Давление на дно сосуда формула: Недопустимое название — Викиверситет

Содержание

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Расчет давления на дно и стенки сосуда

В соответствии с законом Паскаля
гидростатическое давление на уровне
горизонтального дна сосуда при высоте
жидкости в сосуде, равной Н
,

Отсюда следует, что абсолютное давление
р
на горизонтальное дно не зависит
от формы сосуда и объема жидкости в нем.
При данной плотности жидкости оно
определяется лишь высотой столба
жидкостиН
и внешним давлениемр
0 .

Сила давления жидкости Р
ж на
дно сосуда зависит от его площадиF
:

(1.8)

Общая сила давления на дно сосуда

(1.9)

Внешнее давление р 0 передается
жидкостью каждому элементу поверхности
стенки одинаково, поэтому равнодействующая
внешнего давления приложена в точке
центра тяжести поверхности стенки.
Давление веса жидкости на стенку не
одинаково по высоте: чем глубже расположен
элемент стенки, тем большее давление
веса жидкости он испытывает. Поэтому
центр давления жидкости на вертикальную
стенку расположен всегда ниже центра
тяжести смоченной поверхности стенки.

Сила полного гидростатического давления
на плоскую стенку равна произведению
гидростатического давления в центре
тяжести этой стенки и ее площади:

(1.10)

где
– расстояние от верхнего уровня жидкости
до центра тяжести смоченной поверхности
стенки; оно зависит от геометрической
формы стенки.

Сила избыточного давления (собственно
жидкости) Р
изб на стенку

Точка приложения сил Р
иР
изб носит название центра давленияh
д и может быть определена в соответствии
с законами теоретической механики через
момент инерции смоченной поверхности
стенки

(1.11)

где J
x
– момент инерции
стенки относительно осиox
.

Для прямоугольной стенки при уровне
жидкости в сосуде, равном Н
, и ширине
стенкиВ

Следовательно,

Практическое использование законов гидростатики

Применив закон Паскаля к сообщающимся
сосудам, можно прийти к следующим
выводам.

Если сосуды (рис. 1.4 а
) заполнены
однородной жидкостью (одинаковой
плотности), то при равновесии давление
в точке 0 может быть выражено:

либо

т.е. в сообщающихся сосудах заполняющая
их однородная жидкость располагается
на одинаковом уровне.

При заполнении сосудов жидкостями с
различной плотностью (рис 1.4 б
) в
условиях равновесия давление в точке
О будет

либо

Рисунок 1.4
– Сообщающиеся сосуды, заполненные
жидкостью:
а
– одной плотности;б
– разной плотности

Следовательно

,
т.е.

. (1.12)

Соотношение (1.12) указывает на то, что
высоты уровней жидкости, отсчитываемые
от поверхности раздела, обратно
пропорциональны плотностям жидкостей.

Этот принцип используется для измерения
уровня жидкости в закрытых аппаратах
с помощью водомерных стёкол, в жидкостных
манометрах.

Если сообщающиеся сосуды заполнены
одной и той же жидкостью, но давление
над уровнем жидкости в них разное – р
1 ир
2 , то при равновесии

. (1.13)

Последнее выражение используется при
измерении давления или разности давлений
между различными точками с помощью
дифференциальных U
-образных
манометров.

Рисунок 1.5.
– К определению высоты гидравлического
затвора

Этот же принцип используется для
определения высоты гидравлического
затвора в аппаратах, заполненных
жидкостью (рис. 1.5).

На рисунке представлен сосуд, заполненный
двумя жидкостями с плотностями  1 и 2 ; уровень
их раздела на глубинеz
1 необходимо поддерживать в процессе
работы постоянным с помощью гидрозатвора,
представляющего собойU
-образную
трубку, подсоединённую снизу (на выходе
жидкости из аппарата).

В соответствии с уравнением (1.12) высота
гидравлического затвора в случае
одинакового давления над жидкостью
внутри аппарата и на выходе из затвора

. (1.14)

На использовании данного уравнения
гидростатики основана работа таких
простейших гидравлических машин, как
гидравлический пресс, мультипликатор
(для повышения давления), домкрат,
подъемник и др.

Рисунок 1.6
– Схема гидравлического пресса

На рис. 1.6 показана схема
гидравлического пресса. Если к поршню
П 1 , имеюшему площадьF
1 ,
приложена силаР
1 , то эта сила
будет передаваться на жидкость; жидкость
же будет давить на поршень П 2 ,
имеющий площадьF
2 , с силойР
2

(1.15)

так как гидростатические давления в
точках площади F
1 и площадиF
2 практически равны между собой:

(1.16)

Из уравнения (1.16) следует, что при помощи
пресса сила Р
1 увеличивается
во столько раз, во сколько площадьF
2 больше площадиF
1 .

Рассмотрим, как можно рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда. Решим сначала задачу с числовыми данными.
Прямоугольный бак наполнен водой (рис. 96). Площадь дна бака 16 м2, высота его 5 м. Определим давление воды на дно бака.

Сила, с которой вода давит на дно сосуда, равна весу столба воды высотой 5 м и площадью основания 16 м2, иначе говоря, эта сила равна весу всей воды в баке.

Чтобы найти вес воды, надо знать ее массу. Массу воды можно вычислить по объему и плотности. Найдем объем воды в баке, умножив площадь дна бака на его высоту: V= 16 м2*5 м=80 м3.
Теперь определим массу воды, для этого умножим ее плотность p = 1000 кг/м3 на объем: m =
1000 кг/м3 * 80 м3 = 80 000 кг. Мы знаем, что для определения веса тела надо его массу умножить на 9,8 Н/кг, так как тело массой 1 кг весит 9,8 Н.

Следовательно, вес воды в баке равен P =
9,8 Н/кг * 80 000 кг ≈ 800 000 Н. С такой силой вода давит на дно бака.

Разделив вес воды на площадь дна бака, найдем давление p:

p = 800000 H/16 м2 = 50 000 Па = 50 кПа.

Давление жидкости на дно сосуда можно рассчитать, пользуясь формулой, что значительно проще. Чтобы вывести эту формулу, вернемся к задаче, но только решим ее в общем виде.

Обозначим высоту столба жидкости в сосуде буквой h, а площадь дна сосуда S.

Объем столба жидкости V=
Sh.

Масса жидкости
т
= pV,или m = pSh.

Вес этой жидкости P =
gm,
или P =
gpSh.

Так как вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда, то, разделив вес P
на площадь S,
получим давление р:

p = P/S, или p = gpSh/S

p =
gph.

Мы получили формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Из этой формулы видно, что давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально плотности и высоте столба жидкости.

По этой формуле можно вычислять и давление на стенки, сосуда, а также давление внутри жидкости, в том числе давление снизу вверх, так как давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.

При расчете давления по формуле:

p =
gph

надо плотность p выражать в килограммах на кубический метр (кг/м3), а высоту столба жидкости h
— в метрах (м), g
= 9,8 Н/кг, тогда давление будет выражено в, паскалях (Па).

Пример. Определить давление нефти на дно цистерны, если высота столба нефти 10 м, а плотность ее 800 кг/м3.

Вопросы.
1. От каких величин зависит давление жидкости на дно сосуда? 2. Как зависит давление жидкости на дно сосуда от высоты столба жидкости? 3. Как зависит давление жидкости на дно сосуда от плотности жидкости?
4. Какие величины надо знать, чтобы рассчитать давление жидкости на стенки сосуда? 5. По какой формуле рассчитывают давление жидкости на дно и стенки сосуда?

Упражнения.
1. Определите давление на глубине 0,6 м в воде, керосине, ртути. 2. Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин, глубина, которой 10 900 м, Плотность морской воды 1030 кг/м3. 3. На рисунке 97 изображена футбольная камера, соединенная с вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке находится вода.
На камеру положена дощечка, а на нее — гиря массой 5 кг. Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения дощечки с камерой.

Задания.
1. Возьмите высокий сосуд. В боковой поверхности его по прямой, на разной высоте от дна сделайте три небольших отверстия. Закройте отверстия спичками и налейте в сосуд до верха воды. Откройте отверстия и проследите за струйками вытекающей воды (рис. 98). Ответьте на вопросы: почему вода вытекает из отверстий? Из чего следует, что давление увеличивается с глубиной?
2. Прочтите в конце учебника параграфы «Гидростатический парадокс. Опыт Паскаля», «Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин».

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Давление твердых тел, жидкостей и газов

В ходе этого урока с помощью математических преобразований и логических умозаключений будет получена формула для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Для того чтобы упростить вывод формулы для расчета давления на дно и стенки сосуда, удобнее всего использовать сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда (Рис. 1).

Рис. 1. Сосуд для расчета давления жидкости

Площадь дна этого сосуда — S
, его высота — h
. Предположим, что сосуд наполнен жидкостью на всю высоту h
. Чтобы определить давление на дно, нужно силу, действующую на дно, разделить на площадь дна. В нашем случае сила — это вес жидкости P
, находящейся в сосуде

Поскольку жидкость в сосуде неподвижна, ее вес равен силе тяжести, которую можно вычислить, если известна масса жидкости m

Напомним, что символом g
обозначено ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти массу жидкости, необходимо знать ее плотность ρ
и объем V

Объем жидкости в сосуде мы получим, умножив площадь дна на высоту сосуда

Эти величины изначально известны. Если их по очереди подставить в приведенные выше формулы, то для вычисления давления получим следующее выражение:

В этом выражении числитель и знаменатель содержат одну и ту же величину S
— площадь дна сосуда. Если на нее сократить, получится искомая формула для расчета давления жидкости на дно сосуда:

Итак, для нахождения давления необходимо умножить плотность жидкости на величину ускорения свободного падения и высоту столба жидкости.

Полученная выше формула называется формулой гидростатического давления. Она позволяет найти давление на дно
сосуда. А как рассчитать давление на боковые
стенки
сосуда? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что на прошлом уроке мы установили, что давление на одном и том же уровне одинаково во всех направлениях. Это значит, давление в любой точке жидкости на заданной глубине h
может быть найдено по той же формуле.

Рассмотрим несколько примеров.

Возьмем два сосуда. В одном из них находится вода, а в другом — подсолнечное масло. Уровень жидкости в обоих сосудах одинаков. Одинаковым ли будет давление этих жидкостей на дно сосудов? Безусловно, нет. В формулу для расчета гидростатического давления входит плотность жидкости. Поскольку плотность подсолнечного масла меньше, чем плотность воды, а высота столба жидкостей одинакова, то масло будет оказывать на дно меньшее давление, чем вода (Рис. 2).

Рис. 2. Жидкости с различной плотностью при одной высоте столба оказывают на дно различные давления

Еще один пример. Имеются три различных по форме сосуда. В них до одного уровня налита одна и та же жидкость. Будет ли одинаковым давление на дно сосудов? Ведь масса, а значит, и вес жидкостей в сосудах различен. Да, давление будет одинаковым (Рис. 3). Ведь в формуле гидростатического давления нет никакого упоминания о форме сосуда, площади его дна и весе налитой в него жидкости. Давление определяется исключительно плотностью жидкости и высотой ее столба.

Рис. 3. Давление жидкости не зависит от формы сосуда

Мы получили формулу для нахождения давления жидкости на дно и стенки сосуда. Этой формулой можно пользоваться и для расчета давления в объеме жидкости на заданной глубине. Она может быть использована для определения глубины погружения аквалангиста, при расчете конструкции батискафов, подводных лодок, для решения множества других научных и инженерных задач.

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. — М: Издательство «Экзамен», 2010.
Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2004.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №504-513.

Формула давления на дно и стенки сосуда

Давление жидкости обусловлено ее весом и, соответственно сила этого давления F равна весу жидкости P. Вес жидкости можно определить, зная ее массу m. А массу можно вычислить по формуле: m=ρV. Объем жидкости в прямоугольном сосуде легко рассчитать. Обозначим высоту сосуда h, а площадь дна буквой S. Тогда объем будет равен: V=Sh. Формула массы в таком случае принимает вид: m=ρV=ρSh . Вес жидкости будет равен: P=gm=gρSh. чтобы рассчитать давление, нам нужна сила этого давления. А мы уже говорили, что сила давления в данном случае равна весу жидкости, поэтому формула давления принимает следующий вид:

p=P/S=gρSh/S или p=gρh

То есть в итоге мы пришли к очень интересному моменту — давление не зависит от объема и формы сосуда. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости в данном случае. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
Для давления газа на дно и стенки сосуда формула будет иметь точно такой же вид.

Применение давления на дно и стенки сосуда

Еще один интересный момент заключается в том, что согласно закону Паскаля давление распределяется равномерно не только на дно и стенки, но и в направлении вверх. То есть, если мы погрузим какое-либо тело на определенную глубину, то на него снизу будет действовать сила, равная силе давления на данной глубине, как бы выталкивая тело на поверхность. Именно благодаря этому явлению возможно плавание кораблей. Несмотря на довольно внушительный вес, вода выталкивает судно вследствие эффекта давления воды на стенки сосуда, которыми в данном случае являются борта корабля. С понижением глубины давление увеличивается. Люди научились использовать это явление
, делая борта кораблей в форме сужающихся вниз конусов. Именно поэтому нас доступно покорение морей и океанов.

А что по поводу давления газов?

Что касается газов, то для них расчет будет абсолютно таким же. Соответственно, наибольший вес окружающего нас газа — воздуха, будет у поверхности Земли. А с увеличением высоты будет уменьшаться как среднее давление, так и плотность окружающего газа. Поэтому воздух на высоте очень разреженный. Там очень трудно как дышать, так и летать, потому что крыльям самолетов не на что опираться. Именно поэтому набирать очень большую высоту летательные аппараты могут только на очень высокой скорости, увеличивая таким образом количество воздуха под крылом в единицу времени.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Давление в жидкости и газе
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspСообщающиеся сосуды

«Кто смолоду больше делает и думает сам, тот
становится потом надежнее, крепче, умнее».
С. Нерис

Цели урока:

Образовательные:
1. активизировать знания учащихся о причинах возникновения давления жидкости,
2. создать условия для овладения учащимися формулы для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда,
3. продолжить работу по формированию навыков научного познания мира,
4. создать условия для овладения учащимися эвристическим методом представления наблюдаемого явления – методом графических образов.
Развивающие:
1. развивать экспериментальные умения, навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы, выделять главное, представлять информацию в различных знаковых системах,
2. развивать у учащихся интерес к познанию законов природы и их применению;
3. развивать умение проводить рефлексию своей деятельности.
Воспитательные:
1. создать условия для приобретения убежденности учащихся в познаваемости окружающего мира,
2. приучать учащихся к доброжелательному общению, взаимопомощи, к самооценке.

Задачи урока:

изучение теоретического материала;
решение задач на расчет давления в жидкости и газе;
практическое значение знаний о давлении жидкости.

План урока:

Организационный момент. (1 мин.)
Актуализация знаний. (5 мин.)
Объяснение материала. (20 мин.)
Закрепление материала. (15 мин.)
Рефлексия. (2 мин.)
Домашнее задание. (2 мин.)

Ход урока

I. Организационный момент.

(На партах учащихся лежат рабочие карты урока, в которых представлены две самостоятельные работы и критерии выставления оценки; две ручки с разными стержнями, например синий и зеленый; таблицы плотностей веществ, учебники и тетради).

II. Актуализация знаний.

Самостоятельная работа (см. рабочую карту
)

III. Объяснение нового материала

Провожу эксперимент: в пластмассовую бутылку с тремя отверстиями на разных уровнях по высоте наливаем подкрашенную воду.

Беседа с классом:

почему вода вытекает из сосуда?
сравните струи воды?
объясните, почему они разные?

Когда учащиеся объяснят, что столбы жидкости разные и давление на разной глубине разное, ставлю проблему: а нужно ли знать людям, чему равно давление жидкости на разных глубинах, на дно, на стенки сосуда?

Открываем тетради, записываем тему урока.

Ставим цель:
вывести формулу для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в трубах, другие – покоятся. При этом все они имеют вес и поэтому давят на дно и стенки сосуда, в котором находятся. Подсчет давления движущейся жидкости – непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое весом покоящейся жидкости. Оно называется гидростатическим давлением
и вычисляется по следующей формуле.

Рассмотрим, как выведена эта формула. Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле F тяж = mg, так как жидкость и ее опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также формулу m = ρV для выражения массы тела через плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчета объема тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:

Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = ρgh является частным случаем определения давления – формулы p = F/S.

Заметим также, что при выводе формулы совсем необязательно предполагать, что слой высотой h и плотностью ρ образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твердого тела прямоугольной формы или даже газа, заключенного в соответствующий сосуд. Создаваемое ими весовое давление
будет именно таким, как предсказывает формула p = ρgh.

Формула p = ρgh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от ее массы, а зависит от плотности жидкости, высоты ее слоя и места наблюдения.
При увеличении толщины слоя жидкости или ее плотности гидростатическое давление будет возрастать.

Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена стеклянная трубка с водой, дно которой затянуто тонкой резиновой пленкой. Увеличивая высоту слоя налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения пленки. Этот опыт подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление увеличивается.

На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно, что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на пленку в правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем плотность обычной воды.

На доске нарисован параллелепипед высотой h и площадью основания S. Предлагаю ребятам представить, что это аквариум, в котором налита вода. Попытаемся определять давление воды Р на дно аквариума. Работаем на магнитной доске с карточками, выкладывая поочередно формулы, получая цепочку: m=ρV, V=Sh, m=ρSh, P=gm, P=gρSh, ρ=P/S, p
=ρgh.

Анализируем окончательную формулу:
что же нужно знать, чтобы рассчитать давление жидкости.

Зависит ли давление от площади или формы сосуда?

Вьполняем фронтальный эксперимент:
на каждой парте стоит стакан с водой. Высота налитой воды одинаковая.

Цель:
определить давление воды на дно стакана.

Один ученик выполняет у доски. Остальные за партой. Сверяем ответ. Анализируем его: какую физическую величину мы измеряли? какую физическую величину брали в таблице? какое численное значение давления получили учащиеся, работающие за партой и у доски? большое это или маленькое давление?

IV. Закрепление изученного материала.

~ Приведи примеры движущихся жидкостей.
И движущиеся, и покоящиеся жидкости оказывают давление…
Гидростатическое давление — это…
~ Произведение в правой части формулы для вычисления гидростатического давления представляет собой…
~ По какой формуле мы сможем подсчитать вес покоящейся жидкости?
Объем слоя жидкости мы нашли при помощи произведения…
Выражение «p = … = ρgh» представляет собой…
~ О чем говорит равенство p=ρgh?
Как можно подтвердить справедливость формулы p=ρgh?
~ Увеличение растяжения пленки свидетельствует, что…
Описанный опыт иллюстрирует зависимость гидростатического давления от..
~ Плотность раствора соли больше, чем плотность воды. Это приводит к тому, что…
Этот опыт иллюстрирует зависимость давления жидкости от ее плотности. Эта иллюстрация стала возможной благодаря тому, что…

Расчетные задачи

а) Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает вода? Какое давление оказывала бы ртуть, если бы она была налита вместо воды?
б) Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 1,5 м?

Качественные задачи

в) Волк плывет под водой с дыхательной трубкой. Какие ограничения накладывает на ныряльщика дыхательная трубка? Ответ найдите в учебнике стр. 95.

Задача с недостающими данными

г) Какое давление на глубине 1,5 м? Решить устно.

Качественные задачи, предполагающие работу с дополнительными источниками информации

д) Какое преимущество дает ныряльщику акваланг? Какие ограничения он накладывает? Ответ в учебнике.

е) В следующем сюжете мы видим глубоководный аппарат. Почему у него такая внешняя форма?

ж) Чтобы человек мог работать на больших глубинах он должен находиться в специальном скафандре. Найдите о нем информацию в учебнике.

з) Анализируя рис. 103 учебника давайте познакомимся с тем, что говорит нам учебник о глубоководных аппаратах. Какие ограничения в их использовании имеются?

и) Вычислите, какое давление в самой глубокой Мариинской впадине глубиной.
к) В просмотренном сюжете мы видели с вами глубоководных рыб. Какую длину лески нужно приготовить для лова рыбы камбалы, если она может выдерживать давление 400 кПа.

V. Задаю домашнее задание:

параграф из учебника, упражнение на решение задач и сообщения:

«Человек изучает подводный мир».
«Подводные лодки, батисферы и батискафы».
«Животный мир океанских и морских глубин».
«Ныряльщики за жемчугом».

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Просмотр содержимого документа

«Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда»

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

МБОУ Енисейская СОШ №3

Огородникова Т.Л.

Для расчета давления на дно и стенки сосуда, удобнее всего использовать сосуд в форме прямоугольного параллелепипеда

Площадь дна этого сосуда – S , его высота – h . Предположим, что сосуд наполнен жидкостью на всю высоту h . Чтобы определить давление на дно, нужно силу, действующую на дно, разделить на площадь дна. В нашем случае сила – это вес жидкости P , находящейся в сосуде

Для того чтобы найти массу жидкости, необходимо знать ее плотность ρ и объем V

Объем жидкости в сосуде мы получим, умножив площадь дна на высоту сосуда

В этом выражении числитель и знаменатель содержат одну и ту же величину S – площадь дна сосуда. Если на нее сократить, получится искомая формула для расчета давления жидкости на дно сосуда:

формула гидростатического давления.

В одном сосуде находится вода, а в другом – подсолнечное масло. Уровень жидкости в обоих сосудах одинаков. Одинаковым ли будет давление этих жидкостей на дно сосудов? Безусловно, нет. В формулу для расчета гидростатического давления входит плотность жидкости. Поскольку плотность подсолнечного масла меньше, чем плотность воды, а высота столба жидкостей одинакова, то масло будет оказывать на дно меньшее давление, чем вода

Имеются три различных по форме. В них до одного уровня налита одна и та же жидкость. Будет ли одинаковым давление на дно сосудов? Ведь масса, а значит, и вес жидкостей в сосудах различен. Да, давление будет одинаковым . Давление определяется исключительно плотностью жидкости и высотой ее столба.

Домашнее задание

§ 38, с.90-92.

Задача с. 91.

Упр.15. с.92.

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Формула гидростатического давления

Поскольку на жидкость действует сила тяжести, жидкое вещество обладает весом. Вес — это сила, с которой оно давит на опору, т. е. на дно сосуда, в который налито. Закон Паскаля говорит: давление на жидкость передается в любую ее точку, не меняя своей силы. Как же рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда? Будем разбираться в статье, используя наглядные примеры.

Опыт

Представим, что у нас есть цилиндрический сосуд, в который налита жидкость. Обозначим высоту слоя жидкости h, площадь дна сосуда — S, а плотность жидкости — ρ. Искомое давление — это P. Его вычисляют путем деления силы, действующей под углом 90° к поверхности, на площадь этой поверхности. В нашем случае поверхность — это дно емкости. P = F/S.

Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (F_тяж), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=F_тяж). F_тяж находят так: умножают массу жидкости (m) на ускорение свободного падения (g). Масса может быть найдена, если известно, какова плотность жидкости и каков ее объем в сосуде. m = ρ×V. Сосуд имеет цилиндрическую форму, поэтому его объем мы будем находить, умножив площадь основания цилиндра на высоту слоя жидкости (V = S×h).

Расчет давления жидкости на дно сосуда

Вот величины, которые мы можем вычислить: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Подставим их в первую формулу и получим такое выражение: P = ρ×S×h×g/S. Сократим площадь S, стоящую в числителе и знаменателе. Она исчезнет из формулы, а это значит, что давление на дно не зависит от площади сосуда. Кроме того, оно не зависит и от формы емкости.

Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. «Гидро» — это «вода», а статическое — это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h.

Давление в толще жидкости

Допустим, мы нарастили сосуд снизу еще на некоторую величину, добавили дополнительное пространство для жидкости. Если мы поместим в емкость рыбку, давление на нее будет одинаковым в сосуде из предыдущего опыта и во втором, увеличенном? Изменится ли давление от того, что под рыбкой еще есть вода? Нет, потому что сверху находится определенный слой жидкости, на нее действует сила тяжести, значит, вода обладает весом. А то, что снизу, не имеет никакого значения. Следовательно, мы можем найти давление в самой толще жидкости, и h — это будет глубина. Она необязательно является расстоянием до дна, дно может быть и ниже.

Представим, что мы развернули рыбку на 90°, оставив ее на той же глубине. Изменится ли от этого давление на нее? Нет, потому что на глубине оно одинаково во всех направлениях. Если мы приблизим рыбку прямо к стенке сосуда, изменится ли давление на нее, если она будет оставаться на той же глубине? Нет. Во всех случаях давление на глубине h будет вычисляться по той же формуле. Значит, эта формула позволяет найти давление жидкости на дно и стенки сосуда на глубине h, т. е. в толще жидкости. Чем глубже, тем оно больше.

Давление в наклонном сосуде

Представим, что у нас есть трубка длиной около 1 м. Мы налили в нее жидкость так, что она заполнена целиком. Возьмем точно такую же трубку, наполненную до краев, и разместим ее под наклоном. Сосуды одинаковы и заполнены одной и той же жидкостью. Следовательно, масса и вес жидкости и в первой, и во второй трубке равны. Будет ли одинаковым давление в точках, расположенных на дне этих емкостей? На первый взгляд кажется, что давление P₁равно P₂, поскольку масса жидкостей одинакова. Предположим, что это так, и проведем эксперимент, чтобы проверить.

Соединим нижние части этих трубок маленькой трубочкой. Если наше предположение о том, что P₁= P₂, верное, то перетечет ли куда-то жидкость? Нет, потому что на ее частицы будут действовать силы противоположного направления, которые будут компенсировать друг друга.

Давайте приделаем к наклонный трубке сверху воронку. А на вертикальной трубке проделаем отверстие, в него вставим трубочку, которая загибается вниз. Давление на уровне отверстия больше, чем на самом верху. Значит, жидкость будет перетекать по тоненькой трубочке и наполнять воронку. Масса жидкости в наклонной трубке будет увеличиваться, жидкость потечет из левой трубки в правую, затем будет подниматься и циркулировать по кругу.

А теперь установим над воронкой турбину, которую соединим с электрическим генератором. Тогда эта система самостоятельно, без какого-либо вмешательства будет вырабатывать электроэнергию. Она будет работать без остановки. Казалось бы, это и есть «вечный двигатель». Однако еще в XIX веке Французская академия наук отказалась принимать любые подобные проекты. Закон сохранения энергии говорит о том, что создать «вечный двигатель» невозможно. Значит, наше предположение о том, что P₁= P₂, неверное. На самом деле P₁< P₂. Как же тогда рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда в трубке, которая расположена под наклоном?

Высота столба жидкости и давление

Чтобы это выяснить, проведем следующий мысленный эксперимент. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью. Поместим в него две трубки из металлической сетки. Одну расположим вертикально, а другую — наклонно, таким образом, что ее нижний конец будет находиться на той же глубине, что и дно первой трубки. Поскольку емкости находятся на одинаковой глубине h, то давление жидкости на дно и стенки сосуда будет тоже одинаковым.

Теперь заделаем все отверстия в трубках. Из-за того, что они стали сплошными, давление в их нижних частях изменится? Нет. Хотя давление и одинаково, а сосуды равны по размеру, масса жидкости в вертикальной трубке меньше. Глубина, на которой находится нижняя часть трубки, называется высотой столба жидкости. Дадим определение данному понятию: это отсчитываемое по вертикали расстояние от свободной поверхности до данной точки жидкости. В нашем примере высота столба жидкости одинакова, поэтому и давление одинаково. В предыдущем опыте высота столба жидкости в правой трубке больше, чем в левой. Поэтому давление P₁меньше, чем P₂.

Расчет давления на дно и стенки сосуда. Давление жидкости на дно и стенки сосуда

«Кто смолоду больше делает и думает сам, тот
становится потом надежнее, крепче, умнее».
С. Нерис

Цели урока:

Образовательные:
1. активизировать знания учащихся о причинах возникновения давления жидкости,
2. создать условия для овладения учащимися формулы для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда,
3. продолжить работу по формированию навыков научного познания мира,
4. создать условия для овладения учащимися эвристическим методом представления наблюдаемого явления – методом графических образов.
Развивающие:
1. развивать экспериментальные умения, навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы, выделять главное, представлять информацию в различных знаковых системах,
2. развивать у учащихся интерес к познанию законов природы и их применению;
3. развивать умение проводить рефлексию своей деятельности.
Воспитательные:
1. создать условия для приобретения убежденности учащихся в познаваемости окружающего мира,
2. приучать учащихся к доброжелательному общению, взаимопомощи, к самооценке.

Задачи урока:

изучение теоретического материала;
решение задач на расчет давления в жидкости и газе;
практическое значение знаний о давлении жидкости.

План урока:

Организационный момент. (1 мин.)
Актуализация знаний. (5 мин.)
Объяснение материала. (20 мин.)
Закрепление материала. (15 мин.)
Рефлексия. (2 мин.)
Домашнее задание. (2 мин.)

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний.

Самостоятельная работа (см. рабочую карту
)

III. Объяснение нового материала

Беседа с классом:

почему вода вытекает из сосуда?
сравните струи воды?
объясните, почему они разные?

Открываем тетради, записываем тему урока.

Ставим цель:
вывести формулу для расчета давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Анализируем окончательную формулу:
что же нужно знать, чтобы рассчитать давление жидкости.

Зависит ли давление от площади или формы сосуда?

Вьполняем фронтальный эксперимент:
на каждой парте стоит стакан с водой. Высота налитой воды одинаковая.

Цель:
определить давление воды на дно стакана.

IV. Закрепление изученного материала.

~ Приведи примеры движущихся жидкостей.
И движущиеся, и покоящиеся жидкости оказывают давление…
Гидростатическое давление — это…
~ Произведение в правой части формулы для вычисления гидростатического давления представляет собой…
~ По какой формуле мы сможем подсчитать вес покоящейся жидкости?
Объем слоя жидкости мы нашли при помощи произведения…
Выражение «p = … = ρgh» представляет собой…
~ О чем говорит равенство p=ρgh?
Как можно подтвердить справедливость формулы p=ρgh?
~ Увеличение растяжения пленки свидетельствует, что…
Описанный опыт иллюстрирует зависимость гидростатического давления от..
~ Плотность раствора соли больше, чем плотность воды. Это приводит к тому, что…
Этот опыт иллюстрирует зависимость давления жидкости от ее плотности. Эта иллюстрация стала возможной благодаря тому, что…

Расчетные задачи

а) Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает вода? Какое давление оказывала бы ртуть, если бы она была налита вместо воды?
б) Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 1,5 м?

Качественные задачи

в) Волк плывет под водой с дыхательной трубкой. Какие ограничения накладывает на ныряльщика дыхательная трубка? Ответ найдите в учебнике стр. 95.

Задача с недостающими данными

г) Какое давление на глубине 1,5 м? Решить устно.

Качественные задачи, предполагающие работу с дополнительными источниками информации

д) Какое преимущество дает ныряльщику акваланг? Какие ограничения он накладывает? Ответ в учебнике.

е) В следующем сюжете мы видим глубоководный аппарат. Почему у него такая внешняя форма?

ж) Чтобы человек мог работать на больших глубинах он должен находиться в специальном скафандре. Найдите о нем информацию в учебнике.

з) Анализируя рис. 103 учебника давайте познакомимся с тем, что говорит нам учебник о глубоководных аппаратах. Какие ограничения в их использовании имеются?

и) Вычислите, какое давление в самой глубокой Мариинской впадине глубиной.
к) В просмотренном сюжете мы видели с вами глубоководных рыб. Какую длину лески нужно приготовить для лова рыбы камбалы, если она может выдерживать давление 400 кПа.

V. Задаю домашнее задание:

параграф из учебника, упражнение на решение задач и сообщения:

«Человек изучает подводный мир».
«Подводные лодки, батисферы и батискафы».
«Животный мир океанских и морских глубин».
«Ныряльщики за жемчугом».

Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Давление твердых тел, жидкостей и газов

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Рис. 1. Сосуд для расчета давления жидкости

Напомним, что символом g
обозначено ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти массу жидкости, необходимо знать ее плотность ρ
и объем V

Объем жидкости в сосуде мы получим, умножив площадь дна на высоту сосуда

Рассмотрим несколько примеров.

Рис. 2. Жидкости с различной плотностью при одной высоте столба оказывают на дно различные давления

Рис. 3. Давление жидкости не зависит от формы сосуда

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. — М: Издательство «Экзамен», 2010.
Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2004.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №504-513.

Сила давления жидкости Р
ж на
дно сосуда зависит от его площадиF
:

(1.8)

Общая сила давления на дно сосуда

(1.9)

(1.10)

Сила избыточного давления (собственно
жидкости) Р
изб на стенку

(1.11)

где J
x
– момент инерции
стенки относительно осиox
.

Для прямоугольной стенки при уровне
жидкости в сосуде, равном Н
, и ширине
стенкиВ

Следовательно,

Практическое использование законов гидростатики

Применив закон Паскаля к сообщающимся
сосудам, можно прийти к следующим
выводам.

либо

т.е. в сообщающихся сосудах заполняющая
их однородная жидкость располагается
на одинаковом уровне.

либо

Рисунок 1.4
– Сообщающиеся сосуды, заполненные
жидкостью:
а
– одной плотности;б
– разной плотности

Следовательно

,
т.е.

. (1.12)

. (1.13)

Рисунок 1.5.
– К определению высоты гидравлического
затвора

. (1.14)

Рисунок 1.6
– Схема гидравлического пресса

(1.15)

так как гидростатические давления в
точках площади F
1 и площадиF
2 практически равны между собой:

(1.16)

Возьмем
цилиндрический сосуд с горизонтальным дном и вертикальными стенками,
наполненный жидкостью до высоты (рис. 248).

Рис. 248. В
сосуде с вертикальными стенками сила давления на дно равна весу всей налитой
жидкости

Рис. 249. Во
всех изображенных сосудах сила давления на дно одинакова. В первых двух сосудах
она больше веса налитой жидкости, в двух других — меньше

Гидростатическое
давление в каждой точке дна сосуда будет одно и то же:

Если
дно сосуда имеет площадь , то сила давления жидкости на дно
сосуда ,
т. е. равна весу жидкости, налитой в сосуд.

Рассмотрим
теперь сосуды, отличающиеся по форме, но с одинаковой площадью дна (рис. 249).
Если жидкость в каждом из них налита до одной и той же высоты , то давление на
дно . во
всех сосудах одно и то же. Следовательно, сила давления на дно, равная

также
одинакова во всех сосудах. Она равна весу столба жидкости с основанием, равным
площади дна сосуда, и высотой, равной высоте налитой жидкости. На рис. 249 этот
столб показан около каждого сосуда штриховыми линиями. Обратите внимание на то,
что сила давления на дно не зависит от формы сосуда и может быть как больше,
так и меньше веса налитой жидкости.

Рис. 250.
Прибор Паскаля с набором сосудов. Сечения одинаковы у всех сосудов

Рис. 251.
Опыт с бочкой Паскаля

Этот
вывод можно проверить на опыте при помощи прибора, предложенного Паскалем (рис.
250). На подставке можно закреплять сосуды различной формы, не имеющие дна.
Вместо дна снизу к сосуду плотно прижимается подвешенная к коромыслу весов
пластинка. При наличии жидкости в сосуде на пластинку действует сила давления,
которая отрывает пластинку, когда сила давления начнет превосходить вес гири,
стоящей на другой чашке весов.

У
сосуда с вертикальными стенками (цилиндрический сосуд) дно открывается, когда
вес налитой жидкости достигает веса гири. У сосудов другой формы дно
открывается при той же самой высоте столба жидкости, хотя вес налитой воды
может быть и больше (расширяющийся кверху сосуд), и меньше (суживающийся сосуд)
веса гири.

Этот
опыт приводит к мысли, что при надлежащей форме сосуда можно с помощью
небольшого количества воды получить огромные силы давления на дно. Паскаль
присоединил к плотно законопаченной бочке, налитой водой, длинную тонкую
вертикальную трубку (рис. 251). Когда трубку заполняют водой, сила
гидростатического давления на дно становится равной весу столба воды, площадь
основания которого равна площади дна бочки, а высота равна высоте трубки.
Соответственно увеличиваются и силы давления на стенки и верхнее днище бочки.
Когда Паскаль заполнил трубку до высоты в несколько метров, для чего потребовалось
лишь несколько кружек воды, возникшие силы давления разорвали бочку.

Как
объяснить, что сила давления на дно сосуда может быть, в зависимости от формы
сосуда, больше или меньше веса жидкости, содержащейся в сосуде? Ведь сила,
действующая со стороны сосуда на жидкость, должна уравновешивать вес жидкости.
Дело в том, что на жидкость в сосуде действует не только дно, но и стенки
сосуда. В расширяющемся кверху сосуде силы, с которыми стенки действуют на
жидкость, имеют составляющие, направленные вверх: таким образом, часть веса
жидкости уравновешивается силами давления стенок и только часть должна быть
уравновешена силами давления со стороны дна. Наоборот, в суживающемся кверху
сосуде дно действует на жидкость вверх, а стенки — вниз; поэтому сила давления
на дно оказывается больше веса жидкости. Сумма же сил, действующих на жидкость
со стороны дна сосуда и его стенок, всегда равна весу жидкости. Рис. 252
наглядно показывает распределение сил, действующих со стороны стенок на
жидкость в сосудах различной формы.

Рис. 252.
Силы, действующие на жидкость со стороны стенок в сосудах различной формы

Рис. 253. При
наливании воды в воронку цилиндр поднимается вверх.

В
суживающемся кверху сосуде со стороны жидкости на стенки действует сила,
направленная вверх. Если стенки такого сосуда сделать подвижными, то жидкость
поднимет их. Такой опыт можно произвести на следующем приборе: поршень
неподвижно закреплен, и на него надет цилиндр, переходящий в вертикальную
трубку (рис. 253). Когда пространство над поршнем заполняется водой, силы
давления на участках и стенок цилиндра поднимают цилиндр
вверх.

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Рис. 1. Сосуд для расчета давления жидкости

Напомним, что символом g
обозначено ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти массу жидкости, необходимо знать ее плотность ρ
и объем V

Объем жидкости в сосуде мы получим, умножив площадь дна на высоту сосуда

Рассмотрим несколько примеров.

Рис. 2. Жидкости с различной плотностью при одной высоте столба оказывают на дно различные давления

Рис. 3. Давление жидкости не зависит от формы сосуда

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. — М: Издательство «Экзамен», 2010.
Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2004.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №504-513.

Давление жидкости. Расчет давления на дно и стенки сосуда. | План-конспект урока по физике (7 класс) на тему:

Тема урока :

«Давление жидкости. Расчет давления на дно и стенки сосуда».

Цели урока:

Образовательные:

Выяснить причину давления жидкости.
Вывести формулу, позволяющую рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда.

Развивающие:

развивать учебно- познавательную, коммуникативную компетенцию при решении задач и постановке эксперимента ( умение анализировать и делать вывод, выделять главное, проводить рефлексию своей деятельности, оценивать результат, умение общаться в группе ).

Воспитательные:

приучать обучающихся к доброжелательному общению, взаимопомощи, к самооценке, умению слушать друг друга.

Тип урока: изучение нового материала

Применяемые методы, педтехнологии: технология проблемного обучения, использование элементов ИКТ технологии.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Используемые средства обучения: проектор, ноутбук, экран, прибор для демонстрации давления жидкости, пластиковые бутылки с водой.

Ход урока.

I. Вступительное слово учителя.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Поднимите руки те, кто умеет плавать? Нырять? А как вы думаете, на какую глубину в воду может погрузиться человек без специального снаряжения и почему?

Учитель выслушивает ответы обучающихся. Обучающиеся называют разную глубину погружения.

Учитель: Ваши предположения о глубине погружения человека в воду мы проверим сегодня на уроке, темой которого является ……(обучающиеся добавляют) давление жидкости.

Формулируется учителем проблемное задание: рассчитайте давление воды на названной вами глубине на человека. С этим заданием обучающиеся справиться не могут, так как у них нет соответствующих знаний по данной теме, поэтому они формулируют цели урока.

Цели урока:

Выяснить причину давления жидкости.
Вывести формулу, позволяющую рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда.

II. Объяснение нового материала.

Демонстрация опыта. Учитель берет цилиндрический сосуд, дно которого заменяет пленка, и наливает в него воду.

Учебная проблема: Почему у сосуда прогнулось дно? (уч-ся: вода давит на дно сосуда).

Учитель предлагает выяснить, почему возникает это давление.

Наводящие вопросы:

Испытывает ли жидкость действие силы тяжести
Если жидкость разбита на слои, будет ли верхний слой давить на нижний?

Определение: Давление, оказываемое покоящейся жидкостью, называется гидростатическим .

Учитель: Как вы думаете, от чего будет зависеть давление жидкости?

Обучающиеся выдвигают свои предположения:

От высоты столба жидкости;
От рода жидкости.

Давайте проверим наши предположения с помощью опытов. Для этого используем

Жидкостный манометр;
Прибор для демонстрации давления жидкости;
Жидкости разных плотностей.

Опыт: Присоединить прибор для демонстрации давления жидкости с жидкостным манометром. Опустить его в первую жидкость (воду).

Перемещать прибор на одном уровне воды (сделать вывод).
Опустите в воду прибор для демонстрации давления жидкости на ½ высоты пластиковой бутылки и на дно. Понаблюдайте, как изменяется уровень воды в трубке (сделать вывод).
Опустите прибор для демонстрации давления жидкости во вторую жидкость (соленую воду). Понаблюдайте, как изменяется уровень воды в трубке (сделать вывод).

Презентация: Вывод формулы давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Решим задачу для сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда

Рассчитаем давление жидкости на дно сосуда:

О чем говорит нам эта формула? Какие из нее вытекают следствия?

Давление на дно зависит только от плотности и высоты столба жидкости;
Можно рассчитать давление жидкости, налитой в сосуд любой формы;
Можно вычислить давление на стенки сосуда (так как давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям).

III. Закрепления материала.

Решение обсуждается со всеми вместе.

1. Сравните давления в этих трёх сосудах

Рисунок 1

Определите, у какой жидкости давление на дно больше.

Рисунок 2

В два цилиндрических сосуда разной формы налита вода равной массы. Одинаково ли давление на дно сосудов

Рисунок 3

В сосуде с керосином два отверстия закрыты резиновыми плёнками. Одинаково ли будут прогнуты резиновые плёнки?

Рисунок 4

В сосуде с молоком, имеющем форму, указанную на рисунке, два одинаковых отверстия закрыты тонкой резиновой пленкой. Одинаково ли будут прогнуты резиновые пленки в отверстиях сосуда?

Рисунок 5

Обучающийся делает доклад по теме:

«Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин».

IV. Решение задач.

Задача 1.

Какое давление на дно канистры оказывает находящаяся в ней вода, если высота его слоя равна 50 см?

Задача 2.

Определите высоту столба керосина, который оказывает давление на дно сосуда равное 8*103 Па (плотность керосина 800 кг/м3).

Задача 3.

В цистерне, заполненной нефтью, имеется кран, перекрывающий отверстие площадью 0,003 м2. На какой глубине от поверхности нефти расположен этот кран, если нефть давит на него с силой 48 Н.

V. Информация о домашнем задании.

У вас на столах лежат листочки. На них записано ваше домашнее задание. Посмотрите на них. Домашнее задание состоит из нескольких этапов: прочитать параграф, ответить на вопросы теста, выполнить упражнение и задание на дополнительную оценку.

Домашнее задание

1. Прочитать §38, ответить на вопросы.

2. Упражнение 15(1).

3. Составьте тексты из фраз А, Б, В, Г, Д.

Давление внутри жидкости…

А.

на разных уровнях жидкости…
на одном и том же уровне жидкости во всех точках…

Б.

одинаково.
неодинаково.

В. Представим себе, что в цилиндрическом сосуде имеется вода. Мысленно разделим ее на тонкие горизонтальные слои. Давление жидкости…

во всех точках самого верхнего слоя…
во всех точках самого нижнего слоя…

Г.

одинаково и …
неодинаково и …

Д.

наименьшее.
наибольшее.

4*. Имеются стакан воды и линейка. Определить давление на дно стакана, если в воде будет растворено 20 г соли.

I V. Подведение итогов урока.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

О чем вы узнали сегодня на уроке?
Что научились делать?
Какие есть вопросы по теме урока?
Как вы себя чувствовали на уроке?

Заканчивая наш урок, выполним еще одно упражнение. Возьмите карточки с изображением смайлика. Поднимите карточку, соответствующую вашему настроению, которое вы получили на данном уроке.

Качественные задачи:

Почему вода из ванны вытекает быстрее, если в нее погружается человек?

Воду, которая была в узкой мензурке, перелили в широкую банку. Изменилось ли давление воды на дно?

Почему пловец, нырнувший на большую глубину, испытывает боль в ушах?

Почему вода из самовара вытекает сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее?

Из отверстия, находящегося в нижней части сосуда сбоку, бьет струя воды. Как сделать, чтобы струя вытекала все время под постоянным давлением, несмотря на то, что уровень воды в сосуде по мере ее вытекания все время понижается?

Из небольшого отверстия в боковой стенке сосуда вытекает струйка воды. Что произойдет с этой струёй, если сосуд начнет свободно падать? Сопротивлением окружающего воздуха пренебречь.

Как изменяется объем пузырька воздуха, когда этот пузырек поднимается со дна водоема на поверхность?

Герметически закрытый бак залит водой полностью, только на дне его имеется пузырек воздуха. Высота воды в баке Н. Каким станет давление на дно, когда пузырек всплывет?

Доклад по теме:

«Давление на дне морей и океанов. Исследование морских глубин»

Из формулы гидростатического давления следует, что во всех местах жидкости, находящихся на одной и той же глубине, давление жидкости одно и то же. С увеличением глубины оно возрастает. Особенно больших значений оно достигает на дне морей и океанов. Например, на глубине 10 км давление воды составляет около 100 миллионов паскалей!

Несмотря на огромное давление, существующее на таких глубинах, и здесь обитают некоторые животные: различные иглокожие, ракообразные, моллюски, черви, а также глубоководные рыбы. Организм этих животных приспособлен к существованию в условиях большого давления, и точно такое же давление имеется внутри их.

Сюда не доходит солнечный свет (он угасает уже на глубине 180 м), и потому здесь царствует мрак. Обитатели глубин либо слепые, либо, наоборот, имеют очень развитые глаза. Некоторые из глубоководных животных светятся собственным светом.

Человек начал осваивать подводный мир еще в глубокой древности. Опытные, хорошо тренированные ныряльщики (ловцы жемчуга, собиратели губок), задерживая дыхание на 1-2 мнн, погружались без всяких приспособлений на глубину 20-30 (а иногда и более) метров.

Опускаться на очень большие глубины человек без специального снаряжения не может. Этому мешает как отсутствие воздуха, так и огромное гидростатическое давление, прогибающее ребра грудной клетки настолько, что они могут не выдержать и сломаться.

Для увеличения времени пребывания под водой люди вначале использовали дыхательные трубки из тростника, кожаные мешки с запасом воздуха, а также «водолазный колокол» (в верхней части которого при погружении в воду образовывалась «воздушная подушка», из которой человек и получал воздух).

Следует иметь в виду, однако, что дышать через трубку, выступающую над поверхностью воды, можно лишь тогда, когда глубина погружения не превышает 1,5 м.

На больших глубинах разность между давлением воды, сжимающим грудную клетку, и давлением воздуха внутри ее возрастает настолько, что у человека уже не хватает сил увеличивать объем грудной клетки при вдохе и наполнять свежим воздухом легкие.

На глубине, превышающей 1,5 м, можно дышать только таким воздухом, который сжат до давления, равного давлению воды на данной глубине.

В 1943 г. французами Ж. Кусто и Э. Ганьяном был изобретен акваланг — специальный аппарат со сжатым воздухом, предназначенный для дыхания человека под водой (рис. 101). Благодаря этому изобретению плавание под водой стало увлекательным и распространенным видом спорта.

Рисунок 101. Акваланг.

Акваланг позволяет находиться под водой от нескольких минут (на глубине около 40 м) до часа и более (на небольших глубинах). Спуски с аквалангом на глубины более 40 м не рекомендуются, так как вдыхание воздуха, сжатого до большого давления, может привести к азотному наркозу. У человека нарушается координация движений, мутится сознание.

При подводных работах на разных глубинах используют специальные водолазные скафандры. Если скафандр мягкий (резиновый), то глубина погружения обычно не превосходит нескольких десятков метров.

На больших глубинах человек может работать только в жестком («панцирном») скафандре (рис. 102). В последнем случае глубина погружения может доходить до 300 м.

Рисунок 102. Скафандр. Для исследования морей и океанов на больших глубинах используют батисферы и батискафы (рис. 103).

Рисунок 103. Средства для исследования морей и океанов на больших глубинах.

Батисферу опускают с надводного судна с помощью троса. Впервые она была использована итальянцем Бальзамелло в 1892 г.

Глубина погружения тогда составляла 165 м; впоследствии она превысила 1 км.

Батискаф не связан тросом с кораблем и представляет собой автономный (самоходный) аппарат (рис. 104). Первый батискаф был построен и испытан швейцарским ученым О. Пиккаром в 1948 г. В январе 1960 г. сын ученого Ж. Пиккар вместе с Д. Уолшем достигли на батискафе дна Марианского желоба в Тнхом океане. Его максимальная глубина (измеренная в 1957 г. исследовательским советским судном «Витязь») составляет 11 022 м.

Сила давления столба жидкости. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Жидкости и газы передают по всем направлениям приложенное к ним давление. Об этом гласит закон Паскаля и практический опыт.

Но существует еще и собственный вес, который тоже должен влиять на давление, существующее в жидкостях и газах. Вес собственных частей или слоев. Верхние слои жидкости давят на средние, средние на нижние, а последние — на дно. То есть мы можем говорить о существовании давления столба покоящейся жидкости на дно.

Формула давления столба жидкости

Формула для расчета давления столба жидкости высотой h имеет следующий вид:

где ρ — плотность жидкости,
g — ускорение свободного падения,
h — высота столба жидкости.

Это формула так называемого гидростатического давления жидкости.

Давление столба жидкости и газа

Гидростатическое давление, то есть, давление, оказываемое покоящейся жидкостью, на любой глубине не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость. Одно и то же количество воды, находясь в разных сосудах, будет оказывать разное давление на дно. Благодаря этому можно создать огромное давление даже небольшим количеством воды.

Это очень убедительно продемонстрировал Паскаль в семнадцатом веке. В закрытую бочку, полную воды, он вставил очень длинную узкую трубку. Поднявшись на второй этаж, он вылил в эту трубку всего лишь одну кружку воды. Бочка лопнула. Вода в трубке из-за малой толщины поднялась до очень большой высоты, и давление выросло до таких значений, что бочка не выдержала. То же самое справедливо и для газов. Однако, масса газов обычно намного меньше массы жидкостей, поэтому давление в газах, обусловленное собственным весом можно часто не учитывать на практике. Но в ряде случаев приходится считаться с этим. Например, атмосферное давление, которое давит на все находящиеся на Земле предметы, имеет большое значение в некоторых производственных процессах.

Благодаря гидростатическому давлению воды могут плавать и не тонуть корабли, которые весят зачастую не сотни, а тысячи килограмм, так как вода давит на них, как бы выталкивая наружу. Но именно по причине того же гидростатического давления на большой глубине у нас закладывает уши, а на очень большую глубину нельзя спуститься без специальных приспособлений — водолазного костюма или батискафа. Лишь немногие морские и океанические обитатели приспособились жить в условиях сильного давления на большой глубине, но по той же причине они не могут существовать в верхних слоях воды и могут погибнуть, если попадут на небольшую глубину.

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости.
Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения — земное ускорение, и для давления — величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

давление
плотность
высота
ускорение свободного падения

Давление в жидкости, Па

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление
— давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление.
В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс
— явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.
Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Звучит он так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин .

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

P = ρgh , где

ρ – плотность жидкости

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P = P0 + ρgh, где

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

Рср = ΔP / ΔF

представлет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2

Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м 2), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м 2). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см 2 , а давление равное 1 кгс/см 2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс – Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм – Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Видео по теме

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости , которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Тема: Давление твердых тел, жидкостей и газов

Урок: Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Рис. 1. Сосуд для расчета давления жидкости

Напомним, что символом g
обозначено ускорение свободного падения.

Для того чтобы найти массу жидкости, необходимо знать ее плотность ρ
и объем V

Объем жидкости в сосуде мы получим, умножив площадь дна на высоту сосуда

Рассмотрим несколько примеров.

Рис. 2. Жидкости с различной плотностью при одной высоте столба оказывают на дно различные давления

Рис. 3. Давление жидкости не зависит от формы сосуда

Список литературы

Перышкин А. В. Физика. 7 кл. — 14-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010.
Перышкин А. В. Сборник задач по физике, 7-9 кл.: 5-е изд., стереотип. — М: Издательство «Экзамен», 2010.
Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. — 17-е изд. — М.: Просвещение, 2004.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ().

Домашнее задание

Лукашик В. И., Иванова Е. В. Сборник задач по физике для 7-9 классов №504-513.

Сантехника, казалось бы, не даёт особого повода вникать в дебри технологий, механизмов, заниматься скрупулёзными расчётами для выстраивания сложнейших схем. Но такое видение – это поверхностный взгляд на сантехнику. Реальная сантехническая сфера ничуть не уступает по сложности процессов и, также как многие другие отрасли, требует профессионального подхода. В свою очередь профессионализм – это солидный багаж знаний, на которых основывается сантехника. Окунёмся же (пусть не слишком глубоко) в сантехнический учебный поток, дабы приблизиться на шаг к профессиональному статусу сантехника.

Фундаментальная основа современной гидравлики сформировалась, когда Блезу Паскалю удалось обнаружить, что действие давления жидкости неизменно в любом направлении. Действие жидкостного давления направлено под прямым углом к площади поверхностей.

Если измерительное устройство (манометр) разместить под слоем жидкости на определенной глубине и направлять его чувствительный элемент в разные стороны, показания давления будут оставаться неизменными в любом положении манометра.

То есть давление жидкости никак не зависит от смены направления. Но давление жидкости на каждом уровне зависит от параметра глубины. Если измеритель давления перемещать ближе к поверхности жидкости, показания будут уменьшаться.

Соответственно, при погружении измеряемые показания будут увеличиваться. Причём в условиях удвоения глубины, параметр давления также удвоится.

Закон Паскаля наглядно демонстрирует действие давления воды в самых привычных условиях для современного быта

Поэтому всякий раз, когда задана скорость движения жидкости, часть ее исходного статического напора используется для организации этой скорости, которая в дальнейшем существует уже как напорная скорость.

Объем и скорость потока

Объем жидкости, проходящей через определённую точку в заданное время, рассматривается как объем потока или расход. Объем потока обычно выражается литрами в минуту (л/мин) и связан с относительным давлением жидкости. Например, 10 литров в минуту при 2,7 атм.

Скорость потока (скорость жидкости) определяется как средняя скорость, при которой жидкость движется мимо заданной точки. Как правило, выражается метрами в секунду (м/с) или метрами в минуту (м/мин). Скорость потока является важным фактором при калибровке гидравлических линий.

Объём и скорость потока жидкости традиционно считаются «родственными» показателями. При одинаковом объёме передачи скорость может меняться в зависимости от сечения прохода

Объем и скорость потока часто рассматриваются одновременно. При прочих равных условиях (при неизменном объеме ввода), скорость потока возрастает по мере уменьшения сечения или размера трубы, и скорость потока снижается по мере увеличения сечения.

Так, замедление скорости потока отмечается в широких частях трубопроводов, а в узких местах, напротив, скорость увеличивается. При этом объем воды, проходящей через каждую из этих контрольных точек, остаётся неизменным.

Принцип Бернулли

Широко известный принцип Бернулли выстраивается на той логике, когда подъем (падение) давления текучей жидкости всегда сопровождается уменьшением (увеличением) скорости. И наоборот, увеличение (уменьшение) скорости жидкости приводит к уменьшению (увеличению) давления.

Этот принцип заложен в основе целого ряда привычных явлений сантехники. В качестве тривиального примера: принцип Бернулли «виновен» в том, что занавес душа «втягивается внутрь», когда пользователь включает воду.

Разность давлений снаружи и внутри вызывает силовое усилие на занавес душа. Этим силовым усилием занавес и втягивается внутрь.

Другим наглядным примером является флакон духов с распылителем, когда создаётся область низкого давления за счёт высокой скорости воздуха. А воздух увлекает за собой жидкость.

Принцип Бернулли для самолётного крыла: 1 — низкое давление; 2 — высокое давление; 3 — быстрое обтекание; 4 — медленное обтекание; 5 — крыло

Принцип Бернулли также показывает, почему окна в доме имеют свойства самопроизвольно разбиваться при ураганах. В таких случаях крайне высокая скорость воздуха за окном приводит к тому, что давление снаружи становится намного меньше давления внутри, где воздух остаётся практически без движения.

Существенная разница в силе попросту выталкивает окна наружу, что приводит к разрушению стекла. Поэтому когда приближается сильный ураган, по сути, следует открыть окна как можно шире, чтобы уравнять давление внутри и снаружи здания.

И ещё парочка примеров, когда действует принцип Бернулли: подъем самолёта с последующим полётом за счёт крыльев и движение «кривых шаров» в бейсболе.

В обоих случаях создаётся разница скорости проходящего воздуха мимо объекта сверху и снизу. Для крыльев самолета разница скорости создаётся движением закрылков, в бейсболе — наличием волнистой кромки.

Практика домашнего сантехника

Асламазов Л.Г. Гидростатика // Квант

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Давление и силы давления

Жидкость оказывает давление на стенки сосуда, в котором она находится, или на любую другую поверхность, соприкасающуюся с ней. Давление – величина скалярная. Оно измеряется абсолютной величиной нормальной (перпендикулярной поверхности) силы, действующей со стороны жидкости на единицу площади поверхности:

Давление в различных точках поверхности может быть разным. Поэтому площадь S мы должны брать достаточно маленькой.

По закону Паскаля давление жидкости не зависит от ориентации поверхности. Как бы ни была расположена поверхность в данном месте жидкости, давление на нее будет одним и тем же.

Сила давления всегда перпендикулярна поверхности. В обычных условиях она направлена так, как если бы жидкость стремилась расшириться.

Задача 1. В сосуд, имеющий форму куба с ребром a, налита доверху жидкость плотностью ρ. Определите силы давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Давление жидкости на дно сосуда равно весу столба жидкости высотой a с площадью основания, равной единице: , где g – ускореннее свободного падения. (Для простоты здесь и в других задачах, где это специально не оговорено, предполагается, что атмосферное давление отсутствует). Сила давления на дно сосуда (рис. 1, а)

Рис. 1

Давление на боковую грань куба будет зависеть от расстояния до поверхности жидкости. На глубине h давление . Так как давление изменяется с глубиной по линейному закону (рис. 1. б), для определения силы давления мы должны среднее давление

умножить на площадь боковой грани

Задача 2. В цилиндрический сосуд диаметром D = 0,7 м вставлен поршень с длинной вертикальной трубкой диаметром d = 0,05 м (рис. 2). Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда F_т_p = 100 Н. Через трубку в сосуд наливают воду. При каком уровне воды в трубке H поршень начнет двигаться? Чему будет равна при этом сила давления воды на дно сосуда? Поршень расположен на высоте h = 0,2 м от дна сосуда. Плотность воды ρ = 10³ кг/м³. Массой поршня с трубкой пренебречь.

Рис. 2

Давление в жидкости на уровне поверхности поршня определяется расстоянием от этого уровня до свободной поверхности жидкости:

Поршень начнет двигаться, когда сила давления на него со стороны жидкости станет равной максимальной силе трения:

где – плошали поперечных сечений сосуда и трубки соответственно. Подставляя сюда выражение для p₁, находим

Давление на дно сосуда .

Сила давления

Задача 3. Длинная вертикальная труба с поршнем опущена одним концом в сосуд с водой. Вначале поршень находится у поверхности воды, затем его медленно поднимают. Как зависит сила, прикладываемая к поршню, от высоты h ее поднятия? Площадь поперечного сечения трубы S, атмосферное давление p₀. Изменением уровня воды в сосуде, массой поршня и ею трением о стенки трубы пренебречь.

При поднятии поршня вода под действием атмосферного давления будет вначале заполнять трубу (рис 3, а). Давление в трубе на уровне жидкости в сосуде равно атмосферному давлению p₀. Давление воды на поршень меньше атмосферного на величину веса столба жидкости высотой h и площадью основания, равной единице:

Рис. 3

Сверху на поршень по-прежнему действует атмосферное давление. Поэтому для удержания поршня на высоте h к нему надо приложить силу, равную

и направленную вверх.

С увеличением h давление воды на поршень будет уменьшаться. На высоте

давление обратится в ноль. При дальнейшем поднятии поршня уровень воды в трубе изменяться не будет, тан как сила атмосферного давления, действующая на столб жидкости в трубе снизу, уравновесится силой тяжести. Для удержания поршня на высоте h > h₀ к нему надо приложить силу .

Зависимость прикладываемой к поршню силы F от высоты его поднятия h изображена графически на рисунке 3, б.

Высота столба воды в трубе , очевидно, может служить для измерения атмосферного давлении p₀. Однако обычно в барометрах используют ртуть, и нормальному атмосферному давлению тогда соответствует значительно меньшая высота столба ртути = 0,76 м (плотность ртути ρ_рт = 1,36×10⁴ кг/м³).

Примером другого гидростатического устройства, широко используемого в практике, являются сообщающиеся сосуды. Известен закон сообщающихся сосудов: если давление над жидкостью в сосудах одинаково, то уровни жидкости в них равны. Нетрудно доказать этот закон для случая цилиндрических сосудов (рис. 4). Так как жидкость в соединительной трубке находится в равновесии, то давления на нее с обеих сторон должны быть одинаковы. Поэтому равны и уровни жидкости в сосудах.

Рис. 4

В общем случае для доказательства закона сообщающихся сосудов можно воспользоваться принципом отвердевания, который часто используют в гидростатике. Суть этого принципа заключается в следующем: всегда можно представить себе, что часть жидкости отвердела – равновесие оставшейся части жидкости от этого не нарушится. Так, в цилиндрических сообщающихся сосудах мы можем мысленно выделить часть жидкости, которая заполняла бы сообщающиеся сосуды любой извилистой формы (см. рис. 4), и представить себе, что остальная часть жидкости отвердевает. Тогда равновесие выделенной нами части жидкости не нарушится, и, следовательно, уровни жидкости в извилистых сообщающихся сосудах будут такими же, какими были в цилиндрических сосудах, т.е. одинаковыми.

Закон сообщающихся сосудов справедлив только для однородной жидкости. Если в сосуды налиты жидкости разных плотностей, то уровни в сосудах могут быть разными.

Задача 4. В U – образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис. 5, a). Высота столбика воды l = 0,1 м. Определите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути ρ_рт = 1,36×10⁴ кг/м³, плотность воды ρ_рт = 10³ кг/м³. Атмосферное давление не учитывайте.

Рис. 5

Давления на ртуть на уровне h_o соприкосновения воды и ртути в обоих коленах должны быть одинаковы (закон сообщающихся сосудов для однородной жидкости). Поэтому

где разность уровней h₂ – h₁ обозначена через Δh. Отсюда

Давление в колене, содержащем только ртуть, меняется с высотой h по закону

Эта формула справедлива и в изогнутой части трубки. (Представите себе, что изогнутое колено сообщается с прямым цилиндрическим сосудом, в котором тоже находится ртуть. Тогда давления на одинаковой высоте в обоих сосудах должны быть равны). В другом колене в области , где находится только вода, давление

Ниже уровня h₀ зависимость давления от высоты дается той же формулой, что и в первом колене:

Зависимость давления в коленах трубки от высоты изображена графически на рисунке 5, б. Как видно, выше уровня h₀ давления на одинаковой высоте разные.

Выталкивающая сила

На тело, погруженное в жидкость, как известно, действует выталкивающая сила. Эта сила является равнодействующей сил давления жидкости на тело. Найдем, например, выталкивающую силу, действующую на кубик с ребром a целиком погруженный в жидкость плотностью ρ. Сила давления со стороны жидкости на верхнюю грань кубика равна

где h – расстояние от этой грани до поверхности жидкости (для простоты мы считаем, что плоскость верхней грани кубика параллельна поверхности жидкости). На нижнюю грань кубика действует сила

Силы давления на боковые грани кубика уравновешивают друг друга. Равнодействующая сил давлении, т.е. выталкивающая сила, равна

и направлена вертикально вверх. Мы получили закон Архимеда: выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на вытесненную телом жидкость.

В общем случае закон Архимеда можно доказать с помощью принципа отвердевания. Мысленно заменим погруженное тело жидкостью. Очевидно, что эта жидкость будет находиться в равновесии. Следовательно, сила тяжести, действующая на нее, уравновешена силами давления со стороны окружающей жидкости. Если теперь представить себе, что выделенная нами часть отвердела, то равновесие оставшейся части не нарушится, и поэтому не изменятся силы давления на отвердевшую жидкость. Равнодействующая этих сил будет по-прежнему равна силе тяжести.

При доказательстве мы считали, что тело целиком погружено в жидкость. Однако аналогичные рассуждения легко провести и в случае, когда только часть тела находится в жидкости (проделайте это сами). И мы опять получим, что выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на вытесненную телом жидкость:

где ρ – плотность жидкости, V – объем погруженной в жидкость части тела, g –ускорение свободного падения.

Задача 5. На дне водоема установлена П – образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис. 6). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной a, длина балки l = 2a. Плотность материала балок ρ₀. плотность воды ρ.

Рис. 6

Сила давления F_д на дно определяется разностью силы тяжести конструкции и выталкивающей силы F. В первом случае, когда вода подтекает под опоры (например, если дно водоема покрыто галькой – рисунок 6, а), справедлив закон Архимеда. Зависимость выталкивающей силы от высоты уровня воды h дается формулами:

Соответствующий график для силы F_д изображен на рисунке 6, в – он обозначен цифрой 1.

Во втором случае отсутствует давление воды на опоры снизу (рис.6, б), и пользоваться законом Архимеда уже нельзя. Для определения силы F необходимо найти равнодействующую сил давления:

F = 0 при h ≤ a,

Последнее выражение обращается в нуль при и при больших h становится отрицательным. Это означает, что при силы давления не выталкивают конструкцию из воды, а наоборот, прижимают ее ко дну. Зависимость силы давления на дно от высоты уровня воды показана на втором графике рисунка 6, в.

Задача 6. Пробковый кубик с ребром a = 0,1 м погрузили в воду на глубину h = 0,2 м с помощью тонкостенной трубки диаметром d = 0,05 м (рис. 7). Определите, какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки ρ₀ = 200 кг/м³, плотность воды ρ = 10³ кг/м³.

Рис. 7

Вес груза равен разности выталкивающей силы F действующей на кубик, и силы тяжести кубика . Если бы кубик был окружен со всех сторон водой, то на него по закону Архимеда действовала бы выталкивающая сила . В нашем случае выталкивающая сила будет большей, так как на часть поверхности верхней грани кубика, «заключенную» в трубку, не действует давление воды:

где – площадь сечения трубки. Таким образом, сила тяжести грузика

Масса грузика т = 1,2 кг.

Выталкивающую силу, действующую на кубик, можно найти и другим способом. Рассмотрим кубик с трубкой как единое тело, вытесняющее объем воды

Тогда по закону Архимеда на кубик с трубкой действует выталкивающая сила

которая равна выталкивающей силе, действующей на кубик, так как равнодействующая сил давления воды на трубку равна нулю.

Жидкость в движущемся сосуде

Изучим теперь равновесие жидкости в сосуде, движущемся с ускорением. По второму закону Ньютона в этом случае векторная сумма всех сил, действующих на любой выделенный элемент жидкости, должна равняться , где m – масса выделенной жидкости, – ускорение сосуда. Но на выделенный элемент жидкости действуют сила тяжести и силы давления со стороны окружающей жидкости. Их равнодействующая и должна быть равна .

Задача 7. Сосуд с жидкостью плотностью ρ падает с ускорением a. Определите давление жидкости на глубине h и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде H, площадь дна сосуда s.

Выделим столбик жидкости высотой h с площадью основания s. На него действуют сила тяжести и сила давления , направленная вверх. Равнодействующая этик сил создает ускорение столбика:

где – масса столбика. Для давления p на глубине h отсюда находим

Сила давления на дно сосуда

будет тем меньше, чем больше ускорение сосуда a. При (свободное падение) сила давления жидкости обращается в ноль – наступает состояние невесомости. При жидкость будет свободно падать с ускорением g, а сосуд – с большим ускорением, и вода вытечет из сосуда.

Задача 8. На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда a, плотность жидкости ρ₀, плотность тела ρ, его объем V.

На тело, лежащее на дне сосуда, действуют сила тяжести mg сила реакции дна N и выталкивающая сила F (рис. 8). Если сосуд покоится, то сумма этих сил равняется нулю. При движении сосуда с ускорением a вверх по второму закону Ньютона имеем

Рис. 8

Определим выталкивающую силу F. Аналогично решению предыдущей задачи, легко получить, что при ускоренном движении сосуда, вверх давление на глубине h дается формулой

т.е. давление в раз больше, чем в неподвижном сосуде. Соответственно будет большей и выталкивающая сила:

где – масса вытесненной телом воды.

Подставляя это выражение в формулу второго закона Ньютона, для силы реакции дна получаем

Легко видеть, что в сосуде, движущемся с ускорением вверх, сила реакции дна всегда больше, чем в неподвижном. Поэтому тело не только не всплывает, а наоборот, сильнее прижимается ко дну.

Задача 9. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением a. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.

Выделим горизонтальный столбик жидкости длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 9). По второму закону Ньютона

где – масса столбика, p₁ и p₂ – давления на него слева и справа.

Рис. 9

Давление на глубине h определяется по обычной формуле (по вертикали ускорения нет). Подставляя выражения для m и p в уравнение второго закона Ньютона, получаем

или

Но – это разность высот точек поверхности жидкости. Мы получаем, что поверхность жидкости – плоскость, наклоненная к горизонту под углом α, причем .

Заметим, что давление жидкости на данной высоте здесь не одно и то же. Линии равного давления параллельны поверхности жидкости. Если ввести расстояние h´ от точки до поверхности жидкости, то давление в этой точке

Поэтому можно сказать, что ускоренное движение сосуда эквивалентно замене ускорения свободного падения на величину . Это утверждение в равной степени относится и к предыдущим двум задачам.

Упражнения

1. Три сосуда, имеющие формы цилиндра, усеченного конуса и перевернутого усеченного конус с одинаковыми площадями оснований и рапными объемами, доверху наполнены водой. Как соотносятся между собой силы давлении воды на дно сосудов?

2. Трубка ртутного барометра подвешена нити. Определите натяжение нити, если высота уровня ртути и трубке Н = 0,76 м, внешний диаметр трубки D = 0,02 м, внутренний d = 0,017 м. нижний конец трубки погружен в ртуть на глубину h = 0,1 м, масса трубки m = 0,3 кг, плотность ртути ρ = 1,36×10⁴ кг/м⁴. Считайте, что торцы трубки плоские.

3. Длинная вертикальная трубка погружена одним концом в сосуд с ртутью. В трубку наливают m = 0,71 кг воды, которая не вытекает из трубки. Определите изменение уровня ртути и сосуде. Диаметр сосуда D = 0,06 м, плотность ртути ρ = 1,36×10⁴ кг/м⁴. Толщиной стоим трубки пренебречь.

4. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает? Что будет, если в лед вморожен а) кусочек свинца: б) кусочек пробки?

5. В цилиндрические сообщающиеся сосуды диаметрами D = 0,06 м и d = 0,02 м налита вода. Как изменятся уровни воды в сосудах, если в один из сосудов поместить тело массой т = 0,02 кг, которое будет плавать в воде? Плотность воды ρ = 10³ кг/м³.

6. Сосуд с водой скользит без трения по наклонной плоскости с углом наклона α. Определите, как расположится поверхность воды и сосуде.

Ответы

1. Сила давления на дно наибольшая у сосуда, имеющего форму усеченного конуса, наименьшая – у перевернутого конуса.

4. Если лед чистый или в него вморожен кусочек пробки, то уровень воды не изменится. Если же в лед вморожен кусочек свинца, уровень воды понизится.

6. Поверхность параллельна наклонной плоскости.

2) * H + F _т

Что такое закрытые сосуды?

Закрытый сосуд (CV) — это оборудование, используемое для изучения баллистических параметров путем записи истории времени горения, повышения давления во время процесса и живучести порохов. Жидкость будет оказывать давление на верхнюю часть цилиндра, а также на его нижнюю часть, когда он полностью заполнен.

Что такое вихревой поток?

Он определяется как поток жидкости по изогнутой траектории или поток вращающейся массы жидкости.2) * Высота цилиндра + сила давления сверху для расчета силы давления снизу. Общая сила давления внизу по формуле цилиндра определяется из отношения закрытого цилиндрического сосуда, где верхняя часть цилиндра контактирует с водой и в горизонтальной плоскости. Сила давления на дно обозначается символом F _b .

Как рассчитать полную силу давления внизу цилиндра с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для расчета общей силы давления внизу цилиндра, введите плотность (ρ) , радиус 1 (r ₁) , высоту цилиндра (H) и силу давления сверху (F. _t) и нажмите кнопку «Рассчитать».2) * 0,1 + 10 .

Что такое статический напор судна — AMARINE

Что такое «статический напор» в судах ASME, раздел VIII?

При проектировании сосудов под давлением в соответствии с разделом VIII ASME, раздел 1, помимо учета расчетного давления, которое будет возникать внутри сосуда высокого давления, нам также необходимо учитывать вес жидкости внутри сосуда, действующей на него.

Давление, вызванное массой жидкости в сосуде , представляет собой «Статический напор» , который основан на плотности жидкости (плотность жидкости называется , p ), а значение будет больше, чем высота резервуара. жидкость со дна резервуара или дна сосуда, поэтому для давления , используемого для расчета толщины в соответствии с ASME VIII, необходимо будет использовать давление, как показано ниже:

Внутреннее давление (в нижней части) = Расчетное давление + Статический напор

Пример «Статического напора» в ASME Раздел VIII Расчет емкости;

Давление, используемое для расчета толщины сосудов под давлением в соответствии с разделом VIII ASME, раздел 1, должно быть равно давлению внутри сосуда (внутреннее расчетное давление) плюс «статический напор» или давление, вызванное весом жидкости. в сосуде в самых низких точках части сосуда таким примером является максимальное давление.Сделайте с частью левой эллипсоидальной головки, которая будет использоваться для расчетов (SG = удельный вес, H _S = высота жидкости).

Исходя из рассчитанной толщины, проектировщик может выбрать разумно фактическую закупочную / строительную толщину (Пример: расчетная Т = 4 мм, при использовании стандартной плиты Т = 8 мм).

После этого конструктор может снова рассчитать фактическое давление, которое может выдержать сосуд, за вычетом статического напора, тогда мы получим МДРД.

Вот почему МДРД часто больше, чем расчетное давление .

См. Связанные темы:

Расчетное давление относительно МДРД (API, ASME)

Испытательное давление и МДРД (ASME VIII)

Что такое МДРД сосуда высокого давления (ASME VIII)

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Измерение гидростатического уровня в закрытых геометриях — расчет высоты заполнения

В предыдущем сообщении в блоге я объяснил расчет высоты заполнения в открытых геометриях и резервуарах.В отличие от открытых резервуаров, расчет уровня в закрытых геометриях, таких как газонепроницаемые резервуары или резервуары под давлением, требует компенсации давления газа, находящегося над жидкостью, с измерением гидростатического давления.

Измерение уровня в закрытых или находящихся под давлением емкостях без вентиляции требует дополнительного измерения давления окруженного газа вторым датчиком давления. В закрытом сосуде измерение давления производится, в первую очередь, с помощью стандартных промышленных датчиков давления, которые устанавливаются сбоку от сосуда или резервуара.Теперь, как рассчитать по гидростатическому давлению высоту заполнения закрытого, невентилируемого или находящегося под давлением резервуара или сосуда?

Уровень в закрытом сосуде рассчитывается по следующей формуле: h = (p ₂ — p ₁) / (ρ * g) p ₂ = гидростатическое давление [бар] на глубине л.с. ₁ = давление заключенного газа в резервуаре [бар] ρ = плотность жидкости [кг / м³] g = сила тяжести или ускорение свободного падения [м / с²] h = высота столба жидкости [м] A Типичное применение — измерение уровня летучей среды, такой как бензин, в герметичном непроветриваемом сосуде, где над жидкостью образуется избыточное давление, которое не может быть компенсировано атмосферным давлением из-за отсутствия вентиляции.

Это давление должно измеряться вторым датчиком давления, поскольку газ, заключенный над жидкостью, приводит к более высокому измерению гидростатического давления, даже если реального изменения уровня не произошло.

Пример расчета ложного уровня:

(Используйте наш конвертер единиц давления для расчета фунтов на квадратный дюйм, Па и более) p ₂ (гидростатическое измерение на дне резервуара) = 2 бар p ₁ (измерение давления газа) = 1,2 бар p _1-тип (типичное давление газа) = 1.3 бар ρ = 750 кг / м³ г = 9,81 м / с² При компенсации гидростатического измерения давлением газа уровень жидкости можно очень точно измерить с помощью гидростатического давления.

С измерением давления газа: h = (2 бар — 1,2 бар ) / (750 кг / м³ * 9,81 м / с²) = 10,9 м

Однако, если вы решите не использовать дополнительное измерение давления для заключенный газ, если вы работаете с оценочной стоимостью, например исходя из типичного преобладающего давления газа, даже небольшие колебания давления в процессе приводят к серьезным ошибкам в расчетах уровня.

Без измерения давления газа: h = (2 бар — 1,3 бар ) / (750 кг / м³ * 9,81 м / с²) = 9,5 м

Таким образом, даже небольшое изменение давления газа на 100 мбар может привести к большой ошибке измерения уровня жидкости, например, 13% в этом примере. В частности, более низкое измерение может привести к критической для процесса ошибке, такой как перелив среды из резервуара или загрязнение следующих резервуаров в технологической цепочке.

Следовательно, необходимо компенсировать дополнительное давление газа при расчете уровня в закрытых, невентилируемых или находящихся под давлением резервуарах.

WIKA предлагает различные решения для измерения уровня гидростатического давления. Для получения дополнительной помощи в выборе датчика давления, наиболее подходящего для вашего применения, воспользуйтесь нашей контактной формой.

Дополнительную информацию по этой теме можно найти на нашей информационной платформе «Измерение гидростатического уровня»

Том XIII: Высокие вертикальные сосуды под давлением

СОСУДЫ ДЛЯ ДАВЛЕНИЯ ASME

Цель данной презентации — представить базовую информацию и понимание правил ASME для проектирования сосудов под давлением для химической и перерабатывающей промышленности, применимых в Соединенных Штатах и большей части Северной и Южной Америки.

Высокие вертикальные сосуды высокого давления

Введение

Высокие сосуды высокого давления обычно определяются как сосуды, у которых отношение высоты к диаметру (H / D) больше 15. Эти сосуды строятся в наши дни как самонесущие конструкции, то есть они поддерживаются на цилиндрических или конических юбках с основанием. кольцо, опирающееся на бетонный фундамент и прочно закрепленное на фундаменте анкерными болтами в бетоне. В основном они выполнены в виде консольных балок.

Нагрузка от внутреннего и внешнего давления

Цилиндрический сосуд под внутренним давлением имеет тенденцию сохранять свою форму, поскольку любая овальность или вмятины, возникающие в результате изготовления или монтажа в цехе, имеют тенденцию удаляться, когда сосуд находится под внутренним давлением. Таким образом, любая деформация, возникающая в результате внутреннего давления, имеет тенденцию делать несовершенный цилиндр более цилиндрическим.

Однако обратное верно для несовершенных цилиндрических сосудов под внешним давлением. Любой дефект цилиндрического сосуда будет усугубляться в результате возможного обрушения сосуда. По этой причине данный сосуд, находящийся под внешним давлением, обычно имеет номинальное давление только примерно на 60% от того, которое оно могло бы иметь при внутреннем давлении.

Растягивающие напряжения от внутреннего давления

Осевое растягивающее напряжение от внутреннего давления в оболочке закрытого сосуда определяется по следующей формуле:

Окружное растягивающее напряжение от внутреннего давления в оболочке закрытого сосуда определяется по следующей формуле:

Напряжения сжатия от внешнего давления

Внешнее давление, действующее на цилиндрическую оболочку и ее днище, может привести к разрушению сосуда либо из-за деформации, либо из-за продольного изгиба.Если емкость имеет относительно тонкую стенку, напряжение, при котором начинает возникать коробление, обычно ниже предела текучести материала. Если сосуд имеет относительно толстую стенку, напряжение, при котором возникает коробление, является пределом текучести рассматриваемого материала при температуре эксплуатации.

Для сосудов, работающих под внешним давлением, конструкция основана на критическом давлении, при котором возникает коробление, а не на допустимом напряжении для материала.

Постоянные нагрузки

Напряжения от собственных нагрузок для удобства можно разделить на три группы:

1) Напряжение, вызванное оболочкой и изоляцией

На любом расстоянии X футов от верха судна с постоянной толщиной корпуса

Для стальной конструкции плотность материала оболочки составляет приблизительно 490 фунтов / фут3, а для большинства изоляционных материалов плотность изоляции обычно принимается равной 40 фунтам / фут3.

2) Напряжение, вызванное жидкостью в сосуде

3) Напряжение, вызванное навесным оборудованием

Вес стальных платформ можно оценить в 35 фунтов / фут2, а вес стальных лестниц — 25 фунтов / фут для лестниц с решетчатыми стенками и 10 фунтов / фут для простых лестниц. Подносы в дистилляционных колоннах, включая подносы для жидкости, могут иметь вес 25 фунтов / фут2 испытательной площади.

В этом случае полное напряжение собственного веса, действующее вдоль продольной оси оболочки, является суммой вышеуказанных напряжений собственного веса.Если сосуд не содержит внутренних приспособлений, таких как поддоны, поддерживающие жидкость, а состоит только из изоляции корпуса, головок и второстепенных приспособлений, таких как люки, форсунки и т. Д., Дополнительная нагрузка может быть оценена приблизительно равной 18%. веса стальной оболочки.

Растягивающие и сжимающие напряжения, вызываемые ветровыми нагрузками

В результате ветровой нагрузки возникают два совершенно разных конструктивных решения. Во-первых, статическая сила, создаваемая давлением ветровой нагрузки на сосуд, вызывает опрокидывающий момент, который необходимо учитывать при проектировании высоких сосудов.Второе соображение — это динамический эффект от вихрей ветра, проходящего вокруг судна.

Напряжения, возникающие в самонесущем вертикальном судне под действием ветра, рассчитываются путем рассмотрения судна как вертикальной равномерно нагруженной консольной балки. Ветровая нагрузка зависит от скорости ветра, плотности воздуха и формы башни и определяется формулой:

B = барометрическое давление (дюйм рт. Ст.)
Pw = Ветровое давление на плоскую поверхность (psf)
Vw = скорость ветра (миль / ч)
Fs = коэффициент формы (1.0 для плоской пластины под углом 90 ° к ветру)

Коэффициент формы для гладкого цилиндра составляет 60% от формы плоской поверхности, перпендикулярной ветру и имеющей такую же площадь выступа, как и у цилиндра. Выступы вспомогательного оборудования, загруженного на башню, вызовут турбулентность, и использование значения Fs для гладких цилиндров сомнительно. Обычно используется значение от 0,60 до 0,85, в зависимости от количества и формы выступов.

Соответствующая скорость ветра зависит от места, в котором будет установлено оборудование.Помимо фактора формы, на давление скорости ветра также влияет фактор высоты. Этот коэффициент принимается равным 1,0 для башен высотой от 30 до 49 футов. Для других высот коэффициент высоты изменяется напрямую как (высота / 30), увеличенная до степени 1/7.

Сила Pw действует на проекцию башни, и некоторые инженеры компенсируют турбулентность, вызванную выступами, используя эффективный диаметр башни и сопутствующего оборудования. Этот эффективный диаметр равен диаметру башни плюс удвоенная толщина изоляции плюс припуск на проектируемую площадь трубопроводов и присоединенного оборудования.Этот припуск можно принять равным 17 дюймам, если имеются лестницы с решетками.

После определения значений ветровой нагрузки и прогнозируемой, на которую она действует, изгибающий момент на любом расстоянии X от вершины башни может быть выражен как:

Напряжение в крайнем волокне оболочки, вызванное ветром, получается следующим образом:

ro = Внешний радиус оболочки (дюйм.)

I = момент инерции перпендикулярно продольной оси и через нее (дюйм5)

fwx = напряжение в экстремальных волокнах из-за ветровых нагрузок (psi): напряжение сжатия на подветренной стороне, растягивающее напряжение на подветренной стороне

Динамический анализ ветровых нагрузок:

Когда ламинарный ветер обтекает круглый сосуд высокого давления, след за сосудом уже не гладкий. Существует область нестабильности давления, в которой вихри расплываются по регулярной схеме.Эти вихри вызывают переменную силу, перпендикулярную направлению ветра, которая может заставить судно вибрировать. Когда частота образования вихрей совпадает с собственной частотой сосуда, возникает резонанс с увеличением амплитуды. Чтобы предотвратить это условие, собственная частота судна устанавливается выше, чем частота распространения вихрей, определяемая максимальной скоростью ламинарного ветра в месте расположения судна. Резонансная скорость ветра связана с отношением высоты к диаметру цилиндрического судна.

Анализ высоких опор завода на предмет вибрации может занять много времени. Следующие критерии используются для исследования возможности вибрации в башне:

Ветровое отклонение высоких башен:

Продолжительное давление ветра заставит высокую башню отклоняться от ветра. Величина отклонения может серьезно повлиять на характеристики судна и должна быть ограничена определенным значением. Если указан слишком маленький прогиб, возможно, придется увеличить толщину оболочки и цена башни может возрасти.Большинство технических спецификаций ограничивают прогиб башни из-за ветра максимум 6 дюймов на 100 футов высоты башни.

Напряжения, возникающие в результате сейсмических (землетрясений) сил

В высоких сосудах одной из причин напряжений в стенках сосуда является опрокидывающий момент от боковой силы землетрясения. Кодекс ASME требует, чтобы сосуды под давлением были спроектированы так, чтобы выдерживать землетрясения; однако в нем не указаны правила расчета сейсмостойких сосудов под давлением.Пользователь должен указать в спецификациях используемый Код, в противном случае разработчик выберет Код на основе своих предпочтений.

Два кода, которые часто используются при проектировании сейсмических воздействий, — это Строительный кодекс ANSI A58.1 и Единый строительный кодекс. Оба кода полагаются на карты сейсмических зон для определения соответствующего коэффициента землетрясения. На этих картах обозначены сейсмические зоны в соответствии с размером ущерба, нанесенного землетрясениями. Текущая практика проектирования судов для этих сил землетрясения является эмпирической и основана на теории вибрации.В обоих кодах общая боковая сила землетрясения рассчитывается по следующей формуле:

Z = коэффициент, зависящий от землетрясения для места установки
W = Полная статическая нагрузка резервуара и его содержимого над плоскостью (фунты)
I = фактор важности; предположим, что I = 1.0 для сосудов
K = коэффициент размещения; принять K = 2,0 для судов
C = Базовый коэффициент сдвига

T = период основной вибрации судна при условии, что консольная балка с равномерной нагрузкой закреплена на основании
S = резонанс структуры сайта; Предположим, что S = 1.5, если не известно точное значение

Нам требуется:

0,12 ≤ KC ≤ 0,25 для UBC
0,12 ≤ KC ≤ 0,29 для зон 0, 1 и 2 ANSI
0,12 ≤ KC ≤ 0,23 для зон 3 и 4 ANSI
CS ≤ 0,14 для UBC и ANSI в зонах 0, 1 и 2
CS ≤ 0,11 для ANSI в зонах 3 и 4 при S = 1,5
KCS не должно превышать 0,3

Для цилиндрической оболочки одинакового диаметра и толщины общая поперечная сила V распределяется следующим образом:

На касательной верхней части головки к оболочке приложите сосредоточенную горизонтальную силу Ft = 0.07ТВ, где Т — основной период колебаний сосуда. Ft не должен превышать 0,25 В, и Ft считается нулевым при T = 0,7 или меньше.
По прямой длине корпуса,

Для оболочки одинакового диаметра и толщины это дает треугольное распределение нагрузки с вершиной, направленной вниз. Для расчета момента предположим, что сосредоточенная нагрузка V-Ft приложена к центру тяжести треугольника, который равен ⅔h над нижней касательной линией головки к корпусу, как показано на рисунке ниже.

После того, как значения Ft и Fx определены и моменты, действующие на соответствующие силы, известны, опрокидывающий момент определяется как:

Комбинированные напряжения в оболочке

Управляемое комбинированное напряжение растяжения или сжатия возникает в результате сочетания напряжений. Важно учитывать предполагаемый график строительства, монтажа и испытаний, которому необходимо следовать при сборке судна и вводе его в эксплуатацию. Имея это в виду, необходимо определить условия, которые устанавливают управляющие напряжения.Напряженное состояние сосуда можно разделить на следующие возможные случаи:

Случай 1: Строящееся судно

Установлен пустой корпус
Корпус и вспомогательное оборудование, такое как лотки или упаковка, но без изоляции

Случай 2: Судно завершено, но остановлено

Случай 3: Судно в условиях испытаний

Гидростатические испытания
Пневматическое испытание

Случай 4: Судно в эксплуатации

При рассмотрении ветровых нагрузок и землетрясений предполагается, что вероятность того, что наиболее неблагоприятная ветровая и землетрясение будет происходить одновременно, мала, а вероятность того, что эти боковые силы будут действовать в одном и том же направлении, еще более мала.Таким образом, результирующие напряжения для ветровых нагрузок и землетрясений рассчитываются отдельно, и при проектировании используются наиболее неблагоприятные условия нагружения.

При анализе комбинированных напряжений расчеты обычно производятся, начиная с верхней части сосуда. Расчеты толщины оболочки основаны на основных напряжениях — окружном напряжении из-за проектного давления или продольного напряжения из-за расчетного давления плюс вес плюс ветер плюс ветровая или землетрясение. Поскольку продольное напряжение увеличивается сверху вниз сосуда, толщина оболочки должна быть увеличена ниже отметки, где сумма продольных напряжений становится больше, чем окружное напряжение только из-за расчетного давления.

При проектировании корпуса нет необходимости учитывать сжимающее напряжение, возникающее из-за веса жидкости при гидростатическом испытании, поскольку нижняя головка передает эту нагрузку непосредственно на юбку (большинство высоких сосудов поддерживаются юбкой). Важно проверить нижние секции на отсутствие складок до того, как будут определены окончательные спецификации.

Источники:

Нормы ASME по котлам и сосудам под давлением, раздел VIII, раздел 1: издание 2010 г.
Беднар, Генри Х., Справочник по проектированию сосудов под давлением: второе издание
Браунелл, Ллойд Э. и Эдвин Х. Янг, Проектирование технологического оборудования: 1959
Джавад, Маан Х. и Джеймс Р. Фарр, Структурный анализ и проектирование технологического оборудования: второе издание
Махаджан, Канти К., Проектирование технологического оборудования: второе издание

Это предоставляется вам как услуга от BOARDMAN LLC. расположен в Оклахома-Сити, штат Оклахома.

С 1910 года Boardman является уважаемым производителем нестандартных изделий.Мы гордимся своей способностью выполнять самые строгие спецификации и требования, чтобы предоставить нашим клиентам высококачественные решения. Имея более 75 лет инженерного опыта ASME Section VIII, Division I, мы обладаем уникальной способностью предоставлять индивидуальные решения нашим клиентам.

Произведено проектов Включает:

Башни и колонны с лотками
Сосуды под давлением ASME
Молекулярные сита
Ротационные сушилки и печи
Емкости API
Кислотные отстойники
Стопы, скрубберы
Термические окислители
Аккумуляторы, конденсаторы
Кристаллизаторы
Воздуховоды
Бункеры
Трубопроводы большого диаметра

Размеры этих проектов до 200 футов в длину, 350 тонн, 16 футов в диаметре и 4 дюйма в толщину.

БОРДМАН ООО. доступен для посещений магазинов и классов изготовления сосудов под давлением и статического оборудования.

Пожалуйста, свяжитесь с: John W. Smith, P.E. Технический менеджер [email protected] 405-601-3367

нажмите здесь, чтобы Запросить цитату

5 вопросов, которые могут помочь в понимании эффекта приседания на кораблях

лет назад, когда я впервые столкнулся с термином приседания, я, честно говоря, не понял его.Что ж, если вы просто хотите знать математическую формулу и рассчитать приседания, это не ракетостроение. Но ответить на такие вопросы, как «Почему возникает эффект приседания», может быть непросто.

Вы тоже в одной лодке?

Большинство из нас знает, что приседание — это уменьшение просвета корабля под килем из-за движения судна на мелководье. И это не теоретическая вещь, это реальная вещь.

Инцидент затопления судна РО-РО «Вестник свободного предпринимательства» в результате сквота.

Но приседания — это не всегда плохо. В 2010 году пассажирское судно «Оазис моря» использовало сквот в своих интересах. Это позволяло приседать, чтобы уменьшить тягу воздуха. Это помогло судну благополучно пройти под мостом, что иначе было бы невозможно.

Подобные случаи показывают, насколько важно знание приседаний. Но есть много вопросов, связанных с приседаниями, ответы на которые иногда трудно найти.

В этом посте я постараюсь ответить на пять из этих вопросов, связанных с приседаниями, которые обычно задают или интересуют моряки.

Вопрос 1: Почему и как возникает эффект приседания?

Корабли плавают в воде по одной простой причине. На корабль не действует действующая сила. Дело не в том, что на корабль не действуют никакие силы. Но все эти силы по своей природе равны и противоположны.

Две из этих сил, действующих в противоположных направлениях, — это сила гравитации и плавучесть. Сила тяжести любит потопить корабль, а сила плавучести заставляет его плавать. Сила тяжести продолжает тонуть судно до тех пор, пока сила плавучести не станет равной силе тяжести.

Даже когда мы добавляем вес (груз) на плавучий корабль, сила гравитации увеличивается. Это заставит корабль тонуть до точки, когда сила плавучести (которая увеличивается согласно принципу Архимеда) становится равной силе гравитации.

Если вы хотите узнать больше о принципе Архимеда, вы можете сделать это, щелкнув здесь, здесь или здесь.

Я пытаюсь здесь подчеркнуть, что любое увеличение или уменьшение силы на корабле или вокруг него повлияет на корабль в зависимости от направления силы.

Приседание — это уменьшение свободного пространства судна при движении на мелководье из-за низкого давления, создаваемого под судном.

Теперь вопрос в том, почему у нас под кораблем низкое давление, когда оно движется по мелководью. Ответ кроется в теореме Бернулли.

Если вы готовы немного почитать физику, вы можете прочитать о теореме Бернулли, щелкнув здесь или здесь.

Но если вы не в настроении отклоняться от темы приседаний, вам просто нужно знать следующее из теоремы Бернулли

Согласно теореме Бернулли, в текущей жидкости, если скорость потока увеличивается, давление в этой области будет уменьшаться. Приведенный выше вывод сделан из закона сохранения массы Бернулли в текущей жидкости. Согласно теореме Бернулли, масса текущей жидкости на единицу площади всегда будет одинаковой.

Вы пробовали быстро бегать и чувствовали сопротивление воздуха, действующее на вашу грудь? Вы чувствуете давление в груди. Но чувствуете ли вы такое же давление на спину? Я уверен, что ваш ответ — №

Вы чувствуете это давление в груди, потому что ваша грудь пытается заменить воздух, когда вы двигаетесь (или бежите) вперед.Воздух, замещенный вами, заполняет вакуум, который вы создали, покидая свое прежнее положение.

Точно так же, когда корабль движется вперед, он толкает воду вперед. Вода вокруг должна течь под корпусом и вокруг него, чтобы заменить объем воды, выталкиваемый носом.

В открытом море вода может протекать под корпусом без проблем. Но на мелководье этот поток ограничен. Это приводит к более высокой скорости потока воды, проходящей под корпусом. А давление падает из-за высокой скорости воды (согласно теореме Бернулли).

Теперь, когда давление на дне корабля уменьшается, кораблю нужно как-то отреагировать, чтобы это компенсировать. Помните, мы говорили, что корабль находится в состоянии плавучести, потому что результирующая сила, действующая на корабль, равна нулю. Это падение давления компенсируется опусканием сосуда, так как эта сила (низкое давление) направлена вниз.

Но будет ли это погружение телесным, кормой или носом? Мы обсудим это позже.

Вопрос 2: Какие факторы влияют на приседания?

Теперь, когда мы знаем причину эффекта приседа, давайте посмотрим, какие факторы влияют на присед.

Скорость судна

Как мы знаем, приземление вызвано низким давлением, которое создается под кораблем на мелководье. Чем больше и больше скорость судна, тем больше будет присед. Это связано с тем, что с большей скоростью судно будет выталкивать больше воды вперед, и для заполнения этой пустоты требуется больше воды.

Это приведет к большему падению давления под корпусом, и судну потребуется большее погружение, чтобы компенсировать это падение давления.

Но мы должны понимать, что здесь скорость — это «скорость по воде», а не «скорость по земле».Почему, спросите вы?

Рассмотрим судно, движущееся со скоростью 6 узлов по GPS с течением 6 узлов за кормой. Корабль толкает воду вперед? Нет, это не так, потому что вода течет вместе с кораблем. Фактически, в этом случае корабль не будет использовать двигатель, так как он будет двигаться по течению. Будет ли присед в этом случае? Нет, не будет, потому что, поскольку корабль не толкает воду вперед, вода не должна проходить под корпусом корабля.

Таким образом, приседание в этом случае будет равно нулю, потому что скорость корабля в воде равна нулю.Это даже тогда, когда судно имеет скорость относительно земли (скорость GPS) 6 узлов.

Итак, мы можем сказать, что приседания зависят от скорости движения по воде.

Это также причина того, что судно может приседать, находясь рядом с рекой с сильным течением. В этом случае скорость судна относительно земли равна нулю, но скорость по воде равна скорости течения реки.

Коэффициент заполнения судна

Я уверен, что вы уже знаете, что такое коэффициент забивки судна.Но я обновлю это для тех, кому это может понадобиться.

Коэффициент блочности — это отношение подводного объема судна (водоизмещение) к объему ящика, в который он может поместиться.

Таким образом, для сосудов коробчатого формирователя коэффициент блочности будет равен 1.

Но как коэффициент блокирования судна влияет на присед?

Опять же, все зависит от того, сколько воды продвигается вперед движущимся кораблем. Позвольте задать вопрос. Какой корабль будет выталкивать больше воды при движении.Сосуд в форме коробки или сосуд, подобный изображенному на картинке ниже.

Я предполагаю, что вы все правильно поняли. Да, судно в форме коробки будет толкать больше воды и, следовательно, будет иметь больше приседаний по сравнению с кораблем на фотографии выше, если все остальные условия одинаковы.

Таким образом, чем выше коэффициент блокирования судна, тем больше будет присед.

Коэффициент закупорки канала и узкого русла

Каналы и узкие каналы создают другой сценарий.В канале, помимо мелководья, ограничен даже боковой поток воды. Это создает дополнительное низкое давление, которое влияет на приседания.

Но как мы узнаем, существует фактор блокировки или нет.

Коэффициент засорения — это отношение площади погруженного сечения судна к поперечному сечению воды в канале.

По этой формуле можно рассчитать коэффициент засорения

Коэффициент блокировки = b x h / B x H

Коэффициент блокировки менее 0.100 представляет условия, подобные открытому морю, и, следовательно, отсутствие фактора блокировки.

Коэффициент блокировки 0,265 представляет узкий канал.

Вопрос 3: Как узнать, приведет ли присед к дифференту вперед, корме или нет?

Как мы уже говорили, на небольшой глубине вода пытается заполнить пустоту, созданную движущимся кораблем. Для кораблей прекрасной формы, таких как Queen Mary 2, носовая часть корабля не будет препятствовать потоку воды так сильно, как средняя и кормовая части корабля. Это из-за формы лука.

В этом случае эффективное низкое давление будет за миделем. Это приведет к тому, что корма утонет больше, чем нос, и приведет к обрезке кормы из-за приседания.

С полноразмерными кораблями, такими как супертанкеры, все наоборот. На этих кораблях форма носа — это то, что мы называем полной формой. Из-за чего носовая часть перекрывает значительный поток воды. Результирующее низкое давление, создаваемое препятствием, направлено вперед от миделя, и эти приседания судна будут происходить в большей степени на носу.Это приведет к обрезке вперед из-за приседания на этих сосудах.

Тенденция носа препятствовать потоку воды связана с коэффициентом блокировки судна. Коэффициент блокирования судна также определяет, будет ли судно приседать телом, кормой или носом.

По разным подсчетам, судоходные ученые получили определяющее значение (0,7) коэффициента блочности. Если коэффициент блокирования равен 0,7, судно сядет на корточки. Если коэффициент блочности меньше 0.7 судно присядет кормой. Наконец, если коэффициент блокирования больше 0,7, судно приседает носом.

Доктор Баррасс провел обширное исследование по теме приседаний. И, по его словам, вышеупомянутое правило будет применяться только тогда, когда корабль находится на ровном киле в статическом положении.

По его словам, если судно балансируется кормой в статическом положении, максимальный присед будет в сторону кормы. А если судно обрезано носом, максимальное приседание будет в сторону носа.

Таким образом, мы можем сделать вывод согласно ниже

Вопрос 4: Как рассчитать присед?

Это самый важный вопрос.Как рассчитать присед?

Есть два способа узнать, сколько вы ожидаете приседаний. Один с помощью программного обеспечения, второй — путем ручного расчета.

Расчет приседаний вручную

Существует ряд формул для расчета приседаний. Но формула доктора Баррасса широко используется для расчета приседаний. Формула доктора Баррасса имеет несколько версий — от сложной формулы до более простой.

Посмотрите на сложный.

Эта формула имеет более простую версию, в которой учитывается фактор блокировки.

И более простая формула, которая используется большинством навигаторов, является самой упрощенной версией формулы доктора Баррасса.

Если вы заметили, приведенная выше упрощенная формула получена путем применения коэффициента засорения открытого моря (0,100) и канала (0,265).

Расчет приседаний с помощью программного обеспечения

Существует множество программ для расчета приседаний. Если вы используете бортовое программное обеспечение для расчета приседаний, убедитесь, что оно предоставлено вашим береговым офисом.Случайные программы могут дать неправильные значения и, как таковые, могут привести к неправильному расчету приседаний.

Одним из достоверных и хороших программ для расчета приседаний является UKC manager.

Чтобы рассчитать приседание в программном обеспечении UKC manager, откройте UKC manager и введите статические данные судна.

Затем введите динамические данные судна. В динамических данных нам просто нужно ввести значения осадки в носовом и кормовом перпендикулярах. Остальные данные не требуются, если вам нужно только значение приседа.

Затем введите топографические данные. Если вы сомневаетесь в типе моря (открытое, закрытое или канал), предположите, что канал является более безопасным.

Теперь в разделе «Параметры расчета UKC» мы можем сообщить программе, что мы хотим знать? Хотим ли мы знать скорость, с которой мы можем достичь требуемого UKC? Или мы хотим знать, на какой высоте прилива мы сможем достичь требуемого UKC? или мы хотим знать, каким должен быть наш статический осадок для достижения требуемого UKC?

После выбора нужной опции мы можем сохранить, а затем щелкнуть по результатам.

Он предоставит требуемые результаты с полной детализацией, которые навигаторы могут использовать для навигации.

Вопрос 5: Какие признаки указывают на то, что судно находится в приземлении?

Хотя нам нужно разрешить приседание при расчете UKC судна на всех этапах плавания, есть определенные признаки, которые могут указывать на то, что мы вошли на мелководье. Знание этих знаков может помочь навигаторам быть более бдительными и следить за эхолотом.

Наличие этих знаков также хорошее время, чтобы еще раз подтвердить присед своим расчетом. Например, если мы ожидаем, что наш UKC будет 5 метров в этой позиции, а фактический UKC — 4 метра, было бы лучше, если бы мы уменьшили наш UKC на 1 метр на других этапах рейса. Затем мы можем пересчитать, соблюдаем ли мы политику компании UKC. Если нет, мы можем рассчитать, с какой скоростью мы можем подчиниться и продолжить движение с этой скоростью.

Итак, что это за признаки, которые показывают, что судно находится на мелководье и испытывает приседание? Эти знаки

Судно вялое рулевое управление.То есть управлять кораблем

становится сравнительно сложно.

Обороты двигателя уменьшатся, чтобы компенсировать нагрузку на двигатель.
Скорость корабля уменьшится. Я испытал 0,7 метра UKC, судно движется на полной скорости только со скоростью 6 узлов по GPS.
Корабль может начать вибрировать
Грязь вокруг корпуса корабля
Качка и качка судна уменьшенная
Увеличен диаметр поворота судна (может стать в два раза больше, чем в открытом море)

Заключение

Приседания — это не теоретический термин.Это реальное практическое явление, наблюдаемое на судах, движущихся по мелководью. Люди потеряли жизнь из-за кораблей, затонувших из приседа. Судовладельцы потеряли миллионы долларов из-за посадки судов на мель.

Становится все более важным иметь полные знания о приседаниях, и ответы на эти пять вопросов могут помочь в этом.

Знаете ли вы какой-либо другой вопрос, связанный с приседаниями, который остался без ответа?

Использование давления для измерения уровня жидкости

2018-04-04 09:03:20

Датчик давления может использоваться для определения уровня жидкости в резервуаре, колодце, реке или другом объеме жидкости.Давление на дне контейнера, заполненного жидкостью, напрямую зависит от высоты жидкости. Преобразователь измеряет это гидростатическое напорное давление и выдает результирующий уровень жидкости. Чтобы получить точные показания, измерительное устройство должно быть расположено в самой нижней точке, которую вы хотите измерить; обычно устанавливается или кладется на дно контейнера.

При измерении уровня жидкости необходимо учитывать удельный вес. Рассмотрим следующее уравнение:

H = P / SG или P = SG • H

H — Высота измеряемой жидкости (обычно в дюймах, футах, сантиметрах, метрах)

P — Гидростатическое напор на дне резервуара (обычно в дюймах водяного столба, футах водяного столба, фунтах на квадратный дюйм, барах, Паскалях)

SG — Удельный вес среды (безразмерное число, рассчитываемое по формуле: плотность измеряемой среды ÷ плотность воды при 4 ° C.

Например, предположим, что у нас есть емкость с водой глубиной 8 дюймов. Вода имеет удельный вес 1,00. Чтобы рассчитать гидростатическое давление на дне емкости, учитывайте:

H = 8 дюймов водяного столба

SG = 1

P = x фунт / кв. Дюйм

P = 1 • 8 дюймов = 8 дюймов водяного столба.

Таким образом, гидростатическое давление (P) в основании эквивалентно 8 дюймам водяного столба.

1 дюйм водяного столба = 0,03613 PSI (27,678 дюйма водяного столба = 1 PSI).

8 дюймов туалет • 0,03613 = 0,289 PSI

Итак, 8 дюймов водяного столба = 0,289 фунтов на квадратный дюйм гидростатического давления на дне этого контейнера. Как видите, более высокий или низкий удельный вес может существенно повлиять на измерение уровня. Другие переменные, такие как расположение устройства, температура и / или давление газа, действующее на среду в герметичном резервуаре, также важны.

Вентилируемые / открытые резервуары

Это простейший случай, который следует учитывать при измерении уровня. Вентилируемые / открытые резервуары включают приподнятые, надземные и подземные резервуары, которые имеют открытые вентиляционные отверстия или подвергают среду воздействию местного атмосферного давления.

Обычно прибор можно установить сбоку от резервуара или зонд уровня жидкости можно опустить непосредственно в среду в резервуаре (как показано на диаграммах 1 и 1A). Сила гидростатического напора позволит вам снимать точные показания уровня. Предположим, вы хотите измерить уровень жидкости в вертикальном резервуаре высотой 20 футов. Полный бак будет оказывать максимальное гидростатическое напор 20 футов водяного столба. (Предполагая, что это вода при 4 ° C.) Поскольку один фут водяного столба эквивалентен 0.43356 фунтов на квадратный дюйм, максимальное давление гидростатического напора, оказываемое на основание резервуара и датчика давления, составляет 8,671 фунтов на квадратный дюйм.

Теперь предположим, что этот самый резервуар заполнен керосином. Поскольку керосин имеет удельный вес 0,82, используя указанное уравнение, мы получаем:

P = 0,82 • 20 футов = 16,4 фута водяного столба или 16,4 фута • 0,43356 = 7,11 фунт / кв.

В этом примере разница между водой и керосином составляет 1,561 фунт / кв. Дюйм или 3,6 фута водяного столба. Это демонстрирует важность знания удельного веса вашей среды для точного измерения уровня.

При выборе преобразователя для измерения уровня жидкости в вентилируемых / открытых резервуарах необходимо учитывать некоторые элементарные факторы при установке. Можно ли постучать по дну бака? Какой тип фитинга можно здесь установить? Можно ли использовать приварной переходник? Если по дну резервуара невозможно постучать, можно ли вставить датчик уровня сверху резервуара? Это санитарное применение, когда требуется одобренный продукт или проблемы с загрязнением вызывают беспокойство? Совместима ли среда со стандартными материалами или требуются дополнительные смачиваемые детали?

Если используется резервуар изолированного типа, измерение давления такое же, как указано в приведенном выше примере, за исключением того, что потребуется специальный адаптер.Адаптер приваривается заподлицо к внутренней части резервуара и проходит через изоляцию к внешней стороне резервуара, куда вставляется датчик (см. Схему 2).

Герметичные резервуары / резервуары под давлением

Герметичный резервуар часто имеет газовую подушку над жидкостью под давлением выше атмосферного. Существует аддитивный эффект гидростатического напора (давления, создаваемого уровнем жидкости) и давления газовой подушки сверху. Гидростатическое давление и давление газа вместе дают общее давление, оказываемое на дно резервуара и на прибор для измерения уровня.

Зная это соотношение, невозможно получить точное измерение уровня жидкости, используя методы, продемонстрированные на примере открытого / вентилируемого резервуара. Добавление давления газа указывало бы на более высокий уровень жидкости, что неверно.

Одним из наиболее точных методов является использование датчика дифференциального давления (DP). Это устройство будет точно измерять уровень жидкости, нейтрализуя эффект давления газовой подушки. DP с высокой стороной (опорой), идущей к основанию резервуара, и нижней стороной, прикрепленной к верхней части резервуара над жидкостью (как показано на схеме 4), будет измерять разницу между давлением газа и объединенного газа и давление на уровне жидкости.Остается только измерение уровня жидкости (барометрическое давление не является проблемой в этом сценарии).

Однако при выполнении этого измерения следует учитывать множество мер предосторожности и переменных. Где можно установить передатчик? Будет ли нога с каждой стороны подвергаться разным температурам? Какой длины должна быть каждая нога? Эта система находится в помещении или на открытом воздухе? Каковы минимальные и максимальные температуры среды и газа? В баке есть вакуум?

Только для демонстрации принципов измерения в следующем примере предполагается, что существуют оптимальные условия.Предположим, ваш резервуар был 30 футов в высоту, в нем было 20 футов воды (20 футов воды = 8,671 фунт / кв. Дюйм), а сверху он имел газовую подушку под давлением 5 фунт / кв. Дюйм. С учетом того, что вода имеет удельный вес 1,00, показания гидростатического напора и давления газа у основания резервуара составят 5 фунтов на квадратный дюйм + 20 футов водяного столба = 13,671 фунтов на квадратный дюйм или 31,539 футов водяного столба.

Как показано на схеме 3, мы используем два выносных уплотнения через капиллярные трубки, заполненные маслом. Мы устанавливаем нижнее боковое уплотнение DP выше 20 футов воды в зону газовой подушки.Верхняя сторона ДП должна быть установлена как можно ближе к основанию. Низкая сторона DP будет воспринимать газовую подушку 5 PSI. Датчик вычитает давление на стороне низкого давления 5 фунтов на квадратный дюйм из комбинированного высокого давления 13,671 фунтов на квадратный дюйм или 31,539 футов водяного столба и оставляет в результате 8,671 фунтов на квадратный дюйм или 20 футов водяного столба.

Другой метод, почти такой же точный, — это использовать модель 593 Виатрана и бросить ее в герметичный резервуар. Конец кабеля должен выходить из резервуара через герметичный проход. Второй датчик, например, модель 570 компании Viatran, можно было бы установить сверху резервуара для измерения только газовой подушки.Затем два сигнала будут поданы в схему, способную вычесть их. Результатом будет только показание уровня жидкости. Этот метод не так точен, как использование DP, но там, где пространство и установка являются проблемой, он обычно дает приемлемые результаты.

Вентилируемый или открытый резервуар с изменяющейся плотностью среды

Некоторые производители используют один резервуар для обработки нескольких сред с разной плотностью или у них есть среда, плотность которой изменяется в зависимости от температуры.Это очень распространено в пищевой промышленности и производстве напитков, где разные ингредиенты смешиваются и смешиваются в одних и тех же резервуарах. Точное измерение уровня жидкости в этих условиях с помощью измерительного прибора, установленного в основании резервуара, невозможно.

Использование DP в сочетании с датчиком манометрического типа обеспечит точное измерение уровня жидкости даже при изменении плотности. Как показано на схеме 4, установка двух опор DP на известном расстоянии друг от друга позволит измерить гидростатическое напорное давление между этими двумя точками и поможет вам определить удельный вес среды.Затем удельный вес можно умножить на показание уровня с измерительного преобразователя, чтобы получить точные показания уровня в системе.

Предположим, у вас есть резервуар высотой 30 футов, заполненный 20 футами воды. Как показано на схеме 5, если вы установите DP на стороне этого вертикального резервуара так, чтобы нижняя сторона была точно на 12 дюймов выше верхней стороны, выходная мощность будет эквивалентна 12 дюймам водяного столба или 0,43356 фунтов на квадратный дюйм. Понимая это, теперь мы можем рассчитать удельный вес жидкости, отличной от воды.

Например, предположим, что у вас есть резервуар с 20 футами неизвестной среды. Ваш DP подключается, как описано выше, с каждой ногой на расстоянии 12 дюймов. Выходной сигнал DP соответствует показанию водяного столба 9,84 дюйма. Помните, что две ноги находятся на расстоянии 12 дюймов друг от друга.

Рассмотрим следующую формулу:

SG = DP / D

ДП — Считывание из ДП расстояния между

Опоры DP (9,84 дюйма водяного столба)

D — Фактическое расстояние между ножками DP (12 дюймов)

SG — Удельный вес

Итак:

SG = 9.84 дюйма / 12 дюймов

SG = 0,82

Здесь мы находим, что удельный вес этой среды равен 0,82. Чтобы определить скорректированный уровень измеряемой среды при ее нынешней плотности, мы берем выходной сигнал измерительного преобразователя (модель 359 компании Viatran), установленного в основании резервуара, и умножаем его на удельный вес, который мы определили выше. В этом примере у нас есть 20 футов WC, умноженная на удельную плотность 0,82 или 20 футов WC • 0,82 = 16,4 футов WC.

Сегодня доступно множество различных измерителей процесса, которые могут принимать два выхода 4-20 мА, умножать их и давать результирующий 4-20 мА, эквивалентный надлежащему уровню, который мы только что продемонстрировали.Этот пример демонстрирует, что даже при колебаниях плотности вы все равно можете получить точное измерение уровня жидкости.

Герметичный резервуар под давлением с изменяющейся плотностью среды

Здесь у нас есть комбинация как изменяющегося удельного веса, так и герметичного резервуара под давлением.

На диаграмме 5 показаны два блока DP, используемые для точного измерения уровня жидкости в этой ситуации. Первый DP настраивается, как в примере, в герметичном резервуаре под давлением. Сторона низкого давления определяет наличие газовой подушки, а сторона высокого давления определяет уровень жидкости и давление газовой подушки вместе (DP1).Результатом этого DP является только измерение статического давления. Однако у нас также есть изменяющийся удельный вес.

Как показано в предыдущем примере, мы устанавливаем второй DP (DP2) с двумя ножками на расстоянии 12 дюймов друг от друга на стороне этого вертикального резервуара. Затем мы можем рассчитать удельный вес. Как только SG известен, мы умножаем его на статическое давление, используя измеритель процесса с двумя входами и оба сигнала DP. Теперь у нас должно быть точное измерение уровня жидкости в резервуаре под давлением с изменяющимся удельным весом.Это всего лишь несколько общих примеров различных методов, доступных для решения ваших задач по измерению уровня жидкости.

Виатран www.viatran.com
Используйте 116 на ippt.ca/rsc

Газовый хроматограф со встроенным контроллером

Газовый хроматограф PGC5000 со встроенным контроллером идеально подходит для химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей промышленности. Он интегрирует одноплатный компьютер (SBC) непосредственно в печи газового хроматографа PGC5000B или PGC5000C. Это исключает затраты, связанные с одним выделенным контроллером на архитектуру печи, и уменьшает общий размер укрытия для анализатора.Он предлагает портативный компьютер класса 1, раздел 2 / зона 2 (также доступен раздел 1 / зона 1) с беспроводным или проводным Ethernet-подключением к духовым шкафам или стандартный ПК, подключенный к локальной сети анализатора с беспроводным или проводным Ethernet-подключением к духовым шкафам. Один контроллер PGC5000A может управлять и служить в качестве пользовательского интерфейса для всех печей в одном помещении.

ABB www.abb.ca/measurement
Используйте 117 на ippt.ca/rsc

Новый детектор газа WirelessHART

United Electric Controls объявила о выпуске детектора газа WirelessHART, который может отслеживать присутствие вредных газов в течение более пяти лет без замены батареи.Новый газоанализатор Vanguard WirelessHART снижает затраты на мониторинг и повышает безопасность, устраняя необходимость в дорогостоящей фиксированной проводке. Сменные модули газовых датчиков Vanguard обнаруживают и регистрируют газ сероводорода (h3S) или метана (Ch5) в частях на миллион (PPM) или процентах от нижнего предела взрываемости (LELs) соответственно, а также состояние сети и батареи. Технология WirelessHART 7.2 передает сигналы на локальные цифровые дисплеи 128 x 64 пикселей или другие соединения, совместимые с IEC 62591.

United Electric Controls www.ueonline.com
Используйте 118 на ippt.ca/rsc

Активаторы контейнеров для сложных продуктов

Разработанные для перемещения самых стойких продуктов, активаторы мусорных контейнеров Metalfab рассчитаны на длительный срок службы и разработаны для вашего конкретного применения. Уникальный дизайн поощряет поток «первым пришел — первым вышел», что препятствует накоплению застойного материала. Они изготовлены из углеродистой или нержавеющей стали с прочными стальными рычагами подвески, формованной и усиленной гибкой гильзой, вибратором / двигателем TENV и выбором отделки.Особенности включают низкие эксплуатационные расходы, прочную конструкцию и прочную конструкцию, сокращающую время простоя. Модели включают стандартные, пищевые, пароварки и модели с низким уровнем вибрации. Их можно приобрести отдельно или в составе системы.

www.metalfabmhs.com
Системы транспортировки материалов Metalfab
Используйте 119 на ippt.ca/rsc

КИПиА с поддержкой Modbus TCP / IP

Alicat Scientific добавила совместимость Modbus TCP / IP к своей линейке приборов для измерения массового расхода, давления и жидкостей.Новая опция позволяет ПЛК, использующим протокол промышленной автоматизации Modbus, подключаться к приборам Alicat через кабель Ethernet. Приборы Alicat быстро и точно отслеживают и контролируют критические параметры процесса в различных отраслях промышленности. Все данные могут быть выведены на центральный ПЛК, работающий по совместимому протоколу автоматизации. Эти возможности теперь доступны в интрасети Modbus или в Интернет-среде с использованием протокола TCP / IP.

Alicat Scientific www.alicat.com
Используйте 125 на ippt.ca / rsc

Новые гигиенические насосы для фармацевтики

Tapflo представила свой гигиенический насос из полиэтилена, одобренный USP. Фармацевтическая серия предназначена для использования в различных областях биотехнологической и фармацевтической промышленности. Насос имеет гладкие внутренние поверхности, исключающие рост бактерий, и инертные материалы, прошедшие клинические испытания, исключающие загрязнение перекачиваемого продукта. Смачиваемые компоненты изготовлены из материалов, одобренных USP VI.

Tapflo Group www.tapflo.ком
Используйте 126 на ippt.ca/rsc

Расходомеры с прецизионными датчиками расхода

Расходомер ST102A и новый многоточечный расходомер серии MT100 разработаны для сложных условий эксплуатации. Они обеспечивают прямое измерение массового расхода воздуха и газов с компенсацией температуры для точных, повторяемых измерений с низкими требованиями к техническому обслуживанию в трубах большого диаметра, дымовых трубах и прямоугольных воздуховодах. В более сложных приложениях расходомер серии MT100 обеспечивает до восьми датчиков.

Fluid Components International www.fluidcomponents.com
Используйте 127 на ippt.ca/rsc

Серия разъемов

долговечна и удобна в обращении

Новая серия разъемов revos BASIC M от

Wieland Electric отличается прочностью, долговечностью и удобством в обращении. Корпус разъема может выдерживать суровые условия окружающей среды, что делает его идеальным для тяжелых условий эксплуатации. Стопорные зажимы изготовлены из нержавеющей стали и покрыты термопластичным термостойким полимером. В их состав входят стальные ролики, которые позволяют зажимам смыкаться с небольшим трением и износом.Канавки для захвата предназначены для облегчения работы.

www.wieland-electric.ca Wieland Electric
Используйте 128 на ippt.ca/rsc

Взрывозащищенные панели контроля температуры

Эти взрывозащищенные панели управления температурой поставляются с опциями двухпозиционных, многоступенчатых, прямых и гибридных панелей управления SCR. Они разработаны для потенциально опасных мест с высокой концентрацией летучих жидкостей или газов. По сравнению с электромеханическими подрядчиками, использование твердотельных переключающих устройств обеспечивает долгий и надежный срок службы.Тот факт, что существует множество различных типов продаваемых устройств переключения состояний, делает их идеальными для использования во многих приложениях. Полупроводниковые реле подходят для поверхностного монтажа. Монтаж — это простой процесс, в процессе которого используются всего два винта.

Wattco www.wattco.com
Используйте 130 на ippt.ca/rsc

Задвижка роликовая для сыпучих материалов

Роликовый запорный клапан Mucon RGV разработан для удовлетворения потребностей отрасли обработки сыпучих материалов в прочном запорном клапане для тяжелых условий эксплуатации.Система поддержки лопастей обеспечивает непрерывный поток материала через корпус клапана, но все же может вместить входной дефлектор, если этого требует область применения. Предварительно нагруженные, компенсирующие износ уплотнения предотвращают потерю технологического материала и заменяются без снятия клапана с технологической линии.

Kemutec www.kemutecusa.com
Используйте 132 на ippt.ca/rsc

Использование давления для измерения уровня жидкости
/ артикул / Использование + давления + измерения + жидкости + уровня / 3053662/486794 / артикул.html

Меню

Список проблем

Октябрь 2021 г.

Сентябрь 2021 г.

Июнь 2021 г.

Апрель 2021 г.

Январь / Февраль 2021 г.

Ноябрь 2020

Октябрь 2020

Сентябрь 2020

июнь 2020

Апрель 2020

Февраль 2020

ноябрь 2019

Октябрь 2019

сентябрь 2019

июнь 2019

апрель 2019

Февраль 2019

ноябрь 2018

Октябрь 2018

Сентябрь 2018

июнь 2018

апрель 2018

Февраль 2018

Ноябрь 2017

Октябрь 2017

Сентябрь 2017

июнь 2017

Апрель 2017

Февраль 2017

Библиотека

Давление или напор

Скачать эту статью в формате pdf давление и статический напор

Какая связь между напором и давлением? Возьмем статический случай без движущейся жидкости.

Какая связь между уровнем давления на дне резервуара и высотой
жидкость над ним? Вес жидкости W, распределенной по поверхности A, будет обеспечивать давление.
Давление — очень полезная концепция для жидкостей, потому что жидкости не имеют твердости, вы не можете
давят на них, частицы жидкости просто скользят друг по другу. Но они повлияют на их
границы, которые можно выразить как давление.

По определению

p = Вт / д

Вес жидкости определяется ее плотностью в фунт-силах на фут ³, например, умноженной на объем V.

Плотность в этом случае постоянная, и для воды она равна 62,3 фунт-сила / фут ³ при эталонной температуре.

Вт = ден. х V

Объем V зависит от высоты и площади поверхности объема, в котором он находится:

В = А x ч

Следовательно

p = W / A = ден. x A x h / A = логов. х ч

Теперь давайте введем единообразные единицы для этих величин: p в фунтах на кв. Дюйм, h в футах и плотность в фунтах-силах на фут ³ и
давайте просто назовем плотность d.

Возьмем величину, обратную 0.43 и мы получим знакомую константу 2.31:

Это относится к воде, но многие жидкости имеют разную плотность, они могут быть тяжелее или тяжелее.
легче на такой же объем. Чтобы выразить это, мы используем термин удельный вес или SG. Значение для
SG показывает, во сколько раз жидкость тяжелее воды на единицу объема. Удельный вес воды 1,0,
мазут имеет удельный вес 0,893, поэтому он легче воды и будет плавать сверху; серный
кислота при 100% концентрации имеет удельный вес 1.84. Если вы хотите найти плотность жидкости и знаете ее удельную плотность:

Подставляя это определение для SG в формулу выше, мы получаем:

Контейнеры или цистерны бывают разных форм. Как форма повлияет на давление в
Нижний? Давайте посмотрим на все эти разные формы и посмотрим, как меняется давление внизу
с высотой уровня жидкости.

Векторы силы, являющиеся источником давления, всегда перпендикулярны поверхности,
это потому, что жидкость не способна поддерживать тангенциальные силы в статическом состоянии.