Рукав в дельте реки: Рукав в дельте реки, 5 (пять) букв

рукав в дельте Дуная, 5 букв, сканворд

Слово из 5 букв, первая буква — «Г», вторая буква — «И», третья буква — «Р», четвертая буква — «Л», пятая буква — «О», слово на букву «Г», последняя «О». Если Вы не знаете слово из кроссворда или сканворда, то наш сайт поможет Вам найти самые сложные и незнакомые слова.

Отгадайте загадку:

Сколько полосок у зебры? Показать ответ>>

Сколько программистов нужно, чтобы закрутить лампочку? Показать ответ>>

Сколько раз в дверь нужно постучать? Сколько будет двойка плюс один? Поскорее нужно это отгадать, Эта цифра с буквой З — один в один. Показать ответ>>

Другие значения этого слова:

• Местное название рукавов или проток в дельтах рек, впадающих в Черное и Азовское моря
• Поток в дельте реки
• проток
• Проток в дельтах крупных рек
• Проток в дельте реки
• Проток, соединяющий лиман с морем
• протока, соед. лиман с морем
• Разветвление русла в дельтах крупных рек (обычно о рукавах и протоках рек, впадающих в Черное и Азовское моря)
• рукав в дельте Дуная
• Рукав в дельте реки
• Рукав в дельте реки или приток, соединяющий лиман с морем, горло 4 (обычно о реках, впадающих в Черное и Азовское моря)
• Рукав в устье рек, впадающих в Черное и Азовское моря
• Рукав или проток, соединяющий лиман с морем
• ср. (горло) одно из речных устьев, при Черном и Азовском морях; особ. известны дунайские гирла: иногда зовут так и морской проливец, у беломорцев шар, проток, касп. прорва, прорань

Случайный анекдот:

Вы не хотите видеть вашу клавиатуpу pаздолбанной?

Малое пpедпpиятие PC Supermarket пpедлагает к pеализации ПЕДАЛЬ ENTER

Ещё анекдоты>>

Знаете ли Вы?

Существует определенная зависимость между длиной стопы и ее шириной, между шириной и обхватом. Именно на основе этих закономерностей созданы стандарты производства обуви.

Ещё факты>>

%d0%b2%20%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d1%8c%d1%82%d0%b5%20%d1%80%d0%b5%d0%ba%d0%b8 — с русского на все языки

Все языкиАбхазскийАдыгейскийАфрикаансАйнский языкАканАлтайскийАрагонскийАрабскийАстурийскийАймараАзербайджанскийБашкирскийБагобоБелорусскийБолгарскийТибетскийБурятскийКаталанскийЧеченскийШорскийЧерокиШайенскогоКриЧешскийКрымскотатарскийЦерковнославянский (Старославянский)ЧувашскийВаллийскийДатскийНемецкийДолганскийГреческийАнглийскийЭсперантоИспанскийЭстонскийБаскскийЭвенкийскийПерсидскийФинскийФарерскийФранцузскийИрландскийГэльскийГуараниКлингонскийЭльзасскийИвритХиндиХорватскийВерхнелужицкийГаитянскийВенгерскийАрмянскийИндонезийскийИнупиакИнгушскийИсландскийИтальянскийЯпонскийГрузинскийКарачаевскийЧеркесскийКазахскийКхмерскийКорейскийКумыкскийКурдскийКомиКиргизскийЛатинскийЛюксембургскийСефардскийЛингалаЛитовскийЛатышскийМаньчжурскийМикенскийМокшанскийМаориМарийскийМакедонскийКомиМонгольскийМалайскийМайяЭрзянскийНидерландскийНорвежскийНауатльОрокскийНогайскийОсетинскийОсманскийПенджабскийПалиПольскийПапьяментоДревнерусский языкПортугальскийКечуаКвеньяРумынский, МолдавскийАрумынскийРусскийСанскритСеверносаамскийЯкутскийСловацкийСловенскийАлбанскийСербскийШведскийСуахилиШумерскийСилезскийТофаларскийТаджикскийТайскийТуркменскийТагальскийТурецкийТатарскийТувинскийТвиУдмурдскийУйгурскийУкраинскийУрдуУрумскийУзбекскийВьетнамскийВепсскийВарайскийЮпийскийИдишЙорубаКитайский

Все языкиАнглийскийНемецкийНорвежскийКитайскийИвритФранцузскийУкраинскийИтальянскийПортугальскийВенгерскийТурецкийПольскийДатскийЛатинскийИспанскийСловенскийГреческийЛатышскийФинскийПерсидскийНидерландскийШведскийЯпонскийЭстонскийТаджикскийАрабскийКазахскийТатарскийЧеченскийКарачаевскийСловацкийБелорусскийЧешскийАрмянскийАзербайджанскийУзбекскийШорскийРусскийЭсперантоКрымскотатарскийСуахилиЛитовскийТайскийОсетинскийАдыгейскийЯкутскийАйнский языкЦерковнославянский (Старославянский)ИсландскийИндонезийскийАварскийМонгольскийИдишИнгушскийЭрзянскийКорейскийИжорскийМарийскийМокшанскийУдмурдскийВодскийВепсскийАлтайскийЧувашскийКумыкскийТуркменскийУйгурскийУрумскийЭвенкийскийБашкирскийБаскский

Связи между микроэлементным составом донных отложений и процессами осадконакопления в дельте реки Меконг (Вьетнам)

Том 326 № 1 (2015)

Актуальность работы. Исследование механизмов формирования природных и природно-антропогенных геохимических аномалий в водных объектах играет исключительно важную роль в геологии и геоэкологии, является необходимым этапом разработки долгосрочных прогнозов состояния водных и наземных экосистем и планирования природоохранных мероприятий. На примере Меконга — крупнейшей реки Индокитая — рассмотрен один из ключевых аспектов этой проблемы — выявление связей между геохимическими и гидрологическими процессами в дельте большой реки. Выбор объекта обусловлен значением реки в социально-экономическом развитии юго-восточной Азии. Цель работы: выявление связей между процессами формирования донных отложений в дельте реки Меконг (Вьетнам) и их микроэлементного состава. Методы исследования: ландшафтно-геохимический и географо-гидрологический методы, математическое моделирование гидрологических процессов. Результаты и выводы. Получены данные о микрооэлементном составе донных отложений в дельте реки Меконг. Выполнена оценка деформаций русла реки Меконг (рукав Хамлуонг) с использованием метода А.В. Караушева по данным промерных работ в 1999 и 2000 гг. в створах, расположенных в 72, 49, 14, 1 км от морского края дельты. Установлено, что аккумуляция наносов преобладает на участке рукава Хамлуонг, 0-31 км от морского края дельты. На основе данных геохимического опробования, проведенного Фунг Тхай Зыонгом в 2013-2014 гг., показано, что, во-первых, в пределах этого участка ежегодно оседает, т/год: Zn — 1244; Cu — 443; Pb — 63; Cd — 18; As — 96; Hg — 1,7. Во-вторых, в дельте Меконга основная часть массы Zn, Cu, Pb, Cd, 73 % массы As и 69 % массы Hg формируется за счёт осаждения частиц наносов, с которыми (во взвешенной форме) переносятся указанные микроэлементы. 27 % массы As и 31 % массы Hg связано с сорбцией на осаждающихся частицах и выведением из раствора малорастворимых соединений. Сделан вывод о том, что для сельскохозяйственного использования наиболее оптимально применение донных отложений, изъятых в дельте Меконга на участке от 31 до 15 км. Донные отложения на участке 0-15 км с наиболее высокими концентрациями токсичных микроэлементов целесообразно использовать для строительных нужд при инженерной защите прибрежных территорий.

Ключевые слова:

Меконг, Вьетнам, донные отложения, микроэлементный состав, русловые деформации

Авторы:

Олег Геннадьевич Савичев

  Фунг Тхай Зыонг

Скачать bulletin_tpu-2015-326-1-06.pdf

описание, характеристики и его роль

Рукав — это один из водотоков разделенного на части речного русла, который имеет собственные характеристики стока и расхода воды. Зачастую русло рек делится на рукава в речных долинах, где рельеф местности относительно выровнен, а также в дельтах. Именно в дельтах, как правило, реки разбиваются на множество рукавов, имеют сложную картину разветвления и дальнейшего объединения разрозненных водотоков.

Рукава играют транзитную роль в процессе переноса речной воды вдоль основного русла, и причисляются к нему при более масштабном изучении водного объекта.

Места, в которых основное русло делится на два и более рукава, называется местом разветвления, или узлом. Подводящий водоток расположенный выше по течению от узла называется основным руслом. Разделенные рукава также имеют свою иерархию, а главным из них является больший рукав. Второму отводится роль бокового. Обычно разделение реки на рукава также называют бифуркацией, правда, по большей части, в научной литературе.

Обратная картина имеет место быть в точке слияния речных рукавов. В этом случае терминология аналогична предыдущему примеру. Больший из рукавов является главным, а меньший – боковым. Полученный в результате слияния обоих рукавов водоток называется основным руслом.

Если количество рукавов значительно, например, в дельтах рек или протяженных речных долинах, им присваиваются определенные порядковые номера для удобства идентификации. Порядок нумерации прост, но соответствует несколько иному правилу, нежели выбор по критерию объема стока.

Рукавом первого порядка называют водоток, отделившийся от основного русла выше по течению. Следующие узлы увеличивают нумерацию на единицу, и таким образом получается контролируемая сеть речных рукавов. Впрочем, в особо крупных речных дельтах могут применять и нумерацию рукавов относительно их объема стока, который высчитывается исходя из доли относительно общего показателя водного стока данного речного бассейна.

С точки зрения научных исследований, крупные водотоки или рукава могут иметь самые разнообразные уникальные названия в зависимости от конкретной речной дельты. К примеру, в дельте реки Печора рукава называются шарами, при этом на Северной Двине – полями. Есть свои названия и в дельтах рек Сибири, рукава которых именуют протоками. Реки Кубани и Волги знамениты ериками, а Дона и Дуная – гирлами.

Дельта Меконг

Река Меконг является самой большой рекой Вьетнама и всей Юго-Восточной Азии.

В средние века дельта Меконга принадлежала Камбодже, этот регион является колыбелью кхмерской цивилизации. При кхмерах дельта была заболочена и покрыта лесами. Вьетнамцы постепенно переселялись сюда и стали основной национальностью. Короли династии Нгуен организовали строительство ирригационных и транспортных каналов. Сейчас кроме вьетов здесь живут кмеры, китайцы, и чамы. Это обусловило и разноцветье здешних религий: буддизм, католицизм, каодаизм, хоахао и ислам.

Кто побывал в дельте Меконга, может смело сказать, что видел Азию, потому что здесь сконцентрировано все, что в нашем представлении связано с Азией: буйство тропиков, желтая вода реки, самая большая плотность населения в мире, одна из самых больших мировых житниц риса. Здесь же и очаги распространения птичего гриппа и лихорадки Денге, других болезней. Это ;неудивительно, так как на берегах Меконга в его нижнем течении по Камбодже и Вьетнаму проживают десятки миллионов человек, которые содержат множество домашних животных и птиц. Во Вьетнаме в дельте Меконга проживает более 17 млн. человек (без 7-миллионного г.Хошимина, который хотя и находится рядом, но, стоит на реке Сайгон и не относится к дельте Меконга).

Дельта Меконга

Дельта реки начинается еще в Камбодже, ниже Пномпеня. Большая же ее часть проходит по югу Вьетнама. Площадь дельты Меконга — 70 тыс.кв.км. Во многих местах она заболочена.

В дельту Меконга входит 4 больших рукава шириной по несколько километров каждый и бесчисленное множество мелких и мельчайших проток. В океан впадает восемь их них. Во время разливов река затопляет обширные пространства. Отступая затем, она оставляет на полях плодородный ил. На берегах Меконга часто случаются оползни, ежегодно уменьшающие сельскохозяйственные земли в этом регионе на сотни гектаров.
Меконг кормит рыбой немалое число людей во всем мире — здесь находится 90% мирового производства рыбы пангасиус, который часто ошибочно называют Морским языком.
Наряду с дельтой Красной реки на севере Вьетнама, дельта Меконга является огромной житницей риса. Конфигурацию Вьетнама часто сравнивают с коромыслом с двумя корзинами с рисом. Одна из них — дельта реки Меконг, вторая — дельта реки Красной. Дельта Меконга дает 95% вьетнамского экспортного риса.
Кроме риса, выращиваются кукуруза, овощи и тропические фрукты, батат, бобовые, маниок, кокосы. Многие фрукты для россиян экзотичны. Кроме рисовых и кукурузных полей в этом регионе много фруктовых садов. Крестьяне собирают фрукты и отвозят их на лодках на плавучие рынки, где сдают оптовикам. Широко развито на местных мини-фабриках производство конфет из кокосов.

В настоящее время в верхнем течении Меконга в Китае и в среднем течении в Лаосе начинается строительство каскада гидроэлектростанций. Меконг будет перегорожен плотинами в более чем десяти местах. Это уменьшит приток воды в дельте. Вьетнам опасается, что последствия будут катастрофическими для природы и экономики региона дельты.

Климат

Климат в дельте Меконга муссонный субэкваториальный. Среднегодовая температура воздуха 26-27 С и в течение года она отклоняется от этих цифр незначительно.
Отчетливый влажный сезон продолжается мая по август, когда выпадает наибольшее количество осадков.

В последнее десятилетие стали более заметны, чем когда либо ранее последствия изменения климата. Уровень моря повышшается, хотя и немного. Но, в данной низменной части Вьетнама это заметно. Все чаще случаются обвалы берегов и наводнения, вызванный нагоном морской воды.

Города и провинции в дельте Меконга

Дельта Меконга — одно из самых густонаселенных мест в мире. Деревни и городки здесь переходят друг в друга, но незаметно из-за сплошной тропической растительности. Вместо дорог в дельте часто используются каналы. Это не означает, что там нет автомобильных дорог с твердым покрытием, просто часто удобнее переехать самому или доставить груз именно по воде. Берега каналов соединены так называемыми «обезьяньими мостами» (по-вьетнамски «Cau Khi»). В прежние времена их строили из бамбука и шириной они были меньше метра. Теперь эти деревенские мосты укрепляют и расширяют так, что по ним иногда можно проехать даже на автомобиле.

Река Меконг (если включать отводные каналы) протекает по 12-ти южным провинциям Вьетнама: Лонг Ан (Long An), Тиен Зянг (Tien Giang), Бенче (Ben Tre), Донг Тхап (Dong Thap), Ан Зянг (An Giang), Винь Лонг (Vinh Long), Киен Зянг (Kien Giang), Хау Зянг (Hau Giang), Ча Винь (Tra Vinh), Канто (Can Tho), Шок Чанг (Soc Trang), Камау (Ca Mau).

«Столицей» дельты Меконга является город Кан То (Can Tho). Он находится в 170 км от Хошимина (Сайгона). В нем проживает 220 тыс. жителей. В Кан То есть аэропорт, который после окончания модернизации станет международным. В Кан То построен 16-ти километровый мост через одну из двух самых широких рукавов Меконга. В сентябре 2007 года во время строительства один пролет моста рухнул и несколько десятков рабочих погибли. Во время тура в Кан То посещают плавучий рынок Кай Ранг. В районе города Кан То самая плодородная земля во всей дельте.
Из г.Хошимина в Кан То можно добраться машиной, автобусом, самолетом, но для туриста лучше всего отправиться катером. Большой катер на 50 пассажиров отправляется в 8.00 с речного теримнала на Ton Duc Thang Avenue в г.Хошимине и прибывает в Кан То в 11.30. Стоимость — $13. Обратно из Кан То в г.Хошимин катер отходит в 13.00. Во время этой речной и морской прогулки виды более впечатляющие, чем из окна машины или автобуса.

Ближайшим же от Хошимина городом дельты Меконга является Митхо (My Tho). Но, он находится еще в промышленной зоне Сайгонской агломерации. Поэтому туристы обычно ездят в другой ближний город — Бенче (Ben Tre). В январе 2009 г. около г.Бенче был открыт 3-километровый мост через левый рукав Меконга и эта провинция стала еще доступнее. Однодневные туры есть еще в города Кай Бе с Винь Лонгом, остальные туры в дельту — больше одного дня.

Достопримечательности и развлечения

Одна из главных туристских достопримечательностей дельты Меконга — плавучие рынки: здесь торговля производится с лодок. На плавучем рынке прилавки расположены прямо в лодках. Покупатели тоже передвигаются на лодках от продавца к продавцу. Продавцы торгуют тем, что растет на полях в дельте Меконга. Плавучие рынки работают с 05.00 до 11.00 утра. Почти на всех лодках установлены моторы, чаще всего японские, легкие и экономичные. На Меконге в лодках торгуют, плавают и живут. Другие строят дома или, даже хижины, на берегу. Большинство старается строиться ближе к воде. При строительстве используются разные материалы. Под домами, построенными на сваях часто разводят рыбу, отгораживая пространство от реки частоколом из бамбука.

Незабываемое впечатление производят также катание на моторных лодках по узким каналам, где с обоих берегов обступают тропические растения, прогулки по естественным паркам, посещение маленьких зоопарков с крокодилами, обезянами и другими обитателями здешних джунглей. Местные гиды и жители расскажут о других достопримечательностях, а затем приведут на обед в кафе или ресторанчик, сделанный в стиле вьетнамского деревенского дома. В меню обычно креветки, салаты, блюда из свинины или говядины, свежий кокосовый сок, зеленый чай. Живая музыка. Музыканты исполняют как вьетнамскую, так и западную музыку, в том числе под заказ. Некоторые могут исполнить «Катюшу» или «Миллион алых роз» А.Пугачевой, остающейся популярной во Вьетнаме.

Исторические достопримечательности связаны с древними государствами кхмеров, которые господстововали здесь до прихода вьетов. Они находятся в дельте Меконга на границе с Камбоджей, в основном, в провинции Киен Зянг (в которую входит и остров Фукуок).

Предложения со словом «дельтою»

Мы нашли 80 предложений со словом «дельтою». Также посмотрите синонимы «дельтою».
Значение слова

• Затем, доставив десант обратно в Казалинск, снова на пароходе «Обручев» вернулся в дельту Аму и произвел ее опись вплоть до Нукуса.
• Деникинские военные корабли особенно тщательно патрулировали вход в дельту Волги.
• В будущем Алексису Корнеру предстояло первым из своих соотечественников попробовать звук дельты Миссисипи на зубок.
• Лаптев на «Иркутске» вышел из Якутска 7 июня и, спустившись по Быковской протоке дельты Лены, 5 июля вышел в море.
• На одном из островов дельты воины наконец-то высадились на сушу.
• Так евреи оказались в располагавшейся в дельте Нила области Гесем (Гошем).
• А по всей Дельте в это время возделывалось всего лишь 10 процентов земли.
• Я сказала, что это созвездие дельта, под которым родилась жена Пушкина.
• Дельта Волги охранялась военными судами деникинцев.
• Вдобавок ко всему, Дельта была на редкость нездоровым местом для работы.
• Даже с учетом тяжелого экономического кризиса в Дельте после Гражданской войны это была очень низкая цена.
• Создано экологическое объединение «Дельта».
• Используется так называемый дельта-индекс.
• Веспуччи двинулся на юго-восток, 2 июля 1499 года открыл дельту Амазонки и ее устьевой рукав Пара.
• Дельта не выходила непосредственно в море, а была почти полностью окружена двумя крупными островами: Воллин на востоке и Узедом на западе.
• Двое суток длился бой в болотистой нильской дельте.
• Обнаглевшие пираты устраивали свои базы прямо в дельте Нила.
• В дельте Нила царь основал город, названный Александрией.
• Северный шелковый путь пролегал напрямик от дельты Волги к Аралу и далее в Среднюю Азию и Китай.
• На другой день рано утром моторка рыбинспектора с артистом на борту мчалась уже вниз по Волге к дельте.
• Из Ла-Рошели к дельте Жиронды удалось перебросить живую силу и материальные средства, что должно усилить морскую блокаду Бордо.
• Румынские войска предприняли атаку местного значения и наводят мост через северный рукав дельты Дуная.
• Автор книги «Всегда в боевой готовности» (М.: Дельта-НБ, 2005).
• Все же в дельте Волги на тверских купцов напал отряд астраханского хана Касима.
• Тремя годами позднее, в 1977-м, США в Форт-Брагге, в штате Северная Каролина, развернут группу «Дельта».
• В 1979 поступил инженером на НПО «Дельта» (Москва).
• Они промышляли не только воровством, но блокировали дельту реки и бряцали оружием.
• Следующие полтора десятилетия Томасы участвовали в ряде земельных сделок: их успехи, как и экономика Дельты, то нарастали, то падали.
• Ханна и Льюис испытывали на себе и другие тяготы жизни черных в Дельте.
• Собственно, эта дельта возрастов и определила мою дальнейшую образовательную траекторию.
• Район дельты Янцзы исстари является сердцем Китая.
• Турки, попытавшиеся было вернуть Египет, 20 июля 1799 года были наголову разбиты недалеко от Абукира в дельте Нила.
• Русские нанесли ограниченные удары и начали строительство моста через северный рукав дельты Дуная.
• В это время Птолемей Дионис стоял с войском у Пелусия, города в дельте Нила.
• Наем черной семьей других вольноотпущенников был заметной переменой в привычных для Дельты трудовых отношениях.
• А еще часть амазонок ушла на юг Аравийского полуострова, в район дельты Нила, Ливию и даже далее.
• Он находится в дельте Одера, на левом берегу Одера.
• Это была так называемая дельта-древесина, не уступавшая металлу по прочности, но более тяжелая.
• Лиманская флотилия под командой контр-адмирала Мордвинова держала позицию в дельте Днепра.
• Узкая полоска суши, похожая на песчаные косы Восточной Пруссии, отделяла район дельты Старой Кубани от акватории Черного моря.
• https://sinonim.org/
• Вначале это была Нижняя Волга, потом дельта Невы, которая когда-то, до возникновения нашего города была земноводной или попросту, болотной.
• Поездка через Констанцу, Дельту Дуная в Бакэу (Румынская Молдавия) и далее в штаб 11-й армии.
• Лучшие суда поплыли вниз по западному рукаву дельты Инда.
• Дельта, который приехал в Египет с рекомендательными письмами от Вас и от Эбергарда.
• Пишет адрес карандашом: Полю Александру, улица Дельты, дом № 7, 18-й округ.
• Приближаясь к морю, лента, представляющая плодородную долину, расширяется и превращается в дельту, шедро удобренную илом великой реки.
• В Израиле пройдут стажировку бойцы британской САС, западногерманской ГСГ-9, американской «Дельты».
• Попова была создана первая линия радиосвязи для нужд речного судоходства в Ростове-на-Дону между портом и плавучим маяком в дельте Дона.
• Весьма возможно, что жизнь разбредается по сторонам и что ее поток образует дельту.
• В ее дельте несколько низменных островов.
• Она родилась в Алабаме в 1843 году и, вероятно, была привезена в Дельту белым плантатором до начала Гражданской войны.
• Дельты Волги и Нила похожи, и там, и там растёт лотос и истории их преисполнены тайн.
• Египет, точнее орошаемая земля вокруг дельты Нила, страдает от горячих ветров.
• Этим незначительным царством владел род Шакьев, еще в древние времена эмигрировавший сюда с дельты Инда.
• Он господствовал в Шаркие, части Кальюбии, в Дамиетте и части дельты.
• Д. Лаптев на трех дощаниках с командой и провиантом вышел из Якутска 31 мая и из дельты Лены 25 июня 1736 года.
• В Сибири граница леса по реке Лене доходит до начала ее дельты, т. е.
• Кобра считалась символом Уаджет, богини дельты Нила.
• Александр умер в Вавилоне, именно Птолемей увез его тело в Александрию, город на самом севере Египта, в дельте Нила.
• Это был самый дальний восточный порт и крепость в дельте Нила.
• Даже бежала из своего родного посёлка в средней полосе России далеко на юг в жаркий город Астрахань в самой дельте реки Волга.
• Правда, из-за дельта-древесины самолет был тяжел, тяжело было и его управление.
• От нижнего течения Днепра до дельты Волги тянется надпись «Крымия, или Тартария Перекопская».
• Учитель греческого языка не подвинул меня дальше дельты.
• Но из-за нехватки съестных припасов экспедиция, дойдя до дельты реки Сан-Хуан, в начале 1525 года вернулась в Панаму.
• Теперь уже сложно представить, что чемпионом Высшей лиги могла стать команда «ДЕЛЬТА», «БЮРО», «УЛИЦА ЛЕНИНА» или «МИРГОРОД».
• Колонна судов, осторожно маневрируя в дельте Северной Двины, через несколько дней достигла акватории Белого моря.
• С другой стороны, регион Дельты терял свое значение без такой протяженной реки: он напоминал бы магазин без товарного склада.
• Здесь, в дельте Волги, благодатном равнинном крае, сходилось множество сухопутных, речных и морских дорог.
• Небольшой поселочек на берегу одного из рукавов Волги в дельте ее.
• Их достижение было тем более исключительно, что в послевоенные годы черных в Дельте по-прежнему было больше, чем белых, почти вчетверо.
• Издание книжки стоило на порядок меньше, а «дельта» была попилена Юмашевым и Березовским.
• Мы въехали в столицу, Кайенну, расположенную в дельте реки, которая тоже называется Кайенна.
• В дельте Волги широко применялся тоневой лов.
• Он представляет себе двойника, который одновременно пребывает в дельте Нила.
• Забавная, однако, деталь: в доме № 7 на улице Дельты теперь центр приема иностранцев, прикрепленных к полицейскому участку 9-го округа.
• С рассветом подул благоприятный ветер, и «Teignmouth Electron» рванулся к Северному морю, направляясь к дельте Темзы.
• Это человек внутренний иногда выбирается наружу, в особых условиях, как это произошло с героем одного вашего рассказа в дельте Волги.
• Исида укрылась от преследователей в непролазных болотах дельты Нила.
• Эту потребность в феерии мы все удовлетворяли на улице Дельты.

Источник – ознакомительные фрагменты книг с ЛитРес.

Мы надеемся, что наш сервис помог вам придумать или составить предложение. Если нет, напишите комментарий. Мы поможем вам.

• Поиск занял 0.006 сек. Вспомните, как часто вы ищете, чем заменить слово? Добавьте sinonim.org в закладки, чтобы быстро искать синонимы, антонимы, ассоциации и предложения.

Пишите, мы рады комментариям

Притоки, рукава и каналы Невы — Все реки

Притоки, рукава и каналы Невы.

Бассейн водосбора Невы характеризуется наличием многочисленных озёр, водохранилищ и сложной гидрологической сетью. Численность рек в бассейне Невы и Ладожского озера превышает 48300 рек и около 26300 озёр. Непосредственно в саму Неву впадают всего 26 рек и водотоков. Наиболее крупные левобережные притоки – Ново-Ладожский и Старо-Ладожский каналы (176 км), Мга (93 км), Тосна (121 км), Ижора (76 км), Славянка (39 км), правобережные — Охта (90 км), Чёрная (30 км).

В черте Санкт-Петербурга от Невы в её дельте ответвляются рукава, которые соединяясь системой каналов, создают сложную гидрологическую сеть. Основные рукава реки: Большая Невка разделяющаяся на Среднюю и Малую Невки, Большая и Малая Нева, Мойка, Фонтанка, Пряжка, Екатерингофка, Карповка, Ждановка, Смоленка, Крестовка и Кронверкский пролив. В Санкт-Петербурге были образованы: Морской канал, канал Грибоедова, Обводный канал, Крюков канал.

С момента начала строительства Санкт-Петербурга на берегу Финского залива Балтийского моря гидрологическая сеть дельты Невы поверглась значительным изменениям. Город, находящийся в низкой болотистой местности, был подвержен частым подтоплениям и сильным наводнениям. С целью осушения создавались каналы и многочисленные пруды. К концу 19 века система рек и каналов состояла из сорока восьми водотоков, которые в свою очередь образовывали более ста островов. К настоящему времени после засыпки значительной части небольших водоемов в дельте Невы, число островов уменьшилось более чем в два раза, их осталось чуть больше четырех десятков.

Притоки Невы.

Левосторонние:

У истоков Невы в 73,3 километра от ее устья с левого берега впадают Старо-Ладожский (Старый Сясьский) и Ново-Ладожский (Новый Сясьский) каналы, имеющие длину 176 километров. Они соединяют город Шлиссельбург вдоль южного берега Ладожского озера с городом Волховом.

Черная Речка – река, впадает на 68 километре от устья реки Нева;

Мойка – река, впадает на 57 километре от устья реки Нева у деревни Пески, длина 27 километров;

Мга – река, впадает на 55 километре от устья реки Нева, длина 93 километра;

Святка – ручей, впадает на 47 километре от устья реки Нева, длина 9 километров;

Тосна – река, впадает на 44 километре от устья реки Нева, длина 121 километр;

Ижора – река, впадает на 34 километре от устья реки Нева, длина 76 километров;

Славянка – река, впадает на 27 километре от устья реки Нева, длина 39 километров;

Мурзинка – река, впадает на 25 километре от устья реки Нева, длина 5 километров;

Правосторонние:

Черная – река, впадает на 70 километре от устья реки Нева, длина 30 километров;

Дубровка – река, впадает на 60 километре от устья реки Нева, длина 8,5 километров;

Черная Речка (Лагери, Рослово) – река, впадает на 43 километре от устья реки Нева, длина 12 километров;

Груневка – река, впадает на 42 километре от устья реки Нева, длина 4 километра;

Черная – река, впадает на 30 километре от устья реки Нева, длина 5 километров;

Утка – ручей, впадает на 23 километре от устья реки Нева, длина 6,2 километра.

Охта – река, впадает на 12 километре от устья реки Нева, длина 90 километров.

Рукава Невы с притоками и каналами.

Большая Невка – рукав, правое ответвление от Невы в 7,5 километра от её устья, впадает в Финский залив, длина 8,5 километра;

Карповка – протока, левое ответвление от Большой Невки в 7,3 километра от её устья, до Малой Невки в 2,4 километра от её Устья, длина 3,2 километра;

Малая Невка – рукав, левое ответвление от Большой Невки в 4,3 километра от её устья, впадает в Финский залив, длина 5,1 километра;

Средняя Невка – рукав, левое ответвление от Большой Невки в 2,5 километра от её устья, впадает в Финский залив, длина 2,9 километра;

Малая Нева – рукав, правое ответвление от Невы в 5,5 километра от её устья, впадает в Финский залив, длина 4,9 километра;

Черная Речка – река, впадает по правому берегу в Большую Невку в 4,6 километра от её устья, длина 8,1 километра;

Фонтанка – река, левое ответвление от Невы в 7 километрах от её устья, впадает в Неву в 1,5 километра от её устья, длина 7,6 километра;

Мойка – река, правое ответвление от Фонтанки в 7,1 километра от её устья, впадает по левому берегу в Большую Неву в 2,6 километра от её устья, длина 5,2 километра;

Пряжка – река, левое ответвление от Мойки в 400 метрах от её устья, впадает по левому берегу в Большую Неву в 1,9 километра от её устья, длина 1,1 километра;

Канал Грибоедова (Екатерининский) – канал, левое ответвление от Мойки в 4,4 километра от её устья, впадает по правому берегу в Фонтанку в 500 метрах от её устья, длина 5,1 километра;

Канал Витебский (Введенский) – канал, правое ответвление от Обводного канала в 4,2 километра от его устья, впадает по левому берегу в Фонтанку в 3,5 километра от её устья, длина 1,2 километра;

Канал Крюков – канал, правое ответвление Фонтанки в 1,7 километра от его устья, соединяет по левому берегу с Мойкой в 1,2 километра от её устья и Адмиралтейским каналом, пересекает канал Грибоедова, длина 1,4 километра;

Канал Обводный – канал, левое ответвление от Невы в 15 километрах от её устья, впадает в реку Екатерингофку в 1 километре от Невы, длина 8 километров;

Екатерингофка – река, левое ответвление от Большой Невы в 1 километре от её устья, впадает в Финский залив, длина 4,5 километра;

Волковка – река, впадает по левому берегу в 2,2 километра от начала Обводного Канала, длина 17 километров. Ранее Волковка была левым притоком Невы. Теперь её короткий участок длиной около 1,5 километров, соединяющий Обводный Канал и Неву называют рекой Монастыркой.

Delta Robot — обзор

5.9 Управление роботами-манипуляторами с вводом с задержкой

На основании предыдущего примера рассмотрим следующую полностью управляемую модель управляемой системы манипулятора, включая ввод управления с задержкой:

(5.121) M (q ) q¨ + C (q, q˙) q˙ + g (q) = τ (t − T)

с q∈Rn.

Мы рассматриваем, как обычно, упрощенную систему с изменяющимся во времени (зависящим от состояния) усилением управляющего входа,

(5.122) q¨ = M − 1 (q) τ (t − T) + φ˜ (t)

с φ˜ (t) достаточно гладкий неизвестный, но ограниченный сигнал, лишенный высокочастотных составляющих.

Желательно, чтобы выходной вектор q обобщенных положений суставов отслеживал заданную желаемую траекторию qd (t). Пусть τd (t − T) — отложенная версия номинального управляющего входа τd (t). Этот сигнал, который нам не нужно синтезировать в нашем подходе, можно номинально вычислить в автономном режиме следующим образом:

(5.123) τd (t) = M (qd (t + T)) q¨d (t + T )

, где мы не дополняем вычисления «номинальным прогнозируемым входным возмущением», учитывая, что он представляет собой неизвестную величину.Таким образом, наш номинальный управляющий вход τd (t) и его версия с задержкой τd (t-T) всегда будут иметь значительную ошибку относительно его возможного фактического значения. В дальнейшем мы имеем дело с ошибкой слежения напрямую и избегаем явного включения такого номинального управляющего входа τd (t) и «номинального входа возмущения» φ˜d (t). Мы действуем следующим образом: Рассмотрим следующую динамику возмущенной системы ошибок слежения с e = q − qd (t):

(5.124) q¨ − q¨d (t) = M − 1 (q) τ (t − T ) + φ˜ (t) −M − 1 (qd (t)) τd (t − T) −φ˜d (t) = M − 1 (q) τ (t − T) + φ (t)

я.е.,

(5.125) e¨ = M − 1 (q) τ (t − T) + φ (t)

, где теперь

(5.126) φ (t) = φ˜ (t) −M− 1 (qd (t)) τd (t − T) + φ˜ (t) −φ˜d (t)

Методология прогнозирования Смита постулирует прямую систему , представляющую обновленную версию объекта и согласованную в нашем возмущенный случай:

(5.127) e¨f = M − 1 (qf) τ (t) + φ (t + T)

Чтобы согласовать эту прямую систему, мы должны синтезировать прогнозную оценку φˆ ( t + T) неизвестного входа опережающего возмущения φ (t + T).Для этого мы используем GPI-наблюдатель в самой системе отложенных ошибок отслеживания.

Пусть e1 = e, e2 = e˙. Мы имеем, что динамика системы развивается согласно

(5.128) e˙1 = e2e˙2 = M − 1 (q1) τ (t − T) + φ (t)

Обратите внимание, что ef (t) = qf ( t) −qd (t + T) и q¨f = M − 1 (qf) τ (t) + φ˜ (t + T) в соответствии с предсказательной природой прямой системы.

Предположим, что мы моделируем неопределенный вход возмущения φ (t) как n -мерный вектор (r − 1) -й степени произвольных полиномиальных входов времени, так что

(5.129) drdtrφ (t) ≈0

или, иначе, такая производная по времени r от его записей представляет собой совершенно незначительные величины. Полагая z1 = φ (t), мы имеем следующую локальную, но самообновляющуюся динамическую модель возмущающего входа

(5.130) drdtrz1 = drdtrφ (t) ≈0

Мы используем следующую приближенную модель для возмущенного запаздывающего система:

(5.131) e˙1 = e2e˙2 = M − 1 (q1) τ (t − T) + z1z1˙ = z2 ⋮ z˙r − 1 = zrz˙r = 0

Наблюдатель GPI для система с запаздыванием возмущений легко предлагается как

(5.132) eˆ˙1 = eˆ2 + Λr + 1 (e1 − eˆ1) eˆ˙2 = M − 1 (q1) τ (t − T) + z1 + Λr (e1 − eˆ1) zˆ˙1 = zˆ2 + Λr − 1 (e1 − eˆ1) zˆ˙2 = zˆ3 + Λr − 2 (e1 − eˆ1) ⋮ zˆ˙r − 1 = zˆr + Λ1 (e1 − eˆ1) zˆ˙r = Λ0 (e1 − eˆ1)

Пусть e˜i = ei − eˆi, i = 1,2, и z˜j = zj − zˆj, j = 1,2,…, r. Динамика ошибки восстановления определяется соотношением

(5.133) e˜˙1 = e˜2 − Λr + 1e˜1e˜˙2 = z˜1 − Λre˜1z˜˙1 = z˜2 − Λr − 1e˜1 ⋮ z˜˙r − 1 = z˜r − Λ1e˜1z˜˙r = −Λ0e˜1

т.е. мы имеем, что динамика ошибки восстановления удовлетворяет

(5.134) e˜1 (r + 2) + Λr + 1e˜1 (r + 1) + ⋯ + Λ1e˜˙1 + Λ0e˜1≈0

Большие значения усиления наблюдателя вносят свой вклад в то, что влияние пренебрегаемой правой стороны возмущенной динамики ошибки восстановления становится незначительным и, таким образом, ошибка реконструкции примерно соответствует следующей линейной динамике:

(5.135) e˜1 (r + 2) + Λr + 1e˜1 (r + 1) + ⋯ + Λ1e˜˙1 + Λ0e˜1 = 0

, которое мы считаем действительным.

Фактически, динамика ошибки восстановления изменяется согласно

(5.136) e˜1 (r + 2) + Λr + 1e˜1 (r + 1) + ⋯ + Λ1e˜˙1 + Λ0e˜1 = φ ( r) (t)

Наше предположение φ (r) (t) ≈0 дополнительно подтверждает нашу процедуру.

Как следствие, выбор элементов (предпочтительно диагональных положительных) матриц усиления Λj, j = 1,…, r + 2, так что собственные значения замкнутого контура динамики ошибки восстановления лежат глубоко в левой половине В комплексной плоскости ошибка восстановления e1 и ее различные производные по времени быстро сходятся к малой окрестности нуля.В свою очередь, переменные zj, j = 1,…, r, приближенно сходятся к производным по времени входного возмущения φ (t) следующим образом:

(5.137) zj → φ (j − 1) (t) , j = 1,2,…

Используя формулу развития ряда Тейлора для предсказания векторного сигнала времени φ (t), мы можем предложить следующий предсказатель входного возмущения:

(5.138) φ (t + T) = φ (t) + φ˙ (t) T + 12! φ¨ (t) T2 + ⋯

Затем рассмотрим естественное приближение к прогнозируемому сигналу возмущения φ (t⁎t) с доступными производными по времени в момент времени t сигнал φ (t) как следующий полином Тейлора в значении временного интервала T :

(5.139) φˆ (t + T) = z1 + z2T + 12! Z3T2 + ⋯ + 1 [r2]! Z [r2 + 1] T [r2]

, где мы взяли только целую часть r2, обозначенную здесь [ r2], как наиболее разумная степень аппроксимирующего полинома Тейлора прогнозируемого значения вектора сигналов φ (t).

Таким образом, прямая система полностью определяется, хотя и приблизительно,

(5.140) e¨f = M − 1 (qf) τ (t) + φˆ (t + T)

Согласно Методологию прогнозирования Смита мы можем предложить множество простых линейных контроллеров, которые либо принимают, либо, альтернативно, не принимают во внимание фактический выходной вектор возмущенного объекта q .Одной из таких возможностей, которая полностью отменяет возмущенный объект, является следующий пропорциональный производный регулятор:

(5.141) τ (t) = M (qf) [- φˆ (t + T) −K1e˙f − K0ef]

с K1 и K0 — подходящие положительно определенные симметричные матрицы (предпочтительно диагональные матрицы), которые вызывают асимптотически экспоненциально устойчивый характер источника ошибки слежения e как решение однородной системы

(5.142) e¨f + K1e˙f + K0ef = 0

Естественно, синтезированный управляющий вход τ (t) используется совместно как прямым объектом, так и управляемой возмущенной динамикой робота-манипулятора с задержкой.

Вторая возможность представлена ​​рассмотрением синтеза ошибки между выходом объекта q (t) и задержанным выходом прямой системы qf (t-T). Тогда пусть

(5.143) err (t) = q (t) −qf (t − T)

Эта ошибка, отображающая расхождения между фактическим выходом объекта и задержанным выходом прямой системы, используется как дополнительное возмущение. вход к выходу прямой обратной связи. Таким образом, контроллер синтезируется как

(5.144) τ (t) = — φˆ (t + T) −K1ddt (ef + err (t)) — K0 (ef + err (t))

Поскольку эта ошибка определяется поскольку err (t) = q (t) -qf (t-T), его производная по времени может быть вычислена с использованием подходящих сигналов от ранее предложенного наблюдателя и сигналов, легко доступных из прямой эмуляции объекта, т.е.е.,

(5.145) ddt (err (t)) = qˆ2 (t) −q˙f (t − T) = eˆ2 + q˙d (t) −q˙f (t − T)

Если прямая система идеальна, тогда схема совпадает с традиционным управляющим устройством-предиктором Смита; в противном случае ошибки моделирования в прямой системе могут быть соответствующим образом компенсированы с помощью этой схемы.

Дальнейшие интересные модификации схемы предикторов Смита, в частности, те, которые используют преобразование Микусинского, предложенное Маркесом, Флиссом и Мунье [17], также могут быть рассмотрены с большими преимуществами и простотой.

5.9.1 Дельта-робот с задержкой по времени

Рассмотрим дельта-робота [14], который состоит из параллельного робота с тремя степенями свободы (DOF). На рис. 5.32 изображен робот Delta. Динамическая модель с отложенным вводом имеет следующий вид:

(5.146) M (Θ) Θ¨ (t) + G (Θ, t) −R (Θ, P (t)) λ = τ (t − T)

, где мы предполагаем, что G (Θ), R (Θ, P) являются немоделированной динамикой и что на каждый привод воздействуют возмущения зубчатой ​​передачи (η (t) = [η1η2η3] T). Объединение последних членов приводит к следующему вектору возмущения:

(5.147) ψ (t) = 1 (13ma + mb) a2 [−G (Θ) + R (Θ, P)] + η (t)

Таким образом, динамика, определяющая ошибку отслеживания упрощенной возмущенной системы, составляет

(5,148) Θ¨ = M − 1 (Θ) τ (t − T) + ψ (t)

Соотношение между крутящим моментом двигателя и входным напряжением составляет

(5,149) τ (t − T) = [ (K1N / Ra) V1 (t − T) (K1N / Ra) V2 (t − T) (K1N / Ra) V3 (t − T)]

Используя (5.149) и (5.148), мы имеем:

(5.150) Θ¨ = 1 (13ma + mb) a2 [100010001] [(K1N / Ra) V1 (t − T) (K1N / Ra) V2 (t − T) (K1N / Ra) V3 (t − T) ] + ψ (t)

Ур. (5.150) состоит из трех несвязанных возмущенных систем вида (5.122). Затем можно определить три независимых управляющих входа вида (5.144) для решения робастной задачи отслеживания траектории.

В соответствии с процедурой, предложенной для роботов-манипуляторов с задержанными входами, система с прямым возмущением предлагается как

(5.151) Θ¨f = 1 (13ma + mb) a2 [100010001] [(K1N / Ra) V1 (t) (K1N / Ra) V2 (t) (K1N / Ra) V3 (t)] + ψ (t + T)

, где ψ (t + T) — вектор искаженных входных сигналов, который необходимо оценить в режиме онлайн с использованием разложения усеченного степенного ряда в сочетании с наблюдателями GPI.Предполагается, что ψ неизвестно, но равномерно абсолютно ограничено.

Определим eˆ10, eˆ20 и eˆθ30 оценки интегральных ошибок слежения e10 = ∫0t (θ1 (τ) −θ1⁎ (τ)) dτ, e20 = ∫0t (θ2 (τ) −θ2⁎ (τ )) dτ, а e30 = ∫0t (θ3 (τ) −θ3⁎ (τ)) dτ. Теперь рассмотрим оценки eˆ11, eˆ21 и eˆθ31 ошибок слежения e11 = θ1 (t) −θ1⁎ (t), eθ21 = θ2 (t) −θ2⁎ (t) и e31 = θ3 (t) −θ3. ⁎ (т). Аналогичным образом пусть eˆ12, eˆ22 и eˆθ32 будут оценками состояний ошибок отслеживания скорости, заданными формулами e12 = θ˙1 (t) −θ˙1⁎ (t), eθ22 = θ˙2 (t) −θ ˙2⁎ (t) и e32 = θ˙3 (t) −θ˙3⁎ (t) соответственно.

Ошибки восстановления, связанные с ошибками отслеживания, определяются следующим образом: e˜10 = e10 − eˆ10, e˜20 = e20 − eˆ20, e˜30 = e30 − eˆ30, e˜11 = e11 − eˆ11, e˜21 = e21 − eˆ21 и e˜31 = e31 − eˆ31.

Таким образом, набор наблюдателей GPI для эталонных ошибок отслеживания во входном запаздывающем роботе Delta предлагается как

(5.152) eˆ˙j0 = eˆj1 + λ (p + 2) je˜j0eˆ˙j1 = eˆj2 + λ ( p + 1) je˜j0eˆ˙j2 = (KjN / Ra) Vj (t − T) + zˆ1j + λpje˜j0zˆ˙1j = zˆ2j + λ (p − 1) je˜j0zˆ˙2j = zˆ3j + λ (p− 2) je˜j0 ⋮ zˆ˙pj = λ0je˜j0j = 1,2,3

Рассмотрим параметр аппроксимации p = 5.Линейная доминантная часть динамики каждой ошибки впрыска определяется следующими характеристическими полиномами, выраженными через оператор Лапласа s :

(5.153) poj (s) = s8 + λ7θis7 + λ6θis6 + λ5θis5 + λ4θis4 + λ3θis3 + λ2θis2 + λ1θis + λ0θi

Параметры усиления наблюдателя λjθi для i = 1,2,3 и j = 1,2…, 7 выбраны таким образом, чтобы каждый характеристический полином доминирующей динамики инжекции имел корни слева половина комплексной плоскости, достаточно далеко от воображаемой оси.Для достижения последней цели многочлены Гурвица вида:

(5.154) poi (s) = (s2 + 2ζθiωθis + ωθi2) 4

предлагаются в качестве доминирующих характеристических многочленов замкнутой динамики.

Используя разложение в усеченный ряд Тейлора для предсказания сосредоточенных функций возмущений ψj (t + T), мы предлагаем следующую оценку:

(5.155) ψˆj (t + T) = zˆ1j + zˆ2jT + zˆ3jT22! + Zˆ4jT33! + Zˆ5jT44 !

Теперь давайте определим ошибки, связанные с процессом прогнозирования и схемой управления предиктором Смита:

(5.156) err = [θ1 − θ1f (t − T) θ2 − θ2f (t − T) θ3 − θ3f (t − T)] ef = [θ1f (t) −θ1⁎ (t + T) θ2f (t) — θ2⁎ (t + T) θ3f (t) −θ3⁎ (t + T)]

Наконец, контроллер обратной связи по выходу определяется как

(5.157) τj (t) = Ra (13ma + mb) a2KjN [- ψˆj (t + T) −κ1jddt (efj + errj) κ0j (efj + errj)]

Контроллер включает компенсацию функций прогнозирования возмущений ψj (t + T), j = 1,2,3. Компенсация осуществляется посредством расширенных состояний наблюдателя возмущений и использования скоростей слежения θ˙ˆ1j. Параметры усиления регулятора κ0i, κ1i выбираются таким образом, чтобы соответствующие доминирующие характеристические полиномы замкнутых систем

(5.158) pj (s) = s2 + κ1js + κ0j

размещают свои корни глубоко в левой половине комплексной плоскости. В частности, для имитации устойчивых откликов систем второго порядка мы можем предложить расположение вида

(5.159) s2 + 2ζcjωncjs + ωncj2

с ζcj, ωncj> 0.

5.9.2 Результаты экспериментов

Контроллер применялся для достижения опорной траектории в декартовом пространстве x — y — z . Чтобы начать основную траекторию, робот проследил линию между начальной точкой (0,0, -400) [мм] и точкой (200,0, -400) [мм] в x — y — z пробел.Затем траектория представляла собой круг с центром в начале плоскости x — y с радиусом 200 [мм] для z = 400 [мм]. Обратная кинематика использовалась для определения углов сочленения θ11, θ12 и θ13. Начальные условия для совместных переменных в роботе были θ11 (0) = 0, θ12 (0) = 0 и θ13 (0) = 0. Параметры усиления наблюдателя были установлены равными

[ζo1ζo2ζo3] = [555] [ωo1ωo2ωo3] = [202220]

. Конструктивные параметры контроллера были заданы равными

[ζc1ζc2ζc3] = [222] [ωnc1ω3] = [13nc133nc2].

Фиг.5.25 показан экспериментальный стенд для испытаний дельта-роботов. Результаты отслеживания в пространстве x — y — z , полученные с помощью предложенного контроллера обратной связи GPI на основе предсказателя Смита, показаны на рис. 5.48. На рис. 5.49 показано поведение контроллера в каждом срабатывающем соединении. На рис. 5.50 показаны управляющие входы (по напряжению) для процесса отслеживания. Последние результаты показывают, что приближение приемлемо, несмотря на временную задержку на входе, и, наконец, рис. 5.51 и 5.52 изображены предикторы входных возмущений.

Рисунок 5.48. Отслеживание опорной траектории в направлениях x , y , z с помощью линейного контроллера на основе наблюдателя.

Рисунок 5.49. Поведение слежения за задействованными суставами.

Рисунок 5.50. Входы управления напряжением.

Рисунок 5.51. Предиктор входа возмущения.

Рисунок 5.52. Увеличьте масштаб предиктора входа возмущения.

Новый KR DELTA завершает семейство продуктов KUKA

Новый робот KR DELTA — первый в своем роде робот на KUKA — предлагает выдающуюся производительность по отличной цене.С апреля 2021 года этот тип робота с малой грузоподъемностью станет последним представителем семейства продуктов KUKA. Робот KR DELTA с его параллельной кинематической системой и небольшой площадью основания особенно подходит для точных задач по подбору и размещению . Благодаря корпусу из нержавеющей стали он идеально подходит для работы в гигиенически чувствительных областях , например, при прямом контакте с пищевыми продуктами или лекарствами. Кроме того, робот KR DELTA спроектирован так, что требует минимального обслуживания : редуктор герметизирован, а шаровые шарниры изготовлены из самосмазывающегося материала.

Высокопроизводительный гигиенический робот точно разбирается в вещах

Робот с параллельными руками может быть установлен на потолке, и выделяется высокой степенью точности и временем цикла 0,5 секунды. (в малом цикле Adept) с полезной нагрузкой 1 килограмм. Обладая радиусом действия 1200 миллиметров и грузоподъемностью до 6 килограммов , робот KR DELTA предлагает первоклассные результаты при сортировке и упаковке .Он также разработан в соответствии с принципом «гигиенического дизайна» и, таким образом, является настоящим мистером Чистота.

Гигиенический робот обеспечивает точную работу по подъему и перемещению.

Чистая машина: гигиена как часть дизайна

Поскольку весь его корпус изготовлен из нержавеющей стали, гигиенический робот KR DELTA устойчив к температурам и коррозии. Обладая степенью защиты IP 67 для всего робота и IP 69K для оси 4, его легко чистить и дезинфицировать — даже с использованием очистителя высокого давления с давлением до 100 кПа.Преимущество: упрощенные процессы помогают компаниям сократить простои, которые в противном случае необходимы для очистки и обслуживания.

Идеально сочетается с KUKA.PickControl и KUKA.VisionTech

Маленький робот управляется с помощью KR C5 micro — новейшей технологии управления от KUKA. Чтобы дать ему возможность выполнять свои задачи еще более эффективно с точки зрения ресурсов, KR DELTA может переключаться между различными сценариями производства , такими как сезонные варианты упаковки.Таким образом, он особенно подходит для индустрии потребительских товаров, особенно для товаров повседневного спроса. Для этого гигиенический робот использует пакет программного обеспечения KUKA.PickControl с конвейерным отслеживанием и интегрированной обработкой изображений. В сочетании с камерой и программным обеспечением KUKA.VisionTech, которое распознает объекты даже в неструктурированной среде, для робота KR DELTA можно определить еще более гибкие приложения. Они варьируются от сортировки до загрузки различных объектов.

X-Delta 2 + 1 | OMRON, Европа

Технические характеристики и информация для заказа

Примечание: серводвигатели включены в робот Delta.

Робот Delta 2 оси + 1 гниль серии

Стандартные модели

TWIN модель

Кабели кодировщика

Кабель аккумулятора абсолютного энкодера (только удлинительный кабель энкодера)

Тросы силовые и тормозные

Видение

Машинный контроллер

Программное обеспечение

Стандартные модели

CR_UGD21500_
⬜
R

CR_UGD21000_
⬜
R

CR_UGD2800_
⬜
R

TWIN модель

CR_UGD21000T_NR

Как роботы Delta делают то, что не умеют другие

Скачки в производстве проявляются во многих формах. В некоторых случаях может потребоваться разработка новых возможностей программного обеспечения, в других компонент может потребовать большей экономии от масштаба, чтобы стать доступным, а иногда это требует полного переосмысления того, как что-то спроектировано.Роботы Delta попадают прямо в третью категорию.

Сегодня они делают автоматизацию своего конкретного бренда лучше, чем любой другой тип роботов. Поэтому может быть удивительно услышать, что у дельта-роботов был тяжелый старт, и что на них все еще можно не обращать внимания как на движущую силу роста и прибыльности.

Origins Of The Delta Robot

В отличие от своих 6-осевых кузенов, форма которых похожа на человеческую руку, дизайн дельта-роботов возник не из имитации человеческого тела, а исключительно благодаря продвинутой мехатронике для выполнения работы .

Первый дельта-робот был разработан Реймондом Клавелем и его командой в Лаборатории робототехнических систем Федеральной политехнической школы Лозанны в Швейцарии. Его происхождение возникло после посещения шоколадной фабрики, где команда нашла трудоемкую задачу по упаковке пралине. Высокая скорость упаковочной линии исключила возможность интеграции каких-либо роботов, которые в настоящее время присутствуют на рынке. Поэтому команда решила создать что-то совершенно новое, что решило бы эту проблему, и родился дельта-робот.

В треугольной конструкции основное внимание уделяется трем двигателям с высоким крутящим моментом, установленным на рычажных тягах, которые в конечном итоге все встречаются на центральной платформе, к которой можно подсоединить рабочий орган. Четвертый двигатель, установленный на платформе или на потолке, позволяет рабочему органу вращать любой продукт вокруг оси z. Весь робот спроектирован так, чтобы его можно было установить над рабочей зоной, чтобы сэкономить на занимаемой площади.

Когда робот впервые стал коммерчески доступным, рынок встретил его с осторожностью.«Они не сделают первый шаг и не рискнут своей репутацией с роботом, похожим на зонт», — сказал Клавель. Однако уникальные преимущества технологии вскоре превзойдут любые сомнения, и робот стал чрезвычайно популярным в условиях высокой скорости и низкой полезной нагрузки.

Почему другая конструкция

С точки зрения робота, процесс упаковки — это простой выбор и место, которое необходимо выполнить на относительно небольшой рабочей площади. Двигатели внутри основания робота и установленные выше должны выдерживать только вес очень легких рук, концевого эффектора и любого перевозимого продукта.Это резко контрастирует с 6-осевыми роботами, которым приходится иметь дело с весом металлического корпуса вместе с каждым последующим двигателем в цепи. Дельта-дизайн помогает роботам показывать самые высокие скорости и ставки выбора из доступных на рынке.

Поскольку робот установлен над головой, он практически не требует дополнительной площади пола. Робот использует площадь, уже выделенную любой системой автоматизации, расположенной ниже, а горизонтальная занимаемая площадь минимизирована за счет компактной конструкции робота, которая позволяет устанавливать несколько роботов рядом друг с другом.

В результате получился робот, который может перемещаться с высокой скоростью, высокой точностью и очень малым пространством.

Приложения

Теперь мы перенесемся в настоящее и смотрим в будущее. Как используются эти роботы? Мы исследуем несколько удивительных и не очень удивительных случаев использования.

Упаковка ящика

Роботы Delta превосходно выполняют упаковочные операции в конце производственной линии, где есть давление, чтобы не отставать от восходящего потока.Сюда входят операции, при которых продукты свободно лежат на конвейере и должны быть упакованы или уже находятся в упаковке и должны быть упакованы в коробки.

На первом видео ниже показаны четыре дельта-робота, которые упаковывают звенья салями с внешних конвейеров в контейнеры для продуктов, расположенные в центре. Второй — пример упаковки продукта в ящики, которые находятся в окончательной упаковке, в ящики для отправки.

Сортировка и комплектация

Поскольку дельта-роботы должны отображать объекты на конвейере, чтобы определять места сбора, они хорошо подходят для высокоскоростной сортировки и комплектации легких продуктов.Система камеры может использовать уникальные особенности, такие как размер, форма или цвет, чтобы помочь роботу быстро принимать решения о доставке нужного продукта в нужный контейнер или перенаправлении на альтернативный конвейер.

В демонстрационном приложении ниже мы видим это в действии, когда робот отделяет куски граней от камней.

Улучшение продукта

Несмотря на то, что они успешно выполняют их, приложения дельта-роботов не полностью ограничены простым сбором и размещением.Вместо того, чтобы устанавливать присоски или захват, можно использовать концевой эффектор, чтобы повысить ценность продуктов, не снимая их с центральной конвейерной линии.

Видео ниже переносит нас в Италию, где задача равномерного нанесения соуса для пиццы на тесто решается серией дельт, которые успешно завершают процесс, не останавливая продукт или не перенаправляя его в другую рабочую зону.

Как сказать, стоит ли вам рассматривать роботы Delta

Delta стали стандартом в процессах упаковки и упаковки в конце производственной линии, особенно в пищевой промышленности.Если вы отметите оба эти поля, стоит переместить анализ системы дельта-роботов в ваш список приоритетов.

Их повсеместное использование в конечных процессах не должно отвлекать вас от рассмотрения начальных и промежуточных процессов. Пройдите по своей производственной линии и посмотрите, где можно роботизировать процессы сортировки, комплектования, упаковки или улучшения продукта. Какую ценность принесет повышение производительности с помощью робототехники в этих областях?

Взаимодействие с интегратором

Уникальные факторы дельта-систем выходят за рамки конструкции робота.Системная архитектура, построение компонентов и программирование также являются уникальными навыками, которые необходимо развивать для успешной системной интеграции.

IAS — опытный системный интегратор, хорошо разбирающийся в требованиях дельта-систем. Наши инженеры готовы помочь оценить ваши производственные потребности, предоставить концепции системы и рассчитать будущую производительность системы. Заверить вашу производственную команду в том, что принято правильное решение и что в конечном итоге интегрирована оптимальная система.

Подход к оптимизации профиля ускорения

Робот Delta обычно устанавливается на раму и выполняет высокоскоростные задачи по захвату и размещению сверху вниз. Благодаря своей выдающейся способности к ускорению и более высокому центру масс робот Delta может генерировать значительную вибрацию рамы. Существующие методы сглаживания траектории в основном направлены на снижение вибрации робота, а не на раму, а изменение конструкции рамы увеличивает стоимость производства. В этой статье предлагается подход к оптимизации профиля ускорения для уменьшения вибрации рамы робота Delta.Профиль определяется максимальным рывком, ускорением и скоростью. Перемещение и перемещение (PPM) и результирующая вибрация рамы анализируются в частотной области. Количественный анализ показывает, что вибрацию рамы можно уменьшить, изменив эти динамические параметры движения. Поскольку аналитическая модель основана на нескольких упрощениях, ее нельзя применять напрямую. Для решения практических задач предлагается метод оптимизации на основе суррогатной модели. Непосредственно выполняя PPM с различными параметрами и измеряя вибрацию, модель создается с использованием регрессии гауссовского процесса (GPR).Чтобы уменьшить вибрацию рамы без ущерба для эффективности робота, эти две цели объединены в соответствии с их приоритетами. На основе суррогатной модели задача оптимизации с единственной целью формулируется и решается с помощью генетического алгоритма (GA). Результаты экспериментов показывают эффективность предложенного метода. Поведение оптимальных параметров также проверяет механизм вибрации робота-рамы.

1. Введение

Дельта-робот — это параллельный робот с 3/4 степенями свободы (DOF), широко используемый в обрабатывающей промышленности для выполнения задач по подбору и размещению [1–3].Типичная сортировочная рабочая ячейка показана на рисунке 1. Робот Delta обычно устанавливается на большой тяжелой раме для работы с заготовками сверху вниз. Рама обычно настраивается в соответствии с условиями окружающей среды, такими как размер заготовки или расположение конвейера. Обычно рама имеет высоту 2 метра и ширину 1,5 метра, что покрывает рабочий диапазон робота Delta. Толстые квадратные стали свариваются вместе, чтобы обеспечить относительно статическую основу. Также существуют другие типы оснований / фреймов, которые кратко описаны в [4].

Несмотря на малый вес и малую инерцию, робот Delta все же может создавать огромную силу реакции благодаря своей превосходной способности к ускорению. Кроме того, центр масс (ЦМ) рамы выше, чем у обычной базы робота. Следовательно, жесткость рамы является важным фактором, влияющим на уровень шума, надежность и точность системы. Движение выбора и размещения (PPM) — это основное поведение робота Delta. Как показано на рисунке 1, он перемещается между двумя точками по траектории в форме двери, собирая и размещая заготовки.Когда робот движется быстро, возникает огромная сила реакции, и рама вынуждена вибрировать. Когда робот движется циклически, колебания могут накладываться друг на друга и вызывать значительный побочный эффект. Сильная вибрация рамы также влияет на устойчивость промышленных камер, установленных на раме. Таким образом, снижение вибрации рамы является важной проблемой при установке новых роботов Delta.

Сглаживание траектории и усиление рамы — два возможных решения. Было предложено множество методов сглаживания траектории для уменьшения вибрации робота Delta, таких как использование специальных функций для сглаживания кусочно-линейных движений и оптимизация динамических параметров, таких как рывок или ускорение.

Дай и Шенг предлагают использовать пятую кривую Безье для смешивания соседних положений и линейных движений, которые могут генерировать плавную траекторию с непрерывной производной второго порядка и кривизной в реальном времени [5]. Huang использует эллиптическую траекторию с измененным профилем синусоидального движения для планирования операции захвата и размещения, что может гарантировать плавность крутящего момента. Поскольку алгоритм планирования движения включает только два параметра, его можно эффективно реализовать. Однако количественный анализ колебаний робота не проводится [6].

Куо занимается математическим моделированием робота Delta с гибкими связями. Кинето-эластодинамика и метод конечных элементов используются для получения математической модели. Анализ собственной частоты выполняется для демонстрации важности компенсации гибкой связи для точного движения робота [7]. Однако частотный анализ не применяется к задаче оптимизации движения, и метод слишком сложен для практического применения. Для повышения точности отслеживания Лю изучает задачу планирования траектории для робота Delta с ограничениями на трение и рывки в суставах [8, 9].С помощью предложенного решения можно построить плавную и почти оптимальную по времени траекторию. Траектория моделируется с использованием квадратичных и квантовых полиномиальных сплайнов в декартовом пространстве и семи полиномиальных сплайнов в суставном пространстве. Чжан и Ван изучают метод планирования и оптимизации траектории для получения более плавных и эффективных траекторий для робота Delta [10, 11]. Беаре вводит технику формирования входного сигнала в профиль, ограниченный рывком, выводит профиль затухающего рывка для подавления остаточной вибрации незатухающей системы и предлагает несколько практических правил настройки для эквивалентных параметров входного фильтра [12].Преобладающий анализ гибких режимов тесно связан с физическими параметрами системы; поэтому его трудно применить в задаче вибрационной подвески робота Delta и рамы.

Причины вибрации рамы и робота разные. Вибрация робота возникает из-за неоднородности приводного момента [13, 14], нелинейности конструкции робота [15–17] или гибкости звеньев [7]. Вибрация рамы вызывается силой, передаваемой через статическое основание. Это происходит из-за движения робота.Каким бы плавным ни было движение робота, на раму всегда действует сила возбуждения. Единственные способы — изменить либо структуру кадра, либо движение робота.

Обычно используемым решением является изменение структуры кадра. Увеличение массы и жесткости рамы или интеграция арматурной балки может изменить характеристики собственной частоты рамы. Процесс проектирования включает в себя 3D-моделирование, анализ методом конечных элементов (FEA) жесткости, деформации и частотных характеристик новой конструкции [4].По-видимому, это не экономичное решение, потому что рама должна быть специально разработана для каждого приложения. Требуется больше материалов и затрат. Даже несмотря на то, что при высокоскоростных перемещениях по захвату и установке вибрация все еще значительна.

Другой метод — изменить движение робота. Однако он ограничен задачами и физическими ограничениями. Возможный способ — настроить параметры динамического движения для каждого приложения. Это также может изменить частотные характеристики сигнала возбуждения, накладываемого на раму робота.Следовательно, вибрацию рамы можно уменьшить без изменения конструкции оборудования, архитектуры программного обеспечения и снижения эффективности. Кроме того, поскольку предложенный метод не изменяет лежащие в основе алгоритмы сглаживания движения, нет побочного эффекта на вибрацию робота.

Сигнал вибрации содержит обширную информацию о состоянии робота / машины и, следовательно, может использоваться для помощи в диагностике высокого уровня и процессе принятия решений. Было предложено множество методов, основанных на моделях и сигналах, для решения проблемы обнаружения неисправностей для машин [18–20] и роботов [21, 22].В этой статье сигналы вибрации используются для нахождения оптимальных динамических параметров движения.

Задача оптимизации преследует две цели: снижение вибрации рамы и сохранение эффективности. Замечено, что у них разные приоритеты. Эффективность — главная цель. Таким образом, в этой статье конкретная фитнес-функция предназначена для безопасного соединения их вместе. Хотя было предложено множество алгоритмов многокритериальной оптимизации [23, 24], с задачами оптимизации с одной целью легче справиться, поскольку нет компромисса между каждой целью.

В статье есть следующие статьи. Анализ частотной области выполняется на профиле ускорения PPM. Установлена ​​внутренняя связь между динамическими параметрами движения и распределением / амплитудой гармонических составляющих, что доказывает возможность снижения вибрации рамы за счет оптимизации профиля ускорения. Предлагается метод оптимизации параметров на основе суррогатной модели для решения практической задачи снижения вибрации. В этом методе используется инструмент непараметрической регрессии: регрессия гауссовского процесса (GPR) для создания суррогатной модели, которая упрощает применение в других профилях ускорения.Этот метод объединяет две цели в одну функцию пригодности на основе различий в их приоритетах. Его можно легко интегрировать в существующие алгоритмы оптимизации.

2. Постановка задачи

2.1. Робот Delta в приложении для захвата и размещения

Роботы Delta обычно используются в приложениях для захвата и размещения. На рисунке 1 показана обычно используемая конфигурация. Заготовки подаются по конвейерам, и робот забирает их с конвейера и размещает в целевых местах (ящики, тарелки или другие конвейеры).Обычно, чтобы облегчить отслеживание конвейера, направление движения конвейера совмещено с осью X робота Delta. Следовательно, движение захвата и размещения (PPM) происходит в основном в плоскости YZ, как показано на рисунке 1. В документе предполагается, что конвейер выровнен по оси X для удобства. Результаты выравнивания по оси Y аналогичны.

Движение под захватом и размещением (PPM) — это траектория в форме двери, состоящая из одного горизонтального, двух вертикальных и двух плавных переходных сегментов, как показано на Рисунке 2 [25].Траектория, образованная точками P0P3 на Рисунке 2, представляет собой типичный PPM, где P0 — это место подбора, а P3 — место опускания. P1 и P2 определяют промежуточные переходные позиции. Робот поднимает заготовку в точке P0 и перемещает ее в точку P3 по заданной траектории. Во время этого процесса робот циклически и быстро ускоряется и замедляется. На робота и раму действуют огромные силы реакции. Следовательно, плавность PPM сильно влияет на амплитуду колебаний.

Когда робот циклически и быстро движется по PPM, сила реакции заставляет раму вибрировать.Это вызовет шум и повлияет на точность робота. Проблема состоит в том, чтобы уменьшить вибрацию рамы при сохранении эффективности системы на основе существующей конфигурации оборудования и программного обеспечения.

2.2. Профиль ускорения и вибрация рамы

Эффективность и частота движения робота контролируются профилем ускорения, который относится к тому, как скорость и ускорение изменяются в процессе управления отслеживанием траектории. Профиль с ограничением рывков — это плавная последовательность команд, используемая современными системами управления движением, такими как станки и промышленные роботы.Рывок — это производная от ускорения по времени. Введенный рывок может устранить скачки ускорения и уменьшить остаточную вибрацию.

На рисунке 3 показан пример графика профиля с ограничением рывков. Используя закон управления взрывом, получается оптимальная по времени траектория ускорения. Профиль с ограничением рывков соответствует трапецеидальному или треугольному профилю ускорения.

Профиль движения от точки к точке может быть выражен с помощью следующего уравнения: где — ход, — параметры динамического движения для профиля ускорения, — это время, когда робот находится в состоянии постоянной скорости, которая пропорциональна, и время ускорения.Подробное обсуждение профиля ускорения, ограниченного рывком, можно найти в [12, 26]. Помимо симметричного профиля, существует также множество вариаций, таких как асимметричный профиль ускорения в [27]. Независимо от того, какой тип использует робот, все параметры профиля можно параметризовать. Для стандартного профиля ускорения с ограничением рывков динамические параметры сильно влияют на эффективность и плавность движения робота. Обычно они выбираются эмпирически для достижения небольшого времени цикла или уменьшения вибрации робота.

Значительная вибрация рамы возникает из-за несоответствия частотных характеристик робота и рамы. Перед установкой раму можно усилить в соответствии с областью применения. Однако это увеличивает материальные и трудовые затраты. Профиль ускорения является ключом к изменению частотных характеристик движения робота. Следовательно, экономичным и универсальным решением является настройка динамических параметров в соответствии с конкретным приложением на основе существующей конфигурации рамы.Вместо того, чтобы эмпирически устанавливать эти параметры, необходимо найти оптимальное решение для эффективного и более низкого вибрационного движения. В следующих разделах эта проблема обсуждается от механизма к решениям.

3. Анализ PPM и вибрации рамы в частотной области

Когда робот Delta выполняет задачи захвата и размещения, ускорение и замедление происходят циклически. Следовательно, периодическая сила реакции заставляет раму вибрировать. Движение робота можно рассматривать как входной сигнал, а как выходную — вибрацию рамы.Объединение робот-рама представляет собой черный ящик с определенными частотными характеристиками. Чтобы понять механизм возбуждения вибрации и найти методы уменьшения вибрации, необходимо проанализировать движение робота и объединение робота с рамой в частотной области.

3.1. Спектр движения захвата и размещения

Как показано на рисунке 1, в приложениях захвата и размещения роботы Delta обычно перемещаются между двумя местоположениями циклически. В траектории в форме двери доминирующим является горизонтальный сегмент, который покрывает большую часть хода.Поэтому для простоты его можно рассматривать как циклическое движение от точки к точке (P1P2, P2P1). При применении трапециевидного профиля ускорения соответствующее движение показано на рисунке 4 (а), где тонкая сплошная линия — это ускорение.

(а) Трапециевидный профиль ускорения
(б) Соответствующий спектр
(а) Трапециевидный профиль ускорения
(б) Соответствующий спектр

С учетом движения от точки к точке (1) и симметричности, профиль ускорения циклического движения может быть смоделирован с использованием кусочно-линейной функции, как показано на рисунке 4 (а), где — элементарное движение от точки к точке с периодом; — ход между исходным и целевым положениями; — максимальная скорость, ускорение и рывок.

Поскольку движение между P0 и P3 симметрично, они оба покрывают половину периода. Следовательно, можно получить, где — базовая частота и соответствующая угловая частота. Из рисунков 4 (а) и (5) видно, что ускорение на самом деле является нечетной гармонической функцией. Рассматривая преобразование Фурье с, существует Если нечетно, что приведет к тождеству. Если есть даже, что приведет к «Есть». Следовательно, для циклического движения PPM существуют только нечетные гармоники, такие как.

На рисунке 4 (b) показаны результаты быстрого преобразования Фурье (БПФ) для профиля ускорения, показанного на рисунке 4 (a). Хорошо видно, что базовая частота составляет 0,44 Гц, а гармоники — 1,32 Гц, 2,2 Гц, что согласуется с теоретическим анализом.

3.2. Анализ амплитудно-частотных характеристик

Согласно рисункам 4 (а), (4) и (1) он может рассчитывать амплитудно-частотные характеристики профиля ускорения. Заметив, что профиль рывка проще (кусочно-постоянный), чем профиль ускорения (кусочно-линейный), преобразование Фурье может быть выполнено на рывке на основе фактов, которые относятся к профилю рывка.Процесс вывода дифференциального свойства (8) для преобразования Фурье можно найти в [28]. Коэффициент расширения Фурье для профиля ускорения находится где предположение является нечетным, используя формулу Эйлера для расширения приведенного выше уравнения и объединения похожих элементов, получается Подставляя (12) в (10), получаем

Согласно (13), (2) и (3) ), можно обнаружить, что параметры динамического движения являются единственными факторами, влияющими на профиль ускорения, время цикла и амплитудно-частотные характеристики.Чем больше и меньше время цикла, тем выше амплитуда. Однако элементы в скобках также можно уменьшить, правильно выбрав эти параметры динамического движения. Это указывает на то, что можно уменьшить вибрацию рамы, настроив профиль ускорения вместо модификации оборудования, и возможный способ — оптимизировать параметры динамического движения в соответствии с заданными ограничениями.

Иллюстративный пример показан на рисунке 5. Время цикла установлено равным 0,5 с, то есть местоположения гармонических составляющих фиксированы.Различные профили ускорения создаются путем изменения mm / и mm /, как показано на Рисунке 5 (а).

(а) Вариации профиля ускорения
(б) Амплитуда соответствующих гармоник
(а) Вариации профиля ускорения
(б) Амплитуда соответствующих гармоник

Амплитуды базовой частоты , 3-я и 5-я гармоники показаны на рисунке 5 (b). Видно, что амплитуды меняются в зависимости от параметров динамического движения.Глобально амплитуда пропорциональна. Однако также существуют локальные минимумы, которые могут вызывать более низкую вибрацию без снижения эффективности производства. Это согласуется с (13).

3.3. Меры по снижению вибрации рамы

В отличие от роботов, рамы роботов обычно не имеют фиксированных моделей. Они настраиваются для каждого приложения в соответствии с требованиями к ширине и высоте конвейера, расположению рабочего пространства и размеру заготовки. Несмотря на то, что он весит сотни килограммов, он все же может вибрировать с некоторой собственной частотой.Эта частота определяется материалом рамы, конструкцией, размером и типом монтажа. Когда сигнал внешнего возбуждения близок к собственной частоте, рама генерирует значительную вибрацию.

Амплитудно-частотная характеристика кадра может быть описана с помощью где — амплитудно-частотная характеристика объединения робот-рамка, собственная частота которой равна. и — сигналы движения робота и вибрации рамы в частотной области. Для данного объединения робот-рама определяется. Не меняя аппаратного обеспечения, единственный способ — настроить движение робота.

Движение робота можно настроить в двух аспектах: (i) Распределение гармоник Для движения PPM в профиле ускорения существуют только нечетные гармоники. Близость между и определяется выражением. Это легко проверить. приведет к резонансу. Чем больше размер, тем меньше вибрация. Распределение гармоник тесно связано со временем цикла, потому что. Можно изменить настройку распределения, чтобы избежать собственной частоты. (Ii) Амплитуда собственной частоты Другой метод — уменьшить амплитуду.Согласно (13) это можно реализовать, увеличивая, уменьшая и оптимизируя параметры динамического движения. Однако найти такие параметры напрямую вряд ли возможно, потому что и внутренне связаны сложным обратным образом.

Замечание 1. Как показано на Рисунке 1, обычно ось X робота Delta совмещена с конвейером, а движение захвата и установки в основном происходит в плоскости Y-Z. Поскольку вертикальное движение обычно очень мало по сравнению с горизонтальным движением, движение PPM происходит в основном в направлении Y.Таким образом, профиль ускорения и модель вибрации рассматриваются в этой статье как одномерные.
Приведенный выше теоретический анализ раскрывает механизм вибрации рамы и показывает два возможных метода уменьшения вибрации рамы путем настройки профиля ускорения PPM. Однако он не подходит для практического применения по следующим четырем причинам. Реальное движение PPM имеет вертикальные сегменты и плавные переходные сегменты. Формула профиля ускорения может изменяться для определенных параметров.Реальный PPM может производиться от оси Y. Отсутствует модель соединения робот-рама.

4. Моделирование и оптимизация параметров

Из-за сложной конструкции робота-рамы вряд ли возможно получить точную аналитическую модель для процесса возбуждения и вибрации. В предыдущем разделе движение робота и вибрация рамы анализировались в частотной области. Определены рекомендации по снижению вибрации рамы. Однако до сих пор отсутствуют количественные методы оптимизации таких динамических параметров движения.

В этой статье предлагается решение по оптимизации параметров на основе суррогатной модели. Вместо использования аналитической модели суррогатная модель получается путем выполнения регрессии на реальных наборах данных. Процесс моделирования и оптимизации показан на рисунке 6.

Весь процесс состоял из трех частей: сбор данных, обработка и моделирование сигналов и оптимизация параметров динамического движения.

4.1. Сбор данных

Чтобы получить суррогатную модель для (14), все связанные переменные должны иметь возможность извлекаться из записанных наборов данных.Согласно (14), важны как движение робота, так и вибрация рамы. Таким образом, профиль ускорения движения робота и вибрация рамы регистрируются одновременно. Регистрируемые сигналы представляют собой временные ряды, где — движение робота, а — вибрация корпуса.

Аргументы такие, которые заранее известны при проведении оценочных экспериментов. Следовательно, записанный набор данных равен

. Чтобы минимизировать влияние случайных факторов, робот повторяет задачи выбора и размещения несколько раз для каждого кандидата в параметры.

4.2. Обработка сигналов и извлечение признаков

Характеристики динамических параметров движения оцениваются по двум аспектам: эффективность движения робота и амплитуда колебаний рамы. В этой статье эффективность измеряется временем цикла. Вибрация измеряется с использованием максимального ускорения. Оба индекса могут быть рассчитаны на основе наборов данных.

4.2.1. Время цикла

Измерение времени цикла основано на записанном временном ряду. Оценивая значение ускорения, он может определить, движется ли робот или стоит на месте.Согласно предварительным данным, робот остается неподвижным до получения новых параметров. Время начала можно определить для каждого движения.

Эту же операцию можно использовать для определения времени остановки. Время цикла можно рассчитать по

4.2.2. Максимальное ускорение

Амплитуда вибрации оценивается с использованием максимального ускорения, которое рассчитывается с использованием

Суррогатная числовая модель получается путем выполнения регрессии по наборам данных. Параметры динамического движения равны, и показатели производительности равны.Однако единицы и диапазон значений этих переменных вызывают серьезные проблемы. Обычно их значения имеют существенные различия, в пределах от 0 до 2000000. Без нормализации некоторые переменные могут быть затоплены другими, и процесс моделирования может завершиться неудачно. Чтобы обрабатывать каждую переменную одинаково, требуется операция нормализации. Возьмем для примера; процесс нормализации следует далее, где относится к нормализованному; и обозначают среднее и стандартное деление. Эта операция может сделать все переменные нулевыми средними и с одинаковой дисперсией.Исходная переменная может быть легко восстановлена ​​с помощью тех же операций, которые могут быть выполнены с и,, и. После нормализации входные и выходные данные модели преобразуются в, и. Скрытые модели могут быть представлены с использованием базовых функций.

4.3. Моделирование на основе регрессии гауссовского процесса

Учитывая неопределенности в наборах данных, количестве выборок и нелинейность основной функции, для моделирования наборов данных используется регрессия гауссовского процесса (GPR).Георадар — это непараметрический инструмент, который может решить проблему моделирования с зашумленными наблюдениями и системными неопределенностями [29]. Он был применен в моделировании процессов роботов и оптимизации параметров [30].

Для задачи моделирования (21) существует

Цель состоит в том, чтобы получить модель для аппроксимации базовой функции и. Поскольку в системе робота есть много случайных факторов, а наблюдения также зашумлены, их можно рассматривать как два гауссовских процесса и моделировать с помощью георадара.

Для гауссовского процесса можно определить набор многомерных гауссовских случайных величин, где — входы и соответствующие выходы. — это пространство параметров, которое определяется над. Вместо получения явной формы для, она аппроксимируется своей ковариационной функцией: где и — две произвольные переменные в.

Цель построения модели — найти ковариационную функцию, которая наилучшим образом соответствует набору данных. Предположим, что это скрытая функция-кандидат (короче), предельная вероятность и данный набор данных может быть получен путем выполнения маргинализации по функции, где — гипотеза о структуре ковариационной функции, являются ли гиперпараметры, являются выборочными наборами данных. , и — апостериорная вероятность.

Чтобы упростить процесс моделирования, в журнале выполняется операция преобразования умножения в сложение. Предположение Гаусса позволяет получить аналитическое решение для предельного логарифмического правдоподобия. Затем гиперпараметры могут быть найдены путем максимизации функции предельного логарифмического правдоподобия.

Эта задача оптимизации решается с помощью алгоритма сопряженного градиента. После обучения модель построена и может использоваться для прогнозирования.

Совместное распределение набора данных моделирования и набора тестовых данных находится где (и относится к и) является ковариационной матрицей, элемент которой в строке и столбце равен.Путем получения условного распределения получается функция прогнозирования, где — прогнозируемое среднее значение и — дисперсия.

Вкратце, ковариационная функция должна быть указана для модели георадара. В предлагаемой процедуре сбора данных перемещение захвата и размещения повторяется несколько раз для каждой комбинации параметров. Случайный шум в извлеченном объекте усредняется. Поэтому используется следующая ковариационная функция: где используются две квадратные экспоненциальные ковариационные функции с элементами автоматического определения релевантности (SEARD) для обеспечения выполнимости в различных масштабах длины.Учитывая амплитуду, имеется 8 гиперпараметров. На основе (29) и полученного набора данных (22) оптимальные гиперпараметры находятся путем оптимизации (26). Наконец, создаются две модели, которые точно восстанавливают исходные наборы данных и обеспечивают плавно взвешенную интерполяцию неоцененных параметров динамического движения. Он может прогнозировать характеристики динамических параметров движения, используя (28). На основе суррогатной модели георадара можно выполнить глобальную оптимизацию для уменьшения вибрации рамы.

4.4. Оптимизация параметров динамического движения на основе суррогатной модели

4.4.1. Цели и приоритеты

Целью задачи оптимизации является снижение вибрации рамы без ущерба для эффективности робота. Есть два показателя, оценивающих производительность: время цикла и амплитуда колебаний рамы.

Для соображений эффективности должно быть меньше порогового значения. Следовательно, первое ограничение —

. Другая цель — минимизировать вибрацию рамы, которая может быть выражена с помощью

. В общих задачах многокритериальной оптимизации, как правило, разные цели могут противоречить друг другу.Однако для этой проблемы эти две цели, поддержание эффективности (31) и снижение вибрации (32), имеют разные приоритеты и требования. Он следует следующим двум правилам: (1) Если решение не может соответствовать ограничению времени цикла (31), это плохо, независимо от того, насколько мала вибрация. (2) Если оба решения удовлетворяют, то решение с меньшей вибрацией лучше. .

Другими словами, оптимальное решение не является ни самым быстрым, ни безвибрационным.

4.4.2. Unified Fitness Function

У этих двух целей разные приоритеты.Сохранение эффективности — основная цель, а минимизация вибрации — второстепенная. Простое суммирование их вместе () неприменимо, потому что это сбивает с толку каждый индекс и приводит к нежелательным экстремальным результатам.

Чтобы избежать решения проблемы многокритериальной оптимизации, предлагается следующая функция пригодности для объединения двух вышеуказанных правил в одну цель, которая определяется как

Очевидно, предлагаемое правило (33) правильно смешивает две цели вместе. Поскольку нормализовано в пределах диапазона, первый элемент преобладает (33), если.Второй элемент не может превосходить первый, что удовлетворяет правилу. Между тем, параметры-кандидаты с обрабатываются одинаково, а их различия оцениваются вторым элементом, который удовлетворяет правилу.

Уравнение (34) разделило параметры на два класса. Поскольку параметры нарушают правило, (33) отображает их в диапазоне. Для параметров, удовлетворяющих правилу, (33) отображает их в диапазоне. Следовательно, «хорошие» параметры различимы. Существование решения этой проблемы можно гарантировать.

Единственный гиперпараметр в фитнес-функции -. Он назначается исходя из практических требований. Робот Delta может работать с очень высокой скоростью при подборе и размещении. Время цикла современного робота Delta составляет 0,2–0,6 с (варьируется в зависимости от конкретной конфигурации тестирования), то есть 2–5 Гц. Однако не всем приложениям нужна такая высокая скорость. Необходимо оптимизировать поведение робота в соответствии с реальными требованиями, такими как конфигурация траектории захвата и укладки и скорость подачи заготовки.Первый идентифицируется как те, которые неявно моделируются в (30). Второй определяется как требуемое время цикла и вводит ограничение для процесса оптимизации.

4.4.3. Оптимизация параметров

Функция приспособленности (33) формулирует следующую задачу оптимизации с одной целью: с помощью суррогатной модели и функции приспособленности она может встроить модель в инструмент оптимизации, такой как генетический алгоритм (GA) [31]. Метод поиска по сетке также работает, но есть компромисс между точностью и эффективностью.На рисунке 7 показана схема процесса оптимизации.

GA был хорошо реализован в MATLAB [32]. Выбирается реальный кодирующий GA, и размер популяции устанавливается равным 50. «Стохастическая однородность», «разброс» и «адаптация к мутации» используются для реализации операции отбора, кроссовера и мутации. Частота кроссовера составляет 0,8, а допустимая погрешность -. Начиная с группы случайно инициализированных кандидатов в параметры, процесс оценки и регенерации итеративно выполняется до тех пор, пока не будет выполнено условие критерия завершения.

Замечание 2. Поскольку GPR — это инструмент непараметрической регрессии, который в значительной степени полагается на наборы данных и его вычислительная сложность, его нельзя применять онлайн, когда он большой. С другой стороны, точность суррогатной модели не может быть гарантирована, если размер наборов данных слишком мал. Процесс сбора, моделирования и оптимизации сигналов выполняется в автономном режиме (до фактического производства), чтобы найти лучшие параметры динамического движения, которые подходят для практических требований производства (траектория PPM, время цикла).
В этой статье GA используется для решения (35). Также могут быть интегрированы другие методы оптимизации, такие как алгоритм сопряженного градиента.

5. Эксперименты и обсуждения

5.1. Экспериментальная платформа и конфигурация

Эксперименты проводятся на роботе Delta, показанном на рисунке 8. Он имеет три поступательных степени свободы по оси XYZ.

Его физические параметры: статический радиус платформы (мм), длина входного звена (мм), смещение вала (мм), длина выходного звена (мм), радиус подвижной платформы (мм) и смещение концевого эффектора, мм, где указано к номерам цепочки.Рабочий диапазон 1000 мм. Робот может двигаться со скоростью 5 м / с с максимальным ускорением 100 м / с.

Робот управляется контроллером движения KEBA (CP-263). Он предварительно запрограммирован на повторение движения захвата и размещения с различными динамическими параметрами движения, которые отправляются с компьютера через интерфейс Ethernet. Движение захвата и установки определяется четырьмя точками P0-P3, как показано на рисунке 2. Их координаты: P0 = 0 мм, -150 мм, -960 мм, P1 = 0 мм, -150 мм, -860 мм, P2 = 0 мм, 150 мм, -860 мм. и P3 = 0 мм, 150 мм, -960 мм.В каждом эксперименте регистрируются параметры и соответствующие сигналы вибрации.

Платформа для измерения вибрации показана на рисунке 9.

Вибрации можно измерять с помощью нескольких типов устройств, таких как лазерный трекер, IMU, датчик деформации и даже радиосигналы [33]. В этой статье для измерения вибрации рамы используется девятиосный модуль IMU. Используемый модуль основан на чипе InvenSense MPU9250, который состоит из 3-осевого гироскопа, 3-осевого акселерометра и 3-осевого магнитометра.Это простое в использовании и дешевое устройство IMU с приемлемой скоростью и точностью. Интегрированы два модуля IMU. Датчик IMU №1 установлен на раме робота, как показано на Рисунке 8, для обнаружения сигналов вибрации рамы. Он расположен между центром кадра и границей кадра. Расположение грубое, потому что действительно имеет значение относительная амплитуда вибрации. Датчик IMU №2 прикреплен к движущейся платформе для измерения опорных сигналов движения. Ось Y обоих датчиков совмещена с осью Y робота, которая является основным направлением движения захвата и размещения.Оба датчика передают данные с частотой 200 Гц обратно на компьютер через интерфейсы USB-UART.

На рисунке 10 представлена ​​общая блок-схема процесса обнаружения сигнала.

Каждый кандидат в параметр повторяется четыре раза, чтобы уменьшить влияние шумов и случайных факторов. На рисунке 11 показаны типичные наборы данных о вибрации.

Каждый образец длится 6 секунд и содержит 4 цикла выбора и размещения. На рис. 11 (а) показан профиль ускорения движущейся платформы робота. Рисунок 11 (б) — сигнал вибрации рамы.Оба сигнала расположены по оси Y, то есть в основном направлении движения захвата и размещения. По этому рисунку можно определить, что робот выполняет движение захвата и размещения четыре раза. В процессе движения рама вынуждена вибрировать. Даже после того, как робот останавливается на 3,5 секунды, рама все еще вибрирует почти 3 секунды.

Параметры динамического движения, которые могут повлиять на плавность и вибрацию, перечислены в Таблице 1. Представлены максимум, минимум и интервал каждой переменной.