашиваемого участка.

Таким образом, мы получаем величину наружной поверхности, которая подлежит защитному покрытию. Далее используется норма расхода лакокрасочного материала на единицу площади и поставленную задачу можно считать выполненной.

Но часто возникает необходимость в нанесении защитного покрытия и на внутреннюю плоскость трубы. Это делается для трубопроводов и емкостей, по которым производится транспортировка химически активных жидкостей и газов. Средством защиты в данном случае может быть эмалевое покрытие.

Транспортируемые пищевые продукты защищаются покрытиями из алюминия или цинковыми. Естественно, что для точного понимания о количестве средств защиты нужны параметры величины поверхности.

Внутренняя рассчитывается так же, как наружная, только показатель радиуса берётся по внутреннему размеру, а не по наружному.

Наиболее важными и материалоёмкими примерами изоляции трубопроводов являются нефтепроводы и газопроводы.

Они часто протягиваются по траншеям и их изоляция должна быть сверх надёжной, чтобы обеспечить номинальный срок службы. Она выполняется путём изоляции труб слоем битумного состава с добавлением искусственного каучука, поверх которого наматывается защитная оболочка из крафт – бумаги. Процесс производится в потоке при укладке уже сваренных ниток в траншею.

Такая защита исправно служит не менее 10 лет, причём при весьма значительных давления в трубопроводе. Затем данная магистраль подлежит замене в принудительном порядке. Нужно сказать, что старые трубы извлекаются из земли и поступают на вторичный рынок для использования в строительстве, мелиорации и других областях.

Следует отметить, что необходимость в таких расчётах постоянно снижается. Это происходит по причине роста доли пластиковых труб в трубопроводах низкого давления и самотёчных канализационных, а они не нуждаются в защите, следовательно, и в расчётах такого рода.

Тем не менее, они все ещё необходимы и на сегодняшний день уже никто не пользуется обычным калькулятором, предпочитая использовать сервис интернета для расчёта площади трубопровода онлайн, более точные и оперативные.

Для чего рассчитывают площадь поверхности круглой трубы

Прокладка путепроводов обходится дешевле, чем строительство автомобильных и железных дорог. Перекачка топлива происходит с помощью компрессорных станций на тысячи километров от месторождения к потребителю. Объемы доставляемого сырья по путепроводам на порядок выше, чем при перевозке другими типами транспорта.

Для повышения эффективности работы магистральные и распределительные подземные сети изолируются и утепляются, для этого проводится расчет площади профиля. Изоляция металлических труб необходима для защиты от:

блуждающих токов;

разрушающей коррозии;

теплопотерь (в системах отопления).

Расчет сечения профильной (прямоугольной) трубы на онлайн-калькуляторе

Расчет поможет сэкономить на арматуре, изоляции. Правила логистики учитывают потери при выполнении полевых работ, которые увеличивают себестоимость труда.

Труба — это цилиндрическая пустотелая конструкция большой длины одинакового диаметра на всем ее протяжении. Для расчета площади поверхности, подлежащей изоляции, пользуются формулой:

S = π d L, где:

S – площадь поверхности;

d – диаметр трубы;

L – длина.

Например, при наружном диаметре 1420 мм и длине 12 м, площадь поверхности круглого проката составляет 53,5 кв. м. На обоих концах изделия оставляется свободное место для сварочного стыка. Слой изоляции накладывается после проведения сварочных работ, испытания конструкции на прочность, герметичность.

Площадь и объем поверхности квадратного или прямоугольного профиля

Размеры вычисляются, исходя из суммы площадей всех сторон. Кроме изолирующих материалов (битума, полимерной пленки), нужно знать объемы жидких красящих веществ, которыми покрывается металлоконструкция. Площадь общей поверхности цилиндрической металлоконструкции:

S=2π(R+r)(R-r- L), где:
- R — внешний радиус;
- r — внутренний радиус;
- L — длина трубы.

Площадь наружной поверхности:

Калькулятор объема круглой трубы:

При проведении расчетов пользуются специальными таблицами.

Как верно вычислить площадь трубы снаружи и в

Вероятнее, вам приходилось сталкиваться с проблемой расчета площади поверхности трубопровода и его внутреннего сечения. В этом в большинстве случаев оказывает помощь формула, узнаваемая многим из школьного курса, не смотря на то, что и забытая. В данной статье мы определим, как посчитать площадь трубы и ее диаметр верно.

Для чего это необходимо знать

Ниже рассмотрим обстановке, в то время, когда данные параметры в большинстве случаев неизменно нужно учитывать в работе:

Знание формулы площади будет нужным, в то время, когда рассчитывается теплоотдача теплого пола либо регистра отопления.Данные возможно взять, исходя из неспециализированной площади, которая отдает воздуху в помещении тепло от рабочей жидкости определенной температуры.
Второй вариант — обратная обстановка, которая видится кроме этого довольно часто. Особенно, в случае если нужно подсчитать теплопотери по всей протяженности трубопровода к отопительному прибору. При расчете количества и размеров конвекторов, радиаторов и других устройств инструкция требует знать точно, какое количество калорий они смогут выдавать. Данные определяются с учетом площади поверхности трубопровода, транспортирующего воду.

Если вы станете знать, как посчитать площадь поверхности трубы, вы сможете закупить верное количество теплоизоляции. Частенько протяженность теплотрассы образовывает десятки километров, исходя из этого правильные данные окажут помощь компаниям сохранить внушительные средства.

Еще один момент – затраты на покраску либо антикоррозионное покрытие, цена которых время от времени внушительна. В этом случае знания разрешат точно вычислить нужный количество материала. Помимо этого, так возможно косвенными способами выяснить нерадивость исполнителей работ, в случае если затраты на 1 м² поверхности будут значительно возрастать.
Расчет площади трубы (сечение) разрешит определить большую проходимость изделия. Само собой разумеется, возможно сходу заведомо больший диаметр, но при громадных капиталовложениях в строительные объекты данный показатель играется значительную роль в перерасходе средств.

Совет: не забывайте, не смотря на то, что в частном доме перерасход бюджета при установке трубы на ход больше будет маленьким, но вы утратите на теплопотерях, поскольку чем больше поверхность предмета, тем больше тепла он отдает в единицу времени.

Не следует кроме этого забывать, что в то время, когда раскрывается кран тёплого водоснабжения, количество жидкости в водопроводе бесцельно остывает. Громадный диаметр трубы аккумулирует много воды, которая в ней будет стоять, исходя из этого вы израсходуете больше тепла на нагрев помещения.

Совет: калькулятор площади трубы вы сможете обнаружить нашем сайте, и на сайтах профильных фирм.

Как вычислить сечение

Нужно высчитать площадь круга и отнять толщину стенок.
Формула следующая: S = ?(D/2-N)².D – диаметр, N – толщина стенок.

Совет: помните, что в напорных водопроводах рабочая жидкость заполняет целый их количество. В самотечной системе канализации — поток по большей части смачивает лишь часть стенок, исходя из этого труба оказывает меньшее сопротивление, чем в всецело заполненной.

Для гидравлических расчетов последней и ввели понятие — живое сечение.

Расчет поверхности

Геометрическая задача, с которой вы неоднократно виделись на уроках, в то время, когда необходимо было определить площадь поверхности цилиндра, а, труба — это он и имеется. Дабы определить нужную цифру нужно знать длину окружности и высоту цилиндра (в нашем случае длину трубопровода).

Формула длины окружности – L_окр = ?D, поверхности – S = ?DL, где L–протяженность трубопровода, а D–его диаметр.

Для окрашивания возможно применять данную формулу напрямую, в случае если же нужно проводить теплоизоляционные работы, материала пригодиться больше, поскольку он имеет толщину. К тому же на протяжении процесса минеральная вата укладывается с некоторым перехлестом полотен.

Рассчитываем внутреннюю поверхность

Не эксперты в обязательном порядке зададут вопрос – для чего необходимо знать данный параметр? Эксперты же ответят – для гидродинамических расчетов, дабы знать, какая площадь имеет контакт с водой на ходу по трубам.

С этим параметром имеется пара связанных нюансов:

Диаметр	Чем он больше, тем меньше шероховатость стенок влияет на движение рабочей жидкости. В случае если у трубопровода диаметр громадной, а его протяженность маленькая, сопротивлением трубы возможно пренебречь.
Шероховатость	Данный параметр имеет громадное значение для гидродинамических расчетов. К примеру, стальная ржавая в водопроводная труба и гладкая полипропиленовая по-различному воздействуют на скорость рабочей жидкости.
Постоянство внутреннего диаметра	Стальные и чугунные изделия из-за коррозии и минеральных отложений со временем изменяют свою внутреннюю площадь. Вследствие этого проход для потока значительно уменьшается.

Совет: не требуется забывать, что стальной водопровод для подачи холодной воды уменьшит свою проходимость в течение 10 лет практически в 2 раза.

Формула расчета наряду с этим будет таковой – S=?(D-2N)L, где N–толщина стены, L–протяженность трубопровода, D–его диаметр.

Вывод

Данная статья лишь только разрешила освежить в памяти формулы, каковые дают понятие как вычислить площадь трубы и ее поверхности. Как ни необычно, но данные знания часто оказывают помощь решить появляющиеся задачи на протяжении домашнего ремонта.Видео в данной статье окажет помощь отыскать вам дополнительную данные по данной тематике.

Узнаем как рассчитать площадь поверхности трубы

Термин «площадь поверхности трубы» из курса геометрии приобретает жизненное значение во время монтажа и строительства. Этикетка банки с краской содержит прямую или косвенную информацию о расходе материала на 1 квадратный метр поверхности.

Расчёт квадратуры поверхности пола, стен и дверей выполняют умножением длины объекта на ширину. Измерение габаритов помещения рулеткой даст мастеру полезную информацию для вычислений.

Но, кроме прямоугольных поверхностей, в доме подведены сети воды, тепла и газа. Определить финансирование мероприятия под названием «покраска труб» поможет расчет площади поверхности.

Где применяют объёмные металлические элементы

В России выпускают трубы шести классов:

Класс изделия	Область применения
1	Транспортировка воды и газа под низким давлением. Изготовление вспомогательных конструкций в строительстве.
2	Транспортировка воды и газа под высоким и низким давлением
3	Обвязка агрегатов с режимом работы при высокой температуре и под давлением
4	Комплектация бурильных установок на нефтяном месторождении
5	Несущие элементы конструкции автомобилей, вагонов, кранов
6	Заготовки деталей машиностроительной отрасли: ресиверов, подшипников, цилиндров инжекторов.

Налажено производство изделий из металла и пластмассы, железобетона и поливинилхлорида. При разнообразии материалов 90 процентов инженерных конструкций для пропуска воды, тепла и газа в России изготавливают из стали. Металл требует защиты от коррозии. Для расчета количества защитного покрытия ведут расчет площади поверхности трубы.

Применение формулы расчета

Сведения о квадратуре наружной поверхности круглой фигуры необходимы проектировщикам, сметчикам, монтажникам и мастерам профилактики и ремонта оборудования, например, при решении задач:

1. Объём тепловой энергии конструкции «тёплый пол» или радиаторов отопления.

2. Потери тела при транспортировке от точки поставки до границы балансовой принадлежности сетей.

3. Сумма затрат на защиту металла от коррозии. Магистральные элементы покрывают краской и битумным лаком. Точный расчет площади пресечет нецелевое использование краски.

4. Количество и стоимость изолирующего материала. Например, расстояние от коллектора ТЭЦ до жилого поселка составляет 2 километра. Протяженность жилого массива — три километра. Итого 5 километров магистральных сетей потребуют изоляционного материала. Площадь требуется рассчитать без напрасной траты финансов на закупку минеральной ваты, стеклоткани и алюминиевой фольги.

Изнутри трубу не красят и не изолируют. Но для расчета скорости движения воды знать внутреннюю площадь нужно. В магистральных водопроводах диаметром 1,4 м трением воды о внутренние стенки можно пренебречь. Но на конструкциях диаметром 20-30 см через 10 лет эксплуатации фиксируются отложения солей. Коррозия ухудшает состояние внутренних стенок, скорость движения потока воды снижается.

Цилиндрические конструкции

Привычный вид путепровода – цилиндр с одинаковым диаметром в начале и в окончании. Расчет площади поверхности трубы для окраски и теплоизоляции проведём, мысленно распилив конструкцию вдоль, получим прямоугольник с параметрами:

Т – длина фигуры, равная протяженности изделия.

Ш – ширина фигуры, равная длине окружности конструктива.

Протяженность измеряется, диаметр Д промаркирован у торца трубы несмываемой краской или клеймлением.

Длина окружности цилиндра вычисляется умножением диаметра Д на константу «Пи». Число «Пи» примем с точностью до пятого знака после запятой 3,14159. Найдём площадь П цилиндрической трубы.

П = Ш * Т

П = 3,14159 * Д * Т

Для магистрали длиной 5 километров и диаметром 1,0 м понадобится покрасить площадь

3,14159 * 1,0 * 5000 = 15708 кв.м.

Заинтересованный читатель может создать электронную табличку в программе EXCEL для расчета площади поверхности окраски труб, чтобы не доставать постоянно калькулятор.

Деталь в виде усеченного конуса

Трубы используются не только круглого сечения, но и прямоугольные, и овальные в сечении. Размеры одного торца могут отличаться от параметров второго торца, например, в трубе в виде усеченного конуса. Примером усеченного конуса представляется обычное ведро. Диаметр дна у ведра меньше диаметра верха.

Наука геометрия и здесь придёт на помощь. Стандартная формула площади поверхности трубы в виде усеченного конуса выглядит так:

П = 3,14159 * (Р + р) * Т, где

П – искомая площадь поверхности;

Р – радиус большего диаметра;

р – радиус меньшего диаметра;

Т – протяженность изделия.

Радиус – это половина диаметра. Помним, что на торцах расположена маркировка.

Пусть трубопровод изготовлен по индивидуальному заказу с параметрами Р=1,0 м и р= 0,8 м. Протяженность примем 1 километр. Тогда площадь наружной поверхности трубы равна:

П_н = 3,1415 * (1,0 + 0,8) * 1000 = 2827 кв.м.

Внутренняя поверхность детали

Внутренний диаметр промаркирован в торцевой части. При отсутствии заводской метки диаметр внутри трубы «В» вычисляется по формуле:

В = Д – 2*С, где С – толщина стенок.

Далее расчет площади внутренней поверхности трубы проводят по уже известной формуле, только вместо параметра Д используют параметр «В».

П_в = 3,1415 * В * Т.

Вернёмся к рассмотренному примеру с цилиндром. К известным параметрам добавим толщину стенок С=0,1м. Тогда площадь поверхности внутреннего конуса равна

П_в = 3,14159 * (1,0 – 0,1*2) * 5000 = 12566 кв.м.

Сохранение тепла

Утепление отопительных труб уменьшает потери тепла не только в центральной магистрали, но и в объёмном помещении, где трасса между отопительным котлом и жилыми комнатами проходит по холодным вспомогательным помещениям.

Отличие утеплителей по теплопроводности и способу установки требует выбора с учетом места монтажа и свойств материала. Производители предлагают несколько видов утепляющего элемента:

стекловата в отрезных рулонах; после оборачивания вокруг трубы затягивается проволокой и укрывается сверху алюминиевой фольгой или рубероидом;
базальтовая вата в пластинах; технология монтажа как у стекловаты;
гибкая труба из вспененного фольгированного полиэтилена с разрезом вдоль изделия для монтажа; используют для внутренних инженерных сетей;
жидкая теплоизоляция применяется на уже проложенных трубопроводах, когда нет пространства для манёвра с другими материалами.
пенопласт в виде двух разъёмных половинок трубы; при монтаже половинки скорлупы надеваются на трубу, совмещаются и закрепляются строительным скотчем; утеплитель из пенопласта используют многократно.

Квадратура покрывного материала зависит от толщины утеплителя. Формула площади поверхности теплоизоляции в рассматриваемом случае выглядит таким образом:

П = 3,14159 * Д * Т * К, где

Д – наружный диаметр трубы;

Т – длина трубы;

К – переменный поправочный коэффициент на толщину утеплителя.

Для расчета площади утеплителя разработаны строительные калькуляторы.

Краска для трубы

Объём краски О_к на изоляцию металлического трубопровода считают по формуле

О_к = П * У, где

О_к – объём краски;

П – площадь поверхности трубы;

У – удельная норма расхода краски на 1 кв.м поверхности (берём с этикетки краски).

Расход краски выбирают для металлических поверхностей с учетом количества наносимых слоёв.

Сформировано мнение, что знания – это то, что осталось в голове после того, как забыто выученное. Приятно вспомнить и применить знания, полученные в школе. Автор надеется, что читателям статья принесёт пользу и улучшит настроение.

Площадь поверхности цилиндра: расчет боковой, полной поверхности цилиндра, формула нахождения

Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.

Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его сторон.

Отсюда вытекает, что описываемая кривая сверху и снизу цилиндра будет окружностью, основным показателем которой является радиус или диаметр.

Площадь поверхности цилиндра онлайн калькулятор

Данная функция окончательно облегчает процесс расчета, и все сводится лишь автоматическому подставлению заданных значений высоты и радиуса (диаметра) основания фигуры. Единственное, что требуется — точно определить данные и не ошибиться при вводе цифр.

Площадь боковой поверхности цилиндра

Сначала нужно представить, как выглядит развертка в двухмерном пространстве.

Это не что иное, как прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности. Формула ее известна с незапамятных времен —2π * r, где r — радиус окружности. Другая сторона прямоугольника равна высоте h. Найти искомое не составит труда.

Sбок = 2π * r * h,

где число π = 3.14.

Площадь полной поверхности цилиндра

Для нахождения полной площади цилиндра нужно к полученной Sбок добавить площади двух окружностей, верха и низа цилиндра, которые считаются по формуле Sо = 2π * r2.

Конечная формула выглядит следующим образом:

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h.

Площадь цилиндра формула через диаметр

Для облегчения расчетов иногда требуется произвести вычисления через диаметр. Например, имеется кусок полой трубы известного диаметра.

Не утруждая себя лишними расчетами, имеем готовую формулу. На помощь приходит алгебра за 5 класс.

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h = 2π * d2/4 + 2π * h * d/2 = π * d2/2 + π * d * h,

Вместо r в полную формулу нужно вставить значение r = d/2.

Примеры расчета площади цилиндра

Вооружившись знаниями, приступаем к практике.

Пример 1. Нужно вычислить площадь усеченного куска трубы, то есть цилиндра.

Имеем r = 24 mm, h = 100 mm. Использовать необходимо формулу через радиус:

Sпол = 2 * 3.14 * 242 + 2 * 3.14 * 24 * 100 = 3617,28 + 15072 = 18689,28 (мм2).

Переводим в привычные м2 и получаем 0,01868928, приблизительно 0.02 м2.

Пример 2. Требуется узнать площадь внутренней поверхности печной асбестовой трубы, стенки которой облицованы огнеупорным кирпичом.

Данные следующие: диаметр 0,2 м, высота 2 м. Используем формулу через диаметр:

Sпол = 3.14 * 0.22/2 + 3,14 * 0.2 * 2 = 0,0628 + 1.256 = 1.3188 м2.

Пример 3. Как узнать, сколько материла нужно для пошива мешка, r = 1 м и высотой 1 м.

Один момент, есть формула:

Sбок = 2 * 3.14 * 1 * 1 = 6.28 м2.

Заключение

В конце статьи назрел вопрос: а так ли необходимы все эти вычисления и переводы одних значений в другие. Зачем все это нужно и самое главное, для кого? Но не стоит пренебрегать и забывать простые формулы из средней школы.

Мир стоял и будет стоять на элементарных познаниях, из математики, в том числе. И, приступая к какой-нибудь важной работе, никогда не лишне освежить в памяти данные выкладки, применив их на практике с большим эффектом. Точность – вежливость королей.

Площадь поперечного сечения трубы: формула расчета

Трубы разного вида и рода настолько привычный элемент нашего быта, что замена их кажется самым простым делом. Нужно всего лишь выбрать материал – полипропилен, сталь, чугун, и подобрать диаметр, соответствующий выбранной сантехнике, например. На деле любой трубопровод – система сложная, и даже при совсем небольших отклонениях функционировать не станет.

Труба квадратного сечения

Геометрические параметры

Изготовители предлагают, конечно, продукцию не произвольных размеров, а вполне типовых – иначе замена поврежденных участков была бы невозможна, а система оказалась не ремонтоспособной. К параметрам, которые необходимо учитывать в расчетах, относятся:

внешний диаметр – требуется при вычислении реального объема, который занимает трубопровод и расчета площади поверхности;
внутренний диаметр – решающая характеристика, определяющая физическое рабочее сечение или площадь;
толщина стенки – при стыковке фрагментов с одинаковой площадью поперечного сечения трубы и из того же материала должна быть одинаковой. При соединении водоводов из разных материалов – нет;
живое сечение – площадь окружности, но отличная от физического поперечного сечения трубы, так как учитывает давление воды. Она носит несколько условный характер, но значительно облегчает дело при расчетах пропускной способности всей системы;
длина – как величина отрезков, предлагаемых производителем, так и общая протяженность коммуникации.

Часть такого рода данных можно почерпнуть в таблицах сортамента. Но такой вариант возможен лишь в том случае, если продукция выпускается в полном соответствии с ГОСТ. При других обстоятельствах замерять порой приходится самостоятельно и самостоятельно же производить расчет площади сечения трубы.

Зачем нужны расчеты

Проходимость трубопровода – основополагающий показатель рабочего состояния системы. Вода – горячая или холодная, перемещается по стальной трубе под давлением или самотеком. Если исходить из чисто геометрических параметров, то при одинаковом поперечном сечении трубы пропускная способность будет одинаковой.

На практике полученная величина будет условной, так как вода под давлением перемещается с куда большей скоростью. Однако при этом оказывает и большее давление на внутреннюю поверхность трубопровода. Поэтому для напорных и безнапорных систем выбираются изделия с одинаковым рабочим объемом, но разной толщиной стенок, а, значит, с разным внешним диаметром.

Расчет теплоотдачи – особенно актуален при установке системы теплого пола, например. Здесь потребуется высчитать общую поверхность трубопровода. На фото – система отопления.
Теплоизоляция – стальной трубопровод горячего водоснабжения и отопления должен быть изолирован, чтобы тепло не терялось при передаче от котла к радиаторам. Не меньше в теплоизоляции нуждается система холодного водоснабжения – из-за угрозы образования конденсата. Для вычислений поверхности по формуле потребуется величина поперечного сечения трубы.

Расчет площади поперечного сечения трубы

Производятся вычисления с помощью простых школьных формул. Так как речь идет о круглой стальной трубе, то сечение представляет собой окружность. Для расчетов используется величина внутреннего диаметра.

Площадь поперечного сечения трубы находят по следующей формуле:

S= π*(D/2)2, где

S – искомая величина;
π – 3,14. Если требуется более точный расчет, увеличивают число знаков после запятой;
D – внутренний диаметр трубопровода.

Если зачнете внутреннего диаметра неизвестно, но есть значение толщины стенки, используется несколько видоизмененная формула:

S= π*(D/2-h)2, где h – толщина стенки.

В параметрах изделия обычно указывается именно внешний диаметр и толщина, так как эти величины считаются определяющими.

Уравнения трубы

Поперечное сечение внутри участка трубы

Внутреннее поперечное сечение трубы можно рассчитать как

A _i = π (d _i/2) ²
= π d _i ²/4 (1)
где
A _i = внутреннее сечение трубы (м ², дюйм ²)
d _i = внутренний диаметр (м, дюйм)

Площадь поперечного сечения стенки трубы

Площадь поперечного сечения стенки — или площадь материала трубопровода — можно рассчитать как

A _м = π (d _o/2) ² — π (d _i/2) ²
= π ( d _o ² — d _i ²) / 4 (2)
где
A _м = площадь поперечного сечения стенки трубы (м ², дюйм ²)
d _o = внешний диаметр (м, дюйм)

Вес пустых труб

Вес пустых труб на единицу длины можно рассчитать как

w _p = ρ _м A _м

= ρ _м ( π (d _o/2) ² — π (d _i / 2) ²)
= ρ _м π (d _o ² — d _i ²) / 4 (3)
где
w _p = вес пустой трубы на единицу длины (кг / м, фунт / дюйм)
ρ _s = плотность материала трубы (кг / м ³, фунт / дюйм ³)

Вес жидкости в трубах

Вес жидкости в трубах на единицу длины можно рассчитать как

w _l = ρ _л A

= ρ _л π (d _i/2) ²
= ρ _l π d _i ²/4 (4)
где
w _l = вес жидкости в трубе на единицу длины трубы (кг, фунт)
ρ _л = плотность жидкости (кг / м ³, фунт / дюйм ³)

Масса трубы, заполненной жидкостью

Вес трубы, заполненной жидкостью на единицу длины, можно рассчитать как

w = w _l + w _p (5)

где

w = вес трубы и жидкости на единицу длины трубы (кг, фунт)

Площадь наружной поверхности труб

Площадь наружной поверхности стальных труб на единицу длины можно рассчитать как

A _o = 2 π (d _o/2)
= π d _o (6)
где
A _o = внешняя площадь трубы — на единицу длины трубы (м ², в ²)

Площадь внутренней поверхности труб

Площадь внутренней поверхности стальных труб на единицу длины можно рассчитать как

A _i = 2 π (d _i/2)
= π d _i (7)
где
A _i = внутренняя площадь труба — на единицу длины трубы (м ², в ²)

Формулы труб

Онлайн-калькулятор формул трубы

Калькулятор основан на формулах и уравнениях трубопровода, приведенных ниже.

Момент инерции

Момент инерции можно выразить как

I = π (d _o ⁴ — d _i ⁴) / 64
≈ 0,0491 (d _{) o} ⁴ — d _i ⁴) (1)
где
I = момент инерции (дюйм ⁴)
d _o = внешний диаметр (дюйм )
d _i = внутренний диаметр (дюймы)

Модуль упругости сечения

Модуль упругости сечения можно выразить как

S = 0.0982 (d _o ⁴ — d _i ⁴) / d _o (2)

, где
S = модуль упругости сечения (дюйм ³)

Модуль сечения — это геометрическое свойство данного поперечного сечения, используемое при проектировании балок или изгибаемых элементов.

Площадь поперечного металла

Площадь поперечного металла может быть выражена как

A _м = π (d _o ² — d _i ²) / 4 (3)
где
A _м = площадь поперечного металла (в ²)

Внешняя поверхность трубы

Внешняя поверхность трубы или трубы на фут длины может быть выражена как

A _o = π d _o/12 (4)
где
A _o = площадь внешней поверхности трубы (футы ² на фут трубы)

Внутренняя поверхность трубы

Внутренняя труба или труба площадь поверхности на фут длины может быть выражена как

A _i = π d _i/12 (5)
, где
A _i = площадь внутренней поверхности трубы (футы ² на фут трубы)

Поперечная внутренняя площадь

Поперечная внутренняя площадь может быть выражена как

A _a = 0.7854 d _i ² (6)
где
A _a = поперечная внутренняя площадь (дюйм ²)

Внешняя окружность

Внешняя окружность может быть выражена как

C _e = π d _o (7)
где
C _e = внешняя окружность (дюймы)

Внутренняя окружность

Внутренняя окружность может быть выражена как

C _i = π d _i (8)
где
C _i = внутренняя окружность (дюймы)

Оценка окружности трубы и площади сечения

Площадь поверхности a Цилиндр

Поскольку

цилиндр

тесно связан с

призма

, формулы для их

площади поверхности

относятся к.

Помните, что формулы для площади боковой поверхности призмы

час

а общая площадь поверхности равна

час

. Поскольку основание цилиндра — окружность, подставим

для

а также

для

куда

— радиус основания цилиндра.

Итак, формула для

площадь боковой поверхности

цилиндра

знак равно

час

Пример 1:

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра с радиусом основания

дюймов и высотой

дюймы.

знак равно

(

)

(

)

знак равно

дюймы

≈

169.64

дюймы

Общая формула для

общая площадь поверхности

цилиндра

знак равно

час

Пример 2:

Найдите полную площадь поверхности цилиндра с радиусом основания

дюймов и высотой

дюймы.

.знак равно

(

)

(

)

(

)

знак равно

120

дюймы

≈

376.99

дюймы

Площадь поверхности цилиндра. Калькулятор

Этот калькулятор площади цилиндра представляет собой удобный инструмент, который быстро находит все три типа площадей:

площадь базовой поверхности цилиндра,
площадь боковой поверхности цилиндра,
общая площадь поверхности цилиндра.

Цилиндр — это трехмерное твердое тело, состоящее из двух конгруэнтных поверхностей ( оснований ) и одной боковой поверхности . Хотя цилиндры могут иметь множество различных форм, термин цилиндр обычно означает правый круговой цилиндр . Наш калькулятор площади цилиндров предназначен для этого типа цилиндров. Цилиндр — правый , когда одно из его оснований лежит точно над другим основанием, и наклонный , если это не так.Стоит упомянуть, что основанием цилиндра может быть любая плоская замкнутая поверхность, например, круглый цилиндр имеет круглое основание, а прямоугольный цилиндр имеет прямоугольное основание.

Продолжайте читать, если хотите узнать, какова площадь поверхности цилиндра по формуле и как найти площадь поверхности цилиндра. Вы также можете оценить другие параметры цилиндра — просто ознакомьтесь с нашим калькулятором правильного цилиндра!

Как найти площадь цилиндра?

Чтобы оценить площадь поверхности цилиндра, вам необходимо представить его как сетку .Это как если бы вы открыли цилиндр, как картонную коробку, а затем расплющили бы его. Использовать свое воображение! А что вы получите? Ответ заключается в том, что правильный круговой цилиндр состоит из двух кругов и одного прямоугольника, как вы можете видеть на рисунке ниже.

Следовательно, площадь базовой поверхности цилиндра равна удвоенной площади круга с радиусом r , а площадь боковой поверхности цилиндра равна площади прямоугольника. Первая сторона этого прямоугольника — это высота цилиндра h , а вторая — длина окружности основания 2 * π * r .

Какова формула площади поверхности цилиндра?

Теперь, когда мы знаем, как найти площадь поверхности цилиндра, давайте выведем соответствующие формулы для площади поверхности правильного кругового цилиндра. Чтобы вычислить площадь базовой поверхности, вам необходимо вычислить площадь круга с радиусом r . Но помните, что у каждого цилиндра по два основания! Таким образом, вам нужно умножить его на два:

base_area = 2 * π * r²

Еще проще оценить площадь боковой поверхности.Поскольку площадь прямоугольника равна произведению его сторон, мы можем написать, что:

lateral_area = (2 * π * r) * h ,

где

2 * π * r — длина окружности основной окружности,
h — высота цилиндра.

Наконец, общая площадь поверхности по формуле цилиндра равна сумме площади базовой поверхности и площади боковой поверхности :

total_area = base_area + lateral_area ,

или total_area = 2 * π * r² + (2 * π * r) * h ,

или total_area = 2 * π * r * (r + h) .

С помощью нашего калькулятора площади цилиндра вы можете выполнять все вычисления в различных единицах измерения. Если вы хотите узнать больше о преобразовании единиц площади, ознакомьтесь с нашим конвертером площади прямо сейчас!

В расширенном режиме этого калькулятора вы также можете рассчитать объем цилиндра. Интересен факт, что каждый цилиндр с одинаковой высотой и базой имеет одинаковый объем . Неважно, прямой это цилиндр или наклонный.

Пример расчетов

Давайте решим несколько примеров задач с вычислителем площади поверхности цилиндра.

Вопрос : Какова площадь поверхности цилиндра с радиусом основания r = 2 см и высотой h = 3 см?

Ответ : Площадь поверхности основания равна 25,133 см², площадь боковой поверхности равна 37,7 см², а общая площадь поверхности равна 62,83 см².

Вопрос : Какова площадь поверхности цилиндра с диаметром основания d = 10 см и высотой h = 5 см?

Ответ: Во-первых, вам нужно разделить диаметр на два, чтобы оценить радиус окружности r = d / 2 = 5 см.Затем введите его вместе с высотой в пустые поля нашего калькулятора. В этой задаче площадь базовой поверхности равна 157,08 см², площадь боковой поверхности равна 157,08 см², а общая площадь поверхности составляет 314,16 см².

Вопрос : Какова высота цилиндра с общей площадью поверхности 200 см² и радиусом r = 2 см?

Ответ : Вы можете использовать наш вычислитель площади цилиндра и в этом случае! Просто введите указанные выше значения, и вы узнаете, что высота равна 13.915 см.

Определение объема, площади, площади поверхности и окружности полого цилиндра

Этот калькулятор рассчитает различные свойства трубы, также называемой трубой или полым цилиндром, для заданных значений внутреннего и внешнего радиуса и высоты. Полый круговой цилиндр представляет собой трехмерное твердое тело, ограниченное двумя параллельными цилиндрическими поверхностями, имеющими два параллельных круглых основания. Кратчайшее расстояние от центра круглого основания до внутреннего цилиндра называется внутренним радиусом, а самое короткое расстояние от центра круглого основания до внешнего цилиндра называется внешним радиусом. Формулы и определения:
Площадь полого цилиндра:

2π (r ₁ + r ₂) (r ₁ — r ₂ + h)

где \ (\ mathbf {r_ {1}} \) — это внешний радиус данного цилиндра, \ (\ mathbf {r_ {2}} \) — внутренний радиус и \ (\ mathbf {h} \ ) составляет высота .
\ (\ mathbf {C_ {1}} \) — внешняя окружность, а \ (\ mathbf {C_ {2}} \) — внутренняя окружность.
L ₁ и L ₂ — это площадь внешней и внутренней поверхности соответственно.t — толщина цилиндра (\ (\ mathbf {r_ {1} — r_ {2}} \))
Формула площади полого цилиндра:
Окружность круга (C) определяется выражением:

\ (C = 2 \ pi r \), следовательно, \ (C_ {1} = 2 \ pi r_ {1} \) \ (C_ {2} = 2 \ pi r_ {2} \)

Площадь боковой поверхности (L) для цилиндра составляет:
\ (L = C \ times h = 2 \ pi r h \), следовательно,
\ (L_ {1} = 2 \ pi r_ {1} h \), площадь внешней криволинейной поверхности
\ (L_ {2} = 2 \ pi r_ {2} h \), площадь внутренней криволинейной поверхности
Площадь боковой поверхности полого цилиндра = \ (L = 2 \ pi r_ {1} h + 2 \ pi г_ {2} ч \)

Площадь поперечного сечения:
Пусть A — площадь поперечного сечения полого цилиндра,
\ (\ pi r ^ {2} \) для круга, поэтому;
A ₁ = \ (\ pi r_ {1} ^ {2} \) для области, заключенной в \ (r_ {1} \)
A ₂ = \ (\ pi r_ {2} ^ {2} \) для области, заключенной в \ (r_ {2} \)
A = A ₁ — A ₂ для площади поперечного сечения полого цилиндра
A = \ (\ pi r_ {1} ^ {2} — \ pi r_ {2} ^ {2} = \ pi (r_ {1} ^ {2} — r_ {2} ^ {2}) \)

Общая площадь полого цилиндра:
= \ (2 \ pi h (r_ {1} + r_ {2}) + 2 \ pi (r_ {1} ^ {2} — r_ {2} ^ {2}) \)

= \ (2 \ pi h (r_ {1} + r_ {2}) + 2 \ pi (r_ {1} + r_ {2}) (r_ {1} — r_ {2}) \)
= \ (2 \ pi (r_ {1} + r_ {2}) (h + r_ {1} — r_ {2}) \)

Калькулятор площади поверхности

Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких распространенных форм.

Площадь поверхности шара

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности цилиндрического резервуара

Площадь прямоугольного резервуара

Площадь поверхности капсулы

Площадь поверхности крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.

Площадь поверхности конической усадки

Площадь поверхности эллипсоида

Площадь поверхности квадратной пирамиды

Калькулятор связанных объемов | Калькулятор площади | Калькулятор площади поверхности тела

Площадь поверхности твердого тела — это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах «Калькулятор объема» и «Калькулятор площади». Таким образом, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использовании этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для получения более подробной информации по каждому отдельному объекту.

Сфера

Площадь поверхности (SA) сферы можно рассчитать по формуле:

SA = 4πr ²
где r — радиус

Ксаэль не любит ни с кем делиться шоколадными трюфелями.Когда она получает коробку трюфелей Lindt, она приступает к вычислению площади поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна лизать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-то попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:

SA = 4 × π × 0,325 ² = 1,327 дюйма ²

Конус

Площадь поверхности круглого конуса может быть вычислена путем суммирования площадей поверхности каждого из его отдельных компонентов.«Базовая SA» относится к кругу, который содержит основание в замкнутом круговом конусе, в то время как боковая SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого из них, а также общая SA замкнутого кругового конуса показаны ниже:

основание SA = πr ²
боковая SA = πr√r ² + h ²
общая SA = πr (r + √r ² + h ²)
где r — радиус, а h — высота

Афина недавно заинтересовалась культурой Юго-Восточной Азии и особенно увлечена конической шляпой, обычно называемой «рисовой шляпой», которая обычно используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сделать свое собственное и, будучи очень практичным человеком, не погрязшим в сентиментальности, достает свадебное платье своей матери из темных уголков гардероба, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, необходимого для создания шляпы с радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута, следующим образом:

поперечная SA = π × 0,4√0,4 ² + 0,5 ² = 0,805 фута ²

Куб

Площадь поверхности куба может быть вычислена путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:

SA = 6a ²
где a — длина кромки

Энн хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на его день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко разочаровывается.Она заказывает кубик Рубика, в котором все грани черные, и должна платить за настройку в зависимости от площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.

SA = 6 × 4 ² = 96 дюймов ²

Цилиндрический бак

Площадь поверхности закрытого цилиндра может быть вычислена путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:

база SA = 2πr ²
боковой SA = 2πrh
общая SA = 2πr (r + h)
где r — радиус, а h — высота

У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что он не любит душ или ванну.Ему любопытно, остывает ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему нужно рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 фута.

общая SA = 2π × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов ²

Прямоугольный резервуар

Площадь прямоугольного резервуара равна сумме площадей каждой из его граней:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
где l — длина, w — ширина, а h — высота

Банан, старшая дочь в длинной череде фермеров, выращивающих бананы, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре Банановый хлеб урок о надеждах и ожиданиях.Banana-Bread всю неделю настаивает на том, чтобы ей нужен новый набор ящиков для размещения ее новых фигурок Бэтмена. Таким образом, Банана покупает ей большой кукольный домик Барби с кухонной утварью ограниченного выпуска, духовкой, фартуком и реалистичными гниющими бананами для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, как выдвижной ящик, который нужен Banana-Bread, и ей нужно определить количество оберточной бумаги, которое ей нужно, чтобы завершить презентацию подарка — сюрприз размером 3 × 4 × 5 футов:

SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 фута ²

Капсула

Площадь поверхности капсулы может быть определена путем комбинирования уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Обратите внимание, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, поскольку она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь рассчитывается следующим образом:

SA = 4πr ² + 2πrh
где r — радиус, а h — высота

Горацио производит плацебо, которое призвано оттачивать индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логично подходить к различным ситуациям.Он уже протестировал рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной совокупности не проявляют ни одного из этих качеств и очень готовы купить его продукт, еще больше закрепившись в чертах, от которых они так отчаянно стремятся избавиться. Горацио необходимо определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения при подготовке к следующему плацебо, которое «излечит» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет r 0,05 дюйма и h 0,5 дюйма:

SA = 4π × 0,05 ² + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 дюйма ²

Сферический колпачок

Площадь поверхности сферической крышки зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Предоставленный калькулятор предполагает твердую сферу и включает основание крышки при расчете площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или радиуса основания, третье значение можно рассчитать с помощью уравнений, представленных в Калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:

сферический колпачок SA = 2πRh
база SA = πr ²
Полная твердая сфера SA = 2πRh + πr ²
где R — радиус сферической крышки, r — радиус основания, а h — высота

Дженнифер завидует земному шару, который ее старший брат Лоуренс получил на свой день рождения.Поскольку Дженнифер на две трети старше своего брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара своего брата. Вернув ручную пилу своего отца в сарай для инструментов, она вычисляет площадь поверхности своей полой части земного шара с R 0,80 фута и h 0,53 фута, как показано ниже:

SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута ²

Коническая усадьба

Площадь поверхности твердого прямоугольного усеченного конуса представляет собой сумму площадей его двух круглых концов и площади его боковой поверхности:

круговой конец SA = π (R ² + r ²)
боковой SA = π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
всего SA = π (R ² + r ²) + π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
где R и r — радиусы концов, h — высота

Пол делает вулкан в форме усеченного конуса для своего проекта научной ярмарки.Пол рассматривает извержения вулканов как явление насилия и, выступая против всех форм насилия, решает сделать свой вулкан в форме закрытой конической усеченной пирамиды, которая не извергается. Хотя его вулкан вряд ли произведет впечатление на судей научной ярмарки, Пол все равно должен определить площадь поверхности материала, который ему нужен для покрытия внешней стены своего вулкана с R 1 фут, r 0,3 фута и h 1,5 фута:

всего SA = π (1 ² + 0,3 ²) + π (1 + 0.3) √ (1 — 0,3) ² + 1,5 ² = 10,185 футов ²

Эллипсоид

Для вычисления площади поверхности эллипсоида нет простой и точной формулы, такой как у куба или другой более простой формы. В калькуляторе выше используется приблизительная формула, предполагающая, что эллипсоид почти сферический:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (a ^1,6 b ^1,6 + a ^1,6 c ^1,6 + b ^1,6 c ^1,6) / 3
где a , b и c — оси эллипса

Колтен всегда любил готовить и недавно выиграл на конкурсе керамический нож.К несчастью для своей семьи, которая почти полностью ест мясо, Колтейн практиковал свою технику нарезки чрезмерного количества овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтейна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов кабачков с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (0,1 ^1,6 0,2 ^1,6 + 0,1 ^1,6 0,35 ^1,6 + 0,2 ^1,6 0,35 ^1.6) / 3 = 0,562 дюйма ²

Квадратная пирамида

Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. Учитывая высоту h и длину кромки a , площадь поверхности можно рассчитать по следующим уравнениям:

база SA = a ²
боковая SA = 2a√ (a / 2) ² + h ²
общая SA = a ² + 2a√ (a / 2) ² + h ²

В классе Вонквайлы недавно завершено строительство модели Великой пирамиды в Гизе.Тем не менее, она считает, что модель не излучает того архитектурного чуда, как оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст вид чуда. Она вычисляет площадь поверхности расплавленного сахара, которая потребуется ей, чтобы полностью покрыть пирамиду, с длиной ребра на 3 фута и высотой h 5 футов:

общая SA = 3 ² + 2 × 3√ (3/2) ² + 5 ² = 40,321 фут ²

В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, сделанная из крекеров и покрытая сахаром, просуществовала всего несколько дней.

Единицы общего пользования

6

_{9090 9 9090 9 9090 0,007}

Единица	метр ²
километр ²	1,000,000
сантиметр ²	0,0001
0,000000000001
га	10,000
миля ²	2,589,990
ярд ²	0.83613
футов ²	0,092903
дюйм ²	0,00064516
акров	4,046,86

00 Площадь поверхности

Объем 9001

Как найти объем и площадь цилиндра?

Цилиндр — это трехмерное твердое тело с конгруэнтными основаниями в паре параллельных плоскостей. Эти основания представляют собой конгруэнтные круги. Ось цилиндра — это отрезок прямой с концами в центрах оснований.Высота или высота цилиндра, обозначаемая $ h $, представляет собой перпендикулярное расстояние между его круглыми основаниями. Существует два типа цилиндров:

Правый цилиндр;
Наклонный цилиндр.

Если ось цилиндра находится на высоте, то цилиндр — это правый цилиндр, в противном случае цилиндр — наклонный цилиндр.

Если вырезать правильный цилиндр и положить его на плоскость, то получится выкройка или сетка для цилиндра. Сетка для цилиндра показана ниже.

Площадь поверхности цилиндра — это сумма площадей двух конгруэнтных окружностей и прямоугольника.3) $ и т. Д.

Работа с объемом цилиндра и площадью поверхности с шагом показывает полный пошаговый расчет для нахождения площади поверхности и объема цилиндра с длиной его базового радиуса $ 5 \; in $ и высотой $ 10 \; in $ по формулам площади и объема. Для
любые другие значения для длины базового радиуса и высоты цилиндра, просто введите два положительных вещественных числа и нажмите кнопку «Создать работу».
кнопка. Ученики начальной школы могут использовать этот калькулятор цилиндров для создания работы, проверки результатов площади поверхности и объема трехмерных тел или для эффективного выполнения домашних заданий.